朱麗莎，范國棟，朱常青

(山東大學(xué)，濟(jì)南250061)

0 引 言

異步起動(dòng)永磁同步電機(jī)是具有自起動(dòng)能力的永磁同步電機(jī)，兼有感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、能量密度高等優(yōu)點(diǎn)［1］。目前永磁同步電機(jī)最大劣勢(shì)在于永磁磁場(chǎng)的波動(dòng)和永磁體失磁問題:由于釹鐵硼永磁材料溫度穩(wěn)定性較差，其不可逆損失和溫度系數(shù)都較高，導(dǎo)致高溫下磁性能損失嚴(yán)重，隨著材料不同，退磁曲線將極有可能出現(xiàn)膝點(diǎn)，造成在電機(jī)起動(dòng)、剎車或故障情況下電流激增，工作點(diǎn)向退磁曲線的膝點(diǎn)移動(dòng)，造成永磁體的不可逆退磁［2］，影響電機(jī)整體的運(yùn)行性能。異步起動(dòng)永磁同步電機(jī)在起動(dòng)時(shí)，永磁體存在較大的退磁風(fēng)險(xiǎn)，因此，對(duì)起動(dòng)過程中永磁體的退磁分析具有重要的研究意義。

文獻(xiàn)［3－4］表明異步起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近同步時(shí)，永磁體的退磁現(xiàn)象最為嚴(yán)重。定、轉(zhuǎn)子合成磁場(chǎng)軸線與永磁磁場(chǎng)軸線間夾角不斷變化，當(dāng)兩軸線夾角小于90°時(shí)，起增磁作用;大于90°時(shí)，起去磁作用，當(dāng)兩軸線反向時(shí)，去磁作用最為明顯。本文在此理論的基礎(chǔ)上，建立了計(jì)及飽和、溫度等多種因素影響的時(shí)步有限元模型，以一臺(tái)15 kV、4 極鼠籠轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的異步起動(dòng)永磁同步電機(jī)為例，分析了轉(zhuǎn)子鼠籠電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子直軸磁動(dòng)勢(shì)對(duì)于定子繞組直軸產(chǎn)生的屏蔽作用，在不同負(fù)載起動(dòng)的條件下，對(duì)永磁體的退磁預(yù)估以及永磁體參考點(diǎn)的磁密變化進(jìn)行觀察比較，得出永磁體的最大退磁磁場(chǎng)與參考點(diǎn)磁密及電機(jī)轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，進(jìn)而對(duì)永磁體的退磁規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)歸納。并且根據(jù)定轉(zhuǎn)子合成磁動(dòng)勢(shì)對(duì)永磁體產(chǎn)生最大退磁時(shí)刻的退磁預(yù)估場(chǎng)圖，重新建立了最惡劣起動(dòng)過程中退磁后的有限元模型，分析了永磁體的退磁作用對(duì)電機(jī)起動(dòng)性能的影響。計(jì)算結(jié)果與理論結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了有限元計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和有效性。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)及有限元模型的建立

選用一臺(tái)15 kV、4 極鼠籠轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的異步起動(dòng)永磁同步電機(jī)，具體參數(shù)如表1 所示。利用Magnet軟件進(jìn)行本文中電機(jī)模型的有限元求解分析，有限元模型如圖1 所示。

表1 異步起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 電機(jī)有限元模型

2 基于有限元分析鼠籠轉(zhuǎn)子的屏蔽作用

三相定子繞組通以三相對(duì)稱電流時(shí)產(chǎn)生的空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其作用在轉(zhuǎn)子繞組上，利用電磁與機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化，產(chǎn)生起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。在電機(jī)受到小干擾和轉(zhuǎn)速波動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)也能起到阻尼衰減作用，使電機(jī)更快的恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。根據(jù)透入深度，氣隙內(nèi)定子繞組磁動(dòng)勢(shì)亦可以透過轉(zhuǎn)子導(dǎo)條及鐵心，影響永磁體的磁性能，轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)對(duì)此有相反的作用，即屏蔽作用。

