劉 輝，徐峻楠，黎永耀，孟穎超，李楚齊，劉小晗

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150001）

壓水堆堆芯新型非能動熱聲測溫裝置

劉 輝*，徐峻楠，黎永耀，孟穎超，李楚齊，劉小晗

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150001）

本文基于熱聲效應(yīng)原理設(shè)計出一種新型的測溫裝置，用于彌補(bǔ)現(xiàn)今核反應(yīng)堆內(nèi)以熱電偶等方式測溫缺乏非能動特性的不足，可以提高在嚴(yán)苛環(huán)境下儀表測量的可靠性和安全性。本文利用DeltaEC熱聲計算軟件對設(shè)計的熱聲測溫裝置各個組件尺寸進(jìn)行了優(yōu)化，目標(biāo)是使得各個組件組成的系統(tǒng)性能最佳，即在同等工作條件下裝置內(nèi)氣體震蕩幅度最高。經(jīng)過優(yōu)化后，通過改變熱端溫度找到了熱端溫度與裝置內(nèi)聲波頻率的對應(yīng)關(guān)系，近似為一條一次函數(shù)直線，因此新型的測溫裝置可以有效地實現(xiàn)非能動測量。

熱聲效應(yīng)；非能動；核安全

隨著能源供應(yīng)的日益緊張，世界各國對自身的能源發(fā)展及能源安全都非常關(guān)注。核電以其清潔環(huán)保、能量密度高等優(yōu)點逐漸受到了廣泛的重視［1］。

核能作為新能源，儲量豐富，具有廣闊的發(fā)展前景，但是如何使核電廠安全穩(wěn)定地運(yùn)行卻成為人類發(fā)展核能的重大問題。在2011年日本福島核事故中［2］，隨著海嘯淹沒了應(yīng)急柴油發(fā)電機(jī)、電氣開關(guān)、直流電源等，反應(yīng)堆和安全殼的監(jiān)測儀表均出現(xiàn)失效的情況。使得工作人員難以獲得足夠的重要信息，影響了對事故演變的判斷及應(yīng)對措施的實施［3］。據(jù)世界銀行估計損失將達(dá)到2350億美元［4］。在《國際原子能機(jī)構(gòu)國際事實調(diào)查專家組針對日本東部大地震和海嘯引發(fā)的福島第一核電站核事故調(diào)查報告》一文中，國際原子能機(jī)構(gòu)（IAEA）指出儀表監(jiān)測系統(tǒng)的不穩(wěn)定性在此次事故中負(fù)有很大一部分責(zé)任。2012年國家核安全局發(fā)布的《福島核事故后核電廠改進(jìn)行動通用技術(shù)要求》中，也對監(jiān)測儀表和電源系統(tǒng)提出了改進(jìn)要求［5］。如此，如何設(shè)計安全可靠的檢測儀表成為核電發(fā)展的重點。

如今國內(nèi)主流三代核電技術(shù)在安全方面最顯著的特征就是非能動安全系統(tǒng)。對于非能動系統(tǒng)的可靠性評估亦逐漸成熟［6］。目前非能動技術(shù)已普遍應(yīng)用于先進(jìn)反應(yīng)堆的各個主要安全系統(tǒng)，其作為先進(jìn)反應(yīng)堆固有安全性的重要組成部分，成為保障核電安全不可或缺的手段［7］，無論是AP1000及后續(xù)升級堆型，還是ACP1000和ACPR1000，國內(nèi)主流三代核電技術(shù)在安全性方面最顯著的特征就是非能動安全系統(tǒng)，而作為系統(tǒng)組成部分的監(jiān)測儀表相比二代機(jī)組并沒有本質(zhì)改變，通常需要電源或采集電路支持。也就是說，非能動安全系統(tǒng)中，監(jiān)測儀表仍然是“能動”類型的，成為非能動安全系統(tǒng)中的“薄弱環(huán)節(jié)”。因此，一旦發(fā)生事故，儀表的外部電源或信號傳輸線纜易遭到破壞，導(dǎo)致測量不準(zhǔn)確，甚至失效，這將帶來嚴(yán)重的后果。非能動儀表由于無需電源和電路，從根本上消除了這方面帶來的問題。因此，非能動儀表的研究，在提高非能動系統(tǒng)可靠程度和核電廠安全程度方面具有必要性，而無需電源的非能動儀表的發(fā)展將會使儀表監(jiān)測系統(tǒng)的可靠性大大增強(qiáng)。

