盧秀珍

摘要：2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》變過(guò)去的“雙基”為“四基”，將“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想提到同等重要的地位，說(shuō)明了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要性。作為數(shù)學(xué)教師的我們，要引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：課程標(biāo)準(zhǔn)；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；收集整理；交流體驗(yàn)；猜想驗(yàn)證；觀察操作

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）47-0271-03

2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在其總目標(biāo)中明確指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。變過(guò)去的“雙基”為“四基”，將“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想提到同等重要的地位，說(shuō)明了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要性。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的指引下，通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際的操作、考察和思考，形成和積累的過(guò)程知識(shí)。如何開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在真正的經(jīng)歷中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待研究與解決的問(wèn)題。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的很多經(jīng)驗(yàn)是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷，因此必須讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

第一樂(lè)章：此時(shí)無(wú)聲勝有聲——對(duì)接生活，積累數(shù)學(xué)收集、整理活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

張丹教授認(rèn)為：基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是建立在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始、初步的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，有時(shí)需要具有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)背景，讓生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，使得日常生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”。因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘教學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，使學(xué)生充分積累“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課，我是這樣入手的：

師：這節(jié)課，老師給大家?guī)?lái)了一些你們的圖形老朋友，跟它們打個(gè)招呼吧。

（出示：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、三棱柱等圖形）

（學(xué)生說(shuō)出這些圖形的名稱）

師：你們能將它們分類嗎？試一試。

學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及生活經(jīng)驗(yàn)，很快就把這些圖形分為兩類：

師：你能說(shuō)出日常生活中哪些物體的形狀是立體圖形？哪些是平面圖形嗎？

（學(xué)生積極踴躍地發(fā)言）

師：一年級(jí)時(shí)我們就認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，你們想知道有關(guān)長(zhǎng)方體的特征嗎？動(dòng)手摸一摸你們準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體吧。

（學(xué)生動(dòng)手摸長(zhǎng)方體）

師：誰(shuí)愿意把你的感覺(jué)，跟大家說(shuō)一說(shuō)？

生1：我感覺(jué)長(zhǎng)方體有6個(gè)面。

生2：我感覺(jué)長(zhǎng)方體相對(duì)的面積都相等，相對(duì)的邊長(zhǎng)度也相等。

生3：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有八個(gè)角。

……

師：剛才同學(xué)們分別從不同的方面來(lái)感覺(jué)長(zhǎng)方體的，換句話說(shuō)，就是你們都抓住了長(zhǎng)方體的某些幾何特征。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家就能明白長(zhǎng)方體的特征了。

這樣在喚起學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，又對(duì)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行收集、整理，達(dá)到“此時(shí)無(wú)聲勝有聲”的效果。

第二樂(lè)章：春色滿園關(guān)不住——尊重差異，積累數(shù)學(xué)交流、體驗(yàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要方面，因?yàn)檎Z(yǔ)言是思維的工具，是思維的外化過(guò)程。由于每個(gè)學(xué)生的表達(dá)能力、思維方式不同，教師要尊重每一位學(xué)生，讓每一個(gè)稚嫩的想法都有它成長(zhǎng)的空間和機(jī)會(huì)，體驗(yàn)由成功帶來(lái)的快樂(lè)。

在教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)“長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念”時(shí)：

師：這里有一根胡蘿卜，老師至少要切幾刀才能切出個(gè)長(zhǎng)方體來(lái)呢？

生1：八刀。

生2：六刀。

師：一刀切下去，平平的我們叫它什么？

生3：面。（板書(shū)：面）

師：兩刀切下去，這時(shí)有兩個(gè)面，這兩個(gè)面相交形成的線，我們叫它什么？

師：老師請(qǐng)最后排的那位男生來(lái)回答。

生4：線。

生5：邊。

師：在立體幾何圖形中，我們把兩個(gè)面相交形成的線叫作“棱”。（板書(shū)：棱）

師：拿出你們帶來(lái)的長(zhǎng)方體，指出一條棱，告訴同桌的伙伴它是由哪兩個(gè)面相交而形成的？

師：三刀切下去，由3條棱相交在一起的點(diǎn)，在立體幾何圖形中，我們把它叫作什么？

生6：角。

生7：點(diǎn)。

師：在立體幾何圖形中，由3條棱相交在一起的點(diǎn)叫作“頂點(diǎn)”。（板書(shū)：頂點(diǎn)）

……

通過(guò)教師的直觀演示，學(xué)生的多種感官都參與教學(xué)活動(dòng)，在操作中學(xué)生直接感知面、棱、頂點(diǎn)的含義，初步感知長(zhǎng)方體的表象，把學(xué)生帶入長(zhǎng)方體的“滿園春色”中，為進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體的特征做好了準(zhǔn)備。

