焦振華，戴恒震，劉 沖，周文靜

(大連理工大學，遼寧大連 116024)

無縫線路軌道因消除了大量的鋼軌接頭，具有列車行駛平穩(wěn)性好、線路養(yǎng)護維修費用低和使用壽命長等優(yōu)點，因而廣泛地應用于高速鐵路軌道結構中，這也是目前我國高速鐵路軌道結構發(fā)展的重點。無縫線路鋼軌因扣件和道床的約束，軸向不能自由伸縮，當鋼軌溫度升高或降低時，鋼軌內部產生軸向壓力或拉力，在車輪荷載作用下，可能導致鋼軌脹曲或斷軌，嚴重影響行車安全［1-2］。盧耀榮［3］在環(huán)形試驗基地進行溫度力和列車動載共同作用下動態(tài)穩(wěn)定性試驗，試驗中發(fā)現無縫線路動態(tài)失穩(wěn)有別于靜態(tài)失穩(wěn)的特征。鋼軌的垂向應力間接反映了動態(tài)荷載，采集分析鋼軌的動態(tài)響應，對無縫線路失穩(wěn)的研究有指導意義。國內外關于鋼軌動態(tài)的研究大多集中在車輛超偏載［4］和鋼軌的固有頻率與溫度力［5］的關系。目前，還沒有針對性地研究鋼軌的垂向應力響應與列車車輪荷載之間的關系。

本文采用Abaqus有限元軟件［6-7］建立無砟軌道的三維有限元模型，仿真分析了不同荷載作用下的鋼軌軌腰處的垂向應力響應，并通過輪軌力加載試驗臺進行試驗驗證，得到了鋼軌在不同荷載作用下，軌腰處的垂向應力響應的分布規(guī)律。

1 輪軌力加載試驗臺及有限元模型

1.1 輪軌力加載試驗臺

圖1 輪軌力加載試驗臺及控制器

輪軌力加載試驗臺如圖1所示。試驗臺主要由高速鐵路軌道、輪軌力加載裝置、控制器等組成。其中高速鐵路軌道是嚴格按照哈大線的施工標準鋪設而成的一段長20 m無砟軌道［8］。該無砟軌道由地基、CA砂漿、CRTSⅠ型軌道板、鐵墊板、橡膠墊、扣件、鋼軌等組成;輪軌力加載裝置主要包括電液伺服作動器、控制器、壓力反饋傳感器和輪軌力加載頭等組成。電液伺服作動器(型號:WSNF3A050T，主要性能指標:最大靜態(tài)試驗力為80 kN，頻率范圍為0.1～30.0 HZ)用于模擬列車車輪對鋼軌的荷載。電液伺服作動器可通過控制器進行程式控制，模擬列車車輪對鋼軌的靜態(tài)或動態(tài)荷載。與鋼軌接觸的輪軌力加載頭底面形狀與列車車輪的踏面類似，以模擬列車車輪與鋼軌的相互作用關系。

1.2 軌道試驗臺有限元模型

本文按照 CRTSⅠ型板式無砟軌道結構，在Abaqus有限元仿真軟件中，建立了一段長度為5 130 mm的無縫線路仿真模型。有限元模型如圖2所示。有限元模型車輪定義為分析剛體，其它各部件采用一階六面體減縮積分單元C3D8R進行有限元劃分，全局種子布置為30 mm，在鋼軌的橫截面及存在接觸部位采用局部網格進行細化。各部件的材料屬性如表 1 所示［9-10］。

圖2 三維輪軌接觸有限元模型

表1 無砟軌道模型各部分材料性質

分析過程中，選用靜態(tài)通用分析步［11］。首先，在初始分析步定義好各部件之間接觸關系及邊界條件;其次，在第一分析步中定義重力場并在扣件上施加9 kN［12］的等效扣壓力。從第二分析步開始，依次給車輪軸的中心參考點位置施加 60，80，100，120，140 和160 kN的車輪載荷，并分析鋼軌在不同荷載作用下軌腰處的垂向應力響應。

