張洪延，董煒江

（1. 美國(guó)托雷多大學(xué)，美國(guó)，俄亥俄州，托雷多 43606；2.眾泰新能源汽車(chē)股份有限公司，浙江，杭州 310052）

能源的緊缺和環(huán)境的日益惡化使清潔能源動(dòng)力系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)變得越來(lái)越緊迫，現(xiàn)有的節(jié)能及新能源汽車(chē)中，純電動(dòng)汽車(chē)在節(jié)能及環(huán)保方面都具有很大的優(yōu)越性，它具備使用過(guò)程中零排放、高效率，以及能量來(lái)源多樣化等諸多優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也有很多不足之處，其中最重要的是動(dòng)力電池能量密度低導(dǎo)致的續(xù)駛里程短的問(wèn)題。這直接影響了消費(fèi)者的接受程度，導(dǎo)致了電動(dòng)汽車(chē)作為乘用車(chē)的市場(chǎng)覆蓋面相對(duì)狹窄，于是目前廣泛采用增程式動(dòng)力系統(tǒng)作為從傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)向純電動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變的過(guò)渡。作為一種串聯(lián)式混合動(dòng)力汽車(chē)，增程式電動(dòng)汽車(chē)除驅(qū)動(dòng)電池和電機(jī)外，還有一套發(fā)電裝置即增程器，在驅(qū)動(dòng)電池電量不足時(shí)發(fā)電來(lái)滿(mǎn)足驅(qū)動(dòng)需求。由于能量的多次轉(zhuǎn)換必然帶來(lái)一定的能量損失，行駛過(guò)程中長(zhǎng)時(shí)間使用增程器將影響車(chē)輛的經(jīng)濟(jì)性。因此增程式電動(dòng)汽車(chē)的一個(gè)技術(shù)關(guān)鍵在于系統(tǒng)的控制，包括增程器的使用，以及與動(dòng)力電池的協(xié)調(diào)等。

在增程式電動(dòng)汽車(chē)的研發(fā)過(guò)程中，人們提出了多種系統(tǒng)控制邏輯。為了減少使用增程器為動(dòng)力電池充電，再用電池驅(qū)動(dòng)電機(jī)這一過(guò)程中的能量損失，可按功率需求來(lái)發(fā)電。比如奇瑞汽車(chē)公司的發(fā)明專(zhuān)利[1-2]就是按照發(fā)電需求將發(fā)動(dòng)機(jī)拖動(dòng)至目標(biāo)發(fā)電轉(zhuǎn)速。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行至目標(biāo)發(fā)電轉(zhuǎn)速點(diǎn)并且穩(wěn)定后，給發(fā)電機(jī)加載。當(dāng)發(fā)電需求改變時(shí)，改變目標(biāo)發(fā)電轉(zhuǎn)速，以尋找新的平衡點(diǎn)。此外，還可先確定電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）的上、下限值，然后按動(dòng)力需求決定增程器的使用。比如北汽新能源汽車(chē)公司的一項(xiàng)發(fā)明就是先確定電池SOC的上、下限值，再根據(jù)駕駛員的擋位信號(hào)和踏板信號(hào)決定增程器的工作模式[3]。這種做法類(lèi)似于奇瑞汽車(chē)公司的一個(gè)專(zhuān)利：在確定電池SOC上、下限值的基礎(chǔ)上，根據(jù)駕駛需求，如油門(mén)踏板的行程來(lái)決定增程器的使用[4]。而需求功率的多變性又增加了精確地按需求功率來(lái)發(fā)電的技術(shù)難度，解決該問(wèn)題的方法是使發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率保持恒定，即“定點(diǎn)能量管理策略”[5-7]，根據(jù)需要啟動(dòng)增程器。比如周蘇等人按行駛里程將行駛模式分為短途和長(zhǎng)途兩種 ，短途行駛時(shí)只由蓄電池供電，長(zhǎng)途行駛時(shí)，在蓄電池的SOC達(dá)到其下限值時(shí)增程器以恒定功率發(fā)電。

本文以Microsoft ExcelTM[9]為基礎(chǔ)編寫(xiě)了一個(gè)仿真程序，用來(lái)計(jì)算各種工況下不同控制邏輯對(duì)車(chē)輛行駛特征的影響，以及油耗、電耗和總的使用成本對(duì)各種參數(shù)的依賴(lài)關(guān)系。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

