姜永

在數(shù)學學習過程中，學生不僅要掌握數(shù)學知識還要發(fā)展數(shù)學思維能力，運用數(shù)學思想方法完成數(shù)學問題的解答。數(shù)學本身就是一種鍛煉思維能力的手段，在數(shù)學學習中學生習慣了“化整為零”的思維方式，認為將整個問題進行分解、再進行分析、理解，就會降低解題難度，這種方式對于部分題目來說是適用的。但在浩如煙海的數(shù)學領域里，其題目的種類繁多、思維的方式也是變化多端的，絕對不可能只用一種數(shù)學思維解決問題。因此，在教學中還要培養(yǎng)學生的整體思維，有些問題從大處著眼，從整體入手的形式進行分析，能夠做到化繁為簡，使學生更容易理解和把握整個題目的含義，有效提高解題效率，下面就具體談談在數(shù)學教學中對學生的整體思維進行培養(yǎng)的方式。

1.整體代入，化繁為簡

在一些數(shù)學習題中，簡單地利用條件進行解題的方式并不能很快地解決問題，可能會出現(xiàn)比較麻煩的情況，這時候需要學生轉(zhuǎn)換解題思維，從整體入手，將所給的條件看成是一個整體，以整體代入的方式求解，從而將復雜的數(shù)學問題進行簡化。比如：在進行代數(shù)計算的時候，常常會出現(xiàn)這樣的問題：已知代數(shù)式3x+8y的值是-5，求代數(shù)式6x+16y+7的值是多少？如果先考慮3x+8y=-5，解這個方程就會很難，導致解題很難進行下去。但是如果學生注意觀察兩個式子之間的關系，就會發(fā)現(xiàn)采用整體代入的方法就能夠快速地解決眼前的難題，2（3x+8y）+7只需要將3x+8y=-5代入就可以了，計算量變得特別小，而且將題目由復雜變得簡單，有利于快速地進行解答。

2.著眼于全局，利用巧妙的方法解題

3.整體換元，提高解題效率

4.整體構造法，獨特的解題思路

整體構造的方式就是根據(jù)題目中給出的已知條件，進行重新構造，通過尋找兩個式子之間的關系進行相關因素的構造，建立兩者之間的關系，解決無從下手的問題，通過整體構造的方式能夠使解題思路更清晰明了。比如：在解答關于方程組的問題時，就可以采用整體構造的方式，在2x+3y=5和4x+6y=12兩個方程聯(lián)立組成的方程組的求解中，先觀察兩個方程之間的關系，然后將第一個式子整體乘以2就可以得到4x+6y=10一個全新的式子，然后根據(jù)新構造出的式子可以發(fā)現(xiàn)兩個式子之間的關系，用第二個式子減去第一個式子就能夠?qū)⑵渲械囊粋€未知量先消去，得到一個簡單的一元一次方程進行求解，然后將求解結果代入到任意一個式子中就可以求出另一個未知量的結果。這樣的方式簡單快捷，能夠讓學生學會在題目原有的已知量的基礎上重新構造出自己需要的表達形式，產(chǎn)生相關量的聯(lián)系，進而幫助學生解答問題。

5.整體配湊，另辟蹊徑

總之，數(shù)學整體思維在數(shù)學問題的解答中有著重要作用，解決問題的方式不能夠受到固定思維模式的局限，應該從問題的整體角度著手，進行整體分析，采用整體構造或是整體換元的方式進行解答，另辟蹊徑，將復雜的問題簡化，幫助學生在數(shù)學學習中快速地解決問題。