謝少華，瞿遂春

(湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007)

基于Matlab的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真研究

謝少華，瞿遂春

(湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007)

本文在分析無刷直流電機(jī)運(yùn)行原理的基礎(chǔ)上,提出了一種基于Matlab建模的新方法，即通過Matlab中原有的同步電機(jī)模型，改變其反相電動勢參數(shù)，然后在外部搭建位置檢測與換相電路，可以方便快捷的構(gòu)成無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型。并對控制系統(tǒng)仿真模型各個部分的建模進(jìn)行介紹，同時,將仿真結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行對比。對比結(jié)果表明，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致，在Matlab中建模的新方法能夠正確反映無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)性能，對實際控制系統(tǒng)設(shè)計與調(diào)試提供重要依據(jù)。

無刷直流電機(jī)； 建模；系統(tǒng)仿真

0 引言

無刷直流電機(jī)一般采用高性能的永磁鐵勵磁，具有高的功率重量比，結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)速性能優(yōu)越等特點[1,2]。隨著永磁材料與電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，無刷直流電機(jī)應(yīng)用越來越廣泛。

在當(dāng)今競爭日益激烈的電機(jī)市場，產(chǎn)品更新?lián)Q代加速，對于一個企業(yè)來說，如何在工業(yè)生產(chǎn)中，快速準(zhǔn)確開發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)提出了更高的要求，對于一個完整的控制系統(tǒng)來說，涉及參數(shù)很多，如何快速方便的測試電機(jī)控制系統(tǒng)性能是一個關(guān)鍵問題。本文提出通過在Matlab軟件中對系統(tǒng)建模仿真，實現(xiàn)快速方便的測試，可以縮短企業(yè)開發(fā)周期與降低成本。

在Matlab中的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)建模，大多數(shù)都是通過無刷直流電機(jī)的電壓方程、磁鏈方程、運(yùn)動方程等編寫函數(shù)，然后通過這些函數(shù)來搭建模型[3,4]。這種方式建模繁瑣，過程復(fù)雜，本文在分析無刷直流電機(jī)運(yùn)行原理的基礎(chǔ)上，提出了一種新的建模方式，即基于Matlab中原有的同步電機(jī)模型，通過改變反向電動勢的參數(shù)，然后在外部構(gòu)建位置檢測與換相電路，可以很方便快捷的構(gòu)成無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)模型。同時，對所搭建的模型進(jìn)行仿真，將仿真結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果表明，仿真結(jié)果與實測結(jié)果基本一致。該仿真建模方式能夠正確反映控制系統(tǒng)性能。

1 無刷直流電機(jī)電機(jī)數(shù)學(xué)模型與控制系統(tǒng)組成

無刷直流電機(jī)本質(zhì)上為自控同步運(yùn)轉(zhuǎn)的同步電機(jī)，其數(shù)學(xué)模型分析與建立可以借鑒同步電動機(jī)的分析方法[5]。依據(jù)無刷直流電機(jī)最常用的工作方式，三相六狀態(tài)導(dǎo)通方式，分析無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

分析時對無刷直流電機(jī)作如下假設(shè)：

1、三相繞組完全對稱，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場呈對稱分布；

2、忽略轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波動對電機(jī)的影響；

3、電樞繞組在定子槽內(nèi)均勻連續(xù)分布；

4、不考慮功率開關(guān)管的壓降對電機(jī)的影響。

在上述理想條件下，可得電壓方程，方程如下

其中：uA、uB、uC為定子相繞組電壓(V)；

iA、iB、iC為定子相繞組電流(A)；

eA、eB、eC為定子相繞組電動勢(V)；

R為電機(jī)相電阻；

L為每相繞組的自感(H)；

M為每兩相繞組間的互感(H)；

p為微分算子，p=d/dt ；

根據(jù)上述分析，等效電路如圖1所示。

以電子換相代替機(jī)械換相的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)：無刷電機(jī)本體、電子開關(guān)電路(逆變器)、轉(zhuǎn)子位置傳感器、控制器四部分，其框圖如圖2所示。

