楊家穎，吳光強(qiáng),2，葉光湖

（1.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804；2.東京大學(xué) 生產(chǎn)技術(shù)研究所，日本，東京 153-8505）

車輛電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)（Electronic Stability Program，ESP）主要在大側(cè)向加速度、大側(cè)偏角的極限工況下工作，對提高車輛操縱穩(wěn)定性及主動安全性有著至關(guān)重要的作用。ESP通過讀取并處理傳感器收集的信息對駕駛員意圖、車輛行駛狀況及路面狀況進(jìn)行識別，從而對液壓調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)，產(chǎn)生使車輛穩(wěn)定的橫擺力偶矩[1]。而具有高精度、高可靠性的ECU則是實(shí)現(xiàn)ESP功能的基礎(chǔ)。過往國內(nèi)對ESP控制系統(tǒng)的研究大多基于16位微控制器，而隨著技術(shù)的發(fā)展及要求控制精度的提升，ESP系統(tǒng)的功能日趨復(fù)雜化。目前常用的8位、16位微處理器已經(jīng)難以滿足ESP對數(shù)據(jù)處理能力及執(zhí)行速度、可靠性等的要求。近年來，在處理能力、執(zhí)行速度及I/O功能上具有明顯優(yōu)勢的32位微控制器成本不斷下降，逐漸在汽車車身控制、底盤控制等領(lǐng)域被廣泛使用，在可預(yù)見的未來，32位微控制器必將成為汽車行業(yè)嵌入式系統(tǒng)的應(yīng)用主流。Freescale公司的Qorivva/MPC5xxx系列32位微控制器采用了高性能PowerPC架構(gòu)，為設(shè)計(jì)高質(zhì)量、高可靠性的汽車電控系統(tǒng)提供了可拓展的集成解決方案[2]，在汽車電子領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

基于上述內(nèi)容，本文選擇了32位微控制器MPC5xxx系列中的MPC5604作為主控芯片，設(shè)計(jì)開發(fā)了ESP的電子控制系統(tǒng)ECU。建立了目標(biāo)車輛的七自由度車輛模型，制定基于橫擺角速度門限值的控制策略，并選擇雙移線仿真工況進(jìn)行離線仿真分析。最后以開發(fā)的中央控制單元為核心，結(jié)合ESP液壓調(diào)節(jié)單元，實(shí)現(xiàn)硬件在環(huán)仿真，為進(jìn)一步優(yōu)化模型及控制策略提供依據(jù)。

1 ESP系統(tǒng)中央控制單元組成

ECU作為汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的核心，具備接收和處理通過傳感器和CAN總線輸入的信號并發(fā)出控制信號的功能。ECU芯片由內(nèi)部電路實(shí)現(xiàn)各模塊功能，電路封裝后通過定義的接口和子系統(tǒng)進(jìn)行連接。圖1是基于Freescale公司Qorivva/MPC5604的ECU結(jié)構(gòu)圖。ECU需要對多項(xiàng)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理運(yùn)算，同時(shí)還需保證系統(tǒng)的可靠性及穩(wěn)定性，而本文采用的32位微控制器可以滿足運(yùn)算量大、實(shí)時(shí)性強(qiáng)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，為ESP系統(tǒng)中央控制單元的設(shè)計(jì)提供了理想的解決方案[3]，其所具有的CAN總線接口也可以實(shí)現(xiàn)與汽車其余行駛輔助系統(tǒng)及動力總成的信號共享以及控制信號的總線方式傳輸。同時(shí)，隨著汽車電子化的不斷深入，ESP的功能日趨豐富，集成度也越來越高，目前已有ESP產(chǎn)品集成了防抱死制動系統(tǒng)（Anti-lock Braking System，ABS）、電子制動力分配系統(tǒng)（Electronic Brake Force Distribution，EBD）、制動輔助系統(tǒng)（Brake Assist System，BAS）、電子差速鎖止系統(tǒng)（Electronic Differential Lock，EDL）、牽引力控制系統(tǒng)（Traction Control System，TCS）、驅(qū)動防滑系統(tǒng)（Acceleration Slip Regulation，ASR）等系統(tǒng)[4]，32位微控制器的強(qiáng)大擴(kuò)展性也為后續(xù)的研究及開發(fā)更新提供了便利和空間。

