廖 欣 劉春平 石 云 唐彥東 王福昌 萬 飛

（中國(guó)河北三河065201防災(zāi)科技學(xué)院）

引言

承壓井（孔）水位往往對(duì)固體潮具有較好的響應(yīng)，該響應(yīng)稱為井水位固體潮效應(yīng)，簡(jiǎn)稱為井潮.關(guān)于井潮的研究一直受到研究者的關(guān)注（Bredehoeft，1967；Bowen，1983；Narasimhan et al，1984；Hsieh et al，1987；張昭棟等，1991；Doan et al，2006；廖欣等，2011），目前已形成一個(gè)基本認(rèn)識(shí)：井潮是含水層孔（裂）隙彈性響應(yīng)和潮汐排水（滲流）響應(yīng)綜合過程的產(chǎn)物（Bowen，1983；Doan et al，2006；Elkhoury et al，2006；廖欣等，2011）.井潮的孔隙彈性響應(yīng)研究，往往以含水層均質(zhì)各向同性的假設(shè)為前提，井潮與體應(yīng)變固體潮、重力固體潮及引潮位之間成正比關(guān)系（張昭棟等，1991；Doan et al，2006；廖欣等，2009）.然而含水層中裂隙的存在也會(huì)影響井潮.在充分考慮裂隙含水層的力學(xué)各向異性后，Bowen（1983）建立了受單條裂隙控制的井孔水位潮汐響應(yīng)模型，得出不排水條件下井潮的振幅和相位移與含水層裂隙方位角和巖石彈性參數(shù)之間的關(guān)系.對(duì)于排水響應(yīng)研究，廣受相關(guān)學(xué)者認(rèn)同的是Hsieh模型（Ritzi Jr et al，1991；Roeloffs，1996；Doan et al，2006；Elkhoury et al，2006）.Hsieh等（1987）建立了儲(chǔ)水效應(yīng)作用下井水位的相對(duì)振幅（或稱振幅響應(yīng)）和相位移與井孔半徑、潮汐頻率、導(dǎo)水系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)等參數(shù)之間的定量關(guān)系.根據(jù)這種理論關(guān)系，可以利用井孔水位數(shù)據(jù)推求導(dǎo)水（滲透）系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)（Hsieh et al，1987；Doan et al，2006；Elkhoury et al，2006）.

我國(guó)絕大部分地震地下流體監(jiān)測(cè)井揭露的是基巖裂隙含水層，這些井的井潮同時(shí)受到裂隙（方位）效應(yīng)和井孔儲(chǔ)水效應(yīng)的影響.這兩種效應(yīng)對(duì)井潮的影響是相互疊加的，目前并沒有有效方法區(qū)分兩種效應(yīng)對(duì)井潮的影響，這使得井潮在理論探索及實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)很大的限制.本文基于Hsieh模型，結(jié)合井潮的振幅和相位移隨含水層導(dǎo)水（滲透）系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)變化的規(guī)律特征，有效提取排水效應(yīng)對(duì)井潮的影響，通過定量分析井潮與其排水響應(yīng)過程中的影響因素之間的關(guān)系，研究井孔儲(chǔ)水效應(yīng)對(duì)井潮的影響.提取出滲流效應(yīng)的影響后，進(jìn)而分析潮汐排水響應(yīng)過程中，含水層導(dǎo)水（滲透）系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)對(duì)井潮的影響.

1 川06井概況及研究資料

大量的地震地下流體觀測(cè)井孔資料，為井潮變化的研究提供了充足、可靠的數(shù)據(jù).本文選取位于四川省會(huì)理縣中廠鎮(zhèn)的川06井進(jìn)行實(shí)例分析.該井位于磨盤山—西格達(dá)斷裂與寧會(huì)斷裂交匯部位，屬國(guó)家級(jí)井網(wǎng).其它基本情況見表1①四川省地震局臺(tái)網(wǎng)中心.1982.地下水動(dòng)態(tài)觀測(cè)井卡片..

表1 川06井基本情況Table 1 Basic information of the well Chuan06

川06井于1982年3月開始使用SW40型水位儀監(jiān)測(cè)靜水位，于1991年改用SW40-1型水位儀監(jiān)測(cè)靜水位，兩種儀器觀測(cè)均得到模擬值，由于采礦干擾于2007年6月停止觀測(cè).該監(jiān)測(cè)井的水位觀測(cè)資料較好，能夠清晰記錄固體潮和水震波.本文采用收集到的1990年以后的整點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，偶爾有個(gè)別時(shí)間段的數(shù)據(jù)由于儀器問題出現(xiàn)削峰現(xiàn)象，未被本文采用.