工作原理：通過位置傳感器獲得正確的位置信號，并根據(jù)信號進(jìn)行邏輯換相，產(chǎn)生換相信號，將產(chǎn)生的換相信號傳送到控制器中，然后通過控制器內(nèi)部運(yùn)算，輸出換相信號，信號經(jīng)過放大，驅(qū)動逆變器工作，同時，在氣隙中生成旋轉(zhuǎn)磁場，通過轉(zhuǎn)子磁場與旋轉(zhuǎn)磁場的相互作用，無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子就將沿一定方向持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。

圖1 無刷直流電動機(jī)等效電路Fig. 1 Equivalent circuit of Brushless DC motor

圖2 BLDC控制系統(tǒng)框圖Fig. 2 The block diagram of the BLDC control system

圖3 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型Fig. 3 Brushless DC motor control system simulation model

2 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)在Matlab的建模

無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)模型主要由無刷直流電機(jī)本體模塊，逆變器模塊，電源模塊，閉環(huán)的PI控制器模塊。系統(tǒng)的仿真模型圖如圖3所示。

2.1 無刷直流電機(jī)本體模型的建立

利用Matlab建立無刷直流電機(jī)本體模型，建模過程如下(1) 創(chuàng)建新的項目，并保存好，選擇永磁同步電機(jī)模型 ；

(2)在永磁同步電機(jī)模型中，設(shè)置反電動勢為120，并設(shè)置好相關(guān)參數(shù)；

(3) 由于無刷直流電機(jī)需要通過位置傳感器獲得準(zhǔn)確的換相信息才能順利運(yùn)行，所以需要設(shè)置位置傳感器與換相模塊；具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

2.2 逆變器及電源模塊的建立

無刷直流電機(jī)功率變換器有多種電路結(jié)構(gòu)，本文采用的是單電源供電方式，工作原理簡單，采用三相橋式逆變器結(jié)構(gòu)，然后直接驅(qū)動電機(jī)，由于無刷直流電機(jī)的運(yùn)行必須依賴于動子位置信號檢測，從而為三相電流提供正確的換相信息。逆變器的觸發(fā)信號由位置檢測信號與速度給定信號共同決定。電源模塊為恒定電壓源，根據(jù)電機(jī)額定參數(shù)，幅值為480V。

2.3 PI閉環(huán)控制模塊

本文的仿真控制系統(tǒng)采用單速度閉環(huán)控制系統(tǒng)，調(diào)節(jié)方式為PI調(diào)節(jié)，主要包括速度給定環(huán)節(jié)，比例環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，PWM信號生成環(huán)節(jié)，根據(jù)速度反饋信號與預(yù)設(shè)的速度給定值的差值，通過PI控制，實現(xiàn)速度的閉環(huán)控制。根據(jù)PI參數(shù)設(shè)置基本方法[6-10]，結(jié)合參數(shù)設(shè)定對系統(tǒng)影響，(1)比例系數(shù)Kp對系統(tǒng)影響：比例系數(shù)加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快，穩(wěn)態(tài)誤差減小。Kp偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長。Kp太大時，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定。Kp太小，又會使系統(tǒng)的動作緩慢。(2) 積分控制Ki對系統(tǒng)影響：積分環(huán)節(jié)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，Ki小(積分作用強(qiáng))會使系統(tǒng)不穩(wěn)定，但能消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。最終在綜合考慮系統(tǒng)性能的情況，選擇合適比例參數(shù)與積分參數(shù)，參數(shù)具體如圖6所示。

圖4 位置檢測與換相邏輯Fig. 4 Position detection and the commutation logic

圖5 電機(jī)主電路Fig. 5 The main circuit of the motor

3 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)上文的建模方法，建立了無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)模型，并對模型進(jìn)行仿真，電機(jī)參數(shù)如表1。

在Matlab中設(shè)置算法為ode45，同時模擬外界擾動情況，在0.06s給予電機(jī)一個階躍信號，觀察外界擾動對控制系統(tǒng)的影響，電機(jī)設(shè)置為空載起動，預(yù)設(shè)的速度給定值為2500rpm,在上述條件下，對無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真波形圖主要包括相電流，電磁轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速響應(yīng)圖，同時，根據(jù)仿真電機(jī)系統(tǒng)參數(shù)，構(gòu)建實物控制系統(tǒng)，將仿真結(jié)果與實物控制系統(tǒng)的實驗結(jié)果進(jìn)行對比分析。

