蔡文皓，羅 強(qiáng)，王 超

(西安科技大學(xué)，西安710054)

0 引 言

三電平中點(diǎn)箝位式逆變電路在中壓、大容量電機(jī)變頻調(diào)速場(chǎng)合中應(yīng)用廣泛，具有對(duì)開關(guān)器件耐壓要求低、輸出諧波少、控制性能好等優(yōu)點(diǎn)［1］。

直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡(jiǎn)稱DTC)是一種高性能異步電機(jī)控制策略［2］，以定子磁鏈與轉(zhuǎn)矩為控制變量，計(jì)算定子靜止坐標(biāo)系下磁鏈和轉(zhuǎn)矩大小，并通過跟蹤控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化，實(shí)現(xiàn)PWM 調(diào)制和控制系統(tǒng)的高動(dòng)態(tài)性能。直接轉(zhuǎn)矩控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快速、魯棒性好等特點(diǎn)［3］。

文獻(xiàn)［4］提出了采用三電平逆變電路的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方案，并從原理上分析了整個(gè)控制系統(tǒng)，但沒有用到合成矢量方法。文獻(xiàn)［5］在分析單一矢量三電平DTC 基礎(chǔ)上，提出了合成矢量方法的三電平DTC 系統(tǒng)。但從仿真結(jié)果來看，該方法沒有有效解決三電平逆變電路的兩個(gè)固有問題［6］:逆變器直流側(cè)中點(diǎn)電位波動(dòng)問題和逆變器輸出電壓跳變問題。文獻(xiàn)［7］提出了新型扇區(qū)劃分和細(xì)分技術(shù)，為本文中扇區(qū)劃分提供了思路。

本文提出了一種合成矢量的優(yōu)化方法，并將其應(yīng)用到DTC 系統(tǒng)中。該方法既有效抑制了三電平逆變器中點(diǎn)電位波動(dòng)，降低了開關(guān)管開關(guān)損耗，使逆變器輸出電壓不會(huì)發(fā)生跳變，同時(shí)DTC 調(diào)速性能不受影響。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制的基本思想

電機(jī)定子電壓方程:

式中:us，is，ψs分別為電機(jī)定子電壓、電流及磁鏈?zhǔn)噶?Rs為定子電阻。

忽略定子電阻上的壓降，則電機(jī)定子磁鏈?zhǔn)噶靠杀硎?

由式(2)可知，定子磁鏈?zhǔn)噶喀譻軌跡變化的方向與電壓矢量us同向，軌跡的變化速率由電壓矢量幅值來決定。

電磁轉(zhuǎn)矩表示如下:

式中:p 為電機(jī)極對(duì)數(shù);Lm為定轉(zhuǎn)子互感;Ls為定子自感;Lr為轉(zhuǎn)子自感;漏感系數(shù)σ=1－/(LsLr);θ為定轉(zhuǎn)子磁鏈間夾角;ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶俊?/p>

異步電機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，定轉(zhuǎn)子磁鏈幅值基本不變，因此定轉(zhuǎn)子磁鏈之間的磁通角θ 的變化會(huì)直接導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩的變化。由式(3)可知，讓定、轉(zhuǎn)子磁鏈幅值基本保持不變，改變定、轉(zhuǎn)子磁鏈間夾角可使電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化。由于ψs快速變化時(shí)，可以認(rèn)為|ψr|相對(duì)不變，且結(jié)合對(duì)式(2)的分析，直接對(duì)定子磁鏈?zhǔn)┘涌刂?，可?shí)現(xiàn)控制轉(zhuǎn)矩的目的。

2 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

圖1 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

轉(zhuǎn)速檢測(cè)獲得電機(jī)轉(zhuǎn)速參考值，經(jīng)過PI 調(diào)節(jié)器給出轉(zhuǎn)矩給定值;計(jì)算電機(jī)在α－β 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型得出轉(zhuǎn)矩和磁鏈參考值;滯環(huán)比較器輸出轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制信號(hào);控制信號(hào)在不同扇區(qū)內(nèi)控制逆變器開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的調(diào)速。