第三樂(lè)章：柳暗花明又一村——鼓勵(lì)創(chuàng)新，積累數(shù)學(xué)猜想、驗(yàn)證活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

猜想、驗(yàn)證是數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)的重要的學(xué)習(xí)方式之一，利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。作為教師的我們，應(yīng)該為他們創(chuàng)設(shè)寬松、和諧、愉悅的環(huán)境，提供廣闊的探索空間，促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，有效積累猜想、探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課的“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征”環(huán)節(jié)，我做了這樣的安排：

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)，現(xiàn)在你們每人手中都有一個(gè)長(zhǎng)方體，雖然形狀不一樣，但這些大小不同的長(zhǎng)方體有哪些共同的特征呢？你們想研究嗎？

（學(xué)生躍躍欲試）

師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我們組發(fā)現(xiàn)了每個(gè)長(zhǎng)方體都有12條棱。

師：請(qǐng)你來(lái)數(shù)一數(shù)。

生1：1、2、3、4……（數(shù)得很無(wú)序）

生2：老師，我是這樣數(shù)的（指著長(zhǎng)方體的棱），橫著的有4條，縱向的有4條，豎著的有4條，一共有3個(gè)4條，是12條。

師：這種方法好。數(shù)得有順序，不會(huì)遺漏，也不會(huì)重復(fù)。

……

在學(xué)生量一量、數(shù)一數(shù)、比一比等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，不但驗(yàn)證了自己的猜想、探索了新知，而且將自己發(fā)現(xiàn)的知識(shí)進(jìn)行歸納，并在總結(jié)中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，仿佛已是“柳暗花明又一村”。

第四樂(lè)章：無(wú)限風(fēng)光在險(xiǎn)峰——引導(dǎo)探究，積累數(shù)學(xué)觀察、操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)，主要依賴于教師向他們提供觀察與比較的素材所產(chǎn)生的關(guān)于數(shù)和形的一些具體的認(rèn)識(shí)。這種感性認(rèn)識(shí)未把本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性區(qū)分開(kāi)來(lái)，還必須通過(guò)分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過(guò)程，才能實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化，從而比較全面、深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在這個(gè)過(guò)程中，我們既要重視直觀教學(xué)，又要注意發(fā)展學(xué)生的抽象思維，要從教材內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，以有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為前提。在低年級(jí)，實(shí)物直觀用得多些，到高年級(jí)，則可多用模象直觀和語(yǔ)言直觀。

在教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課的“建構(gòu)長(zhǎng)方體模型”環(huán)節(jié)，我做了這樣的安排：

師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體，想不想自己動(dòng)手做一個(gè)長(zhǎng)方體框架？用三角接頭做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，用不同長(zhǎng)度的小棒做長(zhǎng)方體的棱，請(qǐng)各小組同學(xué)合作做一個(gè)長(zhǎng)方體框架。比一比，哪一個(gè)小組最先完成？

（學(xué)生動(dòng)手操作）

師：你們小組已經(jīng)好了，能說(shuō)說(shuō)做這樣的長(zhǎng)方體框架用了哪些材料？

生1：我們組用了8個(gè)三角接頭，選4根9厘米長(zhǎng)的小棒做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，4根8厘米的小棒做寬，4根7厘米的小棒做高。

生2：我們組用4根8厘米的小棒做長(zhǎng)，4根5厘米的小棒做高，4根7厘米的小棒做寬。

生3：我們發(fā)現(xiàn)每組做的長(zhǎng)方體雖然大小不同，但都用了8個(gè)三角接頭。因?yàn)殚L(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，所有只要用8個(gè)三角接頭。

生4：我覺(jué)得選用2種小棒，一種選4根，一種選8根，也可以拼出一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。

……

教師給學(xué)生提供一個(gè)真實(shí)的任務(wù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性、探索性的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生通過(guò)小組合作拼搭長(zhǎng)方體框架，既是運(yùn)用對(duì)長(zhǎng)方體的特征的認(rèn)識(shí)去解決問(wèn)題，同時(shí)在操作過(guò)程中又進(jìn)一步感受了長(zhǎng)方體的特征，建構(gòu)了長(zhǎng)方體的模型，積累了數(shù)學(xué)觀察、操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，將本堂課的教學(xué)推向高潮，收到“無(wú)限風(fēng)光在險(xiǎn)峰”的效果。

美國(guó)著名教育家杜威認(rèn)為：“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過(guò)一噸理論?！睌?shù)學(xué)教學(xué)需要讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)經(jīng)歷觀察、思考、分析、總結(jié)、應(yīng)用等過(guò)程，從而促進(jìn)學(xué)生獲得更為廣泛的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。