首先來分析速度波形圖，從圖7可以看出，初始時刻，電機(jī)轉(zhuǎn)速大約在0.01s左右達(dá)到預(yù)設(shè)值，系統(tǒng)超調(diào)量小，響應(yīng)速度快，仿真波形與實測速度波形基本一致，在0.06時給予了擾動，速度有所下降，但很快又進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，反映了系統(tǒng)良好的動態(tài)性能。

其次來分析轉(zhuǎn)矩波形圖，從圖8可知，電磁轉(zhuǎn)矩初始時刻有較大的峰值，這是由于初始時刻，轉(zhuǎn)速較低，反電動勢還未建立，導(dǎo)致相電流較大。無刷直流電機(jī)存在固有的轉(zhuǎn)矩脈動[11-12]，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩并非完全穩(wěn)定的狀態(tài)，存在周期性脈動，仿真圖形也很好的反映了電機(jī)的這一特性。再通過實測轉(zhuǎn)矩波形與仿真波形比較可知，仿真波形圖形與實測波形基本一致。

圖6 速度閉環(huán)控制Fig. 6 The speed closed loop control

圖7 電機(jī)速度波形Fig. 7 Motor speed waveform

圖8 電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形Fig. 8 The waveform of motor torque

表1 電機(jī)參數(shù)Tab. 1 The parameters of the motor

最后分析相電流圖，從圖9可知，初始時刻的相電流有較大的起動電流，這是由于電機(jī)轉(zhuǎn)速較低，反電動勢還未建立，但隨著速度的增加，相電流趨近減小，最終進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，同時，可以看出，電流在換相時刻，相電流有所下降，呈凹陷狀態(tài)，電流存在波動，這是無刷直流電機(jī)固有的換相電流脈動[11-12]。仿真結(jié)果基本與理論分析一致，與實測波形也比較接近。

通過上述分析可知，仿真能夠正確反映系統(tǒng)的動靜態(tài)性能。

圖9 相電流波Fig. 9 The motor phase current waveform

4 結(jié)論

利用Matlab軟件建立無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型 完成了對無刷直流控制系統(tǒng)的仿真。將仿真結(jié)果進(jìn)行理論分析，并將仿真結(jié)果與實測結(jié)果對比，最后可得出結(jié)論，即該仿真建模方式能夠正確反映無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的性能，為無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計和控制策略優(yōu)化提供了依據(jù)。

[1] 譚建成. 永磁無刷直流電機(jī)技術(shù)[J]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2011.3

Tan Jiancheng. Permanent magnet brushless DC motor without technology. Beijing: Mechanical Industry Press, 2011.3.

[2] 貢俊, 陸國林. 永磁無刷直流電動機(jī)在工業(yè)中的應(yīng)用和發(fā)展[J]. 微特電機(jī), 2000, (5).

Gong Jun, Lu Guolin. The development and application of permanent magnet brushless DC motor [J]. In industry, micro motor, 2000, (5).

[3] 胡靈杰, 李聲晉, 盧剛. 基于Matlab無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)建模與仿真[J]. 機(jī)械與電子2007(12).

Hu Lingjie, Li Shengjin, Lu Gang. Matlab brushless DC motor control system modeling and simulation based on [J]. Machinery & Electronics 2007(12).

[4] 殷云華, 鄭賓, 鄭浩鑫. 一種基于Matlab的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)建模仿真方法[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報, 2008, 20(2).

Yin Yunhua, Zheng Bin, Zheng Haoxin. A brushless DC motor control system modeling and simulation [J]. Journal of system simulation, based on Matlab 2008, 20 (2).

[5] Carlson R, Lajoie M M, Fagundes J C. Analysis of torque ripple due phase commutation in brushless DC machines [J]IEEE Trans on Industy Applicaton , 1992, (28).

[6] 紀(jì)志成, 沈艷霞, 姜建國. 一種新型的無刷直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的模糊PI智能控制[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報, 2003, 09.

Ji Zhicheng, Shen Yanxia, Jiang Jianguo. Fuzzy PI intelligent control, [J]. motor and control of a new type of Brushless DC motor speed control system of the 2003, 09.

[7] 付明玉, 吳寶奇, 張曉霜. 基于反步滑模控制的動力定位船鋪管循跡建模與分析[J]. 新型工業(yè)化, 2014, 4(3): 17-22.