根據(jù)成井剖面可知，觀測(cè)層主要為大理巖斷層破裂帶，裂隙較發(fā)育，鉆進(jìn)至該層出現(xiàn)涌水現(xiàn)象，具有承壓性.井孔所處位置的表層2—3m為第四系黃色松散浮土層和亞黏土，向下為裂隙比較發(fā)育的砂化白云石大理巖層，厚約50m，它與表層浮土一起構(gòu)成潛水含水層.觀測(cè)層上覆灰色和暗灰色輝綠巖、蛇紋石化石英白云石大理巖，厚度大、裂隙少且聯(lián)通性差，鉆進(jìn)時(shí)無地下水，是良好的隔水頂板.

2 理論基礎(chǔ)

Hsieh等（1987）從排水響應(yīng)機(jī)理出發(fā)，推導(dǎo)出了在周期性孔壓擾動(dòng)作用下，均質(zhì)各向同性承壓含水層排水響應(yīng)引起井水位波動(dòng)的相對(duì)振幅A和相位移η的解析表達(dá)式：

其中

上式中，A為某一特定頻率的井水位波動(dòng)振幅M 與離井孔無窮遠(yuǎn)處的含水層孔壓（用水頭表示）擾動(dòng)振幅Mu（數(shù)值上等于不排水條件下井水位波動(dòng)振幅）之間的比值，無量綱；η為井潮與含水層潮汐孔壓之間的相位移，負(fù)值表示相位滯后；Ker和Kei分別為開爾文函數(shù)的實(shí)部和虛部；ω為潮汐分波頻率；S為儲(chǔ)水系數(shù)，無量綱；T為導(dǎo)水系數(shù)，數(shù)值等于滲透系數(shù)K與含水層厚度b的乘積；rw為揭露含水層處井孔半徑，或?yàn)V水管半徑；rc為井孔水位波動(dòng)范圍處的井孔套管半徑.

由Hsieh模型可知，對(duì)于某一特定井孔而言，其水位潮汐響應(yīng)的滲流階段受到S和T的影響，A和η對(duì)S不敏感，主要受T的影響（圖1）.具體分析可參見Hsieh等（1987）文章.井水位在滲流響應(yīng)階段受到這種影響出現(xiàn)振幅變小、相位滯后的響應(yīng)稱為井孔儲(chǔ)水效應(yīng).根據(jù)A和η隨T變化的規(guī)律，可將響應(yīng)區(qū)間劃分為：不排水、過渡和充分排水區(qū)間（廖欣等，2011）.井孔儲(chǔ)水效應(yīng)對(duì)井潮的影響可以表述為：A和η越小，影響越大.

3 結(jié)果與分析

利用Baytap-G潮汐數(shù)據(jù)分析方法（Ishiguro，Tamura，1985；Tamura，1987；Tamura et al，1991），對(duì)收集到的川06井1990—2007年6月的靜水位整點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行潮汐分析，分析時(shí)間間隔為30天.本文選擇受氣壓影響較小，且具有代表性的半日波M2和全日波O1進(jìn)行分析.通過潮汐分析，推求M2波和O1波的振幅M和相位μ隨時(shí)間變化的規(guī)律.

潮汐分析結(jié)果如圖2所示.對(duì)于M2波，M與μ表現(xiàn)為同步變化.這種同步變化的規(guī)律性主要體現(xiàn)在：周邊幾次較大地震出現(xiàn)后，M和μ出現(xiàn)同步階梯變化，表現(xiàn)為M增大，μ減小；地震發(fā)生之后，M和μ出現(xiàn)同步趨勢(shì)減小.O1波也出現(xiàn)類似的規(guī)律，但不如M2波明顯，這主要取決于潮汐分析結(jié)果的精度.由于M2波是振幅最大的潮波，同時(shí)在長(zhǎng)度相同的時(shí)間內(nèi)，觀測(cè)數(shù)據(jù)所包含的M2波波動(dòng)次數(shù)大約是O1波的兩倍，因而O1波的潮汐分析精度相對(duì)沒有M2波高，尤其是M.