作為車(chē)輛最重要的基本參數(shù)，滿(mǎn)載質(zhì)量和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力性能起著決定性的作用。它們之間的關(guān)系受車(chē)輛的動(dòng)力匹配原理制約，而這些原理對(duì)各種車(chē)輛，包括傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)汽車(chē)，純電動(dòng)汽車(chē)，以及混合動(dòng)力汽車(chē)都是通用的。計(jì)算公式可以方便地從公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)中找到，比如余志生主編的《汽車(chē)?yán)碚摗穂10]，周蘇等人關(guān)于增程式電動(dòng)汽車(chē)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的論文[8]，以及查鴻山等人關(guān)于純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力匹配的計(jì)算[11]中都可以找到相關(guān)的計(jì)算公式。利用這些公式可以計(jì)算出為了滿(mǎn)足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性能的要求[12]，以及與整車(chē)質(zhì)量相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)功率值。利用表1中除滿(mǎn)載質(zhì)量和驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率以外的參數(shù)和這些指標(biāo)的解析解，這些要求可以方便地用圖1顯示出來(lái)。由圖1可以看出，以60 km/h的速度通過(guò)4%的坡度及以30 km/h的速度通過(guò)12%的坡度的要求是最容易得到滿(mǎn)足的，而不低于20%的最大爬坡度對(duì)滿(mǎn)載質(zhì)量和電機(jī)功率的要求最高。對(duì)于加速性能，在15 s內(nèi)從50 km/h加速到80 km/h 比較容易做到，而低速加速（從0到50 km/h）則比較困難。圖1的陰影部分是所有的要求皆能滿(mǎn)足的區(qū)域。由此可知，所需電機(jī)功率隨滿(mǎn)載質(zhì)量快速上升。因此，汽車(chē)輕量化是所有汽車(chē)，包括傳統(tǒng)車(chē)輛和新能源汽車(chē)設(shè)計(jì)中應(yīng)該考慮的一個(gè)重要因素。

圖1中的實(shí)心圓點(diǎn)是選取的一個(gè)參考系統(tǒng)，用于系統(tǒng)的計(jì)算和模擬。由圖1可知，對(duì)1 400 kg的滿(mǎn)載質(zhì)量來(lái)說(shuō)，30 kW的驅(qū)動(dòng)電機(jī)無(wú)法滿(mǎn)足最大爬坡度和低速加速的要求。但考慮到電機(jī)的峰值功率通常遠(yuǎn)高于其額定功率，如果過(guò)載系數(shù)取為2.0，則額定功率為30 kW的電機(jī)足以滿(mǎn)足所有要求。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文的計(jì)算中沒(méi)有考慮除驅(qū)動(dòng)以外的其它電器，如電子設(shè)備、空調(diào)、轉(zhuǎn)向助力、冷卻系統(tǒng)等。

2 系統(tǒng)能耗計(jì)算

在增程式電動(dòng)汽車(chē)的使用中，驅(qū)動(dòng)能量可以來(lái)自蓄電池，也可以由增程器發(fā)電提供。其中蓄電池組的能量主要來(lái)自駐車(chē)充電，加上制動(dòng)能回收產(chǎn)生的電能。制動(dòng)能的回收量主要由回收效率和駕駛工況決定。如果能有效地回收，制動(dòng)能發(fā)電可以提供相當(dāng)大比例的能量用于驅(qū)動(dòng)。因此，提高制動(dòng)能回收效率應(yīng)作為電動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化的一個(gè)重要目標(biāo)。

電池組的選擇和使用除了考慮充、放電特性、容量等以外，一個(gè)重要的考慮因素是充-放電幅度，因?yàn)樗苯記Q定了電池壽命。圖2是4種常用電池的使用壽命（循環(huán)次數(shù)）與充-放電幅度之間的關(guān)系。電池壽命試驗(yàn)通常是在特定的條件下對(duì)電池進(jìn)行持續(xù)的充放電，直至電池容量小于其額定容量的80%為止?？梢钥闯鰧?duì)于相同充-放電幅度，鎳氫電池的壽命最長(zhǎng)，鋰離子電池稍差，而鉛酸電池壽命最短。能量密度也存在類(lèi)似關(guān)系。圖2所示的依賴(lài)關(guān)系還應(yīng)該與充-放電擺幅的中間值有關(guān)，但這方面的研究較少。對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)來(lái)說(shuō)，為提高續(xù)駛里程必須允許電池組最大程度地放電。因此，電池組的壽命比較短，且其平均壽命是可以預(yù)測(cè)的。對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)中常用的鋰離子電池來(lái)說(shuō)，80%的充-放電幅度對(duì)應(yīng)約2 000個(gè)使用周期，20%的充-放電幅度對(duì)應(yīng)約15 000個(gè)使用周期，而10%的放電幅度能達(dá)到約42 000個(gè)使用周期。因此從電池壽命和更換電池成本的角度來(lái)看，使用較小的充-放電幅度是比較理想的選擇。由于增程式電動(dòng)汽車(chē)的增程器可以隨時(shí)發(fā)電，減小充-放電幅度，從而延長(zhǎng)了電池的使用壽命。使用小幅度充、放電機(jī)制應(yīng)該把電池組的更換費(fèi)用納入到運(yùn)行/維護(hù)成本的計(jì)算才有意義。