永磁體的充磁方向?yàn)橹陛S(d 軸)，交軸(q 軸)超前于d 軸90°，將d 軸與q 軸確定為與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的兩相虛擬繞組的軸線。由于在Magnet 中，可以方便地求取定子三相繞組及轉(zhuǎn)子鼠籠導(dǎo)條的電流，因此，對(duì)定轉(zhuǎn)子繞組分別進(jìn)行三相－兩相及多相－兩相的Park 變換。θ1，θ2為定子A 相繞組及鼠籠轉(zhuǎn)子1 號(hào)導(dǎo)條相對(duì)于d 軸的初始角度，如圖2 所示。

圖2 定轉(zhuǎn)子初始角度的確定

由Park 變換，電機(jī)在不同負(fù)載起動(dòng)時(shí)，定子繞組等效變換后的直軸磁動(dòng)勢(shì)Fds、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條等效變換后的直軸磁動(dòng)勢(shì)Fdr隨時(shí)間的變換曲線如圖3 所示。

圖3 不同負(fù)載下定、轉(zhuǎn)子直軸磁動(dòng)勢(shì)

比較三種負(fù)載起動(dòng)時(shí)磁動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變換曲線可以看出，隨著起動(dòng)時(shí)間的增加，對(duì)于永磁體起去磁作用的直軸磁動(dòng)勢(shì)脈動(dòng)出現(xiàn)次數(shù)明顯增多，數(shù)值增大，增加了永磁體去磁的風(fēng)險(xiǎn)。隨著定子電樞反應(yīng)直軸磁動(dòng)勢(shì)的波動(dòng)，轉(zhuǎn)子鼠籠繞組的直軸磁動(dòng)勢(shì)具有較好的響應(yīng)與屏蔽作用。由于轉(zhuǎn)子鼠籠電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子直軸磁動(dòng)勢(shì)對(duì)于定子繞組直軸產(chǎn)生了屏蔽作用，所以在很大程度上削弱了定子繞組直軸去磁磁動(dòng)勢(shì)對(duì)于永磁體的影響。

3 異步起動(dòng)過程中退磁分析

3.1 有限元軟件Magnet 中的退磁預(yù)估

對(duì)于永磁材料，所處的磁場(chǎng)將有可能使其產(chǎn)生不同程度的退磁，Magnet 可以使用退磁預(yù)估磁場(chǎng)分析，對(duì)于退磁區(qū)域進(jìn)行標(biāo)示。如果退磁發(fā)生，則Magnet 中會(huì)以紅色表示退磁區(qū)域，在沒有退磁的區(qū)域，將以藍(lán)色表示。

3.2 永磁體磁密參考點(diǎn)的選取

由于電機(jī)磁場(chǎng)內(nèi)周期對(duì)稱性，N 極與S 極所處空間位置的磁場(chǎng)大小相等、方向相反，但兩者充磁方向反向，故磁密變化具有相同的趨勢(shì)，因此僅分析N1 極的平均磁密，即可選取極N1 下W 型四塊永磁體的中心點(diǎn)，如圖4 中的P1、P2、P3、P4所示，坐標(biāo)如圖中所標(biāo)示，其中，Bcp1、Bcp2、Bcp3、Bcp4分別各點(diǎn)的磁密。

圖5 為電機(jī)在額定負(fù)載起動(dòng)過程中，四塊永磁體中心點(diǎn)P1、P2、P3、P4的磁密隨時(shí)間的變化曲線。由圖5 可知，由于對(duì)稱性，P1、P4點(diǎn)以及P2、P3的磁密曲線分別具有較好的一致性，且Bcp1、Bcp2、Bcp3、Bcp4隨時(shí)間的變化趨勢(shì)較為一致，在最小值出現(xiàn)時(shí)刻上，前后偏差不超過2 ms，所以選取N1 極中第2塊永磁體的中心點(diǎn)P2為磁密參考點(diǎn)。

圖5 參考點(diǎn)磁密

3.3 重載起動(dòng)時(shí)的退磁分析

異步起動(dòng)永磁同步電機(jī)在額定工作溫度下帶三倍重載起動(dòng)，利用有限元仿真，得到永磁體參考點(diǎn)磁密、轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線及磁密隨轉(zhuǎn)速的變化曲線，如圖6 所示。永磁體N1 在空間上跨度(電角度)為157.5°，以P4點(diǎn)所在的永磁體塊的對(duì)稱線為起點(diǎn)，P1點(diǎn)所在的永磁體塊的對(duì)稱線為終點(diǎn)。在永磁體N1 的空間區(qū)域內(nèi)，定轉(zhuǎn)子合成磁動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化曲線如圖7 所示。

