聶鳳明，李占國

（1.長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130022；2.中國兵器科學(xué)研究院寧波分院，寧波 315000；3.長春大學(xué) 機(jī)械與車輛工程學(xué)院，長春 130022）

0 引言

近年來隨著航空航天、激光技術(shù)、檢測技術(shù)的發(fā)展，高精密光學(xué)儀器向高精度，高像質(zhì)，小體積，輕質(zhì)量的方向發(fā)展。光學(xué)非球面元件憑借其優(yōu)良的光學(xué)性能，逐漸成為高精度光學(xué)儀器的主要成像元件。但是由于光學(xué)非球面加工的面形精度要求較高，傳統(tǒng)的非球面研磨拋光加工方法，加工效率低、成本高，不適用于大批量生產(chǎn)。為了提高光學(xué)非球面的加工效率和加工精度，國內(nèi)外專家展開了一系列研究，2002年國防科技大學(xué)周旭升等針對SiC非球面反射鏡的加工特點(diǎn)，研制出一臺集銑磨成形、研磨、拋光于一體的光學(xué)非球面復(fù)合數(shù)控加工機(jī)床。2003年南京理工大學(xué)的雷華等研制了一臺非球面數(shù)控加工銑磨機(jī)MX50，并采用雙圓弧擬合算法設(shè)計(jì)了數(shù)控加工模塊。2006年兵器集團(tuán)55研究所研制開發(fā)出了CCP-1中大型非球面光學(xué)元器件磨削成型設(shè)備。2008年北京理工大學(xué)任力強(qiáng)等針對非球面的加工特點(diǎn)，設(shè)計(jì)并研制了一種研磨拋光一體加工機(jī)床[1～6]。目前我國高精度非球面加工磨削加工機(jī)床基本依靠進(jìn)口，國內(nèi)光學(xué)非球面加工技術(shù)尚處于原理性試驗(yàn)階段。

1 非球面光學(xué)元件磨削原理及設(shè)備

1.1 包絡(luò)法非球面磨削加工原理

軸對稱非球面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是一條母線繞一個回轉(zhuǎn)軸線旋轉(zhuǎn)而成為回轉(zhuǎn)面，軸對稱非球面的子午截線是回轉(zhuǎn)母線，其曲線方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：c為曲面頂點(diǎn)處曲率，c=1/R0；

R0為曲面頂點(diǎn)處曲率半徑；

k為二次曲面偏心率函數(shù)，

d、f、g為方程高次項(xiàng)的系數(shù)；

z為軸對稱非球面的回轉(zhuǎn)軸。

圖1 平面砂輪磨削加工非球面原理圖

圖2 超精密磨削機(jī)床結(jié)構(gòu)圖

包絡(luò)法砂輪磨削非球面加工原理如圖1所示，在磨削加工過程中，X、Y、C軸沿非球面光學(xué)元件的子午線進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)動，保證砂輪磨削點(diǎn)始終和被加工非球面光學(xué)元件面形相切，然后通過工件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動、砂輪進(jìn)給運(yùn)動和砂輪軸轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)運(yùn)動磨削出非球面光學(xué)元件[7]。針對包絡(luò)法磨削加工原理，建立的各軸的控制公式如下：

式中：X，Y，C為機(jī)床控制中心坐標(biāo)；

2.2 機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)精度檢測

本文基于包絡(luò)法磨削加工原理研制的五軸數(shù)控中大口徑軸對稱非球面超精密磨削機(jī)床結(jié)構(gòu)如圖2所示，機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)由高精度回轉(zhuǎn)軸C軸、工件回轉(zhuǎn)軸Y軸、砂輪回轉(zhuǎn)軸X軸、X軸進(jìn)給系統(tǒng)、Y軸進(jìn)給系統(tǒng)、控制系統(tǒng)組成，磨削加工時，非球面元件安裝在工件主軸Y軸上，由Y軸伺服力矩電機(jī)1FK7063驅(qū)動液體靜壓軸承支撐的Y軸，使被加工工件回轉(zhuǎn)，由Y軸進(jìn)給電機(jī)驅(qū)動精密絲杠實(shí)現(xiàn)Y軸的Y向進(jìn)給；超精密磨削砂輪安裝在X軸上，由X軸伺服力矩1FK7063驅(qū)動液體靜壓軸承支撐的X軸，使加工砂輪回轉(zhuǎn)，由X軸進(jìn)給電機(jī)驅(qū)動精密絲杠實(shí)現(xiàn)X軸的X向進(jìn)給。C軸精密回轉(zhuǎn)臺安裝在X軸進(jìn)給系統(tǒng)上，由C軸扭矩伺服電機(jī)1FW6090電機(jī)直接驅(qū)動C回轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)包絡(luò)法中大口徑軸對稱非球面光學(xué)元件的超精密磨削加工。由于機(jī)床的各個進(jìn)給軸系的進(jìn)給精度和回轉(zhuǎn)精度直接影響加工非球面的面型精度，因此需要對機(jī)床各個進(jìn)給系統(tǒng)裝配后的精度進(jìn)行檢測分析。