FU Mingyu, WU Baoqi, Zhang Xiaoshuang. Modeling and analysis of trajectory tracking for DP vessel pipelaying based on backstepping sliding mode method[J]. The Journal of New Industrialization, 2014, 4(3): 17-22.

[8] 周小利, 王宏強(qiáng), 程永強(qiáng), 等. 寬帶MIMO 雷達(dá)角度估計的統(tǒng)計分辨力[J]. 新型工業(yè)化, 2014, 4(4): 9-16.

Zhou Xiaoli, Wang Hongqiang, Cheng Yongqiang, Qin Yuliang. Statistical Resolution Limit of Angle Estimation for Wideband MIMO Radar[J]. The Journal of New Industrialization, 2014, 4(4): 9-16.

[9] 劉曉東, 黃萬偉, 吳云潔, 等. 彈性彈體被動、主動和復(fù)合控制及其適用性分析[J]. 新型工業(yè)化, 2014, 4(5): 11-19.

Liu Xiaodong, Huang Wanwei, Wu Yunjie, Xiong Shaofeng. Passive, Active and Compound Control for Elastic Missile and Applicability Analysis[J]. The Journal of New Industrialization, 2014, 4(5): 11-19.

[10] 常志遠(yuǎn). 基于自適應(yīng)EWMA 算法t 控制圖檢測能力的研究[J]. 新型工業(yè)化, 2014, 4(6): 15-21.

CHANG Zhiyuan. Research on detection capability of t control chart based on adaptive EWMA algorithm[J]. The Journal of New Industrialization, 2014, 4(6): 15-21.

[11] 邱建琪. 永磁無刷電動機(jī)抑制轉(zhuǎn)矩脈動的控制策略研究. 浙江大學(xué)博士學(xué)位論, 2002.

Qiu Jianqi. Research on control strategy of permanent magnet brushless motor torque ripple suppression. A PhD from Zhejiang University, 2002.

[12] 齊蓉, 林輝, 陳明. 無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動分析與抑制[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報, 2006, (3).

Qi Rong, Lin Hui, Chen Ming. The brushlessDC motor commutation torque rippleanalysis and suppression of [J]. electric machines and control Reported, 2006, (3).

[13] 林平, 韋鯤, 張仲超. 新型無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制控制方法[J]. 中國電機(jī)工程報, 2006, (3).

Lin Ping, Wei Kun, Zhang Zhongchao. A new brushless DC motor commutation torque ripple suppression control method of [J]. China Electrical Engineering Journal, 2006, (3).

[14]PetrovicV, OrtegaR, Stankovic AM, et al. Design and implementation of adaptive controller for torque minimization in PM synchronous motor. IEEE Trans on power electronics, 2000, (5).

Simulation Study on Control System of Brushless DC Motor based on Matlab

XIE Shaohua, QU Suichun
(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China)

This paper analyzes the operation principle of Brushless DC motor, this paper proposes a new method based on Matlab modeling, namely through the synchronous motor model of the original Matlab, change the inverse electromotive forceparameters, then the external set position detection and commutation circuit, which can be convenient for brushless DC motor control system the simulation model. This paper introduce the sub-modules of the controlling system in detail., at the same time, the simulation results are compared with the experimental results. Results show that, the simulation results are consistent with the experimental results, a new method of modeling in Matlab can correctly reflect the performance of Brushless DC motor control system and provides an important basis for the design and debugging of the actucal control system.

Brushless DC motor; Modeling; System simulation

10.3969/j.issn.2095-6649.2015.03.04

廣東省佛山市順德區(qū)研究生教育專項資金; 廣東工業(yè)設(shè)計院政產(chǎn)聯(lián)合培養(yǎng)229項目。

謝少華(1989-), 男, 碩士研究生, 主要研究方向: 新型電機(jī)驅(qū)動及控制系統(tǒng)設(shè)計; 瞿遂春(1963-), 男, 教授, 主要研究方向: 新型電機(jī)及其驅(qū)動控制系統(tǒng)、電力電子與電力傳動。

謝少華，瞿遂春．基于Matlab的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)仿真研究[J]．新型工業(yè)化，2015，5(3)：28-34

: XIE Shaohua, QU Suichun. Simulation study on control system of Brushless DC Motor based on Matlab [J]. The Journal of New Industrialization, 2015, 5(3): 28?34.