鄔昌盛，魏學(xué)哲，戴海峰，程玉佼

（同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心, 上海 201804）

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)電動(dòng)汽車的研究主要集中在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化和電力變換等方面。隨著對(duì)高驅(qū)動(dòng)性能和高壓電安全監(jiān)測(cè)方面的考慮[1]，維持電動(dòng)汽車直流母線電壓的穩(wěn)定和對(duì)母線電壓信號(hào)的分析則顯得極其重要。

電動(dòng)汽車的電氣系統(tǒng)是一個(gè)交直流混合的復(fù)雜電氣系統(tǒng)，交流側(cè)電壓可通過逆變器耦合到直流側(cè)，造成直流側(cè)電壓信號(hào)的高頻波動(dòng)。同時(shí)，接入直流母線的各電氣設(shè)備也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的干擾信號(hào)，并疊加在直流母線上，也會(huì)導(dǎo)致母線電壓的波動(dòng)。這極易造成母線電壓的直接測(cè)量偏差，不利于電壓信號(hào)的后續(xù)處理，影響整車的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和系統(tǒng)控制，易產(chǎn)生誤判斷進(jìn)而執(zhí)行誤動(dòng)作[2]。因此，必須濾除這些干擾信號(hào)，提取直流母線電壓的有效信號(hào)，以滿足后續(xù)處理要求。

本文主要針對(duì)電動(dòng)汽車直流母線上的干擾信號(hào)，結(jié)合利用模擬濾波和數(shù)字濾波的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行信號(hào)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，并分別進(jìn)行相應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)，在滿足電氣安全的實(shí)時(shí)性要求前提下，以盡可能濾除高頻和低頻主要干擾噪聲信號(hào)，進(jìn)而獲取直流母線電壓的有效信號(hào)。

1 信號(hào)處理系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)以某款純電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，對(duì)不同工況下直流母線上的干擾信號(hào)進(jìn)行頻域分析，得到直流母線上的噪聲信號(hào)類型及相應(yīng)的分布情況，見表1[3]。由表1可知，電池端電壓上的噪聲干擾非常微弱，多處于高頻區(qū)域；直流母線電壓上的主要噪聲為10 kHz斬波噪聲和空調(diào)、水泵、電機(jī)基本工作頻率噪聲及其各次諧波噪聲。因此，為濾除表1中的噪聲信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)直流母線電壓有效信號(hào)的提取，需要設(shè)計(jì)合理的信號(hào)處理系統(tǒng)。

本文設(shè)計(jì)的信號(hào)處理系統(tǒng)如圖1所示，整個(gè)系統(tǒng)以低通模擬濾波和數(shù)字濾波為主，直流母線電壓信號(hào)先經(jīng)分壓電路和模擬濾波等前端處理后，在單片機(jī)內(nèi)部經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換，然后再進(jìn)行數(shù)字濾波，以最大限度地濾除干擾噪聲信號(hào)。

表1 電動(dòng)汽車直流母線噪聲類型及分布

本信號(hào)處理系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)考慮實(shí)時(shí)性要求，即當(dāng)人體意外觸及高壓回路或設(shè)備的可導(dǎo)電部分而引起電安全時(shí)，必須及時(shí)可靠地切斷回路或設(shè)備供電。為此，IEC/TC64提出了交流預(yù)期接觸電壓與最長(zhǎng)切斷時(shí)間的關(guān)系要求。對(duì)本系統(tǒng)，人體若接觸漏電導(dǎo)體，系統(tǒng)從出現(xiàn)漏電瞬間至電池主繼電器斷開這一過程所允許的最大反映時(shí)間為80 ms。系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間包括采樣信號(hào)的濾波、轉(zhuǎn)換、控制器處理和響應(yīng)及繼電器動(dòng)作時(shí)間，各部分時(shí)間的分配如圖2所示。

2 模擬濾波器設(shè)計(jì)

由表1可知，直流母線電壓上疊加了很多噪聲信號(hào)，噪聲分布在300 Hz至幾十kHz的范圍內(nèi)。電機(jī)斬波頻率處噪聲最強(qiáng)，頻率最高；電機(jī)、空調(diào)和水泵噪聲較弱，頻率較低。本系統(tǒng)的目標(biāo)是獲取母線電壓的直流分量，模擬低通濾波器主要負(fù)責(zé)濾除電機(jī)斬波等高頻噪聲。

