楊進，孟煒，姚夢彪，高德利，周波，許云錦

（中國石油大學（北京）石油工程教育部重點實驗室）

深水鉆井隔水管頂張力計算方法

楊進，孟煒，姚夢彪，高德利，周波，許云錦

（中國石油大學（北京）石油工程教育部重點實驗室）

通過隔水管受力分析，提出了既能保證隔水管穩(wěn)定性又能滿足底部過提力要求的深水鉆井隔水管頂張力計算方法，以南中國海某超深水井為例對其進行驗證，并與兩種常用計算方法進行了對比?；诠苤W原理，分析了真實軸向力與有效軸向力對隔水管力學行為的影響，結果表明：真實軸向力決定隔水管底部對隔水管總成的拉力，有效軸向力決定隔水管穩(wěn)定性。通過隔水管在內、外壓作用下的受力分析，建立相應的力學模型，推導出新的頂張力計算方法，彌補了美國石油協會（API）算法和法國石油學院算法的不足。現場應用實例分析結果表明：采用該方法計算的頂張力設置值與現場實際作業(yè)時頂張力值基本一致，且計算結果優(yōu)于API算法及法國石油學院算法的計算結果，可以用于指導隔水管設計及施工。圖5表1參11

深水鉆井；隔水管；頂張力

0 引言

隔水管張力器通過為隔水管提供恒定的軸向拉力來控制其在水中的應力與位移，隨著頂張力的增大，隔水管的彎矩與位移都會明顯減少，但是應力會相應變大[1]。頂張力不足可能會使隔水管發(fā)生屈曲失穩(wěn)，而頂張力過大則可能導致下部撓性接頭失效，因此，準確計算隔水管頂張力對深水鉆井作業(yè)有重要意義。

目前國內外就隔水管頂張力的認識并不統一，從而產生了不同的計算方法[2]?；赟parks C P[3]提出的有效張力理論，形成了兩種主流頂張力計算方法，即API（美國石油協會）算法和基于底部殘余張力的算法。API算法規(guī)定，頂張力的設置應保證隔水管在水中的穩(wěn)定性，即保證隔水管各部分的有效張力不小于零[4]。法國石油學院的Persent E等[5]則認為隔水管底部的有效張力即為殘余張力。兩種方法考慮均不全面，前者僅考慮了隔水管在水中的穩(wěn)定性，而沒有考慮現場作業(yè)對LMRP（下部隔水管總成）的過提要求；后者雖然考慮了LMRP的過提要求，但認為該過提力為有效張力施加而非真實張力施加。

在管柱軸向力方面，高德利等[6-7]把管柱軸向力分為有效軸向力和真實軸向力，并給出詳細計算方法、物理意義及相互關系。本文基于管柱力學與彈性力學原理，通過隔水管在內、外壓作用下的受力分析，考慮不同鉆井液密度下的隔水管受力情況，建立隔水管頂張力的計算方程組，并通過現場實際應用對計算結果進行驗證。

1 軸向力分析

以簡單管柱（單一壁厚隔水管）在簡單液壓環(huán)境（管內外流體重率相同）下的情況為例進行隔水管軸向力分析（見圖1）。

圖1 簡單管柱在簡單液壓環(huán)境下的受力分析

把管柱從任意斷面m-m處截開，截斷體受力分析如圖1所示。

截斷體重力為：

作用于截斷體底面上的液壓力為：

則根據受力平衡關系可得截斷體軸向力為：

這就是壓力面積法求管柱軸向力的基本原理。對（3）式進行整理可得[8-9]：

（4）式中，Fa為根據靜力學平衡關系求得的真實軸向力，即為目前廣泛使用的浮力系數，則為用浮力系數法求得的管柱浮重，也就是有效軸向力，DmγmA為虛力。由（4）式可知，有效軸向力等于真實軸向力和虛力之和。虛力對管柱的強度破壞和變形失效不起作用[7]，真實軸向力決定底部管柱對LMRP的拉力，但不能用于判定管柱的穩(wěn)定性，有效軸向力決定管柱強度和穩(wěn)定性[8]，也是判別管柱是否發(fā)生屈曲的依據。

