孫茜雅

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第20研究所通信事業(yè)部，陜西西安 710068)

隨著多媒體技術(shù)和彩色印刷技術(shù)發(fā)展，彩色圖像的應(yīng)用日益廣泛已成為熱門(mén)研究領(lǐng)域。因?yàn)椴噬珗D像比文字、聲音和灰度圖像具有更豐富的內(nèi)涵和更強(qiáng)的表現(xiàn)力，以求更準(zhǔn)確地傳達(dá)信息，達(dá)到更好的視覺(jué)效果［1－6］。

色彩校正技術(shù)是色彩管理的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)及難點(diǎn)，其難度表現(xiàn)在該技術(shù)既要使原色域中的顏色全部映射到目的色域，又要使映射盡量保持原始圖像的視覺(jué)效果。好的映射算法將有助于提高色彩管理的能力。目前，色彩校正技術(shù)研究已取得較大進(jìn)展，但由于技術(shù)的復(fù)雜性，涉及領(lǐng)域的廣泛性，不斷有新問(wèn)題出現(xiàn)。

本文主要針對(duì)拼接圖像中的色彩問(wèn)題，提出不同的校正方法。由于設(shè)備等各種原因，需要更大視區(qū)的圖像，以及更多視角的圖像，這些圖像本身具有較強(qiáng)的相關(guān)性，為了具有良好的顯示特性，減少冗余，需要更多地分析整個(gè)圖像的特性以及各個(gè)小圖像之間重疊區(qū)域的特性，從而進(jìn)行不同方法的校正［1－6］。

1 基于三基色的還原分析

假設(shè)兩幅相鄰圖像A和B的重疊區(qū)域?yàn)锳1和B1，為進(jìn)行拼接需要找出一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，將A1中的每一個(gè)像素點(diǎn)的值轉(zhuǎn)換到B1中對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)。通常引起顏色的差異是由于存在多種混合因素或是未知因素造成的。

本文采用還原分析技術(shù)尋找拼接圖像的兩組像素顏色數(shù)據(jù)的關(guān)系，用線性還原法處理兩組數(shù)據(jù)，通過(guò)多項(xiàng)式建立一個(gè)映射模型，使它們平方和的誤差最小。拓展此方法，還可發(fā)現(xiàn)多組數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系。用線性還原法處理兩組數(shù)據(jù)，使它們平方和的誤差最小。這個(gè)方法能直接用于校正隨后的圖像B中的像素。然而，非重疊區(qū)域與重疊區(qū)域圖像特性通常會(huì)存在差異。如果非重疊區(qū)域中包含的物體的顏色在重疊的區(qū)域中并不存在，那么使用這種映射關(guān)系的某些色彩就會(huì)產(chǎn)生不可預(yù)知的效果，當(dāng)變換后的值超過(guò)顏色的范圍就會(huì)產(chǎn)生非預(yù)期的顏色或不存在的顏色。導(dǎo)致不理想效果的原因是由于計(jì)算最小平方和誤差，只考慮在重疊區(qū)域的像素值，而沒(méi)有考慮到其他地方的像素值。因此需要尋找一種有效的方法使顏色自非重疊區(qū)域向重疊區(qū)域平滑過(guò)渡。如果重疊區(qū)和非重疊區(qū)上兩點(diǎn)距離及其歐幾里得距離(Euclidean Distance)均值超過(guò)特定的閾值，則在重疊區(qū)域增加非重疊區(qū)域的代表性像素值，這樣的映射不但校正了重疊區(qū)的顏色，而且使之前相似的顏色得到調(diào)整。非重疊區(qū)域到重疊區(qū)域像素的校正比例較重要。如果比例過(guò)高，產(chǎn)生的結(jié)果就是少量顏色得到校正或基本沒(méi)有校正。就平方和誤差而言，在轉(zhuǎn)換某些顏色時(shí)最佳映射關(guān)系完全相同。如果校正比例過(guò)低，會(huì)產(chǎn)生非預(yù)期的顏色或超過(guò)色域的值。