2.1 濾波器類型的選取

由于理想濾波器特性難以實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)中需要找到一個(gè)合適的逼近函數(shù)。巴特沃斯濾波器的頻率響應(yīng)曲線在通頻帶內(nèi)最大限度平坦、無(wú)起伏，在阻頻帶則逐漸下降為0，衰減特性和相位特性好，可以保證電壓信號(hào)在直流分量處具有最大平坦度，且隨著角頻率的增大逐步衰減。由于其在線性相位、衰減斜率和加載特性方面具有特性均衡的優(yōu)點(diǎn)，故選用巴特沃斯有源低通濾波器作為本系統(tǒng)的模擬濾波器[4]。

2.2 截止頻率和階數(shù)的選取

設(shè)計(jì)模擬低通濾波器時(shí)，需要選擇合適的截止頻率和階數(shù)，在保證濾除表1中逆變器斬波導(dǎo)致的高頻主要噪聲的情況下，應(yīng)盡量減少濾波延時(shí)以滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求。

濾波器的截止頻率越低，濾波效果越好，濾波延時(shí)也越長(zhǎng)。試驗(yàn)中通過對(duì)比在300 Hz、1 kHz和5 kHz截止頻率下，經(jīng)濾波器處理后的信號(hào)最大誤差和信號(hào)延時(shí)，選取1 kHz作為模擬低通濾波器的截止頻率，以兼顧濾除主要噪聲和實(shí)時(shí)性要求。

濾波器的階數(shù)根據(jù)對(duì)帶外衰減特性要求確定，濾波電路以-20 dB /dec的速率衰減，階數(shù)越高，噪聲衰減越大。試驗(yàn)測(cè)得車輛60 km/h勻速運(yùn)行空調(diào)開啟工況下，截止頻率為1 kHz，一階（綠色實(shí)線部分）、二階（紫色點(diǎn)線部分）和三階（黑色虛線部分）巴特沃斯低通濾波器對(duì)正極直流母線對(duì)底盤電壓信號(hào)濾波的效果如圖3所示。由圖3可知，一階濾波器阻頻帶衰減較小，高頻分量無(wú)法濾除干凈；二階濾波器與三階濾波器相比，多一些高頻噪聲，但幅值較小，且噪聲信號(hào)峰值誤差約為2.4%；高于二階濾波器對(duì)濾波效果無(wú)顯著提高[5]。

綜上分析，考慮濾波效果和延時(shí)，選定截止頻率為1 kHz的二階低通濾波器。

2.3 參數(shù)計(jì)算和仿真

低通濾波器增益K為

為減少偏置電流及其漂移對(duì)電路的影響，R3和R4的選取應(yīng)滿足：

得R3=86.6 kΩ，R4=50.75 kΩ，分別取為標(biāo)準(zhǔn)值86.6 kΩ和51 kΩ，實(shí)際增益K=1.588 9[6-7]。

在SPICE中搭建二階巴特沃斯低通濾波器仿真模型，輸入0 V到2.5 V階躍信號(hào)，仿真時(shí)間為10 ms，時(shí)域仿真結(jié)果如圖5所示。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)電壓值為3.97 V，當(dāng)響應(yīng)進(jìn)入±應(yīng)進(jìn)誤差帶即4.049 4 V（圖中光標(biāo)處），此時(shí)從2 ms處階躍信號(hào)發(fā)生到系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)經(jīng)過了約1 ms的時(shí)間，即該濾波器的延時(shí)約為1 ms。

對(duì)時(shí)域仿真圖形進(jìn)行快速傅氏變換算法（Fast Fourier Transform Algorithm，F(xiàn)FT）變換，得到如圖6所示的輸入與輸出信號(hào)幅頻特性圖。由圖6可知，截止頻率1 kHz之前的低頻信號(hào)得到放大（這是因?yàn)樵摓V波器對(duì)頻率低于截止頻率的低頻信號(hào)有增益放大作用），高于截止頻率的信號(hào)逐漸衰減到很低的能量。在10 kHz處，噪聲信號(hào)已基本衰減為0，可滿足濾除電機(jī)斬波等高頻噪聲信號(hào)的要求。

3 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

由圖3可知，經(jīng)模擬濾波后，信號(hào)的峰值仍約占平均值的2%，這主要是由低頻噪聲引起的。若繼續(xù)降低截止頻率，將會(huì)使延時(shí)增加。因此，需要在模擬濾波后增加數(shù)字濾波，以處理1 kHz以下的低頻噪聲信號(hào)[8]。

3.1 數(shù)字濾波器選型

相比IIR，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器具有可實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位和系統(tǒng)總是穩(wěn)定的等優(yōu)點(diǎn)。FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上是確定能滿足所要求的脈沖響應(yīng)常數(shù)或轉(zhuǎn)移序列，本文采用窗函數(shù)法來(lái)進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)[9]。

