郭 磊

（意大利船級社(中國)有限公司 上海200052）

引 言

本文針對一條5萬噸級的散貨船的舵結(jié)構(gòu)進行有限元分析計算，校核其強度。舵葉的外形如圖1所示。此外，針對舵桿的剛度，對其進行敏感性分析，以檢驗舵桿直徑對位移的影響，同時檢驗在舵力作用下，舵桿間隙是否在許用值之內(nèi)。

1 計算模型

圖1 舵葉外形圖

為進行有限元分析，建立了一個半懸掛舵的有限元模型。網(wǎng)格大小約為50×50，橫向構(gòu)件和垂向構(gòu)件上的開口均建模，以查看其真實的應(yīng)力水平。舵葉結(jié)構(gòu)使用板單元建模，而其中的鑄鋼結(jié)構(gòu)用體單元建模，舵桿和舵銷均用梁單元建模。在舵桿和舵銷與鑄鋼件連接處均用剛性元素與中心節(jié)點相連，模型如圖2所示，圖中白色的區(qū)域為體單元。

圖2 舵結(jié)構(gòu)有限元模型

舵桿從舵葉結(jié)構(gòu)一直建模到與舵機連接處。

2 腐蝕增量和適用規(guī)范

在模型中均采用建造厚度，即腐蝕增量未予扣除。

本文的分析滿足意大利船級社規(guī)范Pt.B Ch.10 Sec.1中的規(guī)定。

3 模型參數(shù)、載荷和邊界條件

模型主要參數(shù)為：楊氏模量E=206 000 MPa，泊松比υ=0.3，材料密度ρ=7 850 kg/m3。

根據(jù)意大利船級社規(guī)范，舵力由以下公式計算得到：

式中：nR為航區(qū)系數(shù)，此船為無限航區(qū)，故取1.0；A為舵葉的表面積；V為最大前進航速；r1、r2、r3為相關(guān)的系數(shù)，可查閱有關(guān)規(guī)范。

經(jīng)過計算，舵力CR為1 623 154.536 N，表面積A為37 862 317 mm2，故表面壓力為0.042 87 N/mm2。

在舵桿和舵機連接處約束其六個方向的自由度；在舵桿與舵桿承座連接處，約束其1、2方向的自由度；在舵銷與舵銷承座連接處，約束其1、2方向的自由度。

4 校核衡準

舵葉結(jié)構(gòu)強度的校核衡準如表1所示（RINA Pt.B Ch.10 Sec.1，Table 8）。

表1 舵葉結(jié)構(gòu)校核衡準

本文研究的舵結(jié)構(gòu)均采用普通鋼作為材料。

但是RINA規(guī)范中關(guān)于舵結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力是基于規(guī)范計算，而不是基于有限元計算，而且隨著網(wǎng)格的細化，應(yīng)力水平會相應(yīng)提高，再用表中的許用應(yīng)力值就不合適了。為此，考慮船級社的一般做法，將材料的屈服應(yīng)力作為許用應(yīng)力，再根據(jù)規(guī)范考慮一定的安全系數(shù)。

根據(jù)RINA Rule Pt.B Ch.7，得到安全系數(shù)γR=1.1和γm=1.02，故許用相當(dāng)應(yīng)力為：

5 舵葉結(jié)構(gòu)直接強度分析

本文利用MSC.Patran&Nastran作為計算工具，對舵的有限元模型進行了直接強度分析。應(yīng)力云圖見下頁圖3、圖4和圖5。

計算的應(yīng)力結(jié)果如下頁表2所示。

可見，舵葉結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平均在規(guī)范要求范圍之內(nèi)。

6 舵桿敏感性分析

圖3 舵葉垂向結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

圖4 舵葉水平結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

圖5 舵葉外板結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

RINA規(guī)范規(guī)定，舵桿承座與舵桿之間的間隙不小于1.5 mm。在本文的敏感性分析中，首先假設(shè)舵桿末端與舵桿承座發(fā)生接觸，再分析舵桿上部在承座部分的位移是否小于1.5 mm。如果通過有限元分析得出位移小于1.5 mm，那么就認為舵桿不會接觸到其承座的上部，從而滿足規(guī)范要求。

表2 舵葉結(jié)構(gòu)應(yīng)力結(jié)果

本文分析的舵桿直徑為470 mm，通過有限元分析得出舵桿位移，如圖6、圖7和圖8所示。由計算結(jié)果可知，舵桿在x方向和z方向的位移都很小，可以忽略。舵桿在y方向的位移為0.015 1 mm，小于規(guī)范要求的1.5 mm，滿足規(guī)范要求。

圖6 舵桿x方向位移

圖7 舵桿y方向位移

圖8 舵桿z方向位移

采用相同的方法，將舵桿直徑改為410 mm、530 mm、590 mm和650 mm，同時將有限元模型中鑄鋼件處開口尺寸也進行相應(yīng)修改，分析得出舵桿y方向的位移分別為0.017 mm、0.013 mm、0.011 mm、0.005 mm。

從y方向的位移可以看出，隨著舵桿直徑的增加，位移逐漸減小，位移隨著舵桿直徑的變化如圖9所示。

圖9 舵桿位移隨直徑的變化

7 結(jié) 論

本文對一艘5萬噸級散貨船的舵葉結(jié)構(gòu)進行直接強度分析，提出一種校核舵桿和舵桿承座之間間隙的方法，并用該方法對舵桿進行敏感性分析，得出以下結(jié)論：

（1）通過有限元直接強度計算，可以了解舵結(jié)構(gòu)在舵力作用下的真實應(yīng)力水平，從而幫助設(shè)計者更好地改進設(shè)計。從本文計算的半懸掛舵來看，其應(yīng)力水平并不高，還存在改進設(shè)計的空間。

（2）通過舵桿直徑的敏感性分析發(fā)現(xiàn)，隨著直徑的變化，舵桿的位移有比較大的改變。由此可見，舵桿直徑對舵桿剛度的影響顯著。在今后的審圖過程中，應(yīng)當(dāng)注意舵桿直徑這個十分重要的技術(shù)參數(shù)。

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