由于對(duì)動(dòng)力電池的性能缺乏完整的了解，以及單體電池之間通常存在的不均勻性，導(dǎo)致電池精確控制方面的困難。加上對(duì)電池更換的責(zé)任方尚無(wú)明確規(guī)定，導(dǎo)致在增程式電動(dòng)汽車(chē)，以及并聯(lián)和混聯(lián)式混合動(dòng)力汽車(chē)的設(shè)計(jì)中，對(duì)充-放電幅度限制方面的考慮并不普遍。

表1 參考系統(tǒng)的基本參數(shù)

為了研究各種工況及系統(tǒng)參數(shù)對(duì)增程式動(dòng)力系統(tǒng)的影響，選取了一個(gè)滿(mǎn)載質(zhì)量為1 400 kg的參考系統(tǒng)，其各種參數(shù)值見(jiàn)表1。它的驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率為30 kW，如圖1中的實(shí)心點(diǎn)所示。考慮到電機(jī)的過(guò)載特點(diǎn)，其峰值功率（圖1中的空心圓點(diǎn)）很容易滿(mǎn)足爬坡度和加速性能等方面的要求。表2中的3種工況是根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)定義的試驗(yàn)用行駛工況中的市區(qū)循環(huán)和市郊循環(huán)組成的[14]。將各種循環(huán)進(jìn)行組合，形成了總行駛里程約為100 km的城市工況、城市＋城郊工況，和城郊工況。在城市＋城郊混合工況下，采用一個(gè)如表1和表2所示的參考系統(tǒng)，其能耗和增程器的使用如圖3所示。在圖3中，蓄電池電量從初始的16 kWh開(kāi)始，其即時(shí)電量考慮了用于驅(qū)動(dòng)的能量損耗，也包含了增程器為電池充電以及制動(dòng)能量的回收。圖3還顯示了增程器的使用狀態(tài)，在電池電量達(dá)到其容量的20%時(shí)，增程器啟動(dòng)，致使該系統(tǒng)不僅能滿(mǎn)足驅(qū)動(dòng)需求，還有多余的能量為電池組充電。由于該系統(tǒng)是按照電池的下限值決定增程器的使用，且其上限值（90%）在行駛結(jié)束時(shí)尚未達(dá)到，從而在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)增程器僅啟動(dòng)一次。在衡量增程式電動(dòng)汽車(chē)的運(yùn)行成本時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮使用的電能和增程器耗費(fèi)的燃料費(fèi)用。最簡(jiǎn)單的方法是把它們按照如表2所列的市場(chǎng)價(jià)格統(tǒng)一折合成貨幣值計(jì)算。

表2 參考系統(tǒng)的標(biāo)定參數(shù)值

3 控制策略

作為一種最簡(jiǎn)單的混合動(dòng)力系統(tǒng)，增程式電動(dòng)汽車(chē)的控制主要體現(xiàn)在動(dòng)力電池和增程器的使用方面。在電池方面，如上所述，主要有兩種方法，一種是綜合考慮驅(qū)動(dòng)需求和電池壽命因而限制充-放電幅度；另一種是在純電動(dòng)汽車(chē)中通用的方法，即限制電量下限值。增程器的使用則從電池特性和駕駛需求兩方面來(lái)考慮。有代表性的增程器使用方法包括“隨動(dòng)式”發(fā)電，也就是根據(jù)系統(tǒng)的用電需求決定增程器的使用。由于增程器的發(fā)電功率隨外界需求變化而變化，除了在控制上難以實(shí)現(xiàn)精確的匹配，發(fā)動(dòng)機(jī)也無(wú)法維持在高效區(qū)域的運(yùn)行，這可能影響增程式電動(dòng)汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)性。簡(jiǎn)單的解決方法是使用固定的發(fā)電功率，在電池電量低于所定下限值時(shí)按恒定功率發(fā)電，在高于上限值時(shí)停止。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是控制過(guò)程簡(jiǎn)單，但其上、下限值多是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。類(lèi)似的方法還有根據(jù)汽車(chē)保修期要求的行駛里程以及電池的使用壽命來(lái)估算電池SOC的上、下限值[15]。此法可保證電池在保修期內(nèi)正常工作，但它和根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到上、下限值的控制方法有一個(gè)共同的缺點(diǎn)，就是可能因過(guò)度使用增程器，導(dǎo)致其發(fā)出超過(guò)需求的電量來(lái)對(duì)電池組充電使之達(dá)到上限值，從而造成能源浪費(fèi)和過(guò)高的使用成本。比較理想的解決方案是基于最低使用成本的控制方法[16]，在下一次利用網(wǎng)電充電前盡可能地使用電池電量，減少發(fā)動(dòng)機(jī)的使用。下面對(duì)上述后3種控制方法做一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹和比較。