2 有限元結果及其分析

本文主要研究無砟軌道鋼軌在不同荷載作用下的垂向應力分布。選用如圖2所示的坐標系，X為橫向、Y為垂向、Z為軸向。根據坐標軸的定義，則S22表示鋼軌的垂向正應力。圖3至圖6分別為鋼軌的Mises綜合應力和S22方向的正應力云圖，車輪載荷為120 kN。從圖3和圖4中可以看出由于鋼軌的工字型的特殊結構，在車輪載荷作用下，鋼軌的垂向應力響應規(guī)律與采用矩形梁單元模擬分析得到的結果［4］存在差異。相比于矩形梁單元模型的分析結果，鋼軌在不同荷載作用下，軌頭與車輪接觸區(qū)域的應力比較集中，除軌頭與車輪接觸區(qū)域外，垂向應力響應的最大區(qū)域分布在鋼軌的跨中，軌腰內側最上方。

圖3 車輪荷載作用下軌腰外側Mises應力分布

圖4 車輪荷載作用下軌腰內側Mises應力分布

圖5 車輪荷載作用下軌腰外側S22應力分布

圖6 車輪荷載作用下軌腰內側S22應力分布

由于鋼軌的軌頭及軌底剛度較大，在車輪荷載作用下，軌腰處腹板區(qū)域的Mises主應力大約成45°分布在車輪荷載位置正下方的兩側。鋼軌軌腰處的垂向應力最大區(qū)域分布在車輪荷載處軌腰最上方，如圖5和圖6所示。

選擇車輪荷載當前作用跨，對一跨鋼軌軌腰內側上、中、下和軌腰外側上、中、下的垂向應力進行分析，如圖7所示。從圖中可以看出，在軌底以上部分，軌腰內側的垂向應力明顯大于軌腰外側;在鋼軌的同一側，軌腰上方的垂向應力響應大于軌腰下方。

圖7 軌腰內側和軌腰外側S22正應力分布

根據圖7中的分析結果，分別從模型中選取車輪荷載作用跨的跨中，軌腰內側距離軌底平面高度分別為60，82，100，120 mm 處的4個位置點，分析鋼軌的垂向應力與輪軌力之間的關系。如圖8所示，圖中4條曲線分別表示以上選取的4個位置處的垂向應力與車輪荷載大小之間的關系。從圖8可以看出，在不同荷載作用下，鋼軌的垂向應力響應與荷載大小基本成線性關系;在同一荷載作用下，鋼軌垂直方向的同一橫截面內，從鋼軌的軌腰上側至下側，垂向應力響應變小。

圖8 不同荷載作用下軌腰內側垂向應力

3 試驗驗證及分析

為進一步驗證以上有限元模型的分析結果，本文利用輪軌力加載試驗臺對鋼軌進行加載試驗，模擬列車車輪對鋼軌的荷載作用。試驗前，在輪軌力加載頭的下方，軌腰內側粘貼“共和”應變片，應變片的安裝位置選擇在鋼軌的跨中，距離鋼軌底部平面的高度分別為120，100，82和60 mm的位置。應變片安裝完成后，利用無線傳感網動態(tài)應變采集節(jié)點進行數據采集，應變片按照惠斯通半橋接法，采集頻率為500 Hz，采集方式設置為實時采集。

試驗前將荷載大小設置為0，對動態(tài)應變采集節(jié)點也清零后，分別按照 30，40，50，60，70，80 kN 的順序依次給鋼軌施加車輪荷載，記錄鋼軌軌腰內側4個位置處應變片采集到的應變值大小。利用應變與應力和彈性模量之間的關系，將以上試驗采集到的4個位置點的垂向應變轉換成應力，與仿真計算結果進行對比，如圖9所示。圖中實線為試驗結果，虛線為仿真計算結果。從圖9可知，仿真計算結果與試驗得到的結果吻合較好，誤差在5%以內，垂向應力大小與鋼軌所受車輪荷載基本成線性關系。

圖9 輪軌力作用下的試驗與仿真結果對比

4 結論

本文通過建立無砟軌道的三維有限元模型，分析了鋼軌在輪軌力荷載作用下軌腰處的垂向應力分布，并通過輪軌力加載試驗臺進行試驗驗證，可以得出以下結論:

1)在車輪荷載作用下，軌頭與軌底之間的腹板區(qū)域的Mises主應力大約呈45°分布在荷載兩側。

2)無縫鋼軌在不同荷載作用下，軌頭與車輪接觸區(qū)域的垂向應力最大;在軌腰處，垂向應力最大區(qū)域分布在鋼軌跨中軌腰最上方。

3)在平行于鋼軌底面的同一平面內，軌腰內側垂向應力大于軌腰外側。

4)不同荷載作用下，軌腰處的垂向應力響應與荷載大小基本成線性關系。

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