李 鐵，張大松

(1.武漢商貿(mào)職業(yè)學(xué)院通識教育學(xué)院，武漢 430205;2.華中師范大學(xué) 馬克思主義學(xué)院，武漢 430079)

科恩否定原理可表述為:對于任何E和H，如果E報(bào)道物理上可能的一個事件或一些事件或一個合取式，那么，如果 S［H，E］＞0，則 S［﹁H，E］=0［1］177。在批判數(shù)學(xué)概率邏輯的局限性基礎(chǔ)上，科恩否定原理體現(xiàn)出自身的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，但它本身仍然存在一定的局限性，這種局限性表現(xiàn)為理論自身的不一致性和應(yīng)用上的不恰當(dāng)性。其根本原因在于否定原理采取了過強(qiáng)的否定策略。

一、科恩否定原理的實(shí)質(zhì)

科恩的否定原理可表述為，任一命題H被賦值大于零級的支持等級時(shí)，否定H只能獲得零級的支持等級?？贫鹘o出了如下的證明:對于任一全稱量化條件命題

(1)?x(Rx→Sx)，它的否命題為

(2)?x(Rx∧﹁Sx);

由于(1)或蘊(yùn)含(1)的命題得到了成功檢驗(yàn)，故可對它指派大于零的支持等級。但是由于(2)不是全稱量化條件命題，因而它不可檢驗(yàn)并指派支持等級，它的支持等級只能從蘊(yùn)含它的命題的檢驗(yàn)結(jié)果而獲得。但這一結(jié)果必定是零。例如，如果

(3)?x(Fx→Kx)

(4)?x((Fx→Kx)→(Rx∧﹁Sx))

都能得到有力檢驗(yàn)結(jié)果，那么就能分別通過合取原理和后承原理得到，(3)和(4)的合取所具有的歸納支持至少與(2)的支持等級一樣。因?yàn)?2)是這一合取式的后承。但是，我們又可知，(4)所通過的檢驗(yàn)一定是(1)未能通過的;如果(1)具有正支持等級，那么就不可能通過檢驗(yàn)以間接的方式確立(2)的正支持等級。所以(2)的支持等級不可能大于零。證畢［1］177－178。

否定原理實(shí)際上要表明的是，如果假說H基于證據(jù)E得到了大于零級的支持，那么基于同樣的證據(jù)就不能對它進(jìn)行否定，同時(shí)基于同樣證據(jù)的其他假說相對于H不具有競爭地位。它有著深刻的內(nèi)涵。首先，在性質(zhì)上，它表明歸納概率邏輯的句法結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)概率邏輯的句法結(jié)構(gòu)不可通約。在數(shù)學(xué)概率中，否定原理是互補(bǔ)的，即Pr(﹁p)=1－Pr(p)，而在歸納支持中，否定原理不具有這種減法性質(zhì)，是非互補(bǔ)的。因此歸納支持是一種不同于數(shù)學(xué)概率的獨(dú)立的邏輯句法。其次，在方法論上，它強(qiáng)調(diào)不同權(quán)重的證據(jù)對假說的歸納支持等級的影響。這種測度是通過相關(guān)變項(xiàng)法得以實(shí)現(xiàn)的。第三，它體現(xiàn)了局部支持的思想，當(dāng)假說基于背景知識得到大于零級的支持時(shí)，那么它不能被否定。否定原理是科恩理論最具特色的規(guī)則，同時(shí)也是科恩整個理論體系的基石，但它在理論和應(yīng)用方面卻存在一定的局限。

二、科恩否定原理的局限性

科恩否定原理的局限性主要體現(xiàn)在理論內(nèi)部及其推廣應(yīng)用上。理論上的局限，主要是否定原理會導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)的邏輯矛盾。應(yīng)用上的局限主要是否定原理對假說保護(hù)過強(qiáng)，拒斥競爭假說的合理性，不符合科學(xué)實(shí)際。導(dǎo)致這種局限性的主要原因是否定原理過強(qiáng)的否定性。

理論內(nèi)部的非一致性體現(xiàn)在如下兩種情況中。

情況1 科恩在給出否定原理的證明后即設(shè)想:假設(shè)假說H1基于證據(jù)E得到大于零級且不完全的歸納支持，同時(shí)H2由于解釋了H1中反常的E，故 H2→﹁H1，且 H2的支持等級大于 H1，令:

(1)S［H1，E］＞ i/n+1，S［H2，E］＞ j/n+1，(n＞j＞i＞0)

(2)由否定原理，可得:S［﹁H1，E］=0;