3.1 基于固定SOC上、下限值的控制策略

最簡(jiǎn)單的控制方法是采用固定的SOC上、下限值，當(dāng)電池電量達(dá)到其下限值時(shí)啟動(dòng)增程器發(fā)電來(lái)驅(qū)動(dòng)并為電池充電，當(dāng)電池電量達(dá)到其上限值時(shí)停止發(fā)電。由于增程器發(fā)出的電能中相當(dāng)大一部分被用于驅(qū)動(dòng)，為電池充電有限，在一個(gè)工況周期內(nèi)很難達(dá)到其上限值。除非將上、下限區(qū)間限制得很窄，在100 km的駕駛周期內(nèi)，發(fā)電區(qū)段只出現(xiàn)在后期，持續(xù)到駕駛周期結(jié)束。較高的SOC上限值對(duì)駕駛周期無(wú)明顯影響。圖4（a）～（c）顯示了不同工況下SOC下限值對(duì)駕駛周期以及發(fā)電周期的影響。較高的下限值容易達(dá)到，增程器啟動(dòng)得比較早，相應(yīng)的發(fā)電時(shí)間長(zhǎng)，油耗高，行駛費(fèi)用也比較高。

由圖5可知，SOC下限值為20%時(shí)，電池能耗在不同工況下并沒(méi)有明顯區(qū)別。城市＋城郊混合工況下的油耗略高于其它工況，因而運(yùn)行成本最高。當(dāng)SOC下限值為30%時(shí)，由圖4（a）可知，城市工況下大量的燃油被用來(lái)發(fā)電，用做驅(qū)動(dòng)和充電，導(dǎo)致駕駛周期結(jié)束時(shí)電池的剩余電量過(guò)多，因此成本最高。隨著增程器發(fā)電直接用于驅(qū)動(dòng)的比例逐步增加，城市＋城郊混合工況以及城郊工況下的油耗及行駛成本逐漸降低。由此可見(jiàn)，增加發(fā)電直接驅(qū)動(dòng)的比例，減小充電環(huán)節(jié)的能量浪費(fèi)是提高增程式電動(dòng)汽車(chē)效率的關(guān)鍵。

這種控制邏輯的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，但它的缺點(diǎn)也很明顯，主要體現(xiàn)在行駛的經(jīng)濟(jì)性較差，同時(shí)也沒(méi)有顧及驅(qū)動(dòng)電池的壽命。

3.2 基于電池壽命的控制策略

作為動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分，電池壽命是增程式電動(dòng)汽車(chē)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重點(diǎn)。如果按照車(chē)輛的保修期來(lái)設(shè)計(jì)電池壽命，則根據(jù)圖2所示的電池壽命曲線(xiàn)可以估算出電池使用過(guò)程中所允許的SOC的最大變化幅度。具體方法是將保修期以一定的行駛里程來(lái)表述，根據(jù)工況和電池壽命曲線(xiàn)列出一個(gè)能量需求方程，從而得到允許的最大SOC幅度[15]。以保修里程10萬(wàn)km為例，如表1所示的參考車(chē)輛在城市工況下，采用SOC標(biāo)定值為55%的鋰離子電池組，可以求得所允許的最大SOC變化幅度為60%（即±即%幅）。如圖6（a）所示，當(dāng)電池電量達(dá)到25%的SOC下限值時(shí)，增程器開(kāi)始發(fā)電。當(dāng)電池電量達(dá)到85%的SOC上限值時(shí)停止發(fā)電。因?yàn)殡姵仉娏恳恢钡陀谄渖舷拗?，所以在行駛周期?00 km）結(jié)束時(shí)仍在發(fā)電。不同工況的能量需求不同，所以最大允許的SOC變化幅度也不同。圖6（b）和（c）顯示了城市＋城郊混合工況，以及城郊工況的系統(tǒng)狀態(tài)。隨著駕駛能量需求的增加，允許的最大SOC變化幅度在減小，發(fā)電時(shí)間在提前，發(fā)動(dòng)機(jī)即增程器的使用時(shí)間加長(zhǎng)，導(dǎo)致運(yùn)行成本增加。