通過Freescale公司專為Qorivva/MPC56xx開發(fā)的Codewarrior for MPC56xx編譯軟件，可使用C語言進(jìn)行編程后通過JTAG模塊進(jìn)行下載，同時(shí)對控制系統(tǒng)的運(yùn)行過程進(jìn)行跟蹤[5]。在MPC5604最小應(yīng)用系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對ESP系統(tǒng)所需信號的采集處理以及對執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制。對信號的采集可分為兩部分：輪速信號以及其它如車速信號、橫擺角速度信號等。其中輪速信號經(jīng)過輪速信號調(diào)理電路進(jìn)行信號處理后通過微控制器的輸入捕捉I/O來采集；而如橫擺角速度、縱向加速度、側(cè)向加速度、方向盤轉(zhuǎn)角及輪缸壓力等信號通過外部數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，并由外部電路進(jìn)行打包處理后通過CAN總線與ECU共享。執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要通過自主開發(fā)的驅(qū)動模塊分別對12路電磁閥及回流泵實(shí)現(xiàn)控制，其中12路電磁閥的驅(qū)動使用3片意法半導(dǎo)體公司的功率開關(guān)電路L9349，而回流泵的驅(qū)動采用單片Infineon公司的高位開關(guān)芯片BTS5090實(shí)現(xiàn)。具體ECU布線及實(shí)物圖如圖2所示。

ECU通過CAN總線及輸入捕捉I/O接收目標(biāo)信號，實(shí)時(shí)監(jiān)控車輛的行駛狀況，識別駕駛員意圖，從而根據(jù)控制策略控制12路電磁閥以及回流泵的工作狀態(tài)，分配制動輪缸壓力產(chǎn)生差動制動，保證車輛穩(wěn)定，提高車輛的主動安全性。

2 整車系統(tǒng)建模

2.1 七自由度整車模型

汽車行駛狀態(tài)主要由縱向速度、側(cè)向速度和橫擺角速度確定。其中縱向速度和側(cè)向速度共同決定了車輛行駛的質(zhì)心側(cè)偏角，橫擺角速度的積分即可得到汽車的橫擺角，而橫擺角與質(zhì)心側(cè)偏角疊加之和為汽車行駛的航向角。航向角增大，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑會減少，反之轉(zhuǎn)彎半徑會增大，所以航向角的大小則決定了汽車的穩(wěn)定狀態(tài)。本文建立了七自由度車輛模型（縱向、橫向、橫擺、四車輪滾動，如圖3所示），建立該模型包括以下假設(shè)：

（1）假設(shè)車輛處于水平路面，不考慮縱向和橫向坡度。

（2）為簡化運(yùn)算，忽略空氣阻力對車輛運(yùn)動的影響。

（3）不考慮車身的側(cè)傾和俯仰運(yùn)動。

（4）不考慮懸架引起各車輪載荷的瞬態(tài)變化。

（5）各車輪轉(zhuǎn)動慣量、滾動半徑及滾動阻力系數(shù)相同。

圖3中，將坐標(biāo)原點(diǎn)固定于車輛的質(zhì)心處，Vx為汽車縱向速度；Vy為汽車橫向速度；β為汽車質(zhì)心側(cè)偏角；δ為前輪轉(zhuǎn)向角；dr為輪距；CG為整車質(zhì)心；lf為前軸到質(zhì)心距離；lr為后軸到質(zhì)心距離。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，分別對車輛模型進(jìn)行x軸受力、y軸受力、繞z軸轉(zhuǎn)動力矩建立平衡關(guān)系，從而得到以下七自由度車輛模型動力學(xué)方程。

整車縱向運(yùn)動方程：

整車側(cè)向運(yùn)動方程：

整車橫擺運(yùn)動方程：

各車輪旋轉(zhuǎn)動力學(xué)方程：

至此，整車七自由度車輛動力學(xué)方程建立完畢。

2.2 輪胎模型

就ESP而言，汽車穩(wěn)定性控制就是在失穩(wěn)狀態(tài)下對不同車輪施加制動力，利用不同車輪的制動力差別產(chǎn)生橫擺力偶矩從而實(shí)現(xiàn)對車輛橫擺運(yùn)動的控制。換言之，車輛的運(yùn)動姿態(tài)主要是受到各車輪輪胎縱、側(cè)向力系及其橫擺力矩作用的影響。準(zhǔn)確計(jì)算車輪的縱橫作用力是對車輛穩(wěn)定性制定控制策略的基礎(chǔ)，而得到正確的車輪載荷則是得到正確的車輪縱橫作用力的基礎(chǔ)。在車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，由于側(cè)向力以及橫擺運(yùn)動的原因，整車的載荷會在左右車輪間轉(zhuǎn)移。因此，本文建立以下公式來描述四輪載荷的穩(wěn)態(tài)分布。

