毛良杰，劉清友，周守為,2，姜偉,2，劉正禮，彭濤

（1.油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室（西南石油大學）；2.中國海洋石油總公司；3.中海石油（中國）有限公司深圳分公司；4.海洋工程國家重點實驗室（上海交通大學））

剪切流作用下隔水管渦激振動響應機理

毛良杰1，劉清友1，周守為1,2，姜偉1,2，劉正禮3，彭濤4

（1.油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室（西南石油大學）；2.中國海洋石油總公司；3.中海石油（中國）有限公司深圳分公司；4.海洋工程國家重點實驗室（上海交通大學））

開展剪切流作用下隔水管渦激振動實驗，分析剪切流作用下隔水管渦激振動特征參數(shù)及振動響應機理。實驗中基于光纖光柵傳感器測試技術采集剪切流作用下隔水管在流向和橫向的渦激振動響應，實驗數(shù)據(jù)處理時消除了實測信號中隔水管軸向預張力的影響并采用模態(tài)分析法求取隔水管位移響應。實驗數(shù)據(jù)分析表明，剪切流作用下：隔水管不同位置處同一方向渦激振動響應頻率一致；渦激振動鎖定現(xiàn)象發(fā)生在渦泄頻率對應的最大階次固有頻率附近且渦激振動受該階次固有頻率主導；受模態(tài)競爭的影響，剪切流渦激振動呈現(xiàn)多頻響應形式；隔水管在流向的主導頻率是橫向主導頻率的2倍；受相位角影響，實驗中隔水管單個振動周期的運動軌跡呈扁斜“8”字形，多個軌跡重疊后呈“新月”形。圖8表1參27

隔水管；剪切流；渦激振動；模態(tài)分析法；深水鉆井

0 引言

深水鉆井與陸地鉆井的最大區(qū)別是鉆具要通過從海上平臺到海底井口長達數(shù)千米的隔水管[1-2]。隔水管在海洋結構中與采油生產(chǎn)立管一樣屬于細長柔性管柱，在海流作用下，隔水管兩側會形成交替的漩渦，漩渦的脫落會導致隔水管在流向（IL）和橫向（CF）產(chǎn)生周期性的振動，即渦激振動（VIV）。

海流流速一般遵循從上到下隨深度增加逐漸減小的規(guī)律，類似剪切流，因此，深水鉆井過程中，隔水管受剪切流作用。目前國內(nèi)外關于剪切流作用下隔水管渦激振動的研究較少：Jordan S K等[3-8]采用CFD（計算流體動力學）軟件對剪切流作用下圓柱體渦激振動進行了初步研究；Kiya M等[9-13]開展了剪切流作用下的圓柱體渦激振動實驗研究；黃智勇等[14-15]建立了理論模型并對剪切流作用下的立管渦激振動進行了初步分析；周守為等[16-17]完成了基于鉆井工況與海洋環(huán)境耦合作用的隔水管力學行為實驗，并獲得了剪切流作用下隔水管的力學特性。根據(jù)以上研究現(xiàn)狀可以看出，針對剪切流作用下的隔水管渦激振動實驗研究還不足，且對剪切流作用下渦激振動機理認識有限。因此，本文基于光纖光柵傳感器測試技術采集剪切流作用下隔水管渦激振動特性，利用模態(tài)分析法處理數(shù)據(jù)，獲得剪切流作用下隔水管渦激振動特征參數(shù)，探索剪切流作用下隔水管渦激振動響應機理。

1 實驗介紹

實驗在上海交通大學海洋工程國家重點實驗室深水試驗池進行，水池長50 m、寬40 m，水深可在0～10 m自由調(diào)節(jié)。水池自帶造流系統(tǒng)，可模擬均勻流、剪切流、暗流等各種類型海流。實驗裝置如圖1所示。

圖1 實驗裝置圖

1.1 剪切流模擬

根據(jù)深水試驗池的造流能力，選擇了表層流速為0.20 m/s、底層流速為0.05 m/s、從表層到底層流速基本呈線性遞減的方式進行造流，即剪切流。在水中靠近隔水管模型處安裝1個聲學多譜勒流速剖面儀來測定隔水管模型附近的流剖面。由于聲學多譜勒流速剖面儀不能測定表層流速，因此在水池表層安裝1個機械流速儀來測定表層流速。實驗開始前，通過2個流速儀校流并調(diào)整造流系統(tǒng)的參數(shù)，最終形成實驗過程中剪切流流剖面（見圖2）。

