賈德利，劉合，裴曉含，王國慶，楊清海，王堯

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院；2.哈爾濱理工大學(xué)；3.大慶油田采油工程研究院）

游梁式抽油機(jī)井井下泵功圖測試方法

賈德利1,2，劉合1，裴曉含1，王國慶3，楊清海1，王堯2

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院；2.哈爾濱理工大學(xué)；3.大慶油田采油工程研究院）

提出了一種利用加速度傳感器測量抽油泵沖程從而得到游梁式抽油機(jī)井井下泵功圖的直接測試方法，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和現(xiàn)場測試。分析了加速度傳感器輸出的帶有沖擊干擾的低頻弱信號的特性，對周期信號及其漂移進(jìn)行了建模分析，得出了長時間積分累計誤差及其對測量結(jié)果的影響。根據(jù)消去原理設(shè)計了隔直去噪濾波器，建立了其數(shù)學(xué)模型，通過隔直去噪濾波器可將漂移分量從采集信號中分離出來。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及現(xiàn)場測試結(jié)果表明：原始加速度數(shù)據(jù)經(jīng)隔直去噪濾波器濾波和二次積分后能夠得到無漂移位移信號，從而得出井下泵功圖，數(shù)據(jù)測量精度在±2.0%以內(nèi)，且測量誤差隨著沖次增大而減小；提出的井下泵功圖測試方法可實(shí)現(xiàn)對泵效的計算和沖程損失直接測量，為游梁式抽油機(jī)工藝分析提供依據(jù)。圖15表1參12

抽油機(jī)；井下泵功圖；沖程；加速度；濾波器

0 引言

游梁式抽油機(jī)井井下泵功圖能夠直接反映抽油泵工況，是油井故障分析、舉升工藝參數(shù)優(yōu)化的重要依據(jù)。現(xiàn)有的井下泵功圖都是在地面光桿處進(jìn)行測試，獲取光桿示功圖（也稱懸點(diǎn)示功圖或地面示功圖）[1]，再根據(jù)抽油桿彈性數(shù)學(xué)模型計算得出，間接反映抽油泵工況[2]。然而，由于抽油桿和油管間存在強(qiáng)烈?guī)靵瞿Σ?，?個機(jī)電液耦合的復(fù)雜非線性過程[3-6]，加上井下工況的復(fù)雜性和不可預(yù)見性，很難建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)致基于數(shù)學(xué)模型的地面間接測試結(jié)果與真實(shí)泵況之間存在誤差，得出的是近似泵功圖。因此，本文提出新的游梁式抽油機(jī)井井下功圖測試方法，利用MEMS（微機(jī)電系統(tǒng)）傳感器測量抽油泵上端的加速度，再通過二次積分計算出抽油泵沖程，從而準(zhǔn)確判斷抽油泵工況。

近年來，MEMS傳感器技術(shù)不斷發(fā)展和完善，但依然存在隨機(jī)噪聲、直流分量干擾等問題[7]。為了去除MEMS傳感器的隨機(jī)漂移噪聲，相關(guān)研究者提出了卡爾曼濾波法、消去法等諸多解決辦法[8-10]，但這些方法主要應(yīng)用于對測量精度要求不高或有輔助技術(shù)補(bǔ)償?shù)那闆r[11-12]，不適用于井下泵功圖測試這種具有較高精度要求的情況。利用加速度傳感器測量游梁式抽油機(jī)井井下抽油泵沖程時，采集到的為低頻弱信號，頻率最低只有0.05 Hz。此外，抽油桿和油管間的庫侖摩擦導(dǎo)致干擾信號強(qiáng)，屬于高頻沖擊干擾，干擾強(qiáng)度最高可達(dá)到真實(shí)信號峰值的幾十倍。實(shí)際測試可知，傳感器的漂移隨強(qiáng)沖擊而隨機(jī)改變，由于在采集信號時必須使用超低帶寬的硬件濾波器，濾波器中電容充放電的不對稱特性會導(dǎo)致信號在強(qiáng)沖擊下失真更加嚴(yán)重。本文對這種受到強(qiáng)沖擊干擾且漂移量被影響的低頻弱信號進(jìn)行系統(tǒng)分析和建模，并根據(jù)消去原理設(shè)計1種隔直去漂濾波器。利用這種濾波器可以隔離信號中的漂移量，長時間積分時無漂移累計，使得信號經(jīng)二次積分之后能夠計算出準(zhǔn)確的抽油泵沖程，從而實(shí)現(xiàn)抽油泵上端的功圖測量。