圖1 井潮M2和O1波的相對(duì)振幅A和相位移η與儲(chǔ)水系數(shù)S和導(dǎo)水系數(shù)T的關(guān)系（其中rw＝rc＝10cm）Fig.1 Plot of predicted amplitude response Aand phase shiftηfor tidal constituents M2and O1of water level versus aquifer storativity（S）and transmissivity（T）for well radius rw＝rc＝10cm

圖2 川06井水位潮汐分析結(jié)果.圖中數(shù)字1—9表示地震編號(hào)，具體見表2Fig.2 Tidal analysis result of well water level monitored in the well Chuan06.Digits 1—9in the figure represent the earthquakes，for details see Table 2

表2 影響川06井水位固體潮效應(yīng)變化的地震基本參數(shù)Table 2 Earthquakes affecting changes in the well tide in the well Chuan06

川06井所揭露的含水層主要為大理巖斷層破碎帶，不排水條件下井潮將受到裂隙效應(yīng)的影響.假設(shè)裂隙效應(yīng)和井孔儲(chǔ)水效應(yīng)對(duì)井潮的影響是相互獨(dú)立且能夠相互疊加，同時(shí)假設(shè)裂隙效應(yīng)隨時(shí)間不發(fā)生變化，即假設(shè)Mu和μu不隨時(shí)間發(fā)生變化，則可以利用井孔儲(chǔ)水效應(yīng)作用下井潮的振幅和相位移隨導(dǎo)水（滲透）系數(shù)增大而趨于穩(wěn)定的特征，來判斷井潮是否滿足不排水響應(yīng)，并以此推求不排水條件下井潮M2和O1波的振幅Mu和相位移μu，進(jìn)而推求出不同時(shí)段的A和η值（廖欣等，2011）.

圖3 排水響應(yīng)引起的相對(duì)振幅A和相位移η的實(shí)際散點(diǎn)圖與Hsieh模型的理論關(guān)系曲線Fig.3 Plots of the amplitude response Aand phase shiftηinduced by draining effects based on the actual measured well water level data and theoretical Hsieh model for waves M2and O1

對(duì)于實(shí)際數(shù)據(jù)，A與η整體表現(xiàn)為正相關(guān)，隨著η增大（相位差減?。?，A也相應(yīng)增大（圖3）.對(duì)于M2波，A的變化范圍是0.5—1，η的變化范圍是－50°—0°；對(duì)于O1波，A的變化范圍是0.7—1，η的變化范圍是－40°—0°.對(duì)于理論曲線，S變化一個(gè)量級(jí)，A-η關(guān)系曲線相差不是很大，但這種差距有隨A和η值（或T）變小而變大的趨勢(shì).這意味著隨著T變小，S對(duì)A和η影響程度變大.通過Hsieh模型得出的理論關(guān)系曲線能夠較好地?cái)M合由實(shí)際值構(gòu)成的A-η散點(diǎn)圖：當(dāng)η＞－20°或A＞0.8時(shí)，不論S值取多大，理論曲線都能很好地?cái)M合散點(diǎn)圖；當(dāng)η＜－20°或A＜0.8時(shí)，實(shí)際散點(diǎn)值不能通過某一特定S值的理論曲線進(jìn)行擬合，理論曲線與散點(diǎn)圖之間存在較小差距.

整體而言，特定S值的理論曲線能夠較好地?cái)M合實(shí)際A-η變化趨勢(shì).這意味著潮汐排水響應(yīng)能夠通過Hsieh模型來描述.進(jìn)一步可以說明A和η的較大變化是T變化引起的；而A和η（或T）較小時(shí)，理論曲線與實(shí)際散點(diǎn)之間的較小差距可能是S變化引起的：在整個(gè)研究時(shí)段內(nèi)，S變化對(duì)A和η值變化的影響較小，且這種影響只有當(dāng)T較小時(shí)才得以體現(xiàn)——當(dāng)井潮處于不排水響應(yīng)時(shí)，S變化不會(huì)造成A和η變化，只有當(dāng)井潮處于過渡響應(yīng)狀態(tài)時(shí)，S變化才能引起A和η變化.

4 討論與結(jié)論

結(jié)合Hsieh模型對(duì)川06井水位觀測(cè)數(shù)據(jù)的潮汐分析結(jié)果進(jìn)行分析，得出結(jié)論如下：

1）該井潮汐振幅和相位的變化主要是含水層排水響應(yīng)變化引起的.孔（裂）隙彈性響應(yīng)對(duì)井潮的影響主要體現(xiàn)在：巖石彈性參數(shù)變化引起的振幅變化；方位角發(fā)生變化引起的M2和O1波振幅和相位移出現(xiàn)的相反變化（Bowen，1983）.在孔（裂）隙彈性響應(yīng)不變的假設(shè)前提下，相對(duì)振幅和相位移構(gòu)成的散點(diǎn)圖能夠通過Hsieh模型擬合，充分說明了Hsieh模型能夠描述（相對(duì)）振幅和相位（移）的變化規(guī)律，這意味著井潮振幅和相位的變化不是由裂隙方位角變化引起的巧合，而是受到排水響應(yīng)變化的影響.同時(shí)也證實(shí)了該裂隙含水層滿足Hsieh模型的基本條件，可以看成是均質(zhì)各向同性的滲流介質(zhì)，即含水層裂隙效應(yīng)可以忽略.當(dāng)然這也否定了井潮變化是由孔（裂）隙彈性響應(yīng)變化引起的.