圖7 N1 區(qū)域內(nèi)定轉(zhuǎn)子合成磁動(dòng)勢(shì)的變化曲線

由圖6 知，重載起動(dòng)過程中，隨著轉(zhuǎn)速的增加，永磁體參考點(diǎn)磁密出現(xiàn)三次極小值，分別對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t1=12.5 ms，t2=35.5 ms 以及t3=67.5 ms，且在t3時(shí)刻達(dá)到最小值，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 021 r/min，約為2/3 倍同步速(同步速為1 500 r/min)。由圖7 知，在永磁體N1 的空間區(qū)域內(nèi)，出現(xiàn)了3 次明顯的退磁磁動(dòng)勢(shì)集中時(shí)間段(橢圓形區(qū)域)，且中心處與t1，t2，t3相對(duì)應(yīng)。三個(gè)時(shí)刻下，永磁體的退磁風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估如圖9 所示。

圖8 t1，t2，t3 時(shí)刻永磁體退磁風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估圖

由退磁風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估圖形可知，在參考點(diǎn)磁密出現(xiàn)極小值時(shí)，永磁體從邊角開始，產(chǎn)生了不同程度的退磁風(fēng)險(xiǎn)。其中出現(xiàn)最大退磁面積與Bcp2的最小值時(shí)刻t3相一致。三個(gè)最大退磁面積時(shí)刻對(duì)應(yīng)的參考點(diǎn)磁密Bcp2、定轉(zhuǎn)子合成磁動(dòng)勢(shì)Fdp2以及其與永磁體d 軸的夾角如表2 所示。

表2 不同退磁時(shí)刻下對(duì)應(yīng)的場(chǎng)量

由表2 可知，重載起動(dòng)時(shí)，永磁體存在多次較大退磁風(fēng)險(xiǎn)，這些時(shí)刻，參考點(diǎn)磁密達(dá)到極小值，定轉(zhuǎn)子合成磁場(chǎng)與永磁磁場(chǎng)夾角較大，且在t3時(shí)刻產(chǎn)生最大退磁，永磁體參考點(diǎn)磁密達(dá)到最小值，定轉(zhuǎn)子合成磁動(dòng)勢(shì)達(dá)到負(fù)的最大值，定轉(zhuǎn)子合成磁場(chǎng)與永磁磁場(chǎng)接近反向，轉(zhuǎn)速接近同步速。

3.4 起動(dòng)過程中退磁現(xiàn)象總結(jié)

在額定工作溫度下分別對(duì)空載、額定負(fù)載以及重載起動(dòng)情況下的電機(jī)模型利用Magnet 軟件進(jìn)行有限元仿真，三種起動(dòng)條件下，由退磁風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估永磁體出現(xiàn)最大退磁時(shí)的計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 最大退磁時(shí)不同負(fù)載下的計(jì)算結(jié)果

退磁磁場(chǎng)的波動(dòng)次數(shù)隨負(fù)載的增加而增加，而在轉(zhuǎn)速接近同步速時(shí)出現(xiàn)最大退磁風(fēng)險(xiǎn)，最小參考點(diǎn)磁密對(duì)應(yīng)了最大退磁風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估面積。定、轉(zhuǎn)子合成磁動(dòng)勢(shì)作用在永磁體上，當(dāng)與充磁方向相反的最大去磁磁動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)時(shí)，將使得永磁體的磁密最小，退磁風(fēng)險(xiǎn)最大。

4 永磁體退磁對(duì)電機(jī)起動(dòng)性能的影響

4.1 永磁體退磁后模型的建立

本電機(jī)模型所使用的永磁體材料在不同溫度下所對(duì)應(yīng)的退磁曲線上的拐點(diǎn)如圖9 所示［5］。

圖9 NdFeB 在不同溫度下的拐點(diǎn)