圖2 實驗模擬的剪切流流剖面

1.2 隔水管模型

目前，為了反映渦激振動特性，國外細長柔性管渦激振動實驗模型以PVC（聚氯乙烯）管和玻璃鋼為主[18-20]。本文隔水管模型采用定制的PVC管，表1為隔水管模型主要物理參數(shù)，其中固有頻率由下式[13]計算得到：

表1 隔水管模型主要物理參數(shù)

為保證實驗中隔水管模型上下邊界連接方式與實際深水鉆井一致，隔水管模型上下邊界采用萬向節(jié)連接。

1.3 實驗數(shù)據(jù)采集

光纖光柵傳感器（見圖3）具有體積小、測試數(shù)據(jù)準確等優(yōu)點，布置于隔水管模型上不會對實驗結果造成影響。De Wilde J J等[21]在Marin實驗室的淺水拖曳水池中應用光纖光柵傳感器測量了長細比（管長與截面回轉半徑之比）為787.5的立管模型的渦激振動響應，取得了良好的實驗結果。本文實驗采用定制的光纖光柵傳感器采集數(shù)據(jù)。

圖3 布置于隔水管模型上的光纖光柵傳感器

隔水管表面有16個測點，從上至下依次記為測點1—測點16，測點1和測點16與隔水管上端距離分別為0.912 m和7.092 m，相鄰測點間距均為0.412 m，每個測點四周對稱分布4個光纖光柵傳感器（見圖4）。測點CF1與CF2用于測量CF方向的隔水管渦激振動特性，測點IL1和IL2用于測量IL方向的隔水管渦激振動特性。光纖光柵傳感器的采樣頻率設定為250 Hz。實驗時，先設置實驗參數(shù)，待模擬剪切流穩(wěn)定后，持續(xù)采集5 min以上的實驗數(shù)據(jù)。

圖4 測點周圍光纖光柵傳感器布置示意圖

2 實驗數(shù)據(jù)處理方法

2.1 波長與應變轉換

實驗過程中，光纖光柵傳感器直接測量得到的是光信號波長，首先需要將波長轉化為隔水管微應變，轉換關系[22]為：

2.2 預張力影響的消除

隔水管發(fā)生渦激振動時，在漩渦的影響下隔水管在IL方向和CF方向周期性振動，引起隔水管軸向張力周期性變化，則CF方向測量的應變包含兩部分：預張力引起的軸向應變和渦激振動引起的軸向應變。因此，必須從實測信號中消除預張力的影響。

CF方向上傳感器CF1、CF2測量的渦激振動引起的軸向應變大小相等、方向相反，預張力引起的軸向應變大小相等、方向相同，因此，CF方向渦激振動引起的軸向應變?yōu)椋?/p>

在IL方向，由于海流的作用隔水管會產(chǎn)生由拖曳力引起的初始軸向應變，在此基礎上再產(chǎn)生周期性的渦激振動。因此，IL方向測量的應變包含3部分：預張力引起的軸向應變、初始拖曳力引起的軸向應變和渦激振動引起的軸向應變。則傳感器IL1、IL2測量的軸向應變分別為：

穩(wěn)定的時間段內(nèi)，可認為渦激振動引起的軸向應變時間歷程均值為零，即，則由（4）式、（5）式可得：

2.3 模態(tài)分析法

海流作用下，隔水管會產(chǎn)生IL和CF兩個方向的振動，兩個方向的模態(tài)分析法是一致的[23]，本文以IL方向為例說明數(shù)據(jù)處理的模態(tài)分析法。假設在時間域內(nèi)隔水管軸線在IL方向的位移可表示為：