1.1 Gamma校正

Gamma是一種非線性的校正，假設(shè)有一系列圖像I0，I1，…，In，Ii－1和 Ii是相鄰的兩幅圖像，I0i－1和 I0i包含同樣的圖像像素在相鄰圖像的重疊區(qū)域。在Gamma校正sRGB色彩空間為圖像Ii計(jì)算一個(gè)顏色校正系數(shù)

c ∈{R，G，B}(i=1，2，…，n)，Pc，i(p)是圖像 Ii重疊區(qū)域c顏色通道中像點(diǎn)P的顏色值;γ是Gamma校正系數(shù)，一般使用 γ =2.2，對(duì)第一幅圖像 I0使用 αc，o=1。

為避免計(jì)算錯(cuò)誤，在所有圖像序列上作一個(gè)顏色和亮度的整體調(diào)整

c∈{R，G，B}，gc是顏色通道c的整體補(bǔ)償系數(shù)。有了顏色校正系數(shù)和整體的補(bǔ)償系數(shù)就可對(duì)圖像Ii作顏色校正

c ∈{R，G，B}(i=0，1，…，n)，Pc，i(p)是圖像像素點(diǎn) P在顏色通道c中的顏色值。

為在色彩校正過(guò)程有一個(gè)良好的基礎(chǔ)，在圖像序列中尋找一幅有最好的亮度和顏色描述的圖像Ib并用其校正第一幅圖像I0的亮度和顏色。通過(guò)此方法可給要拼接的圖像做一個(gè)粗略的校正。要在兩幅圖像差距最小的接縫處將兩幅圖像拼接在一起，通過(guò)此方法可避免拼接圖像的實(shí)體真實(shí)，運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃在兩幅圖像間尋找最佳接縫將兩幅圖像拼接在一起。

假設(shè)I0p和I0c是全景圖像和原圖像重疊之后的圖像，計(jì)算一個(gè)不同位置的平方

可以通過(guò)逐行掃描它的表面找到最小代價(jià)的路徑

r=2，…，nr，c=2，…，nc分別是行和列的指數(shù)。當(dāng)相鄰的兩幅圖像相差較大難以找到理想的拼接縫隙時(shí)，拼接技術(shù)仍然可用。在這種情況下，需要一個(gè)平滑過(guò)度過(guò)程以減少原圖像之間的差異，在文中方法中使用混合泊松來(lái)平滑過(guò)渡。

1.2 線性校正

線性校正的方法和Gamma校正方法類似，知識(shí)變換的關(guān)系是線性的，更加簡(jiǎn)單、直觀，變換公式如下

其中，ai，bi，i=1，2，3，分別為校正偏移量和系數(shù)，可根據(jù)實(shí)際情況而定。

2 基于Gamma校正與Linear色彩校正算法

圖像拼接的目的是將多幅有重疊區(qū)域的圖像拼接為一幅完整的圖像，以擴(kuò)大視覺(jué)范圍。為進(jìn)行有效的圖像拼接，相鄰兩幅圖像邊界必須存在重疊區(qū)域，該重疊區(qū)域代表相同的景物內(nèi)容。本文所進(jìn)行的校正主要是針對(duì)重疊區(qū)域的色彩差異而言。

由于每張圖片中的因素不同，如相機(jī)的設(shè)置或光線造成陰影、云彩的改變等，導(dǎo)致圖像產(chǎn)生色彩上的差異。產(chǎn)生色彩差異的原因還包括捕捉圖像的步驟，如圖片處理、打印和掃描過(guò)程。在每個(gè)步驟中，在單獨(dú)的圖片中色彩可能都會(huì)增強(qiáng)或減弱以達(dá)到視覺(jué)平衡，但并未考慮到整個(gè)拼接圖像的色彩平衡。相鄰圖像的某些顏色在顯示上的差異，均需要被校正。