電機(jī)絕緣等級(jí)為B 級(jí)，最高工作溫度為130℃，額定工作溫度75℃。在額定工作溫度以下，永磁體材料在第二象限無拐點(diǎn)。溫度上升，磁性能下降，退磁曲線右移，第二象限出現(xiàn)拐點(diǎn)，當(dāng)溫度分別為100℃以及120℃時(shí)所對(duì)應(yīng)的拐點(diǎn)磁密分別為0.072 T 以及0.090 T。在上述內(nèi)容中，分析了同步電機(jī)在額定工作穩(wěn)定下，3 倍轉(zhuǎn)動(dòng)慣量起動(dòng)時(shí)的退磁風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估情況。假使電機(jī)處于長(zhǎng)期過載運(yùn)行、環(huán)境溫度較高或者冷卻措施失效，在停機(jī)再次迅速起動(dòng)。在起動(dòng)過程中，電機(jī)本體溫度穩(wěn)定在前一運(yùn)行狀態(tài)的平衡值，根據(jù)工作情況不同，而可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過額定運(yùn)行溫度。為了分析在高溫重載起動(dòng)過程中永磁同步電機(jī)內(nèi)永磁體退磁以及退磁對(duì)于電機(jī)的性能改變情況，現(xiàn)假定溫度分別為100℃以及120℃，在Magnet中重新設(shè)置釹鐵硼的退磁拐點(diǎn)后，以同樣的分析方法處理后，將兩種溫度重載起動(dòng)過程中，永磁體最嚴(yán)重的退磁情況繪制如圖10 所示。

圖10 高溫重載起動(dòng)時(shí)最大退磁情況

從圖10 可看出，在改變永磁材料去磁拐點(diǎn)后，永磁體退磁面積隨著溫度的上升而明顯增大?，F(xiàn)將退磁區(qū)域(白色表示區(qū)域)的材料設(shè)置為空氣，永磁體區(qū)域內(nèi)透明部分(與背景同色)是用空氣替代局部退磁的永磁體部分，如圖11 所示。

圖11 永磁體退磁后模型的建立

4.2 退磁前后電機(jī)起動(dòng)性能比較

4.2.1 空載反電動(dòng)勢(shì)E0

在相同重載起動(dòng)工況下，隨著溫度的上升，局部退磁面積增加，永磁體有效截面積減少，永磁體產(chǎn)生的磁通減小，空載相電動(dòng)勢(shì)減小，以A 相繞組為例，圖12 為不同溫度下空載反電動(dòng)勢(shì)FFT 分解后的基波圖形及奇次諧波分量圖。

從圖12 中可以看出，永磁體發(fā)生退磁后，空載反電動(dòng)勢(shì)將變小，且隨著退磁后溫度的上升，E0基波幅值明顯減小，而奇次諧波幅值有所增加，繼而影響波形質(zhì)量。從基波幅值來看，75℃時(shí)為308.486 V，100℃時(shí)為256.523 V，120℃時(shí)為204.644 V，較額定值分別減小了16.9%以及33.7%。電機(jī)極對(duì)數(shù)為2，且在4 個(gè)極的永磁體上的退磁具有對(duì)稱性，所以反電動(dòng)勢(shì)具有較好的對(duì)稱性以及周期性。但是以N1 極的4 塊永磁體為例，隨著溫度的上升，起動(dòng)過程中的最大去磁時(shí)刻產(chǎn)生的去磁面積分布并不均勻，如在120℃時(shí)，第1 塊永磁體去磁區(qū)域較其他3塊更明顯，即第1 塊永磁體產(chǎn)生的磁通值要小于第4 塊永磁體，而永磁體的充磁方向已經(jīng)固定，所以永磁磁場(chǎng)的軸線將超前原d 軸一個(gè)電角度，使得A 相繞組的空載反電動(dòng)勢(shì)的波形也超前相同的角度。