如果相對(duì)振幅和相位移的相互關(guān)系滿足Hsieh模型，則井潮變化主要受含水層排水響應(yīng)變化控制.反之則井潮變化可能受到其它原因，諸如新裂隙形成，原有裂隙閉合（裂隙開度變化造成的影響最終體現(xiàn)在滲透系數(shù)對(duì)井潮的振幅和相位的影響，可不將其看作裂隙系統(tǒng)變化的一部分），或者含水層彈性參數(shù)變化等的影響.

2）影響排水響應(yīng)的兩個(gè)主要水文地質(zhì)學(xué)參數(shù)中，導(dǎo)水（滲透）系數(shù)是主要影響因素，儲(chǔ)水系數(shù)的影響可以忽略.滲透系數(shù)變化對(duì)排水響應(yīng)（或井潮）的影響，不僅體現(xiàn)在相位移（或相位）的變化上，也體現(xiàn)在相對(duì)振幅（或振幅）的變化上.井潮的變化主要受排水響應(yīng)影響的結(jié)論最終反過來能夠驗(yàn)證裂隙效應(yīng)不變假設(shè)的合理性.

結(jié)合裂隙效應(yīng)不隨時(shí)間發(fā)生變化的假設(shè)，可以得出振幅和相位變化主要取決于滲透系數(shù)變化的結(jié)論，這與Elkhoury等（2006）將相位變化（移）歸因于滲透（導(dǎo)水）系數(shù)變化，而將（相對(duì)）振幅變化歸因于儲(chǔ)水系數(shù)變化的結(jié)論不同.事實(shí)上，Elkhoury等（2006）將（相對(duì)）振幅變化歸因于儲(chǔ)水系數(shù)變化的觀點(diǎn)與Hsieh模型關(guān)于相對(duì)振幅和相位移對(duì)儲(chǔ)水系數(shù)不敏感的結(jié)論相矛盾，而Hsieh模型是他們的理論基礎(chǔ).他們之所以得出這樣的結(jié)論，是因?yàn)闆]有綜合考慮（相對(duì)）振幅和相位（移）兩者之間的變化規(guī)律所致.

Hsieh模型只考慮水平向滲流（可推廣為徑向滲流），其假設(shè)垂向不存在水流交換.川06井所揭露含水層的承壓性較好，可以忽略垂向滲流作用，因而實(shí)際數(shù)據(jù)能夠較好滿足Hsieh模型.當(dāng)含水層承壓性較差，在潮汐應(yīng)力作用下，存在越流補(bǔ)給或排泄.這時(shí)候含水層的垂向滲流不能忽略，這就需要更加符合實(shí)際的理論模型.關(guān)于半承壓性含水層的井潮的問題是本文無法探討的.同時(shí)，關(guān)于裂隙效應(yīng)和井孔儲(chǔ)水效應(yīng)對(duì)井潮的影響相互獨(dú)立的假設(shè)，其實(shí)質(zhì)是在研究中對(duì)兩種效應(yīng)的解耦合，這種假設(shè)是目前研究裂隙含水層滲流對(duì)井潮影響乃至裂隙介質(zhì)的滲流力學(xué)所必不可少的.真正意義上的孔（裂）隙彈性響應(yīng)和排水響應(yīng)的耦合研究，需要依靠可靠的理論模型和詳細(xì)的水文地質(zhì)資料.

本文為深入研究井孔水位潮汐響應(yīng)，檢驗(yàn)理論響應(yīng)模型，以及探討地震孕育和發(fā)生過程中井孔水位潮汐異常機(jī)理提供了基礎(chǔ).關(guān)于含水層滲透系數(shù)變化的形成機(jī)理，以及滲透系數(shù)與應(yīng)力之間關(guān)系的場(chǎng)地研究，將是我們以后重點(diǎn)研究方向之一.

四川省地震局楊賢和為本研究提供了相應(yīng)的資料，Ishiguro和Tamura為本研究提供了Baytap-G程序包，審稿人對(duì)本文提出寶貴的修改意見.作者在此一并表示感謝.

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