考慮隔水管作小變形運動，則隔水管模型軸線在IL方向的曲率為：

對于兩端簡支軸向力恒定的隔水管模型，其軸線在IL方向位移的模態(tài)振型是正弦的，即：

將（11）式代入（10）式，可得：

隔水管軸線IL方向曲率與同一軸向位置隔水管表面IL方向的軸向應變有如下關系：

結合（12）式、（13）式可得：

上述過程即為由隔水管表面應變信號求得隔水管位移響應的模態(tài)分析法，即已知隔水管表面各測點的應變時間歷程之后即可獲得其位移時間歷程。

3 實驗結果與討論

由于隔水管上光纖光柵傳感器采用等間距方式布置，所反映的規(guī)律基本一致，因此選擇測點4、8、13進行分析。此外，引入折合速度對模擬的海流流速進行無量綱化處理：

3.1 位移標準差空間分布

位移標準差空間分布能夠反映隔水管在海流作用下發(fā)生渦激振動的振型與主導模態(tài)，可通過對位移時間歷程求標準差獲得。圖5為本文實驗中隔水管IL與CF方向位移標準差空間分布，可以看出，IL和CF方向隔水管振動的模態(tài)階次均為1階。這是因為，本文實驗中剪切流表層流速為0.20 m/s，海底流速為0.05 m/s，由Strouhal關系[24]（）可知，對應的渦泄頻率為0.36～1.44 Hz，而隔水管模型1階固有頻率為0.58 Hz，2階固有頻率為1.50 Hz。因此，在本文實驗條件下，模擬海流與隔水管模型相互作用形成漩渦，渦泄頻率低于隔水管模型的2階固有頻率，則隔水管的主導模態(tài)最高為1階。

3.2 應變時間歷程

圖6為測點4、8、13的應變時間歷程，可以看出，測點8的應變幅值比測點4和測點13的應變幅值大。這說明本文實驗條件下，隔水管靠近中間位置處應變幅值最大，與圖5所示的隔水管位移標準差空間分布一致。這是因為，隔水管的振型即形變特征決定了應變幅值。本文實驗條件下隔水管渦激振動由1階模態(tài)主導，將以圖5所示的振型在CF與IL方向周期性振動，在每個振動周期中，中間位置附近的變形均最大。

圖5 隔水管位移標準差空間分布

圖6 隔水管測點4、8、13的應變時間歷程

3.3 響應頻率

對應變時間歷程做快速傅里葉變化（FFT）即可獲得相應的渦激振動響應頻率譜。圖7為圖6所對應的渦激振動響應頻率譜，可以看出：3個測點同一方向渦激振動響應頻率是一致的，CF方向的主導頻率均為0.6 Hz，IL方向的主導頻率均為1.2 Hz。相關研究表明，均勻流作用下的渦激振動主導頻率與海流速度引起的渦泄頻率一致[24]。而本文實驗模擬的海流是剪切流，測點4、8、13對應的流速分別為0.13 m/s、0.11 m/s、0.09 m/s，根據(jù)Strouhal關系[24]可知3個測點對應的渦泄頻率分別為0.936 Hz、0.792 Hz、0.648 Hz，即剪切流作用下隔水管的渦泄頻率沿管長方向分布是不均勻的，而3個測點CF方向的主導頻率均為0.60 Hz，與隔水管1階固有頻率（0.58 Hz）非常接近。相關研究還表明初始拖曳力的影響以及渦激振動過程中張力周期性的變化會使隔水管固有頻率小幅增加[13,24-26]，因此可以認為實驗過程中隔水管CF方向渦激振動的主導頻率與1階固有頻率一致。這說明剪切流作用下隔水管模型會以某階固有頻率振動而不受剪切流剖面的影響。這是因為，剪切流作用下隔水管渦泄頻率沿管長方向分布不均勻，會發(fā)生模態(tài)競爭。本文實驗條件下，渦泄頻率接近1階固有頻率后，將發(fā)生渦激振動鎖定現(xiàn)象，使隔水管振幅大幅增加并主導整個隔水管的振動，最終隔水管在CF方向將以1階固有頻率渦激振動。因此，剪切流作用下隔水管渦激振動鎖定現(xiàn)象發(fā)生在渦泄頻率對應的最大階次固有頻率附近且隔水管會以該階次固有頻率振動。