(3)由 H2→﹁H1和后承原理，可得:S［﹁H1，E］≥ S［H2，E］＞0;

(4)因此(2)和(3)矛盾。

對于這一矛盾，科恩認(rèn)為因?yàn)檫壿嬐普撌钦_的，又沒有理由對相關(guān)變項(xiàng)提出質(zhì)疑，那么一定是相關(guān)變項(xiàng)集的排序出了問題，因此重新對相關(guān)變項(xiàng)集的序列進(jìn)行考察可以解決矛盾。但科恩的這個理由與其歸納支持邏輯的整體思想相沖突。在科學(xué)實(shí)際中，科學(xué)家對相關(guān)變項(xiàng)集的排序是審慎的，變項(xiàng)的證偽能力同樣是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和已被科學(xué)共同體接受的背景知識確定的，如果一出現(xiàn)矛盾就修正相關(guān)變項(xiàng)集，無疑會使科學(xué)實(shí)踐遷就于邏輯定理?？贫髟诖讼萑肓俗韵嗝?，一方面堅(jiān)持經(jīng)驗(yàn)主義原則，一方面又使經(jīng)驗(yàn)讓步于邏輯規(guī)律;更重要的是，它與歸納概率邏輯的局部支持宗旨相悖。

情況2 設(shè)H1和H2屬于同一競爭假說集，令S［H1，E］＞ i/n+1，S［H2，E］＞ j/n+1。

(1)由否定原理得:S［﹁H1，E］=0，S［﹁H2，E］=0;

(2)由析取原理得:S［H1∨﹁H1，E］=i/n+1，S［H2∨﹁H2，E］=j/n+1;

(3)由二值邏輯排中律得:H1∨﹁H1=1，H2∨﹁H2=1;因此(H1∨﹁H1)?(H2∨﹁H2);

(4)由齊一性原理和(3)得:S(H1∨﹁H1，E)=S(H2∨﹁H2，E);

因此(2)和(4)矛盾。

科恩雖然利用后承原理對這一矛盾提出自己的辯護(hù)，但已被證明他的反駁仍然是無效的。同時(shí)有學(xué)者認(rèn)為，導(dǎo)致矛盾的根本原因在于相關(guān)變項(xiàng)法的語義解釋與經(jīng)典二值邏輯的語義解釋之間存在矛盾。經(jīng)典二值邏輯要求在同一思維過程中必須遵循排中律，但是相關(guān)變項(xiàng)法允許H和﹁H同時(shí)為零。這樣的批評是合理的，但這樣一來就要對二值邏輯的語義解釋和相關(guān)變項(xiàng)法的語義解釋同時(shí)做出修正，這樣不僅使邏輯系統(tǒng)的修改代價(jià)過大，而且亦不能解決情況1中出現(xiàn)的矛盾。

科恩否定原理在應(yīng)用上的不恰當(dāng)性主要指基于同樣的證據(jù)否定原理不承認(rèn)競爭假說的地位，即假說H一旦得到某種程度的歸納支持，那么同樣的證據(jù)E不支持﹁H獲得大于零級的支持。結(jié)合物理學(xué)史上著名的光本性實(shí)驗(yàn)，可以更直觀地發(fā)現(xiàn)否定原理在應(yīng)用上的不恰當(dāng)性。

光的本性論在歷史上曾有兩種觀點(diǎn)，惠更斯首先提出波動說，隨后牛頓提出粒子說。由于牛頓在當(dāng)時(shí)的影響巨大，因此多數(shù)人支持光的粒子說。到底光的本質(zhì)是粒子的還是波動的?科學(xué)家們設(shè)計(jì)了這樣的實(shí)驗(yàn)，使光在兩種不同的介質(zhì)中傳播，觀察光從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)時(shí)發(fā)生的情況。實(shí)驗(yàn)以空氣和玻璃作為兩種不同的介質(zhì)，結(jié)果顯示，光從空氣到玻璃面時(shí)既發(fā)生了反射又發(fā)生了折射。牛頓對此的解釋是，光的這種既反射又折射“痙攣”是由以太傳遞給粒子的?；莞箘t用幾何學(xué)理論解釋了光的反射和折射。這一實(shí)驗(yàn)表明，基于相同的證據(jù)，相互競爭的假說都可得到一定程度的支持，甚至是相同等級的支持。但顯然科恩的否定原理與該實(shí)驗(yàn)不符:首先通過相關(guān)變項(xiàng)法，可得粒子說和波動說的歸納支持等級，其中相關(guān)變項(xiàng)只有一個——光傳播的介質(zhì)，變素只有玻璃 v1，R表示“是光”，S表示“是粒子”，F(xiàn)表示“是波”。