2 隔水管力學模型

圖2為隔水管的局部受力情況[10]。根據廣義胡克定律和拉梅方程[11]，在實際作業(yè)時隔水管軸向除了受自身重力和液體對其產生的浮力外，外部海水產生的外擠力和內部鉆井液產生的內壓力也對其軸向力有一定影響。隔水管軸向受力體系可以分為管內液體對管壁的內壓力、管外海水對管壁的外壓力與隔水管本身所受的軸向力3部分進行分析。

圖2 隔水管受力情況

在只考慮外壓的情況下，隔水管所受外部壓力可被海水對其的浮力作用所代替：

同理可得，在只考慮內壓的情況下，隔水管所受內部壓力可等效為內部鉆井液的重力：

隔水管上下截面所受的外部壓力均為人為施加，為了滿足力的平衡關系，在軸向力的分析中需要減去這部分力，最終得到隔水管底部受力即有效張力[7-8]：

將以上3部分受力體系結合在一起即可得到隔水管的整體受力，對于隔水管整體，頂部沒有內外壓的影響。因此，隔水管整體受力平衡方程為：

3 頂張力計算方法

根據API算法[4]，為確保隔水管在水中的穩(wěn)定性，使其不發(fā)生屈曲失穩(wěn)，應保證隔水管底部有效張力不小于零，則由（8）式可知：

該方法沒有考慮隔水管底部對LMRP的拉力，無法保證應急解脫時LMRP能快速安全地脫離防噴器。因此，實際作業(yè)時還需要考慮隔水管底部作用在LMRP上的拉力：

需要注意的是，實際作用在LMRP上的力為隔水管的真實張力Ttrue，而不是有效張力Te。這與法國石油學院提出的基于底部殘余張力的算法[5]不同，該方法認為隔水管底部的殘余張力為該處的有效張力，即：

但是，真實軸向力才是與所有作用于管柱上的外力在軸向的分量相平衡的力[8]。所以，真正對LMRP起拉力作用的應為隔水管底部的真實張力。根據（7）式、（10）式，得到在保證隔水管不發(fā)生屈曲失穩(wěn)的前提下，滿足底部過提力要求所需增加的頂張力為：

則結合（5）式、（6）式、（9）式、（12）式，得到既能保證隔水管穩(wěn)定性又能滿足底部對LMRP過提要求的頂張力計算方法應為：

在（13）式的基礎上考慮因平臺偏移而導致的隔水管傾斜，假設傾斜角度為θ，則：

4 應用實例

以南中國海某水深1 500 m的超深水井為例，其隔水管配置如表1所示。

根據現場作業(yè)實際需求，考慮底部過提LMRP 20 t，采用本文提出的計算方法得到頂張力隨鉆井液密度變化趨勢（見圖3）。由圖3可知：鉆井液密度達到1.800 g/cm3前，成功過提LMRP所需頂張力比不發(fā)生屈曲失穩(wěn)所需頂張力大，則頂張力的設置應以前者為準；當鉆井液密度達到1.800 g/cm3后，維持隔水管穩(wěn)定性所需的頂張力更大，則頂張力的設置應以不發(fā)生屈曲失穩(wěn)時所需頂張力值為準。

考慮隔水管在水中傾斜的情況，根據API規(guī)定，在連續(xù)鉆井狀態(tài)下隔水管下部撓性接頭的最大轉角為4°，將在水中的隔水管作近似線性處理，得到不同傾斜角下鉆井液密度對頂張力的影響（見圖4）。由圖4可知：頂張力隨著隔水管傾斜角度的增大而增大；鉆井液密度較低時平臺偏移對頂張力的影響較小，鉆井液密度較高時平臺偏移對頂張力的影響較大。因此，現場實際作業(yè)時，頂張力的設置應預留出相應的變化量，以保證平臺偏移后頂張力滿足要求。

表1 隔水管配置表

圖3 頂張力隨鉆井液密度變化趨勢

圖4 隔水管傾斜時頂張力隨鉆井液密度變化趨勢

取下部撓性接頭轉角為0°，分別使用API算法、法國石油學院算法及本文提出的算法進行頂張力計算，并對3種計算方法的結果進行比較（見圖5）。由圖5可知：在既考慮隔水管的穩(wěn)定性又需底部過提LMRP 20 t時，采用本文方法計算的安裝防噴器后頂張力設置值應為4 557 kN（約1025 kips），這與現場實際作業(yè)時的頂張力值（1 000 kips）基本一致；而API算法及法國石油學院算法的計算結果與現場實際作業(yè)時頂張力值有較大偏差。

