蓋 利 慶

(南空住房建設(shè)發(fā)展中心杭州辦事處，浙江 杭州 310004)

機(jī)場(chǎng)濕陷性黃土邊坡穩(wěn)定性分析

蓋 利 慶

(南空住房建設(shè)發(fā)展中心杭州辦事處，浙江 杭州 310004)

詳細(xì)分析了畢肖普法、簡(jiǎn)布法、Morgenstern-Price法三種邊坡穩(wěn)定性分析方法的理論依據(jù)及計(jì)算過(guò)程，并采用三種方法對(duì)山西呂梁機(jī)場(chǎng)高邊坡工程進(jìn)行了計(jì)算，闡述了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)果表明畢肖普法計(jì)算簡(jiǎn)單、結(jié)果較精確，更適合濕陷性黃土高邊坡穩(wěn)定性分析。

邊坡，濕陷性黃土，穩(wěn)定性計(jì)算

邊坡穩(wěn)定性分析在邊坡工程中具有重要作用，為確保工程的安全穩(wěn)定提供充足的理論依據(jù)。19世紀(jì)末～20世紀(jì)50年代初，歐美國(guó)家首先使用半經(jīng)驗(yàn)、半理論的方法研究邊坡的穩(wěn)定性，至今已有200多年，如今已形成比較完善的分析體系。比如，美國(guó)學(xué)者CA.Comll和W.HTang[1]用概率概念的方法來(lái)分析邊坡的穩(wěn)定性；法國(guó)學(xué)者采用強(qiáng)夯法對(duì)尼斯機(jī)場(chǎng)高填方的地基基礎(chǔ)進(jìn)行加固。徐則民、張倬元等[2]根據(jù)九黃機(jī)場(chǎng)的地質(zhì)特點(diǎn)，將三維有限元的方法與擬靜力的分析方法結(jié)合，研究了九黃機(jī)場(chǎng)的邊坡在動(dòng)荷載作用下的穩(wěn)定性；黃飛瀾、肖紅[3]使用測(cè)斜儀測(cè)試了高填方路基的變形，并大致推算出滑移面的位置；鄭建國(guó)、張?zhí)K民[4]的研究表明黃土的強(qiáng)度基本符合庫(kù)侖定律，使用庫(kù)侖定律計(jì)算邊坡穩(wěn)定性時(shí)誤差較小。

1 簡(jiǎn)化Bishop法

畢肖普法的假設(shè)條件為[6]：1)近似圓弧滑面，且通過(guò)坡腳；2)每塊土體的力矩平衡；3)坡體整體的力矩與靜力平衡；4)僅考慮條間的法向力，忽略垂向力給計(jì)算所帶來(lái)的誤差僅為1%。

由假設(shè)條件2)，土體的平衡條件包括力平衡與力矩平衡兩個(gè)條件。

滿(mǎn)足力平衡時(shí)：

(1)

ΔXi=Xi+1-Xi

(2)

根據(jù)極限平衡條件將式(1)改成：

(3)

(4)

滿(mǎn)足力矩平衡時(shí)，即各力對(duì)于圓心的力矩之和為零。條塊側(cè)面的力大小相等，方向相反，對(duì)圓心不產(chǎn)生力矩，所以：

(5)

(6)

將式(3)代入式(6)得:

(7)

根據(jù)假設(shè)條件4)，ΔXi=0得:

通過(guò)對(duì)全省不動(dòng)產(chǎn)統(tǒng)一登記基礎(chǔ)數(shù)據(jù)數(shù)字線(xiàn)劃圖成果的檢查驗(yàn)收情況，深入分析影響不動(dòng)產(chǎn)數(shù)字線(xiàn)劃圖成果質(zhì)量的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)影響成果質(zhì)量的設(shè)備、資料、技術(shù)、流程等要素進(jìn)行控制，將成果的質(zhì)量隱患消除在生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，從根本上對(duì)基于立體采集模式下的數(shù)字線(xiàn)劃圖進(jìn)行質(zhì)量把控，確保不動(dòng)產(chǎn)線(xiàn)劃圖成果的真實(shí)、準(zhǔn)確和可靠，同時(shí)可以為今后的多樣化的數(shù)字線(xiàn)劃圖測(cè)繪項(xiàng)目提供保障。

(8)

根據(jù)相應(yīng)的計(jì)算步驟，便可得到滿(mǎn)足要求的計(jì)算結(jié)果。

2 Janbu法

畢肖普法針對(duì)的是滑移面為圓弧面的情況，而在實(shí)際工程中，特別是有軟弱夾層的邊坡工程，滑移面往往不規(guī)則，簡(jiǎn)布法的提出很好的解決了這個(gè)問(wèn)題[7]。假設(shè)條件如下：

1)土條符合靜力平衡的條件與極限平衡的條件：

(9)

根據(jù)式(1)，式(3)，式(9)及極限平衡條件得出下式：

(10)

(11)

因?yàn)槊總€(gè)條塊的靜力平衡，所以整個(gè)邊坡的平衡條件也符合：

(12)

由式(10)，式(12)可得簡(jiǎn)布法的安全系數(shù)表達(dá)式：

(13)

2)條間力作用點(diǎn)在條塊上的位置確定：當(dāng)c=0(非粘性土)時(shí)，作用點(diǎn)的位置在土條側(cè)面的1/3處，當(dāng)c>0(粘性土)時(shí)，主動(dòng)情況下，作用點(diǎn)位置偏上，被動(dòng)情況下，偏下。設(shè)作用點(diǎn)的位置距土條c點(diǎn)的間距為hi，距d點(diǎn)的距離為hi+1。