1）X,Y進(jìn)給系統(tǒng)

由于X,Y導(dǎo)軌的直線度影響X,Y進(jìn)給系統(tǒng)的進(jìn)給精度，所以本文采用反向誤差分離法測量導(dǎo)軌的直線度精度，采用DGB-06數(shù)字型電感測微儀，分辨率為0.01μm。如圖3所示。在被測導(dǎo)軌一側(cè)布置高精度花崗巖直尺，將導(dǎo)軌沿長度方向分為八份，調(diào)整被測點(diǎn)A和B處的電感測微儀讀數(shù)基本相等，然后讀取等分點(diǎn)處的電感測微儀示值h1(x)；對稱反轉(zhuǎn)直尺，重復(fù)測量得到被測數(shù)據(jù)h2(x)，則導(dǎo)軌相應(yīng)標(biāo)記點(diǎn)偏差值S(x)可表示為：

通過測量得到X、Y導(dǎo)軌標(biāo)定點(diǎn)誤差值如表1、表2所示，X導(dǎo)軌直線度為0.148m/304mm，可得Y導(dǎo)軌直線度為0.186m/304mm。

表1 X導(dǎo)軌標(biāo)定點(diǎn)誤差值（單位：μm）

表2 Y導(dǎo)軌標(biāo)定點(diǎn)誤差值（單位：μm）

圖3 X,Y進(jìn)給系統(tǒng)直線度檢測

圖4 Y軸徑向軸向跳動檢測

2）工件回轉(zhuǎn)軸Y軸

為測量工件主軸軸系的徑向和軸系誤差，將標(biāo)準(zhǔn)球固定在工件軸系上，電容測微儀測頭固定在軸系的軸套之上，并與軸系成一定的夾角，保持測微儀軸線始終與標(biāo)準(zhǔn)球表面垂直，調(diào)整夾具使標(biāo)準(zhǔn)球與軸系回轉(zhuǎn)中心線基本同心。在起始坐標(biāo)位置測量，測微儀和標(biāo)準(zhǔn)球的標(biāo)記點(diǎn)與起始坐標(biāo)位置在同一側(cè)，如圖4所示，記錄測量值，記為然后，將標(biāo)準(zhǔn)球和測微儀同時旋轉(zhuǎn)180°，記為第二位置點(diǎn)，進(jìn)行測量，數(shù)值記錄為則主軸的回轉(zhuǎn)誤差測量值()θυ 為：

通過測量得到Y(jié)軸徑向跳動精度為0.078μm；Y軸軸向跳動精度為0.051μm。

3）砂輪回轉(zhuǎn)軸X軸

采用與工件回轉(zhuǎn)軸Y軸相同的測量方法，測得的X軸徑向跳動精度為0.75μm；X軸軸向跳動精度為0.05μm。

4）回轉(zhuǎn)軸C軸

采用與工件回轉(zhuǎn)軸Y軸相同的測量方法，測得的C軸徑向跳動為0.07μm；C軸軸向跳動為0.052μm。

通過檢測導(dǎo)軌和軸系的精度如下：X軸導(dǎo)軌直線度：0.148μm/300mm；Y軸導(dǎo)軌直線度：0.186μm/300mm；工件主軸徑向跳動精度：0.078μm；工件主軸軸向跳動精度：0.051μm；砂輪軸徑向跳動精度：0.75μm；砂輪軸軸向跳動精度：0.05μm；轉(zhuǎn)臺軸徑向跳動：0.07μm；轉(zhuǎn)臺軸軸向跳動：0.052μm。設(shè)Δn為不定長差；Δi代表隨機(jī)誤差；Δj代表系統(tǒng)誤差；則磨床的總加工誤差U為：

將各部件的誤差值代入式中，則合成后的極限誤差為U=2.6836μm≤4μm，滿足機(jī)床設(shè)計(jì)時光學(xué)元件面型精度小于4μm的技術(shù)要求，加工調(diào)試后的機(jī)床如圖5所示。

圖5 超精密非球面磨削機(jī)床

圖6 控制系統(tǒng)原理圖

1.3 控制系統(tǒng)

由于主軸X、砂輪軸Y和砂輪軸回轉(zhuǎn)臺C的進(jìn)給速度和進(jìn)給精度直接影響到光學(xué)非球面的加工精度，需要對主軸X、砂輪軸Y和砂輪軸回轉(zhuǎn)臺C的進(jìn)給速度和進(jìn)給精度進(jìn)行閉環(huán)控制，本文采用西門子840D數(shù)控系統(tǒng)及611D驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計(jì)了超精密非球面磨削機(jī)床的伺服控制系統(tǒng)，伺服系統(tǒng)采用速度和位移的雙閉環(huán)控制，控制系統(tǒng)原理如圖6所示,采用德國Heidenhain公司LIP481R型光柵尺，量程為370mm，分辨率為0.01μm，作為主軸和砂輪軸進(jìn)給量以及進(jìn)給速度的實(shí)時測量裝置，采用英國Renishaw公司的SIGNUM RESM圓光柵，測量范圍為3600r/min，分辨率可達(dá)0.02秒，作為主軸、砂輪軸的轉(zhuǎn)速以及回轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)角的測量裝置，將各軸的速度和位移信號反饋給比較裝置，通過驅(qū)動系統(tǒng)實(shí)時調(diào)節(jié)各軸伺服電機(jī)的進(jìn)給量，實(shí)現(xiàn)X、Y、C軸的位移和速度的閉環(huán)控制。