4.2.2 氣隙磁密Bair

圖13 為不同溫度下氣隙磁密及FFT 分解后的基波波形及奇次諧波分量圖。

圖13 氣隙磁密

由圖13 可知，永磁體退磁后，氣隙磁密將變小，且隨著退磁后溫度的上升，使Bair以及基波在幅值上都有了明顯的減小，而奇次諧波分量有所增加。75℃、100℃、120℃時(shí)所對(duì)應(yīng)的基波磁密分別為0.807 T、0.668 T 以及0.534 T。隨著溫度升高，局部退磁面積增加以及較高溫度下的不對(duì)稱退磁的發(fā)生，所以不同溫度下磁密以及基波磁密幅值圖形均有所偏差。

4.2.3 A 相穩(wěn)態(tài)電流

不同溫度下穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)的A 相定子繞組電流以及電流基波曲線如圖14 所示。

圖14 A 相穩(wěn)態(tài)電流

由圖可知，從260 ms 到300 ms，共取了2 個(gè)周期。隨著溫度的上升，永磁體局部退磁面積的增加，電流有增加的趨勢(shì)，75℃、100℃、120℃時(shí)A 相繞組基波幅值分別為34.092 A、34.630 A、56.530 A，對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1、t2、t3分別為265 ms、266 ms、268 ms。

不同溫度下的電流在時(shí)間上的滯后現(xiàn)象可以用永磁同步電機(jī)的相量圖來解釋。激勵(lì)電壓保持恒定，由于永磁體局部去磁而使得相空載反電動(dòng)勢(shì)減小，為產(chǎn)生與相同負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡的電磁轉(zhuǎn)矩，定子電流幅值增大。本電機(jī)模型功率因數(shù)0.95(滯后)，E0減小引起功率因數(shù)的減小，從而功率因數(shù)角增加，由于參考線電壓相量角變化情況相同，所以在3種溫度下的線電流所滯后的相位角度將增加。

4.3 總結(jié)

在重載起動(dòng)過程中，永磁體發(fā)生最大退磁后，隨著溫度的升高，永磁體材料的退磁拐點(diǎn)磁密值增大，局部退磁面積增加，不對(duì)稱退磁趨于明顯。由于有效永磁體截面積減小，空載反電動(dòng)勢(shì)E0、氣隙磁密Bair波形幅值以及基波幅值減小，諧波幅值增加，波形質(zhì)量變差。在相同電壓源激勵(lì)以及相同負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，空載反電動(dòng)勢(shì)減小，使得產(chǎn)生與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡的電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)的功角增大以及定子電流增加，會(huì)產(chǎn)生進(jìn)一步退磁。

5 結(jié) 語

以一臺(tái)15 kV、4 極鼠籠轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的異步起動(dòng)永磁同步電機(jī)為例，分析了鼠籠轉(zhuǎn)子直軸磁動(dòng)勢(shì)的屏蔽作用，并在不同負(fù)載起動(dòng)條件下，利用Magnet 有限元仿真，觀察永磁體的退磁預(yù)估及參考點(diǎn)的磁密變化，分析得出均是在轉(zhuǎn)速接近同步速附近時(shí)出現(xiàn)最大退磁風(fēng)險(xiǎn)，最小參考點(diǎn)磁密對(duì)應(yīng)了最大退磁風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估面積。定、轉(zhuǎn)子合成磁動(dòng)勢(shì)作用在永磁體上，當(dāng)與充磁方向相反的最大去磁磁動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)時(shí)，將使得永磁體的磁密最小，退磁風(fēng)險(xiǎn)最大。并且根據(jù)定轉(zhuǎn)子合成磁動(dòng)勢(shì)對(duì)永磁體產(chǎn)生最大退磁時(shí)刻的退磁預(yù)估場(chǎng)圖，重新建立了最惡劣起動(dòng)過程中退磁后的有限元模型，對(duì)比分析了退磁前后的電機(jī)性能。

［1］ 王秀和. 永磁電機(jī)［M］. 北京:中國電力出版社，2007:191－192.

［2］ 肖曦，張猛，李永東.永磁同步電機(jī)永磁體狀況在線監(jiān)測(cè)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27(24):43－47.

［3］ 唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)［M］. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1997:185－188.

［4］ 王秀和，楊玉波，朱常青. 異步起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)［M］. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009:159－161.

［5］ 周鳳爭(zhēng).高速永磁無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗的研究［D］. 杭州:浙江大學(xué)，2008.