對于粒子說H1有:

(1)S［?x(Rx→Sx)，?x(Rx∧Sx∧T1x)］=1/2

(2)S［?x(Rx→Sx)，?x(Rx∧Sx∧T2x∧v1)］=2/2

因此，S［H1，E］≥2/2。

對于波動說H2有:

(1)S［?x(Rx→Fx)，?x(Rx∧Fx∧T1x)］=1/2

(2)S［?x(Rx→Fx)，?x(Rx∧Fx∧T2x∧v1)］=2/2

因此，S［H2，E］≥2/2。

根據(jù)否定原理，S［H1，E］＞ 0，那么 S［﹁H1，E］=0;又 H2→﹁H1，可根據(jù)后承原理得 S［H2，E］＜0。同理可證S［H1，E］＜0?？梢姺穸ㄔ碓诖俗韵嗝?，它與科學(xué)實(shí)際不符。

綜上所述，科恩系統(tǒng)的不一致性和應(yīng)用的不恰當(dāng)性都與否定原理有關(guān)，因此有必要考察否定原理本身的合理性。

否定原理存在局限性的主要原因是采取了過強(qiáng)的否定策略。所謂過強(qiáng)的否定策略是指由于堅(jiān)持了二值邏輯的矛盾律，導(dǎo)致歸納支持的弱肯定性與矛盾律的強(qiáng)否定性不協(xié)調(diào)。通過分析科恩對否定原理的證明，可以發(fā)現(xiàn)這種不協(xié)調(diào)性。

科恩否定原理可以用一個蘊(yùn)含式表示:(S［H，E］＞0)→(S［﹁H，E］=0)，該蘊(yùn)含式前件體現(xiàn)了科恩的歸納支持思想，蘊(yùn)含關(guān)系即為科恩的否定規(guī)則，后件為否定規(guī)則的結(jié)論。在科恩那里，全稱條件句假說H的支持等級是通過對特稱命題的逐級檢驗(yàn)確定的，其推理模式為(T表示假說通過的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)):

SIP與 SAP為差等關(guān)系，從 SIP不能必然推出SAP，因此SAP獲得的支持等級是歸納的。又SOP(﹁SAP)為特稱命題，其支持等級不可通過直接檢驗(yàn)確定，而只能通過檢驗(yàn)SEP間接地確定。因?yàn)镾IP與SEP為矛盾關(guān)系，SIP通過的檢驗(yàn)必然是SEP無法通過的，所以SEP的支持等級必然為零級?？梢?，否定原理是以歸納推理和矛盾律為邏輯內(nèi)核的，依據(jù)前者全稱命題H獲得大于零級的支持等級，依據(jù)后者﹁H只能得到零級的支持。正因如此，科恩的否定原理在整體的邏輯性上出現(xiàn)了弱肯定與強(qiáng)否定的不協(xié)調(diào)，這種不協(xié)調(diào)性也必然會導(dǎo)致科恩整個邏輯系統(tǒng)的不一致性。事實(shí)上，從二值邏輯的觀點(diǎn)看，當(dāng)S［H(SAP)，E］＞0時(shí)，即 S［H，E］的實(shí)質(zhì)為 SIP，那么，S［﹁H，E］則為SOP，顯然，S［﹁H，E］不必然為零。正是因?yàn)榭贫鞑扇×瞬粎f(xié)調(diào)的邏輯規(guī)則，使得否定原理在應(yīng)用中出現(xiàn)“怪論”，即SIP成立時(shí)，SOP不成立。

科恩否定原理在邏輯上的不協(xié)調(diào)也必然導(dǎo)致語義解釋上與實(shí)際不符?？贫鞣穸ㄔ碓谡Z義解釋上，不允許相同的證據(jù)對競爭假說都給予大于零級的支持，而在證據(jù)理論中，同一證據(jù)可以支持不同的假說。證據(jù)的基本特征為語句性、經(jīng)驗(yàn)性和相關(guān)性。證據(jù)語句在不同的語境下，可以有不同的指稱，其相關(guān)性也隨之變化。對于同一領(lǐng)域的競爭假說，證據(jù)都可起到相應(yīng)的支持作用，這種支持作用既可能體現(xiàn)為對競爭假說提供不同程度的支持(甚或相同程度的支持)，也可能體現(xiàn)為對競爭假說不同部分的支持。因此在科學(xué)實(shí)際中，允許相互矛盾的假說并存。而科恩通過嚴(yán)格的矛盾律，拒斥了競爭。雖然這對假說給予了最大程度的保護(hù)，但不符合科學(xué)實(shí)際。