2 磨削加工試驗(yàn)

本文針對330×300mm的方形軸對稱非球面光學(xué)元件，選用250D×175H×5X×25T-SD80#型平面砂輪，采用直線插補(bǔ)方式在自主研制非球面精密磨削機(jī)床上進(jìn)行磨削加工試驗(yàn)，砂輪轉(zhuǎn)速為1100rpm，工件轉(zhuǎn)速為81rpm，砂輪磨削進(jìn)給量為0.5μm，進(jìn)給速度為10mm/min，磨削加工中的光學(xué)非球面，經(jīng)1次初始加工和1次補(bǔ)償加工共用時21.3h。

3 面形加工檢測

磨削加工后的光學(xué)非球面需要進(jìn)行面形精度檢測，檢測數(shù)據(jù)不僅作為評價加工非球面表面形貌的主要參數(shù)，而且為后續(xù)的加工及拋光提供補(bǔ)償數(shù)據(jù)。本文采用數(shù)字型電感測微儀DGB-06進(jìn)行對加工后的非球面面形進(jìn)行在位測量，測量精度為0.3μm，如圖7所示，通過測量得到的加工后非球面的面形誤差結(jié)果PV小于3μm。精密磨削非球面元件加工后，在精密拋光機(jī)上進(jìn)行快速拋光和超精密拋光，利用zygo干涉儀對拋光后的330mm×300mm的方形非球面的面形精度檢測如圖8所示，P-V值為0.18λ≤λ/5、表面粗糙度Rq≤1.2nm。按銑磨－精密磨削－快速拋光－超精密拋光的加工工藝路線加工330mm×330mm非球面元件的時間約五周，試驗(yàn)結(jié)果表明研制的大中口徑軸對稱非球面數(shù)控超精密磨床的加工精度高，可有效的縮短非球面的加工時間。

圖7 在位檢測系統(tǒng)硬件圖

圖8 加工后非球面檢測結(jié)果

4 結(jié)論

本文通過系統(tǒng)分析軸對稱中大口徑光學(xué)非球面的包絡(luò)法磨削加工原理，提出非球面磨削加工機(jī)床各個軸運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)并研制了高精度光學(xué)非球面磨削加工機(jī)床及控制系統(tǒng)，并在該機(jī)床上進(jìn)行了磨削工藝試驗(yàn)，得到如下研究結(jié)果：

1）經(jīng)330mm×300mm的方形軸對稱非球面加工試驗(yàn)，可以看出本文根據(jù)包絡(luò)法磨削加工原理設(shè)計(jì)的超精密非球面磨削加工機(jī)床滿足了中大口徑軸對稱光學(xué)非球面的加工精度的要求，經(jīng)1次初始加工和1次補(bǔ)償加工共用時21.3h，相對于傳統(tǒng)的研磨拋光方法明顯提高非球面磨削加工的效率。

2）通過設(shè)計(jì)并研制的非球面面型精度在位檢測系統(tǒng)，對加工后的330mm～330mm方形非球面元件進(jìn)行了在線檢測，檢測后的非球面面形精度PV值小于3μm，滿足非球面磨削加工面型精度小于等于4μm的要求。

[1]李圣怡,戴一帆,等.超精密加工機(jī)床及其新技術(shù)發(fā)展[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào).2000,(2):95-99.

[2]韓成順,董申,唐余勇.大型光學(xué)非球面超精密磨削的幾何模型研究[J].兵工學(xué)報(bào),2004,25(6):271-275.

[3]陳明君,董申,張飛虎.超精密光學(xué)非球曲面磨削系統(tǒng)的研制[J].中國機(jī)械工程,2000,11(8):849-851.

[4]S.H.Yin,Y.Wang,Y.F Fan,etal.One-Point nano-grinding teehnology of miero-aspherieal glass lens mould.Advanced Materials Researeh,2010,97-101:4217-4220.

[5]S.M.Rahman,T.Saleh,H.S.Lim,etal.Developmen of an on-maehine Profile measurement system in ELID grinding for machining aspheric surface with software compensation.International Journa lof Maehine Tools &Manufacture,2008,48(7-8):887-895.

[6]C.S.Han,S.Dong,Y.Y.Tang.Geometric models of the ultra precision grinding for large non-axisymmetric optical aspheric surfaces.Key Engineering Materials,2004,257-258.

[7]吳慶堂,聶鳳明,王大森,等.影響方形非球面光學(xué)元件加工精度的工藝研究 [J].中國激光,2012,39(3):03160001-1-03160001-5.