最大允許的SOC變化幅度也是表1所示各種車(chē)輛系統(tǒng)參數(shù)的函數(shù)，電池電量對(duì)它有很大的影響。如圖7所示，它隨著電池容量的增加而增加，這是因?yàn)樵谀芰啃枨笙嗤那闆r下，小容量的電池需要更長(zhǎng)的發(fā)電時(shí)間，只能在小的SOC變化幅度下，通過(guò)頻繁發(fā)電來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖8顯示了對(duì)應(yīng)于容量為5 kWh的電池組，最大允許的SOC變化幅度為4%。其增程器的啟動(dòng)比大電池容量的情況更加頻繁。

3.3 基于最低使用成本的控制策略

這種控制方法是在保證系統(tǒng)能量需求的前提下，使動(dòng)力電池在完成行駛?cè)蝿?wù)，利用網(wǎng)電充電之前，達(dá)到在不損害電池的前提下的最低電量狀態(tài)[16]。因?yàn)殡姵啬芰康南喈?dāng)一部分來(lái)自于相對(duì)經(jīng)濟(jì)的網(wǎng)電，這樣做可以最大限度地使用電池電量，使燃油的消耗達(dá)到最低，從而降低使用成本。圖9顯示了一個(gè)基于最低使用成本控制方法的例子，是對(duì)表1所示的參考系統(tǒng)在城市＋城郊混合工況下進(jìn)行的模擬。根據(jù)駕駛員的輸入，包括駕駛模式、行駛距離和對(duì)駕駛工況的預(yù)期，系統(tǒng)自動(dòng)判斷在到達(dá)目的地之前所需的發(fā)電量。將總的發(fā)電時(shí)間分成若干個(gè)發(fā)電周期，進(jìn)行間歇式發(fā)電，如圖9中虛線(xiàn)所示。這樣做有幾個(gè)好處，首先可以避免長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)發(fā)電，當(dāng)行駛情況發(fā)生變化后不至于產(chǎn)生過(guò)多的電池剩余電量以及由此帶來(lái)的浪費(fèi)。此外，可以把系統(tǒng)的功率需求作為增程器啟動(dòng)的一個(gè)判據(jù)條件，使發(fā)出的電能直接用于驅(qū)動(dòng)電機(jī)，避免能量轉(zhuǎn)換帶來(lái)的浪費(fèi)。系統(tǒng)對(duì)駕駛條件的變化有很強(qiáng)的適應(yīng)性。由圖9可知，整個(gè)駕駛過(guò)程被分成了若干個(gè)區(qū)域，發(fā)電周期和間隔都是不均勻的。在車(chē)速較高區(qū)段增程器的啟動(dòng)比較頻繁，增程器的發(fā)電量對(duì)應(yīng)于發(fā)電周期呈階梯式增長(zhǎng)。在行駛結(jié)束時(shí)，電池的殘余存量略高于其容量的20%，即電池SOC的下限值。

表3 各種控制策略的比較（城市工況，99.197 km)

以上所述的3種控制邏輯各有長(zhǎng)處和不足。表3對(duì)城市工況下各種控制策略對(duì)應(yīng)的能耗和成本進(jìn)行了比較。采用固定的SOC上／下限值的方法簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是通常情況下當(dāng)達(dá)到SOC下限值，啟動(dòng)增程器發(fā)電以后，充電量很難使電池達(dá)到其上限值，導(dǎo)致持續(xù)發(fā)電，除了行駛成本比較高以外，也沒(méi)有考慮電池的壽命。而優(yōu)化電池壽命的控制方法可以使電池組在保修期內(nèi)出現(xiàn)故障的幾率降低到主機(jī)廠(chǎng)可以接受的范圍內(nèi)，但后果是提升了電池SOC的下限值，導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間發(fā)電，增加了使用成本。如果不考慮電池壽命，也就是更換電池組的費(fèi)用，僅考慮使用成本，基于最低使用成本的控制邏輯較其它兩種控制方法有明顯的優(yōu)勢(shì)。除了運(yùn)行成本低以外，它還有很大的靈活性，可以按需要隨時(shí)調(diào)整行駛預(yù)期，保證最低運(yùn)行成本。它的缺點(diǎn)是可控變量較多，控制比較復(fù)雜。下文將對(duì)基于最低使用成本的控制方法中各種參數(shù)的影響進(jìn)行研究。