本設(shè)計針對核反應(yīng)堆內(nèi)測溫儀表非能動性差的弱點展開。基于熱聲學(xué)原理和技術(shù)，對堆內(nèi)非能動熱聲測溫技術(shù)和儀表進(jìn)行研究，該儀表利用堆內(nèi)熱源條件，把溫度信息轉(zhuǎn)換為聲波信號，一次測量元件，無需外部電源或電路支持，以使測溫裝置具有完整的非能動性，從而提高堆芯溫度測量的安全性和可靠性。

1 熱聲效應(yīng)原理

裝置的基本原理是熱聲效應(yīng)原理。所謂的熱聲效應(yīng)是一種熱能和聲波能量進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換的現(xiàn)象。對于熱聲理論，一種受歡迎的擴(kuò)充是Rijke管［8，9］，它用于熱聲理論學(xué)習(xí)。瑞利在《聲學(xué)原理》中給出了被普遍認(rèn)可的關(guān)于熱聲原理的定性描述：對于聲振動的介質(zhì)，若在其最稠密的時候向其供熱，而在其稀疏時從中吸熱，聲振動就會得到加強(qiáng)；反之，若在其最稠密的時何候從其中吸熱，而在其稀疏時向其供熱，聲振動就會衰減。這就是所謂的瑞利準(zhǔn)則［10］。裝置利用了瑞利準(zhǔn)則中前半部分的聲振動增強(qiáng)原則。同時溫度與聲速C存在函數(shù)關(guān)系：，式中k是絕熱指數(shù)，R是氣體常數(shù)，T是絕對溫度。因此，溫度跟裝置中聲波形成的駐波頻率有穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)以上兩點，我們可以設(shè)計出測溫裝置，利用它將溫度轉(zhuǎn)換成聲音頻率信號，從而進(jìn)行測溫。

壓水堆堆芯非能動測溫裝置的基本原理如圖1所示。在裝置工作過程中，熱端從燃料棒獲取大量的熱量傳遞到管腔的氣體中，吸收熱量后的氣體在熱聲板疊處產(chǎn)生熱聲震蕩，并將所吸收的熱量轉(zhuǎn)換為兩部分：一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能并產(chǎn)生對應(yīng)溫度的特定頻率的聲功；另一部分未轉(zhuǎn)換的熱量，則通過諧振腔管壁轉(zhuǎn)移到冷卻液中。

圖1 非能動測溫裝置的基本原理圖Fig.1 The basic schem atic of the passive tem perature m easuring device

為了進(jìn)一步解釋壓水堆堆芯非能動測溫裝置中由熱產(chǎn)生聲音的過程，將熱聲板疊中一部分放大，對熱聲管中的氣團(tuán)微元化，將管內(nèi)氣體看做由無數(shù)氣體微團(tuán)組成，研究其中一個氣體微團(tuán)，氣體微團(tuán)在內(nèi)聲場的作用下左右移動，又由于板疊上存在溫度梯度，左高右低，氣團(tuán)在左側(cè)受熱膨脹，右側(cè)冷卻壓縮［11］。這兩個過程作用的結(jié)果是氣體微團(tuán)在左側(cè)密度最大而且受熱，在右側(cè)密度小而放熱，滿足瑞利準(zhǔn)則的聲振動增強(qiáng)原則，聲場得以加強(qiáng)［12］。同時，裝置腔體最右端為剛性封口，聲波傳遞到最右端時反射，在特定的管長（半波長的整數(shù)倍）下，與入射波疊加形成駐波，駐波的頻率與溫度成對應(yīng)關(guān)系。據(jù)此，我們可以利用熱聲效應(yīng)進(jìn)行壓水堆堆芯非能動測量裝置的設(shè)計。

2 基于DeltaEC的優(yōu)化計算

參考駐波式發(fā)動機(jī)的設(shè)計結(jié)構(gòu)，熱聲測溫裝置若能符合理想狀態(tài)工作至少需要以下構(gòu)件：熱端管、板疊與板疊固定管、冷端管、與冷、熱端管相關(guān)的構(gòu)件。非能動測溫裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，熱端管介于板疊熱端與熱源之間，為管內(nèi)氣體提供一個高溫環(huán)境；板疊的作用是提高熱聲轉(zhuǎn)化效率；冷端管是為了約束聲波，使管內(nèi)聲波形成駐波，形成駐波的目的在于向外部提供一個穩(wěn)定的聲波信號源。

圖2 非能動測溫裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 The structurediagram of thepassive tem perature measuring device

根據(jù)AP1000型核反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)，燃料棒為直徑1 cm，長約4m的細(xì)長圓柱形。考慮到熱源利用率，采用燃料棒做熱端封口，因此確定熱端管直徑為1 cm，面積約為7.85×10-5m2?？紤]到氣體在管內(nèi)移動，冷熱端管與板疊及板疊固定管面積需保持一致，否則管道的擴(kuò)張和收縮會產(chǎn)生局部損失。因此確定板疊及其他結(jié)構(gòu)的直徑為10mm。