3.2 窗函數(shù)的選取

窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器的基本原理：用一個(gè)有限長(zhǎng)度的窗函數(shù)ω(n)來(lái)截取一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)序列hd(n)獲取一個(gè)有限長(zhǎng)序列h(n)，即

窗函數(shù)應(yīng)滿足下面兩個(gè)條件：（1）窗函數(shù)頻譜主瓣應(yīng)盡可能地窄，以獲得較陡的過渡帶。（2）應(yīng)盡量減少窗函數(shù)頻譜的最大旁瓣的相對(duì)幅度，即能量盡量集中于主瓣、減小紋波和峰肩，以增大阻帶的衰減程度。

通過對(duì)工程中常用窗函數(shù)的性能進(jìn)行分析比較可知，海明窗的主瓣寬度較窄、濾波器的階數(shù)不是很高、旁瓣較小、阻帶衰減特性好。綜上考慮，選用海明窗FIR數(shù)字低通濾波器。

3.3 參數(shù)設(shè)計(jì)及仿真

由表1中正極直流母線對(duì)底盤電壓和電池端電壓噪聲信號(hào)的分布，初步選取濾波器的通帶截止頻率為10 Hz，阻帶起始頻率為300 Hz，以較好地濾除干擾噪聲。濾波器的過渡帶寬為?ω與濾波器階數(shù)N近似成反比，若采樣頻率為2 kHz，則對(duì)應(yīng)的帶寬范圍是0.29，海明窗函數(shù)的過渡帶寬為6.6 π/N，應(yīng)滿足：

則N的最小值為72，考慮由截?cái)嘈?yīng)引起的泄露效應(yīng)，信號(hào)采樣時(shí)間應(yīng)和信號(hào)正周期倍數(shù)相吻合，選取濾波器階數(shù)N為80。

在Matlab中的Fdatool界面，根據(jù)上述參數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器，其階躍響應(yīng)延時(shí)達(dá)35 ms，不滿足實(shí)時(shí)性要求。折中考慮濾波效果和延時(shí)，調(diào)節(jié)濾波器的截止頻率和階數(shù)，選取截止頻率為100 Hz的80階濾波器，得到對(duì)應(yīng)的頻率特性如圖7所示。由圖7中的幅頻特性曲線（上方藍(lán)色部分）可知，從160 Hz開始，系統(tǒng)衰減保持在-60 dB以上，低頻段的主要噪聲信號(hào)如空調(diào)、水泵工作噪聲以及電機(jī)基本工作頻率噪聲都可被極大地衰減。

圖8所示為截止頻率100 Hz的80階FIR數(shù)字低通濾波器的脈沖響應(yīng)和階躍響應(yīng)。由圖8可知，數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)延時(shí)為20 ms，階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間為26 ms。由于模擬濾波器的延時(shí)約為1 ms，故總的濾波延遲在系統(tǒng)的最大可承受范圍內(nèi)，滿足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。

試驗(yàn)中以車輛怠速、60 km/h勻速和60 km/h勻速空調(diào)開啟工況下為例，分別將正極直流母線對(duì)底盤電壓信號(hào)的3組數(shù)據(jù)先通過上述設(shè)計(jì)的截止頻率為1 kHz的二階巴特沃斯低通濾波器，然后再經(jīng)過截止頻率為100 Hz的80階海明窗FIR數(shù)字低通濾波器進(jìn)行聯(lián)合濾波仿真，怠速（上方綠色曲線）、勻速（下方藍(lán)色曲線）和勻速空調(diào)開啟（中間紫色曲線）工況下的仿真結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，車輛60 km/h勻速空調(diào)開啟工況下直流母線電壓波動(dòng)最大，波動(dòng)峰峰值約占信號(hào)算術(shù)平均值的1.15%，近似直流分量。

3種工況下，經(jīng)本系統(tǒng)進(jìn)行濾波處理后測(cè)得的信號(hào)誤差見表2。

表2 不同工況下經(jīng)系統(tǒng)處理后的信號(hào)誤差

4 結(jié)論

本文根據(jù)電動(dòng)汽車直流母線上干擾信號(hào)的類型和分布，選定相應(yīng)的信號(hào)處理系統(tǒng)方案，分別進(jìn)行模擬濾波器和數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，通過選取并調(diào)整合適的濾波器參數(shù)，以滿足系統(tǒng)濾波精度和延時(shí)的要求。試驗(yàn)結(jié)果表明，該信號(hào)處理系統(tǒng)在滿足實(shí)時(shí)性要求的前提下，有效濾除了直流母線上的干擾信號(hào)，提取的直流母線電壓有效信號(hào)可直接用于后續(xù)處理。

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