4 系統(tǒng)和控制參數(shù)的影響

增程式電動(dòng)汽車(chē)的運(yùn)行及經(jīng)濟(jì)性受到其系統(tǒng)參數(shù)的約束和行駛條件的限制。如圖1所示，其動(dòng)力性能很大程度上取決于整車(chē)質(zhì)量和驅(qū)動(dòng)功率。選取一個(gè)如表1所示的參考系來(lái)研究各種系統(tǒng)參數(shù)和控制參數(shù)的影響，利用這個(gè)參考系，按表2定義的工況行駛，以電耗和油耗以及運(yùn)行成本為指標(biāo)衡量各個(gè)參數(shù)的影響。因?yàn)殡娔芎腿加偷膯挝粌r(jià)格不同，所以能耗的總價(jià)格更為直觀(guān)。本節(jié)以約100 km的城市＋城郊混合工況（表2）為基礎(chǔ)，采用基于最低使用成本的控制方法，對(duì)表1中各種參數(shù)的影響進(jìn)行了研究。

4.1 行駛距離

首先，行駛距離對(duì)能耗和行駛成本有直接的影響。在行駛距離較短時(shí)，比如70 km以?xún)?nèi)，電池組足以滿(mǎn)足行駛需求，車(chē)輛以純電模式運(yùn)行，運(yùn)行成本較低。當(dāng)行駛距離超過(guò)這個(gè)范圍以后，增程器被啟動(dòng)，行駛所需的能量由增程器發(fā)電來(lái)提供。如圖10所示，這種控制方法使電池最終電量始終保持在較為穩(wěn)定的水平上，即電池SOC下限值附近，實(shí)現(xiàn)了最大限度地利用蓄電池電量，達(dá)到最低使用成本的目的。圖中的成本和油耗曲線(xiàn)不是單調(diào)上升，而是波動(dòng)的，類(lèi)似的現(xiàn)象也出現(xiàn)在其它參數(shù)的影響中，這是因?yàn)榛谧畹褪褂贸杀镜目刂粕婕耙粋€(gè)多參數(shù)系統(tǒng)。各種參數(shù)相互影響，使改變單一參數(shù)值無(wú)法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化。

4.2 初始電池電量

較高的初始電池電量可以為行駛提供較多的電能，因此油耗和成本隨電池電量的增加而降低。當(dāng)初始電量達(dá)到21 kWh時(shí)，純電模式即可滿(mǎn)足全部行駛需求。由圖11可知，當(dāng)初始電量很低時(shí)，油耗非常高，這是串列式混合動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)致命弱點(diǎn)。中間環(huán)節(jié)過(guò)多產(chǎn)生的效率損失是無(wú)法通過(guò)系統(tǒng)控制來(lái)徹底避免的。

4.3 滿(mǎn)載質(zhì)量

整車(chē)質(zhì)量是一個(gè)非常重要的因素。由于電池電量恒定，而系統(tǒng)控制方法使電池最終SOC接近其下限值以最大限度地使用電池驅(qū)動(dòng)，所以不同整車(chē)質(zhì)量的汽車(chē)所能使用的電能接近一個(gè)常量，而油耗和成本隨著整車(chē)質(zhì)量的增加而增加。由圖12可知，在1 250 kg以下，整車(chē)質(zhì)量每增加10%導(dǎo)致約13.7%的油耗增加。對(duì)傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)乘用車(chē)來(lái)說(shuō)相應(yīng)的油耗增加在7%左右[17]，遠(yuǎn)低于增程式電動(dòng)汽車(chē)。一個(gè)重要的原因是能量轉(zhuǎn)換過(guò)程帶來(lái)的損失。如果不考慮充電效率（71%）和驅(qū)動(dòng)效率（81%），油耗的增加可以估算為71%×81%×13.7%≈7.8%，與傳統(tǒng)車(chē)輛類(lèi)似。在1 250 kg以上，整車(chē)質(zhì)量每增加10%導(dǎo)致約50%的油耗增加。這是因?yàn)樵诮o定工況下的一個(gè)行駛周期（約100 km）內(nèi)，增加整車(chē)質(zhì)量除了增加能量消耗以外，還將發(fā)電周期提前，導(dǎo)致油耗的大幅度增加。