板疊是該裝置的核心部件，直接決定裝置的設(shè)計能否成功。根據(jù)熱聲效應(yīng)的形成條件，選取普朗特數(shù)小于1的空氣作為工作氣體［13，14］，根據(jù)熱聲式駐波發(fā)動機(jī)成功工作的設(shè)計條件：利用熱聲器件的微小通道的邊界效應(yīng)把加在固體填料上的溫度差調(diào)制出橫向的熱波，以實現(xiàn)波動和振蕩流體之間的換熱，把發(fā)生這種橫向熱波的區(qū)域定義為熱滲透深度δk。

式中，ω為聲波角速度［15］。

計算出一組符合條件的板疊孔徑尺寸，選取孔邊長為0.4mm，孔壁厚為0.08mm。板疊材料選擇多孔陶瓷［16］，因為多孔陶瓷加工工藝成熟，流道均勻，固體熱容足夠大。然后把各組件參數(shù)代入到DeltaEC中進(jìn)行優(yōu)化。

DeltaEC是基于不斷完善后的線性熱聲理論，由美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室的沃德和斯威夫特等人編制的一種模擬和計算熱聲與其他一維聲學(xué)裝置的計算機(jī)軟件平臺程序［13，17］，它本質(zhì)上是在小振幅或聲近似的條件下對一維波動方程進(jìn)行數(shù)值積分。對于一維熱聲問題，具有很高的準(zhǔn)確性［18］。

因此確定各個部分組件的基本初始尺寸數(shù)后，用DeltaEC將組件串聯(lián)起來，賦予裝置初始條件，選擇一個大氣壓為初始壓強(qiáng)，冷端溫度為30℃熱端溫度選擇500℃。

對于裝置總長要滿足聲波形為駐波條件，根據(jù)駐波產(chǎn)生條件：

式中，L為管的總長；λ為管內(nèi)聲波波長；n為正整數(shù)。

計算得到管長 L=215 mm，此時 n=1。L=215mm是在聲速為345m·s-1時，基本功率為802 Hz環(huán)境下計算得到的。雖然聲速在裝置內(nèi)會隨著溫度升高而增大，但是其頻率也一樣增大，始終保持半波長在一個較小的區(qū)域內(nèi)浮動。

如圖3所示，在裝置前端與末端壓差絕對值最高，同時壓差在管內(nèi)分布為關(guān)于管中點中心對稱，具有良好形成駐波的條件。

圖3 聲波壓差在裝置內(nèi)沿管分布圖Fig.3 Sound pressure varyingw ith the distance to the heat source in thedevice

優(yōu)化各個組件參數(shù)，首先要確定優(yōu)化目標(biāo)量，即優(yōu)化方向，為了方便測量，選定在相同溫度環(huán)境下使裝置響度最高的為最優(yōu)參數(shù)。因此選定聲波壓差為目標(biāo)量。

圖4 裝置軸向尺寸優(yōu)化設(shè)計Fig.4 Optim ization design of axialsize of the device

如圖4所示，對裝置組件軸向尺寸優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，當(dāng)熱端管長為0.018m，板疊長度為0.012m時，聲壓最大。

圖5 板疊尺寸優(yōu)化設(shè)計Fig.5 Op timization design of the size of the stack

如圖5所示，當(dāng)孔半邊長為2.4×10-4m時，對應(yīng)聲壓最大?？妆诤穸仍叫?，聲波壓差越高，但考慮實際情況及機(jī)械強(qiáng)度，孔壁厚度不能無限小，故而選取易于加工的0.08mm。

圖6 總功率流在裝置內(nèi)不同位置的分布Fig.6 Totalpower flow varyingw ith thedistance to the heat source in thedevice

各組件經(jīng)過優(yōu)化并組合成完整的模型后可以得到裝置內(nèi)總功流分布情況。

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，從板疊熱端開始總功率流急劇增加，達(dá)到最大，在板疊內(nèi)部總功率流幾乎保持不變，在板疊冷端總功率流又急劇的下降，而在裝置的其他位置處總功率流幾乎為零，說明裝置內(nèi)的功率幾乎都是板疊產(chǎn)生的，因此，板疊對裝置的性能有很大的影響。

為了研究可用功率的分布情況，我們進(jìn)一步分析了裝置內(nèi)（火用）流的分布。

圖7（火用）流在裝置內(nèi)不同位置的分布Fig.7 Exergy flow varying w ith the distance to theheat source in thedevice