式中，F(xiàn)z,ij分別為四車輪的載荷；L為軸距；hg為整車質(zhì)心高度；ax與ay分別為車輛縱橫加速度。

同時(shí)，由于在極限工況下線性輪胎模型存在嚴(yán)重的誤差，因而在車輛狀態(tài)估計(jì)研究中，主要使用的是非線性輪胎模型。其中， Pacejka H.B.提出的“魔術(shù)公式”對輪胎力特性的表達(dá)式比較統(tǒng)一，擬合精度高，適用范圍廣，在車輛穩(wěn)定性研究中被廣泛使用。但該模型的局限性在于公式結(jié)構(gòu)復(fù)雜、待定參數(shù)多而導(dǎo)致運(yùn)算量大，而ESP系統(tǒng)對計(jì)算實(shí)時(shí)性的要求使車輛狀態(tài)估計(jì)需要在保證精度的同時(shí)降低運(yùn)算量。因此本文采用簡化魔術(shù)公式輪胎模型[6]，在能較好反映輪胎非線性特性的同時(shí)提升運(yùn)算的效率。以下即為簡化輪胎模型的基本形式。和魔術(shù)公式一樣，式中的D、C、B分別為峰值因子、形狀因子和剛度因子。以下使用式(6)分別對輪胎穩(wěn)態(tài)縱滑、側(cè)偏聯(lián)合工況進(jìn)行分析。

2.2.1 縱向輪胎力

2.2.2 側(cè)向輪胎力

式中，α為車輪側(cè)偏角；f，r分別代表前輪和后輪。

2.3 制動器模型

ESP系統(tǒng)經(jīng)過控制策略決定車輛需要的橫擺力偶矩，控制液壓調(diào)節(jié)單元（Hydraulic Control Unit，HCU）以調(diào)節(jié)電磁閥開閉實(shí)現(xiàn)輪缸制動壓力的增壓、減壓與保壓。而車輪的制動力矩Tb與輪缸制動壓力油壓pw有著以下關(guān)系[7]。

式中，Tb(s)為制動力矩；Pw(s)為輪缸制動壓力；Kd為制動效能因素；AW為活塞橫截面積；rd為制動盤有效半徑；ωn為系統(tǒng)固有頻率；ξ為制動器阻尼系數(shù)。

經(jīng)推導(dǎo)，本文建立如下理論制動液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)輪缸壓力模型。

式中，t為作用時(shí)間；Ce為系統(tǒng)液容；Re為增壓時(shí)系統(tǒng)液阻；R'e為減壓時(shí)系統(tǒng)液阻；AP為輪缸活塞截面積；Xp為輪缸工作過程活塞位移；m與m'分別為增壓與減壓時(shí)的節(jié)流閥指數(shù)。

由于車輛制動液壓系統(tǒng)是一個(gè)很強(qiáng)的非線性系統(tǒng)，很難推導(dǎo)其精確模型。為得到比較完善并能反映實(shí)際狀態(tài)的液壓系統(tǒng)模型，對車輛液壓系統(tǒng)動態(tài)過程進(jìn)行試驗(yàn)研究，通過試驗(yàn)及一元線性回歸得到辨識參數(shù)，得到制動液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)輪缸壓力模型為