綜上，科恩否定原理內(nèi)部存在弱肯定與強(qiáng)否定之間的矛盾，它必然導(dǎo)致系統(tǒng)的非一致性和不恰當(dāng)性。要消除這種矛盾，必須對否定原理進(jìn)行相應(yīng)的修正。

三、科恩否定原理的嘗試性修正

科恩否定原理弱支持與強(qiáng)否定間的矛盾可以通過兩種途徑來調(diào)和，一是保留強(qiáng)否定，對弱支持進(jìn)行加強(qiáng)修正;另一方法是，保留弱肯定，對強(qiáng)否定采取相應(yīng)的弱化。考慮到科恩體系的整體特點(diǎn)以及它的理論和實(shí)踐價(jià)值，第一種途徑將使得科恩的系統(tǒng)更為復(fù)雜，其結(jié)果將不利于局部辯護(hù)，因此本文采取了第二種策略來修正科恩的否定原理。

科恩的歸納支持體現(xiàn)了局部辯護(hù)的思想，但是科恩并沒有對局部支持進(jìn)行定量研究，只是考察某一S是P成立的條件，從而推出在同樣條件下所有S是P，這樣的支持太弱了，因?yàn)樗荒鼙ＷC在同樣條件下所有S是P。進(jìn)一步的，他否定了在同樣條件下有S不是P的可能性。因此，在維護(hù)局部支持的前提下，應(yīng)該對整體否定進(jìn)行弱化。另一方面，在科學(xué)實(shí)際中，允許矛盾的存在，因此為了使歸納概率邏輯具有更好的應(yīng)用推廣性，應(yīng)當(dāng)在放棄排中律的同時(shí)，也放棄矛盾律?；谶@樣的考量，可以在三值邏輯的框架下對否定規(guī)則進(jìn)行修正。

科恩的邏輯系統(tǒng)是一個等級系統(tǒng)，這與次協(xié)調(diào)邏輯的等級序列有共性。就是說，任一命題的歸納支持都是依靠相關(guān)變項(xiàng)的證偽等級來確定的，那么相應(yīng)地，對它的否定也應(yīng)該具有這樣的等級性。同時(shí)，由于次協(xié)調(diào)邏輯不嚴(yán)格遵守二值邏輯的矛盾律，因此它的真值允許有第三值(如表1所示)。

表1 真值表

但是在科恩邏輯系統(tǒng)中，任一命題都可通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)確定它的支持等級，因此H不取I，它可取［0，1］之間的值。這樣我們可以重新構(gòu)造歸納概率邏輯的真值表，如表2(α表示H的取值)。

表2 真值表

由此，在歸納概率邏輯中任一命題H的值可以有3種情況，其中復(fù)合命題的賦值規(guī)則遵守三值邏輯的運(yùn)算規(guī)則。在這一框架下，可對否定原理作出修正:

(1)S［H，E］=1 時(shí)，S［﹁H，E］=0

(2)0＜S［H，E］＜1 時(shí)，S［﹁H，E］=I

(3)S［H，E］=0時(shí)，S［﹁H，E］=1

由于歸納支持的相關(guān)變項(xiàng)法對相關(guān)變項(xiàng)集合不假定完全的樣本空間，它是一個開放的集合，允許任何時(shí)候當(dāng)新的相關(guān)變項(xiàng)被發(fā)現(xiàn)時(shí)進(jìn)入到該集合中，因此H的歸納支持等級在事實(shí)上永遠(yuǎn)無法取到1，這樣修正方案(1)可去除。當(dāng)S［H，E］=0時(shí)，說明假說H在經(jīng)驗(yàn)中無法被觀察到，也無需設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)，修正方案(3)可去除。因此修正后的否定原理可表述為:對于任何E和H，如果E報(bào)道物理上可能的一個事件或一些事件或一個合取式，那么，如果 S［H，E］＞0，則 S［﹁H，E］=I。