從圖7還可以看出，剪切流作用下隔水管IL方向主導頻率（1.2 Hz）是CF方向主導頻率（0.6 Hz）的2倍，這與均勻流作用下不同方向響應頻率間的關系一致。這主要是因為剪切流中某一段海流的渦泄頻率與隔水管某階固有頻率接近之后，鎖定現(xiàn)象發(fā)生，使隔水管以這一段海流引起的渦泄頻率即某階固有頻率進行振動，這段海流漩渦脫落的方式?jīng)Q定了IL和CF方向的振動頻率[22-24]。在鎖定區(qū)域內(nèi)，IL方向漩渦脫落1次振動1個周期，而CF方向漩渦脫落2次振動1個周期，由于剪切流作用下隔水管的振動受鎖定區(qū)域振動頻率主導，最終導致剪切流作用下IL方向主導頻率是CF方向主導頻率的2倍。此外，由于CF方向振動頻率比IL方向振動頻率低很多，因此CF方向振動頻率會先接近隔水管的固有頻率，從而出現(xiàn)渦激振動鎖定現(xiàn)象，導致應變幅值大幅增加。

圖7 隔水管測點4、8、13的渦激振動響應頻率譜

均勻流作用下圓柱體渦激振動研究表明頻譜曲線上存在來自不同方向間的干擾，這些干擾會以IL及CF方向主導頻率上出現(xiàn)其他小尖峰的形式出現(xiàn)[23-24]。從圖7可以看出，3個測點處的頻譜曲線盡管主導頻率突出，但出現(xiàn)了明顯的鋸齒狀以及其他小尖峰，這些干擾并非IL和CF方向間的干擾所致，表明剪切流作用下隔水管渦激振動存在明顯的多頻現(xiàn)象。這是因為，盡管某階固有頻率附近的渦泄頻率主導了渦激振動，但在模態(tài)競爭的影響下，其他頻率下的漩渦泄放依然會作用于隔水管上，對隔水管渦激振動造成影響。

3.4 運動軌跡

均勻流作用下出現(xiàn)渦激振動時，由于IL方向主導頻率是CF方向主導頻率的2倍，細長柔性管的運動軌跡呈典型的“8”字形[24]。而在本文實驗中，單個運動軌跡呈扁斜“8”字形，多個軌跡重疊后呈“新月”形（見圖8）。這是因為：首先，本文實驗中隔水管渦激振動由1階固有頻率主導且IL方向頻率是CF方向頻率的2倍，因此當隔水管在IL方向運動兩個周期時在CF方向只運動了1個周期；其次，漩渦對隔水管存在IL方向的拖曳力和CF方向的升力，CF方向升力與CF方向間存在1個相位角，相位角的大小決定了隔水管運動軌跡的形狀，而隨著流速的變化相位角會發(fā)生變化。由（15）式及Strouhal關系可知，隔水管1階固有頻率對應的流速為0.1 m/s，對應的折合速度為6.1。由圖8可知隔水管CF方向位移幅值為0.7D～1.2D。根據(jù)Jauvtis N等[27]建立的CF方向位移幅值-折合速度-相位角圖版可知，本文實驗條件下的相位角為45°～90°。因此，由于CF方向升力與CF方向間存在相位角，使CF方向升力的一部分作用在IL方向上，從而使平衡位置向左偏移，最終出現(xiàn)“新月”形的運動軌跡，而單個周期運動軌跡呈扁斜“8”字形。

圖8 隔水管測點4、8、13的運動軌跡

4 結論

本文開展了剪切流作用下隔水管渦激振動實驗研究，對剪切流作用下隔水管渦激振動響應機理進行了初步探索，得到如下結論：剪切流作用下，主導模態(tài)決定了隔水管應變幅值、振型、響應頻率；剪切流作用下隔水管不同位置處同一方向渦激振動響應頻率是一致的；鎖定現(xiàn)象發(fā)生在渦泄頻率對應的最大階次固有頻率附近且隔水管會以該階次固有頻率振動；受模態(tài)競爭的影響，隔水管渦激振動存在多頻現(xiàn)象；剪切流作用下依然存在隔水管IL方向主導頻率是CF方向主導頻率的2倍關系；受相位角影響，實驗條件的剪切流作用下隔水管單個振動周期的運動軌跡呈扁斜“8”字形，多個軌跡重疊后呈“新月”形。