2.1 算法原理

文中采用一個(gè)簡(jiǎn)單的全景彩色和亮度補(bǔ)償?shù)姆绞絹?lái)拼接，創(chuàng)建高分辨率和高品質(zhì)的全景圖像在移動(dòng)電話。要匹配不同的曝光水平，也要匹配色彩和亮度的平衡。為獲得良好的校正效果分別對(duì)亮度分量和色度分量進(jìn)行補(bǔ)償，對(duì)源圖像的亮度分量使用Gamma校正，對(duì)源圖像的色度分量進(jìn)行線性校正。這里使用YCbCr空間模型，代替RGB空間模型實(shí)施校正。

(1)對(duì)亮度分量進(jìn)行Gamma校正。

首先對(duì)亮度通道進(jìn)行線性化

式中，Yi(p)是源圖像Si中像素點(diǎn)P的亮度值，設(shè)置Gamma校正系數(shù)γ=2.2，通過(guò)處理亮度通道Y獲得Gamma校正系數(shù)γi并對(duì)整幅圖像作以下處理

γi的獲得:假設(shè) Ci－1，i(p)是圖像 S0i－1，i中像素點(diǎn) p 的顏色值 Ci，i－1(p)，是圖像 S0i，i－1中相應(yīng)的像素點(diǎn) p 的顏色值，進(jìn)行Gamma校正后得到

γi－1和 γi是圖像 i－1 和圖像 i的 Gamma校正系數(shù);Ni－1，i是重疊區(qū)域像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。為獲得Gamma校正系數(shù) γi(i=1，2，3，…，n)，在圖像序列中為所有源圖像定義一個(gè)誤差函數(shù)。這個(gè)誤差函數(shù)是重疊區(qū)域所有對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)Gamma校正顏色不同的平方和

可以得到

由于 γi=0，i=1，2，…，n 是解決問(wèn)題的最佳方案，增加一個(gè)前項(xiàng)來(lái)保證Gamma校正系數(shù)緊密接近。還考慮了顏色和Gamma校正誤差的正?；?。誤差函數(shù)變?yōu)?/p>

σN和σg是歸一化色彩，亮度誤差和Gamma系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，選擇 γi=2.0/255，σg=0.5/255 通過(guò)最小化式(2)可得到 γi。

(2)對(duì)色度分量進(jìn)行線性校正。

對(duì)顏色分量Cb和Cr采用以下方法來(lái)獲得校正系數(shù)，首先使用

與以上亮度分量公式相同，這是一個(gè)色彩校正系數(shù)ai的二次函數(shù)，可以求解。最后為整個(gè)圖像序列的每一幅圖像的顏色分量進(jìn)行線性校正:Ci(p)←αiCi(p)，i=1，2，…，n，Ci(p)(C ∈{Cb，Cr})是在圖像 Si中像素點(diǎn)P的顏色值。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖1 測(cè)試原圖

圖2 基于本文方法后的結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于Gamma校正與Linear色彩校正算法是可行性。本文提出的色彩校正算法，利用對(duì)圖像的色度和亮度分開(kāi)進(jìn)行校正方法，避免了色彩校正過(guò)程中容易出現(xiàn)的色度過(guò)飽和等問(wèn)題。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了數(shù)字圖像處理中的色彩校正方法，全文對(duì)基于三基色原理的彩色圖像所涉及的色彩原理，色彩空間模型及一些基礎(chǔ)的色彩校正方法的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了分析與研究，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了彩色圖像的色彩校正。本文首先對(duì)目前的色彩校正的基本原理和算法做了介紹，對(duì)數(shù)字圖像顏色差異形成的原因進(jìn)行了研究，分析外界因素對(duì)色彩校正算法結(jié)果的影響，為使用合理的算法提供了可靠的依據(jù)。在現(xiàn)有的色彩校正算法的基礎(chǔ)上，對(duì)圖像拼接過(guò)程中的存在的顏色和亮度問(wèn)題，提出了新的色彩校正算法，并利用對(duì)圖像的色度和亮度分開(kāi)進(jìn)行校正方法，避免了色彩校正過(guò)程中容易出現(xiàn)的一些色度過(guò)飽和等問(wèn)題。

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