4.4 發(fā)電機(jī)輸出功率

發(fā)電機(jī)的輸出功率直接影響增程器的使用和產(chǎn)生的電能的使用效率，其對(duì)油耗／成本的影響主要受兩個(gè)因素控制。一個(gè)是發(fā)電量或輸出電量被直接用于驅(qū)動(dòng)的比例，這個(gè)比例越高油耗就越低。另一個(gè)是發(fā)電時(shí)間，發(fā)電時(shí)間越長(zhǎng)，油耗就越高。當(dāng)輸出功率較低時(shí)，增程器的啟動(dòng)比較頻繁，且發(fā)電量的相當(dāng)大比例被直接用于驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)，有效地避免了為電池組充電，再通過(guò)電池組驅(qū)動(dòng)電機(jī)的過(guò)程中的損耗。盡管發(fā)電時(shí)間比較長(zhǎng)，但其負(fù)面影響較因避免能量轉(zhuǎn)換帶來(lái)的能耗增加更小，因此油耗和行駛成本都比較低（圖13）。當(dāng)輸出功率較高，比如高于25 kW 時(shí)，發(fā)電量用于直接驅(qū)動(dòng)的比例降低，但發(fā)電時(shí)間縮短，導(dǎo)致油耗降低。如果繼續(xù)增加發(fā)電機(jī)輸出功率，則由于其發(fā)電量用于直接驅(qū)動(dòng)的比例降低，導(dǎo)致油耗大幅度增加。在輸出功率處于中間值（20 kW 左右）時(shí)，發(fā)電量用于直接驅(qū)動(dòng)的比例和發(fā)電時(shí)間兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果導(dǎo)致油耗最高。這種多個(gè)因素相互作用導(dǎo)致一定區(qū)間內(nèi)極值的產(chǎn)生作為普遍規(guī)律是正確的，但具體的量值則取決于特定的系統(tǒng)。如果改變參考系統(tǒng)，比如把整車(chē)質(zhì)量從1 400 kg增加到1 700 kg，對(duì)應(yīng)于最高能耗的發(fā)電機(jī)輸出功率將高于20 kW。

4.5 制動(dòng)能回收

制動(dòng)能的回收是將驅(qū)動(dòng)電機(jī)變?yōu)榘l(fā)電機(jī)，利用制動(dòng)轉(zhuǎn)矩來(lái)發(fā)電。制動(dòng)能的回收量只與工況以及回收效率有關(guān)，和整車(chē)控制邏輯無(wú)關(guān)，它的效率在很大程度上取決于電機(jī)控制器。它的使用應(yīng)該與機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)及防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（Anti-lock Braking System，ABS）相協(xié)調(diào)，以保證車(chē)輛的制動(dòng)性能和安全性。對(duì)于本文使用的參考系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)回收效率為50%時(shí)，不同工況下行駛100 km所回收的制動(dòng)能分別為：城市，1.56 kWh；城市+城郊混合，1.15 kWh；城郊，0.91 kWh，分別占這3種工況下總能量需求的11.6%，8.0%和6.0%?？梢钥闯?，在制動(dòng)比較頻繁的城市工況里，制動(dòng)能的回收量相當(dāng)可觀(guān)。圖14顯示了城市+城郊混合工況下制動(dòng)能回收效率的影響?；厥招实脑黾踊静挥绊戨姵亟M電能的消耗，但它為行駛提供了額外能量，使油耗和成本降低。在計(jì)算利用回收的制動(dòng)能進(jìn)行驅(qū)動(dòng)時(shí)，要考慮電池的充電效率和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的效率。

4.6 空氣阻力系數(shù)

盡管不是線(xiàn)性的關(guān)系，油耗隨著空氣阻力系數(shù)的增加而上升（圖15）。因?yàn)榭諝庾枇Φ男?yīng)與車(chē)速的立方成正比，空氣阻力系數(shù)的影響程度取決于工況，它在城郊（高速）工況下的影響遠(yuǎn)大于城市工況。對(duì)于城市＋城郊工況，由圖15可知，在空氣阻力系數(shù)小于0.23的情況下，能耗的增加比較緩慢。在0.23和0.31之間能耗的增速加快，它的影響在0.33附近變化不明顯。汽車(chē)外形的設(shè)計(jì)應(yīng)該充分考慮針對(duì)特定行駛工況以及其它參數(shù)如整車(chē)質(zhì)量等，以及類(lèi)似于圖15所示的能耗與空氣阻力系數(shù)的關(guān)系。如果空氣阻力系數(shù)只能作小幅度的改進(jìn)，在0.31以下的效果要遠(yuǎn)大于在0.33附近。

4.7 啟動(dòng)增程器的功率門(mén)檻值

增程器的啟動(dòng)功率門(mén)檻值是當(dāng)車(chē)輛達(dá)到按照最小使用成本的控制邏輯計(jì)算出的行駛距離下限值以后，判斷是否啟動(dòng)增程器的一個(gè)準(zhǔn)則，當(dāng)驅(qū)動(dòng)所需功率達(dá)到一定量值時(shí)啟動(dòng)增程器。這樣做的目的是增加直接用于驅(qū)動(dòng)的發(fā)電量比例，減少為電池充電后再用電池組驅(qū)動(dòng)的比例，以降低油耗。由圖16可知，這個(gè)門(mén)檻值的影響并不明顯，主要是因?yàn)閷?duì)于一個(gè)特定的工況，即使增程器的啟動(dòng)功率門(mén)檻值不同，發(fā)電周期的起始和結(jié)束時(shí)刻也非常相似，其優(yōu)化值應(yīng)該通過(guò)考慮所有工況得到。

