張 鑠，吳 明，牛 冉，張志勇

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2. 遼河油田油建一公司，遼寧 盤錦 124010）

天然氣輸氣管道優(yōu)化的最優(yōu)化方法研究

張 鑠1，吳 明1，牛 冉1，張志勇2

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2. 遼河油田油建一公司，遼寧 盤錦 124010）

簡(jiǎn)要的闡述了最優(yōu)化方法及天然氣輸氣管道優(yōu)化運(yùn)行，介紹了優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如何建立并列出了相關(guān)約束條件。通過(guò)總結(jié)不同學(xué)者對(duì)最優(yōu)化方法在輸氣管道優(yōu)化中的應(yīng)用，對(duì)最優(yōu)化方法未來(lái)的發(fā)展方向發(fā)表了看法。

最優(yōu)化方法；輸氣管道；數(shù)學(xué)模型；工藝參數(shù)

運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑和方案進(jìn)行研究， 進(jìn)而為決策人員提供相對(duì)科學(xué)的決策依據(jù)，這種方法就叫做最優(yōu)化方法，也叫做運(yùn)籌學(xué)方法。20世紀(jì)40年代以前，計(jì)算最優(yōu)化問題的方法主要是微分法和變分法，但是它比較簡(jiǎn)單，無(wú)法處理復(fù)雜的離散問題。第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)后，由于軍事需要，產(chǎn)生了如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃等新方法。20世紀(jì)60年代以后，由于近代科技的飛速發(fā)展，最優(yōu)化方法得到了廣泛的應(yīng)用。

天然氣是一種高效、優(yōu)質(zhì)的清潔能源，它在管道內(nèi)輸送時(shí)，會(huì)發(fā)生管道摩擦損失、沿途控制元件損失、轉(zhuǎn)彎損失、管道分體處內(nèi)耗損失、溫度變化損失和氣體泄漏損失等。為了提高天然氣的利用效率，降低輸送成本，所以需要對(duì)天然氣輸氣管道優(yōu)化運(yùn)行，優(yōu)化運(yùn)行就是使管道在能耗最小的情況下，安全可靠地完成天然氣的輸送和供應(yīng)[1]。

1 影響輸氣管道優(yōu)化的因素及基本數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 理想化假設(shè)

由于實(shí)際問題比較復(fù)雜，不利于計(jì)算，我們通常對(duì)氣體的流動(dòng)狀態(tài)、各壓氣站間氣體的平均壓縮系數(shù)、壓縮機(jī)站之間是否有分氣點(diǎn)、各壓縮機(jī)站的出站壓力、環(huán)境的溫度、氣體的壓縮過(guò)程等進(jìn)行理想化假設(shè)。

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

在輸氣管線設(shè)計(jì)時(shí)，為了使經(jīng)濟(jì)效益最大化，必須對(duì)輸氣管道的管徑、壁厚、壓氣站數(shù)等工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。圍繞降低能耗和節(jié)約成本的問題，已有許多學(xué)者根據(jù)不同的觀點(diǎn)、角度建立了輸氣管道的設(shè)計(jì)模型[2～13]。

數(shù)學(xué)模型建立時(shí)，通常采用輸氣管道在其壽命期內(nèi)的總費(fèi)用作為其目標(biāo)函數(shù)，總費(fèi)用通常包括管道建設(shè)費(fèi)、壓氣站建設(shè)費(fèi)和運(yùn)行管理費(fèi)。由于管道建設(shè)費(fèi)和壓氣站建設(shè)費(fèi)為一次性投資，而運(yùn)行管理費(fèi)通常以年為單位結(jié)算，所以引入“折算費(fèi)用”的概念，將建設(shè)費(fèi)用與運(yùn)行管理費(fèi)按相同的年利率折算到設(shè)備壽命末年時(shí)的費(fèi)用[2]。

式中：

Zs—s年時(shí)的總費(fèi)用；

Z1s—s年時(shí)的管道建設(shè)費(fèi)；

Z2s—s年時(shí)的壓氣站建設(shè)費(fèi)；

Z3s—s年時(shí)的運(yùn)行管理費(fèi)。

根據(jù)不同的設(shè)計(jì)需要，目標(biāo)函數(shù)還可以是以售氣費(fèi)用減去購(gòu)氣費(fèi)用和壓縮機(jī)運(yùn)行費(fèi)用后的值[14],以全線壓縮機(jī)功率最小[15]等，我們需要根據(jù)工程的實(shí)際情況，來(lái)選擇最合理的數(shù)學(xué)模型。

1.3 約束條件

約束條件即影響輸氣管道優(yōu)化的參數(shù)，它包括水力約束、管道強(qiáng)度約束、穩(wěn)定性約束、管道規(guī)格約束、設(shè)計(jì)約束、流態(tài)約束、壓縮機(jī)站功率約束、首戰(zhàn)壓縮比約束、末站長(zhǎng)度約束、壓縮機(jī)出口溫度約束等[2，6，16]。根據(jù)最優(yōu)化模型采取不同的約束條件，并利用基本的物理原理和已知條件對(duì)各個(gè)約束條件進(jìn)行整理，得到約束條件中各參數(shù)的關(guān)系和變化規(guī)律，進(jìn)而得到優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)。