符號注釋：

fn——n階固有頻率，Hz；n——振動階次；T——預張力，N；M——靜水中單位長度隔水管質量，kg/m；l——隔水管長度，m；E——管材彈性模量，Pa；I——管材截面慣性矩，m4；ε——隔水管微應變；λ——光信號波長值，nm；εVIVCF——CF方向渦激振動引起的軸向應變；εCF1——傳感器CF1測量的軸向應變；εCF2——傳感器CF2測量的軸向應變；εVIVIL——IL方向渦激振動引起的軸向應變；εIL1——傳感器IL1測量的軸向應變；εIL2——傳感器IL2測量的軸向應變；0ε——初始拖曳力引起的軸向應變；εT——預張力引起的軸向應變；的時間歷程均值；的時間歷程均值；的時間歷程均值；t——時間，s；z——隔水管軸向坐標，m；w——隔水管軸線在IL方向的位移，m；i——模態(tài)階次；φ——隔水管軸線在IL方向位移的模態(tài)振型；p——隔水管軸線在IL方向位移的模態(tài)權重；k——隔水管軸線在IL方向的曲率，m-1；R——隔水管半徑，m；θ——關于曲率的模態(tài)振型；e——關于應變的模態(tài)權重；ur——折合速度；v——海流速度，m/s；D——隔水管外徑，m；fs——渦泄頻率，Hz；St——Strouhal數(shù)，取值為0.18[24]。

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（編輯 胡葦瑋 繪圖 劉方方）

Vortex-induced vibration mechanism of drilling riser under shear flow

Mao Liangjie1,Liu Qingyou1,Zhou Shouwei1,2,Jiang Wei1,2,Liu Zhengli3,Peng Tao4
(1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation (Southwest Petroleum University),Chengdu 610500,China;2.China National Offshore Oil Corporation,Beijing 100010,China;3.Shenzhen Company of CNOOC,Shenzhen 518067,
China;4.State Key Laboratory of Ocean Engineering (Shanghai Jiao Tong University),Shanghai 200240,China)

Vortex-induced vibration of the drilling riser under shear flow was studied by experimental method,and the characteristic parameters of vortex-induced vibration under the shear flow were obtained.The vortex-induced vibration response in both in-line and cross-flow directions were captured by measuring technique based on the fiber Bragg.The influence of the pre-tension during the experiment was eliminated and the experimental data was analyzed by modal analysis method.Results show that,under the shear flow,the dominant frequencies of the drilling riser at different locations are the same,however the shedding frequencies at different locations are different;when the vortex shedding frequency is close to the maximum order of the natural frequency,the lock-in phenomenon occurs,and the dominant frequency equals to this natural frequency;the vortex-induced vibration caused by shear flow is in the form of multi-modal for the influence of modal competition;the in-line direction response frequency is twice the cross-flow direction one;a single vibration period of the riser’s displacement trajectory appears as an inclined “8” shape,and the multiple vibration period of the riser’s overlapped displacement trajectory appears as a crescent shape.

drilling riser;shear flow;vortex-induced vibration;modal analysis method;deep water drilling

國家自然科學基金“基于鉆井系統(tǒng)動力學的深海鉆井升沉補償系統(tǒng)機理研究”（51274171）；國家科技重大專項“深水油氣井測試關鍵技術研究”（2011ZX05026-001-07）

TE52

A

1000-0747(2015)01-0101-06

10.11698/PED.2015.01.13

毛良杰（1987-），男，四川成都人，現(xiàn)為西南石油大學石油工程學院在讀博士研究生，主要從事深水鉆井工藝技術、細長柔性管柱渦激振動等方面的研究工作。地址：四川省成都市新都區(qū)新都大道8號，西南石油大學石油工程學院，郵政編碼：610500。E-mail：maoliangjie@foxmail.com

聯(lián)系作者：劉清友（1965-），男，重慶開縣人，博士，西南石油大學教授，主要從事石油機械、油氣井管柱力學與工具、計算機仿真等方面的研究工作。地址：四川省成都市新都區(qū)新都大道8號，西南石油大學，郵政編碼：610500。E-mail：liuqy66@aliyun.com

2014-03-25

2014-12-17