科恩否定原理經(jīng)三值邏輯框架的修正，會具有多方面的意義。

第一，它放棄了矛盾律和排中律，這樣相關(guān)變項(xiàng)法的語義解釋和三值邏輯的語義解釋相調(diào)和。鞠實(shí)兒教授在對科恩系統(tǒng)進(jìn)行批判時(shí)，指出科恩系統(tǒng)的不一致性和不恰當(dāng)性的根本原因在于相關(guān)變項(xiàng)法的語義解釋和二值邏輯語義解釋相矛盾。修正后的否定原理以三值邏輯為框架，其語義解釋也具有三值性，即:(1)一個可檢驗(yàn)命題H具有j(j＞0)級的歸納支持等級，當(dāng)且僅當(dāng)它在至少有一可能世界Wj中為真;(2)當(dāng)H具有j(j＞0)級的歸納支持等級時(shí)，其否命題﹁H具有不確定的歸納支持等級，亦即不能確定﹁H在任何可能世界Wj中必假。

第二，否定原理弱肯定與強(qiáng)否定之間的矛盾得以調(diào)和，使得歸納概率邏輯系統(tǒng)本身更加一致，在應(yīng)用上也更加恰當(dāng)?？煽疾焐衔那闆r2在否定原理修正后的情形。設(shè)H1和H2屬于同一競爭假說集，令 S［H1，E］＞ i/n+1，S［H2，E］＞j/n+1。

(1)由否定原理得:S［﹁H1，E］=0，S［﹁H2，E］=0;

(2)由析取原理得:S［H1∨﹁H1，E］=I，S［H2∨﹁H2，E］=I;

(3)由賦值規(guī)則得:H1∨﹁H1=I，H2∨﹁H2=I;因此(H1∨﹁H1)?(H2∨﹁H2);

(4)由齊一律得:S(H1∨﹁H1，E)=S(H2∨﹁H2，E)=I;

因此(3)和(4)不矛盾。

可見，修正后的否定原理不會導(dǎo)致系統(tǒng)矛盾。同時(shí)修正后的否定原理給予了競爭假說一定的地位，但它又不會對被驗(yàn)假說構(gòu)成威脅，因?yàn)镮的支持力低于任一大于零級的支持等級的支持力。從而其推廣應(yīng)用也更加寬泛，更能貼近科學(xué)的實(shí)際。比如，基于反射和折射實(shí)驗(yàn)，光的粒子性得到大于零級的支持時(shí)，光的波動性不被否定，反之亦然。

第三，修正后的否定原理采取弱否定策略，大大提高了它的辯護(hù)功能。科恩系統(tǒng)在對休謨問題的解決上曾遭到這樣的批評:由于歸納概率邏輯系統(tǒng)的局部化程度過高，因此它們的辯護(hù)性過低。綜觀科恩系統(tǒng)的全貌，可以看到科恩一方面努力保持著他的系統(tǒng)在正向(歸納支持)上的開放性，一方面又在負(fù)向(否定規(guī)則)上是完全封閉的。其原因是，科恩在假說提供歸納支持的同時(shí)在竭盡全力地對它給予最大程度的保護(hù)。因此，他不得不構(gòu)造復(fù)雜的邏輯句法，不斷提高其系統(tǒng)的局部化程度。修正方案對否命題賦值為I，這一策略既打破了科恩系統(tǒng)在負(fù)向上的封閉性，同時(shí)對假說又不構(gòu)成威脅。因此，修正方案雖然未觸及科恩的局部支持系統(tǒng)，但它對否定律的弱化使得整個系統(tǒng)更加柔性，從而能大大提高它的辯護(hù)功能。

當(dāng)然，還應(yīng)看到，盡管對否定原理的技術(shù)性修正使得科恩體系在理論上更一致、應(yīng)用上更恰當(dāng)，但在整體上它仍然面臨著語境等方面的困境。正如凱伯格所說:“局部歸納法無論在技術(shù)上作出怎樣的改進(jìn)，它都面臨一個一般性的挑戰(zhàn)，即如何判別由最初的不同資料或背景知識所導(dǎo)致的意見分歧;局部歸納法不可能解決這一問題，除非它適當(dāng)擴(kuò)展其歸納辯護(hù)所依據(jù)的語境，但這樣一來它又不可避免地趨向整體辯護(hù)和整體歸納?！保?］因此，在局部辯護(hù)綱領(lǐng)的指引下，非帕斯卡概率邏輯的研究任重道遠(yuǎn)。

［1］Cohen L J.The Probable and the Provable［M］.Loden:Oxford University Press，1977.

［2］何向東.“歸納問題”的邏輯哲學(xué)研究述評［J］.哲學(xué)研究，2005(12):79 －83.

［3］鞠實(shí)兒.非巴斯卡歸納概率邏輯研究［M］.杭州:浙江人民出版社，1993.

［4］張巨青.科學(xué)邏輯［M］.2版.長春:吉林人民出版社，1987.

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