圖5 不同計算方法頂張力計算結果對比

5 結論

本文基于隔水管受力分析，通過彌補API算法及法國石油學院算法的不足，并考慮平臺偏移的影響，提出了新的深水鉆井隔水管頂張力計算方法，既能保證隔水管穩(wěn)定性又能滿足底部對LMRP拉力要求。與API算法及法國石油學院算法相比，本文算法的計算結果與現場實際作業(yè)時頂張力值更加吻合，能夠很好地指導深水鉆井隔水管設計和現場施工作業(yè)。

符號注釋：

ΔD——截斷面距管柱底面的距離，m；D——管柱整體長度，m；Dm——截斷面距管柱頂面的距離，m；γs——管柱管材重率，N/m3；γm——管柱內外液體重率，N/m3；A——管柱橫截面積，m2；Ws——截斷體重力，N；Fa——管柱軸向力，N；Fb——作用于截斷體底面上的液壓力，N；pout——隔水管外部液體壓強，Pa；pin——隔水管內部液體壓強，Pa；p1——浮力塊上表面所受壓強，Pa；p2——浮力塊下表面所受壓強，Pa；Ttrue——隔水管管壁所受真實張力，N；ΔTtrue——保證隔水管不發(fā)生屈曲失穩(wěn)的前提下滿足底部對LMRP拉力要求所需增加的頂張力，N；Wriser——隔水管自身重量與浮力塊自身重量之和，N；Wwater——隔水管系統所受浮力，N；Wfluid——隔水管內鉆井液總重量，N；L——隔水管長度，m；Sin——隔水管內橫截面面積，m2；Sout——隔水管總橫截面面積，m2；ρout——隔水管外海水密度，kg/m3；Wb——浮力塊等體積排水重量，N；ρin——隔水管內部液體密度，kg/m3；g——重力加速度，m/s2；Te——隔水管有效張力，N； Ttop——隔水管頂張力，N；WLMRP——下部隔水管總成的沒水浮重，N；TLMRP——實際作業(yè)時下部隔水管總成所需的過提力，N；θ——因平臺偏移而導致的隔水管傾斜角度，（°）。

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（編輯 胡葦瑋 繪圖 劉方方）

Calculation method of riser top tension in deep water drilling

Yang Jin,Meng Wei,Yao Mengbiao,Gao Deli,Zhou Bo,Xu Yunjin
(Key Laboratory for Petroleum Engineering of the Ministry of Education,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

Through mechanical analysis,a calculation method which meets the requirements of both the riser stability and the bottom overpull margin was deduced.It was verified by an example of ultra deepwater well in South China Sea,and compared with two other common methods.Based on the related theories of pipe string mechanics,the effects of true axial force and effective axial force on the riser mechanical behavior were analyzed.The results show that,the bottom tensile force to Lower Marine Riser Package is determined by true axial force,and the riser’s stability depends on effective axial force.Through the force analysis of riser which simultaneously bears the internal and external pressures,the correspondent mechanical model was established,and a new calculation method of top tension was derived,which remedies the deficiencies of algorithms proposed by American Petroleum Institute and Institute of French Petroleum.Field application shows that,the value of top tension calculated by this method is basically the same as the value set by field operation,and moreover,it is more accurate than the value obtained by the algorithms of American Petroleum Institute and Institute of French Petroleum.This method can be used to guide the design and operation of conductor.

deepwater drilling;riser;top tension

國家自然科學基金“海洋深水淺層鉆井關鍵技術基礎理論研究（51434009）”；國家自然科學基金“深水鉆井表層導管噴射鉆進機理研究”（51274215）；國家自然科學創(chuàng)新研究群體項目“復雜油氣井鉆井與完井基礎研究”（51221003）

TE22

A

1000-0747(2015)01-0107-04

10.11698/PED.2015.01.14

楊進（1966-），男，河南周口人，博士，中國石油大學（北京）石油工程學院教授，主要從事海上鉆完井技術的教學和研究工作。地址：北京市昌平區(qū)府學路18號，中國石油大學（北京）石油工程學院，郵政編碼：102249。E-mail: cyjin1018@vip.sina.com

2014-06-28

2014-10-22