1 數(shù)值分析及濾波器設(shè)計

1.1 數(shù)值分析

通過對加速度傳感器輸出值進(jìn)行二次積分計算出泵位移（沖程），假設(shè)實(shí)際采集到的初始離散信號為：

導(dǎo)致信號漂移及噪聲的因素很多，除了白噪聲之外，還包括傳感器制造誤差產(chǎn)生的漂移、積分器等電路造成的信號失真、抽油桿摩擦導(dǎo)致的橫向振動信號、設(shè)備安裝角度不精準(zhǔn)造成的誤差等，既有隨機(jī)誤差，也有系統(tǒng)誤差。不同的系統(tǒng)干擾不同，但都存在較小的直流分量或者周期較長的隨機(jī)擾動，理論上可以控制在非常小的量級。

通常使用AR模型（自回歸模型）對A進(jìn)行建模，典型的p階AR模型為：

對于1個周期內(nèi)已經(jīng)采集到的數(shù)據(jù)，（2）式可簡化為：

（1）式可表達(dá)為：

通常情況下，E的周期遠(yuǎn)小于R的周期，且其元素均值為零；D遠(yuǎn)小于R的有效值，且其周期不等于R的周期或沒有周期性。

由（4）式可得：

對X進(jìn)行積分運(yùn)算可得：

1.2 隔直去噪濾波器設(shè)計

隔直去噪濾波即分離采集信號中的漂移分量，其原理如圖1所示，去掉采集信號X中的漂移分量A即得到濾波器的輸出信號Y。

圖1 隔直去噪濾波器原理

假設(shè)：

實(shí)際上，（7）式的本質(zhì)為對X進(jìn)行均值濾波。由于濾波窗口長度為R的每周期采樣點(diǎn)數(shù)，因此A和X不等長，設(shè)X的長度為lX，則A的長度為lA=lX- lTR。相對于序列X，A產(chǎn)生了TR/2的延時，調(diào)整序列對應(yīng)關(guān)系，可得：

（8）式即隔直去噪濾波器數(shù)學(xué)模型。結(jié)合（5）式和（8）式，即濾波器i時刻的輸出為延時半周期后xq值減去k周期內(nèi)的均值，得：

（9）式經(jīng)過常數(shù)項消減后整理可得：

對Y進(jìn)行積分，得到：

則（12）式可表達(dá)為：

（15）式中，誤差項Er不會隨積分時間的延長而增大，因此其值始終保持在1個很小的范圍內(nèi)，即對Y的積分等同于對R的積分，一般情況下n大于等于lTR，從而實(shí)現(xiàn)了長時間積分累計誤差的消除。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及現(xiàn)場測試

為了測量抽油機(jī)井井下泵功圖，研制了1種井下存儲式示功儀（見圖2）。該示功儀實(shí)現(xiàn)了載荷測量以及環(huán)境壓力、溫度對載荷的修正補(bǔ)償，其MEMS加速度傳感器測量范圍為±1.7 g，既可測量靜態(tài)加速度，也可測量動態(tài)加速度，靈敏度為1 000/g；在-40～125 ℃內(nèi)，溫度靈敏性為±0.3%，零點(diǎn)偏移精度為±0.025 g。

該示功儀采用本文設(shè)計的隔直去噪濾波器對游梁式抽油機(jī)井抽油泵功圖進(jìn)行測試，抽油泵標(biāo)稱沖程為2.7 m，沖次為6.94 次/min，即每沖程耗時8.65 s。圖3為數(shù)據(jù)處理過程，需要經(jīng)過兩次隔直去噪濾波處理。

圖4為采集到的加速度原始數(shù)據(jù)，其波形和一般周期信號相似，采樣頻率為200 Hz。對加速度進(jìn)行長時間積分，即可得到速度信號（見圖5）。由于原始信號中存在微弱的直流信號，使得積分后產(chǎn)生了嚴(yán)重的整體漂移，且為隨機(jī)漂移（圖5為向上漂移）。對漂移后的速度數(shù)據(jù)再進(jìn)行1次積分，即可求得位移值（見圖6），其波形有一定的周期性，但漂移非常嚴(yán)重。