2 最優(yōu)化方法在天然氣輸氣管道優(yōu)化模型中求解的應(yīng)用

陳進(jìn)殿[17]等為了最大化天然氣公司的收益，建立了天然氣管道優(yōu)化運(yùn)行的模型，該優(yōu)化模型中的非線性約束條件無(wú)法化為線性約束函數(shù)，所以選擇了微粒群算法，該算法在求解非線性規(guī)劃問題時(shí)搜索范圍寬、適應(yīng)能力強(qiáng)、求出的全局最優(yōu)解比較可靠，而且對(duì)問題的限制較少。他通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)微粒群算法的討論和微粒群算法的改進(jìn)，對(duì)天然氣管網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了求解，并驗(yàn)證了采用微粒群算法得出的優(yōu)化運(yùn)行方案理論上可使天然氣公司的收益增長(zhǎng)約1%。

Sung[18]建立了混合網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)該模型采用了最小成本生成樹法。對(duì)該模型優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)用參數(shù)研究法對(duì)各個(gè)獨(dú)立參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了研

究，如流量、管徑及初始?jí)毫Φ?。研究表明，初始?jí)毫εc管徑之間存在一種可優(yōu)化的關(guān)系。

梁立寧[19]在對(duì)長(zhǎng)寧輸氣管道系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，根據(jù)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，引入終值費(fèi)用作為管道的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，并以此為目標(biāo)函數(shù)建立了數(shù)學(xué)模型。對(duì)該模型施加了水力約束、壓縮比約束、壓縮機(jī)性能約束、流態(tài)約束、熱力約束、站數(shù)約束后，發(fā)現(xiàn)除了工作壓力比和壓縮比取連續(xù)值外，其他都為離散變量，隨即應(yīng)用了直接搜索法MDOD，編制了相應(yīng)的軟件，對(duì)該非線性規(guī)劃問題進(jìn)行了求解。根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)壓縮機(jī)站適當(dāng)調(diào)整后，確定了在各種輸量和溫度下均能匹配的設(shè)計(jì)方案。姚麟昱[20]等利用起伏地形輸氣管道流量計(jì)算的公式，同樣以終值費(fèi)為目標(biāo)函數(shù)建立了輸氣管道運(yùn)行優(yōu)化模型。考慮相關(guān)約束后，采用懲罰函數(shù)法進(jìn)行求解，并編制了“考慮高程差的長(zhǎng)距離輸氣管道優(yōu)化運(yùn)行”計(jì)算軟件。

王艷峰[21]等在傳統(tǒng)輸氣管道優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上減少了管道設(shè)計(jì)壓力、壁厚及站間距三個(gè)設(shè)計(jì)變量和約束條件的數(shù)量，并分析了縮減約束條件的原理，根據(jù)新的設(shè)計(jì)參數(shù)建立了新模型。該優(yōu)化問題采用一種改進(jìn)的針對(duì)輸氣管道優(yōu)化設(shè)計(jì)的混合離散優(yōu)化算法，并具備MDCP算法[22]的所有功能。根據(jù)新的模型，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)C++及MFC編制了軟件，可同時(shí)優(yōu)化有高差、有分氣點(diǎn)的管道。

田野[23]等根據(jù)上游生產(chǎn)部門的購(gòu)氣價(jià)格、下游用戶的售氣價(jià)格、管道系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)價(jià)格以及他們的特點(diǎn)，從經(jīng)濟(jì)方面入手，以下游用戶的售氣費(fèi)用減去上游購(gòu)氣費(fèi)用和管網(wǎng)壓縮機(jī)的費(fèi)用的最大值作為目標(biāo)函數(shù)，考慮了上游供氣壓力、下游用氣壓力、管道極限壓力、地上儲(chǔ)氣設(shè)施、地下儲(chǔ)氣庫(kù)、設(shè)置增壓站等條件建立了數(shù)學(xué)模型。該問題利用單純形法求解，列出了計(jì)算流程，并根據(jù)實(shí)例分析得出模型和算法切實(shí)可行并具有一定的商業(yè)參考價(jià)值。

3 總結(jié)和展望

每種優(yōu)化方法都各有優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍，需要根據(jù)不同的情況選擇不同的最優(yōu)化方法。運(yùn)用軟件對(duì)輸氣管道進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，應(yīng)了解軟件的工作原理及優(yōu)化模型，不可盲目使用。

求解優(yōu)化模型的方法還包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模擬退火算法、混合遺傳算法、改進(jìn)混沌法等智能優(yōu)化方法，它們能夠克服非線性規(guī)劃問題中的局部收斂，減少迭代次數(shù)，提高計(jì)算效率等問題。將多種方法有機(jī)結(jié)合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，提高獲得全局最優(yōu)解的能力是未來(lái)發(fā)展的主要方向。

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Research on Optimization Methods for Optimal Operation of Natural Gas Pipelines

ZHANG Shuo1，WU Ming1，NIU Ran1，ZHANG Zhi-yong2
（1. College of Petroleum and Natural Gas Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China；2. Liaohe Oil Field No.1 Construction & Engineering Company, Liaoning Panjin 124010, China）

The optimization method for optimal operation of natural gas pipelines was introduced, how to create the mathematical model and make a list of relevant confining conditions was described. By summarizing optimization methods for operation of the gas pipeline developed by different scholars, the development direction of these optimization methods in future was discussed.

Optimization methods; Gas pipeline; Mathematical model; Technological parameter

TE 832

： A

： 1671-0460（2015）02-0408-02

2014-07-30

張鑠（1991-），男，遼寧盤錦人，遼寧石油化工大學(xué)油氣儲(chǔ)運(yùn)工程在讀碩士，研究方向：管線優(yōu)化運(yùn)行。E-mail：86233803@QQ.com。