3)每個(gè)條塊的安全系數(shù)一樣。

4)條塊垂直方向上合力的作用點(diǎn)與滑動(dòng)面的一致。

在假設(shè)條件1)，2)，4)基礎(chǔ)上得到下式：

(14)

簡(jiǎn)布法計(jì)算出的安全系數(shù)也要由迭代法求得。

3 Morgenstern-Price法

畢肖普和簡(jiǎn)布法都是對(duì)土條間作用力進(jìn)行假設(shè)使得超靜定問(wèn)題變?yōu)殪o定問(wèn)題，Morgenstern-Price法也是運(yùn)用這種思想，只不過(guò)它假設(shè)條塊之間的力存在一定函數(shù)關(guān)系，適用于任意滑移面的邊坡，相對(duì)于畢肖普和簡(jiǎn)布法，國(guó)際上認(rèn)為它是計(jì)算邊坡安全系數(shù)最好的條分法[8]。

假設(shè)條件：

X=λf(x)E

(15)

f(x)常用的形式見(jiàn)圖2。

2)既可以滿(mǎn)足力的平衡也可以滿(mǎn)足力矩的平衡。

分別根據(jù)力平衡與力矩平衡建立方程得出兩個(gè)安全系數(shù)Fl，F(xiàn)lj，調(diào)整λ的值，直到Fl=Flj為止，見(jiàn)圖3。

4 各個(gè)方法的總結(jié)

各個(gè)方法適用和假設(shè)條件見(jiàn)表1。

表1 邊坡工程穩(wěn)定性極限平衡分析方法匯總表

表2 呂梁機(jī)場(chǎng)邊坡計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果分析：從表2可以看出，當(dāng)安全系數(shù)大于1.2時(shí)，畢肖普法和M-P的計(jì)算結(jié)果接近，最大誤差僅有0.46%(18—18′邊坡)，簡(jiǎn)布法計(jì)算出的值最小且與另兩種方法的差別較大，最大誤差為12.5%(9—9′邊坡)。這是因?yàn)镴anbu法依靠力的平衡條件來(lái)計(jì)算邊坡安全系數(shù)，M-P法同時(shí)滿(mǎn)足力和力矩平衡，在數(shù)學(xué)上更加嚴(yán)謹(jǐn)，但是計(jì)算過(guò)程需要迭代，計(jì)算復(fù)雜?？傮w來(lái)說(shuō)，畢肖普法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，雖然計(jì)算時(shí)沒(méi)有考慮土塊之間的水平力，但是力的多邊形基本上是重合的，滿(mǎn)足了力的平衡條件，得到的安全系數(shù)精度夠高，適用于同類(lèi)邊坡的穩(wěn)定性分析。

5 結(jié)語(yǔ)

詳細(xì)分析了各種邊坡穩(wěn)定性分析方法的計(jì)算過(guò)程，并根據(jù)邊坡工程實(shí)例采用三種計(jì)算方法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性計(jì)算，分析了各個(gè)計(jì)算結(jié)果之間差異的原因及優(yōu)缺點(diǎn)，簡(jiǎn)布法計(jì)算結(jié)果與畢肖普法及M-P法計(jì)算結(jié)果較大，而M-P法計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，迭代步驟較多，畢肖普法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，得到的結(jié)果精度高，因此推薦采用畢肖普法進(jìn)行機(jī)場(chǎng)濕陷性黃土高邊坡穩(wěn)定性分析。

[1]Ang,A.H-S,Tang,WT.Portabilityconceptsinengineeringplanninganddesign.JohnWiley&Sons,Ine,NewYork,.V.1,1975;V.2,1984.

[2] 徐則民,張倬元,許 強(qiáng).九寨黃龍機(jī)場(chǎng)填方高邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性分析.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(11):1883-1990.

[3] 黃飛瀾,肖 紅.測(cè)斜儀在高填方地基側(cè)向水平位移監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用.公路工程，35(5):112-120.

[4] 鄭建國(guó)，張?zhí)K民.濕陷性黃土的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度特性.水文地質(zhì)工程地質(zhì),1990(4):22-25.

[5] 劉雪玲.略陽(yáng)電廠(chǎng)高邊坡穩(wěn)定性研究.西安：長(zhǎng)安大學(xué)碩士論文,2004.

[6] 東南大學(xué)，浙江大學(xué)，湖南大學(xué)，等.土力學(xué).北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001.

[7] 趙樹(shù)德.土力學(xué).北京：高等教育出版社，2001.

[8] 錢(qián)家歡,殷宗澤.土工原理與計(jì)算.第2版.北京:中國(guó)水利水電出版社,2000.

On stability analysis of collapsible loess slopes at airports

Gai Liqing

(NanjingNavalHousingConstructionandDevelopmentCenterofHangzhouoffice,Hangzhou310004,China)

The paper analyzes the calculation process and theoretic reference for the three methods, including Bishop method, Janbu method, and Morgenstern-Price method for the slope stability analysis, calculates the high slope projects at Lvliang Airport in Shanxi with the three methods, analyzes the advantages and disadvantages of the three methods, and proves that the Bishop method is easy for calculation with more accurate results, so it can be adopted in the stability analysis of the collapsible loess high slopes.

slope, collapsible loess, stability calculation

2015-09-11

蓋利慶(1969- )，男，碩士，工程師

1009-6825(2015)33-0080-03

TU413.62

A