圖2 井下存儲式示功儀實(shí)物

圖3 數(shù)據(jù)處理過程

圖4 加速度原始數(shù)據(jù)

圖5 積分后速度曲線

圖6 二次積分后位移曲線

利用本文提出的隔直去噪濾波器對上述原始加速度數(shù)據(jù)重新進(jìn)行處理。根據(jù)實(shí)驗(yàn)對象可知，隔直去噪濾波器的參數(shù)lTR應(yīng)設(shè)置為采樣頻率和周期的乘積，即200×8.65=1 730。圖7為濾波后加速度信號中的漂移分量，可以看出：除存在直流分量外，波形具有明顯階梯，階梯寬度與原始信號周期相近。濾波過程中信號A產(chǎn)生半個周期的延時，濾波后前后各損失半個周期的加速度數(shù)據(jù)（見圖8），但并不影響工藝測試。對去掉漂移分量的加速度信號進(jìn)行長時間積分運(yùn)算，得到的速度信號（見圖9）與圖5相比已無漂移。

圖7 加速度濾波誤差值

圖8 濾波后加速度數(shù)據(jù)

圖9 濾波后速度曲線

對速度信號進(jìn)行濾波處理，可得到速度信號中的漂移分量（見圖10），同樣表現(xiàn)出周期性和數(shù)據(jù)半周期損失。對濾波后速度數(shù)據(jù)（見圖11）再進(jìn)行積分，得到游梁式抽油機(jī)井井下泵位移曲線（見圖12），較好地反映了泵運(yùn)動規(guī)律。

圖10 速度濾波誤差值

圖11 二次濾波后速度曲線

圖12 濾波后位移曲線

對圖12中數(shù)據(jù)進(jìn)一步整理（見表1），可以看出，采用本文所設(shè)計濾波器，長時間的積分運(yùn)算并沒有帶來誤差的累計，若以標(biāo)稱沖程2.7 m為依據(jù)，該組數(shù)據(jù)測量精度在±2%以內(nèi)。

表1 誤差統(tǒng)計

通過測量加速度對井下泵沖程進(jìn)行測量時，沖次是比較重要的影響因素。為了驗(yàn)證本文方法對不同沖次的適應(yīng)性，利用大慶油田采油工程研究院有桿泵舉升模擬實(shí)驗(yàn)平臺在相同沖程不同沖次下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。設(shè)定1個小量沖程1.98 m（實(shí)驗(yàn)平臺沖程測試精度為±0.1%），沖次分別設(shè)定為3次/min、4次/min和6次/ min。圖13為整理后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為驗(yàn)證本文方法對長時間積分運(yùn)算帶來累計誤差的修正能力，取50個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由圖13可知：隨著沖次增大，周期縮短，誤差呈收斂趨勢，測量精度提高。

圖13 3種沖次狀態(tài)下沖程數(shù)據(jù)

對現(xiàn)場抽油機(jī)井井下泵功圖進(jìn)行測試，被測井泵沖程由2.0 m調(diào)整為2.8 m。被測井基本參數(shù)為：抽油機(jī)機(jī)型CYJ10-3-37HB，介質(zhì)為水，不含氣，泵掛1 000 m，動液面320 m，沖次6 次/min。為了驗(yàn)證儀器一致性，測試時在井下分別安裝了兩套相同精度的測試儀，測試儀設(shè)置為每間隔2 h錄取1次數(shù)據(jù)，1次錄取的時間為5 min。測試到泵沖程由2.0 m增大到2.8 m，與實(shí)際調(diào)整吻合。圖14為不同沖程泵功圖，可以看出，隨著沖程增大，泵載荷增加不大，但對泵功圖進(jìn)行積分再通過泵效率公式計算得出泵效率由66.0%增大到69.4%。

圖14 不同沖程泵功圖對比

圖15為在上述測試條件下將懸點(diǎn)調(diào)整為2 m時懸點(diǎn)泵功圖與井下泵功圖的對比，可以看出，由于抽油桿的彈性變形，懸點(diǎn)與泵的沖程并不一致，計算抽油桿效率及設(shè)計工藝參數(shù)時需充分考慮抽油桿的彈性變形。