式中，τ0，τ1分別為增壓、減壓滯后時(shí)間。

3 穩(wěn)定性控制策略制定

ESP系統(tǒng)通過對不同車輪施加不同的制動力進(jìn)行差動制動，從而使車輛產(chǎn)生橫擺力偶矩，輔助駕駛員對車輛行駛狀態(tài)進(jìn)行控制。同時(shí)，在極限工況下車輛達(dá)到附著極限而通過方向盤控制產(chǎn)生的側(cè)向力飽和導(dǎo)致無法改變車輛運(yùn)動狀態(tài)時(shí)，差動制動產(chǎn)生的橫擺力偶矩能夠?qū)謴?fù)車輛穩(wěn)定性起決定性作用。因而，對于控制策略應(yīng)該是在車輛即將失穩(wěn)時(shí)，通過ECU對駕駛員意圖進(jìn)行識別，控制HCU調(diào)節(jié)制動力，從而實(shí)現(xiàn)對車輛行駛姿態(tài)的控制。

由于橫擺角速度可通過陀螺儀進(jìn)行測量，本文基于橫擺角速度的控制策略是通過將汽車實(shí)際橫擺角速度與理想橫擺角速度的差值Δr對超出預(yù)設(shè)的橫擺角速度門限值的部分進(jìn)行決策，其中預(yù)設(shè)的門限值為車輛在良好路面上以60 km/h車速行駛時(shí)，實(shí)際橫擺角速度與名義橫擺角速度的差值Δyaw，其差值約為0.08[8]。通過Δr與前輪轉(zhuǎn)向角δf共同判斷車輛的轉(zhuǎn)向特性，同時(shí)決策實(shí)現(xiàn)制動車輪。考慮到由于車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，各車輪產(chǎn)生的橫擺力臂不同導(dǎo)致產(chǎn)生橫擺力矩的效率不同，本文使用單輪控制的方式來產(chǎn)生差動制動力，具體策略見表1。

表2中，t1，t2為動態(tài)滑移率門限，由路面附著系數(shù)確定[7]。

表1 制動車輪決策策略

車輛制動壓力超過一定值時(shí)，會使車輪滑移率過高，從而使車輪附著系數(shù)下降，則車輪的縱向力及側(cè)向力都將有所下降，使可利用的橫擺力偶矩減小。因此，當(dāng)已判斷出所需制動的車輪時(shí)，控制策略會依據(jù)該輪滑移率控制HCU以調(diào)整制動輪缸壓力。下面以右前輪制動工況為例，控制策略見表2。

表2 增(減)壓速率決策策略

4 硬件在環(huán)臺架搭建及仿真結(jié)果分析

4.1 硬件在環(huán)試驗(yàn)臺搭建

本文建立了基于XPC Target開發(fā)平臺的硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺。應(yīng)用Matlab/Simulink軟件編寫的整車動力學(xué)模型以及控制算法，通過RTW生成實(shí)時(shí)代碼，從而實(shí)現(xiàn)離線仿真與硬件在環(huán)仿真的結(jié)合，同時(shí)通過CAN把硬件反饋的工作信息反饋至用Labview編寫的子界面中，可以便于比對及分析離線仿真與硬件在環(huán)的結(jié)果。本文中硬件在環(huán)系統(tǒng)包括以下部分：XPC Target實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)、信號處理系統(tǒng)、ECU、供電電源、液壓控制單元。系統(tǒng)連接及實(shí)物如圖4和圖5所示。

4.2 仿真結(jié)果分析

選擇ISO3888-1雙移線試驗(yàn)工況作為仿真工況，車速為33 m/s，路面選用附著系數(shù)為0.9的B級路面，并參考使用最優(yōu)曲率駕駛員模型[8]，控制整車轉(zhuǎn)向輸入，形成人-車閉環(huán)系統(tǒng)以觀測整車模型以及控制策略對車輛穩(wěn)定性的影響。將有ESP控制與無ESP控制的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，圖例中以紅線表示無ESP控制的結(jié)果，黑線表示有ESP控制的結(jié)果，仿真結(jié)果如圖6～9所示。

分析圖6的汽車行駛軌跡可以看出，在有ESP控制的情況下，汽車基本能跟隨預(yù)定的軌跡運(yùn)動，且基本能不觸碰試驗(yàn)場地中的路障。而在無ESP控制的情況下，汽車出現(xiàn)了失穩(wěn)現(xiàn)象，從其行駛軌跡可以看出汽車不僅會沖撞路障，甚至在行駛后期失去方向穩(wěn)定。