4.8 增程器的最短運(yùn)行周期

增程器的運(yùn)行周期是控制器根據(jù)行駛需求確定的，但這樣得到的運(yùn)行時(shí)間可能很短，為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行效率和壽命，有必要人為設(shè)定一個(gè)增程器連續(xù)運(yùn)行的最短時(shí)間。當(dāng)通過(guò)計(jì)算得到的運(yùn)行時(shí)間大于這個(gè)最短周期時(shí)，按計(jì)算的周期運(yùn)行；當(dāng)它小于這個(gè)最短周期時(shí)，按最短周期運(yùn)行。增程器最短運(yùn)行周期的影響主要體現(xiàn)在當(dāng)它大于計(jì)算的發(fā)電周期時(shí)，計(jì)算得出的增程器發(fā)電模式將被改變。如圖17所示，由于各個(gè)系統(tǒng)參數(shù)之間的相互作用，增程器最短運(yùn)行周期的影響并不是單調(diào)的，圖中所示的特征將隨著其它參數(shù)的變化而改變。對(duì)常用的發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，有實(shí)際意義的最短運(yùn)行周期應(yīng)該不小于120 s。

為了簡(jiǎn)便，本文采取了只改變某一個(gè)參數(shù)的數(shù)值，而固定其它參數(shù)的做法。這樣做可以明顯看出這個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，但最主要的缺點(diǎn)是無(wú)法獲得關(guān)于各種參數(shù)之間相互作用的信息。對(duì)于增程式電動(dòng)汽車(chē)這種復(fù)雜的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，各種參數(shù)之間的相互作用是客觀(guān)存在而且非常重要的，系統(tǒng)的優(yōu)化取決于對(duì)這些參數(shù)以及它們之間相互作用關(guān)系的深刻理解，系統(tǒng)控制也應(yīng)該是對(duì)某種特定工況下，系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的過(guò)程。

5 結(jié)論

本文對(duì)增程式電動(dòng)汽車(chē)的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)控制進(jìn)行了討論，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)方面，按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的各項(xiàng)性能要求給出了一個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率的選擇方案。由于它是針對(duì)一個(gè)特定的參考系統(tǒng)計(jì)算出來(lái)的，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)如空氣阻力系數(shù)等改變時(shí)，應(yīng)該重新計(jì)算相對(duì)應(yīng)的選擇方案。電機(jī)的過(guò)載特性使選擇較小的額定功率電動(dòng)機(jī)即可滿(mǎn)足大多數(shù)小型乘用車(chē)的性能要求，但實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)該綜合考慮其它因素如電機(jī)效率等。

由于動(dòng)力電池、發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的使用方式之間存在多種可能的組合方式，增程式電動(dòng)汽車(chē)的系統(tǒng)控制種類(lèi)也相當(dāng)多，主要區(qū)別在于增程器的使用上。常見(jiàn)的做法是采用閉環(huán)控制，使增程器的發(fā)電量隨車(chē)輛功率需求變化。由于實(shí)際駕駛工況的變化以及發(fā)動(dòng)機(jī)控制上的困難，這樣的控制很難實(shí)現(xiàn)。此外，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變化會(huì)導(dǎo)致其無(wú)法保持在高效區(qū)運(yùn)行，更可行的方法是使用恒定的增程器輸出功率，這樣的控制方法多采用固定的電池電量的上、下限值來(lái)控制發(fā)電周期。本文提出了一種基于電池壽命考慮的控制方法，可以根據(jù)動(dòng)力電池的保修期推算出滿(mǎn)足保修條件下的最大允許充、放電幅度，即電池電量的上、下限值，還提出了一種基于最小使用成本的控制邏輯，可以最大限度地使用相對(duì)便宜的網(wǎng)電，降低油耗，并給駕駛員充分的選擇，以適應(yīng)實(shí)際駕駛過(guò)程中多變的工況。

本文研究了基于最小使用成本的控制邏輯中各種系統(tǒng)和行駛參數(shù)的影響。整車(chē)質(zhì)量、行駛距離、電池組初始電量、空氣阻力系數(shù)和制動(dòng)能回收效率等都對(duì)增程式電動(dòng)汽車(chē)的使用及運(yùn)行成本有比較大的影響，其它參數(shù)如增程器的啟動(dòng)功率門(mén)檻值和增程器最短運(yùn)行時(shí)間等的作用不穩(wěn)定，這是它們與其它參數(shù)之間強(qiáng)烈的相互作用的結(jié)果。因此，控制系統(tǒng)的優(yōu)化應(yīng)該綜合考慮各種系統(tǒng)和行駛參數(shù)。

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