圖15 懸點(diǎn)和井下泵功圖對比

3 結(jié)論

利用加速度傳感器可以直接測量抽油泵沖程，從而得到抽油泵功圖，針對方法中存在的高頻干擾和漂移等問題開展研究，分析了帶有強(qiáng)沖擊干擾的低頻弱信號的特性，對周期信號及其漂移進(jìn)行了建模分析，得出了長時間積分累計誤差及其對測量結(jié)果的影響，并根據(jù)消去原理設(shè)計了隔直去噪濾波器，將漂移分量從采集信號中分離出來。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：原始加速度數(shù)據(jù)經(jīng)隔直去噪濾波器濾波并積分后能夠得到速度信號；對速度信號再次濾波和積分后，得到了無漂移位移信號，長時間的積分運(yùn)算沒有造成誤差累計，數(shù)據(jù)測量精度在±2%以內(nèi)，且測量誤差隨著沖次增大而減小。現(xiàn)場測試結(jié)果表明，應(yīng)用本文提出的游梁式抽油機(jī)井井下泵功圖測試方法可直接評判井下泵工況。

符號注釋：

X——實(shí)測信號序列即傳感器采集值；R——被測真實(shí)值序列；A——整體誤差序列；ai——A的第i個值，m/s2；c——常數(shù)，m/s2；εi——白噪聲誤差序列的第i個值，m/s2；φ——模型參數(shù)；di——漂移誤差序列的第i個值，m/s2；C——常數(shù)序列；D——漂移誤差序列；E——白噪聲誤差序列，均值為零；xi——X的第i個值，m/s2；ri——R的第i個值，m/s2；Δt——采樣周期，s；Y——濾波器輸出信號序列；lA——A的長度，個；lTR——R的每周期采樣點(diǎn)數(shù)（必須取偶數(shù)），個；lX——X的長度，個；TR——真實(shí)信號周期，s；yi——Y的第i個值，m/s2；n——采樣點(diǎn)數(shù)；Er——噪聲積分誤差；g——重力加速度，9.8 m/s2；i,j,k,q,e,f,s,h——序號。

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（編輯 胡葦瑋 繪圖 劉方方）

Test approach of downhole pump diagram for beam bumping wells

Jia Deli1,2,Liu He1,Pei Xiaohan1,Wang Guoqing3,Yang Qinghai1,Wang Yao2
(1.PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration &Development,Beijing 100083,China;2.Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China;3.Research Institute of Production Engineering,PetroChina Daqing Oilfield Company,Daqing 163453,China)

A direct test approach of downhole pump diagram for beam bumping wells was presented using acceleration transducer to measure the pump stroke,and it was verified through laboratory experiments and field tests.The feature of the low-frequency and weak signal exported from the acceleration transducer with impact interference was analyzed.The periodic signal and its drift were modeled to work out the accumulative error of long-term integration and its influence on measurement results.Based on elimination principles,the DC-blocking and denoising filter was designed and its mathematical model was established.Through the filter,the drift component can be separated from the acquired signal.The laboratory experiments and field tests indicate that,the displacement signal without drift can be obtained from the initial acceleration data through filtering and quadratic integral,thus the downhole pump diagram can be obtained;the data measurement error is within ±2.0%,which will be further reduced with the increase of stroke times;the test approach of downhole pump diagram can realize the calculation of pump effectiveness and the direct measurement of stroke loss,thereby providing criteria for the process analysis of beam bumping well.

pump unit;downhole pump diagram;stroke;acceleration;filter

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863）項目“采油井筒控制工程關(guān)鍵技術(shù)與裝備”（2012AA061300）

TE355.5

A

1000-0747(2015)01-0111-06

10.11698/PED.2015.01.15

賈德利（1980-），男，黑龍江哈爾濱人，博士，哈爾濱理工大學(xué)教授，主要從事自動化控制、電力電子、分層注水和井筒工程控制技術(shù)等方面的研究工作。地址：北京市海淀區(qū)學(xué)院路20號，中國石油勘探開發(fā)研究院采油采氣裝備研究所，郵政編碼：100083。E-mail：jiadeli422@petrochina.com.cn

2014-06-05

2014-12-23