分析圖7和圖8可以看出，在有ESP控制的條件下，駕駛員對方向盤操控的動作幅度更小，曲線變化更為平緩，證明駕駛員能夠更加從容地操縱方向盤；而在無ESP控制的情況下，駕駛員對方向盤的輸入幅度更大，且在個(gè)別時(shí)間點(diǎn)存在尖峰，證明在實(shí)際操作中已超出駕駛員的操縱能力。從質(zhì)心側(cè)偏角的角度來評價(jià)車輛方向穩(wěn)定性可以看出，在有ESP的情況下，質(zhì)心側(cè)偏角能更好地響應(yīng)方向盤輸入，而在無ESP的情況下，由于行駛進(jìn)入了非線性區(qū)域，汽車無法較好地根據(jù)方向盤輸入對預(yù)定軌跡進(jìn)行跟隨，容易失去方向穩(wěn)定性。

圖9為汽車的橫向載荷轉(zhuǎn)移率，定義為左右兩側(cè)車輪載荷之差與兩側(cè)車輪載荷之和的比值。在靜態(tài)過程中，若比值為0，則車輛正沿直線行駛，并無發(fā)生載荷轉(zhuǎn)移，隨著載荷轉(zhuǎn)移增加，橫向載荷轉(zhuǎn)移率絕對值也隨之增加；若比值為1，則意味著有一側(cè)車輪離地，易發(fā)生側(cè)翻。而在汽車行駛過程中，一般認(rèn)為0.85～0.9為側(cè)翻臨界值[10]。從圖9中可以看出，在有ESP控制情況下，橫向載荷轉(zhuǎn)移率絕對值基本保持在0.6以內(nèi)，而在無ESP的情況下則達(dá)到了警戒值0.9，出現(xiàn)了失穩(wěn)現(xiàn)象。

綜合以上分析可以看出，在極限工況下，通過ESP控制策略能夠有效提高汽車的軌跡跟隨能力及穩(wěn)定性。

通過搭建的硬件在環(huán)平臺，對所開發(fā)ESC系統(tǒng)各項(xiàng)功能的所用時(shí)間情況進(jìn)行了測試，得到表3。

表3 ESP控制系統(tǒng)功能用時(shí)驗(yàn)證

與基于微控制器MC9S12XDP512制作的16位ECU測試結(jié)果相比，多任務(wù)啟動過程用時(shí)從7 ms縮短為3.2 ms[7]，且32位控制器的作動器控制用時(shí)與16位控制器的控制用時(shí)相比也明顯縮短，可見使用32位微控制器設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)整體性能較使用16位控制器設(shè)計(jì)的系統(tǒng)有顯著的提升。

5 結(jié)論

綜上所述，本文通過建立七自由度車輛模型，應(yīng)用橫擺角速度控制策略在雙移線仿真工況下進(jìn)行了仿真分析，并且在具備離線仿真的基礎(chǔ)上，基于32位微控制器MPC5604開發(fā)了ESP的控制單元，結(jié)合硬件實(shí)現(xiàn)了從離線仿真到硬件在環(huán)仿真的過渡。仿真結(jié)果表明所制定的控制策略能夠在一定程度上提升車輛的駕駛穩(wěn)定性，并且由于控制策略邏輯并不復(fù)雜，只需要硬件響應(yīng)足夠迅速即可做出相應(yīng)的調(diào)節(jié)從而具備一定的可適用性，但本文存在以下不足以及日后可待拓展的地方。

（1）控制策略可以考慮質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)，通過調(diào)節(jié)基于橫擺角速度及基于質(zhì)心側(cè)偏角的控制策略各自的權(quán)重使行駛穩(wěn)定性得到更好的提升，而在這方面，32位微控制器的強(qiáng)大處理能力也為控制策略精細(xì)化提供了擴(kuò)展的空間。

（2）本文選擇的試驗(yàn)工況只有雙移線工況，且路面附著系數(shù)只選擇了高附著的條件，可結(jié)合路面識別算法在不同的路面狀況，不同車速以及多種試驗(yàn)工況條件下對控制策略進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)可考慮結(jié)合相平面分析來評估控制策略的有效性及魯棒性。

（3）本文硬件在環(huán)平臺暫時(shí)沒有加入制動盤及制動主缸等部件，故無法對制動過程中液壓調(diào)整的效果進(jìn)行驗(yàn)證，后期應(yīng)將制動系統(tǒng)部件加入到臺架中。

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