由圖7可以發(fā)現(xiàn)，（火用）流在裝置中從板疊熱端開始急劇上升并達(dá)到最大值，之后，在板疊上沿?zé)岫酥晾涠酥饾u減小，在板疊冷端處驟減，最終趨于零。

對于熱能轉(zhuǎn)化成的聲功，裝置內(nèi)聲功率流分布圖如圖8所示。

圖8 聲功率流在裝置內(nèi)不同位置的分布Fig.8 Acoustic power flow varyingw ith the distance to the heat source in the device

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，聲功率流在熱端時是小于零的，即流向是從板疊熱端到熱端管，在距離板疊2mm左右處，流向改為從熱端到冷端方向，說明聲功率主要分布在板疊及冷端管上。

圖9 熱端溫度與裝置內(nèi)聲音頻率關(guān)系圖Fig.9 Sound frequency varyingw ith thehotside tem perature in the device

改變熱端溫度得到溫度與裝置內(nèi)空氣震蕩頻率關(guān)系如圖9所示。計算后，發(fā)現(xiàn)熱端溫度與聲音頻率近似一次函數(shù)關(guān)系，說明聲音頻率與熱端溫度一一對應(yīng)，即聲音頻率與燃料棒溫度一一對應(yīng)。

根據(jù)熱聲效應(yīng)原理，設(shè)計出的測溫裝置經(jīng)過確定初始參數(shù)后，用DeltaEC計算優(yōu)化得到一組優(yōu)化尺寸，確定尺寸之后，通過改變熱端溫度得到熱端溫度與裝置內(nèi)頻率對應(yīng)關(guān)系圖，通過圖像確定了熱聲測溫的可靠性。

3 結(jié)束語

核能作為新世紀(jì)的優(yōu)秀能源，具有廣闊的發(fā)展前景，但長期以來，核安全事故時有發(fā)生，給人們生命財產(chǎn)帶來不可估量的損失。本文基于熱聲效應(yīng)原理，提出一種新型的非能動測溫方式，將核反應(yīng)堆內(nèi)溫度信號以聲波形式無線傳輸出來，測溫過程無需電源或電路，從而實現(xiàn)非能動溫度測量，彌補(bǔ)了如今堆內(nèi)測溫裝置信號傳輸方面缺乏非能動性的不足。在熱聲理論的基礎(chǔ)上，我們設(shè)計出一種可以實現(xiàn)信號變送的熱聲測溫裝置，依據(jù)燃料棒尺寸得到各個組件的初始尺寸（如板疊直徑，冷、熱端管直徑與裝置總長等），然后用DeltaEC熱聲計算軟件對其各個組件進(jìn)行優(yōu)化，最后得到熱端溫度與裝置內(nèi)氣體震蕩頻率近似線性關(guān)系的結(jié)論，說明了熱端溫度與管內(nèi)氣體震蕩頻率具有良好的一一對應(yīng)關(guān)系。本文設(shè)計的熱聲測溫裝置由于無需外部供能，具有很好的非能動特性，可在燃料棒嚴(yán)苛的環(huán)境下工作，可顯著提高嚴(yán)苛工況下儀表的可靠性。

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ANew Passive Thermoacoustic Tem peratureM easuring Device for Reactor CoreofPressurizedWater Reactor

LIUHui*，XU Junnan，LIYongyao，MENGYingchao，LIChuqi，LIUXiaohan（Harbin InstituteofTechnology，Harbin150001，China）

A new temperaturemeasuring devicebased on thermoacoustic effect isdesigned tomakeup for the absence of passive temperaturemeasuring device in the field of nuclear reactor，which is usuallymeasured by thermocouples.The new device can improve the reliability and security of instrumentation，especially inharsh environment.By using theDeltaEC thermoacoustic software，thesizesofeachmodulesof the thermoacoustic temperaturemeasuring device are optim ized to achieve the best performance of the system composed of independentmodules，whichmeans that theoscillationamplitudeof thegasinside thedevice is much higher comparedw ith othersin thesameworking conditions.By changing thehotend temperature，it is found thatafteroptim ization，there isa corresponding relationship between the frequency ofsound wave inside the deviceand thehotend temperature，which issim ilar to linear function.Therefore，the new temperaturemeasuring devicecaneffectively realize thepassivemeasurement.

thermoacoustic effect；passive；nuclear safety

TL81

：B

：1672-5360（2015）04-0024-06

2015-04-21

2015-10-08

國家自然科學(xué)基金，項目編號11372092

劉 輝（1981—），男，重慶人，講師，現(xiàn)主要從事電推進(jìn)和熱聲理論研究的工作

*通訊作者：劉 輝，E-mail：thruster@126.com