2.1 三電平合成矢量?jī)?yōu)化與中點(diǎn)電位平衡控制

NPC 三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

圖2 NPC 三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

NPC 三電平逆變電路，每相橋臂有3 個(gè)開關(guān)狀態(tài)P、O、N，三相共可得到27 個(gè)電壓矢量。在α－β平面上，電壓矢量分布如圖3 所示。將27 個(gè)電壓矢量分為四類:零矢量、大矢量(V13－V18)、中矢量(V7－V12)和小矢量(V1－V6)，其中零矢量和小矢量有冗余小矢量。

合成矢量?jī)?yōu)化方法下，扇區(qū)的分法有所不同，用大矢量和中矢量將矢量空間分成12 等份，新的合成矢量位于各自扇區(qū)角平分線上，如圖3 所示。

圖3 優(yōu)化合成矢量空間分布圖

以扇區(qū)S1為例，利用該扇區(qū)邊緣的四個(gè)矢量:小矢量ONN 和POO、中矢量PON、大矢量PNN，引入零矢量，合成矢量按照順序Vs1:OOO－POO－PON－PNN－ONN來合成矢量，則每次矢量切換只有一相開關(guān)管動(dòng)作，有效抑制電壓跳變，減少開關(guān)損耗。這種矢量合成序列引入了中矢量，造成了中點(diǎn)電位波動(dòng)。一般把其當(dāng)作干擾量，由于小矢量及其冗余小矢量所對(duì)應(yīng)的流過直流側(cè)中點(diǎn)電流方向相反，對(duì)中點(diǎn)電位的影響也是相反的，故把小矢量視為調(diào)整量。

表1 給出了扇區(qū)S1內(nèi)，合成矢量?jī)?yōu)化的矢量作用順序，其他扇區(qū)矢量作用順序原則相同。

表1 扇區(qū)S1 優(yōu)化合成矢量表

干擾量為中矢量PON，調(diào)整量為小矢量POO 和ONN。若中點(diǎn)電位偏移量Vom≥0，說明中點(diǎn)電位偏高，需要引入中點(diǎn)電流從中點(diǎn)抽走電流以降低中點(diǎn)電位，若此時(shí)iA＞0，則增加小矢量ONN 的作用時(shí)間比例，若此時(shí)iA＜0，則增加小矢量POO 的作用時(shí)間比例。反之亦然。計(jì)算各有效矢量作用時(shí)間就成為關(guān)鍵。

現(xiàn)在以α 軸為參考軸，以2Ud/3 為單位幅值，在扇區(qū)S1中，設(shè)一個(gè)采樣周期內(nèi)大矢量、中矢量、小矢量的作用時(shí)間分別為T1，T2，T3，設(shè)零矢量作用時(shí)間0.05Ts，將合成矢量分解在α，β 軸上:

在一個(gè)采樣周期中有T1+T2+T3=0.95Ts，且優(yōu)化的合成矢量位于扇區(qū)中間，故θ =15°，若調(diào)制系數(shù)m=0.8，得:

將T3以合適比例分配給兩個(gè)小矢量，矢量合成順序和小矢量作用時(shí)間按照表1 所述規(guī)則。其他扇區(qū)合成矢量?jī)?yōu)化方法相同。

2.2 磁鏈和轉(zhuǎn)矩控制

磁鏈控制器采用的是一個(gè)兩級(jí)滯環(huán)比較器，如圖4(a)所示。磁鏈偏差表示如下:

轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器采用的是一個(gè)三級(jí)滯環(huán)比較器，如圖4(b)所示。轉(zhuǎn)矩偏差表示如下:

根據(jù)DTC 原理，由轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制信號(hào)選擇對(duì)應(yīng)的電壓矢量。表2 給出了定子磁鏈所在扇區(qū)k內(nèi)不同效果下合成矢量選擇原則，k =1 ～12(當(dāng)k ＞12 時(shí)，k=k－12;當(dāng)k ＜1 時(shí)，k=k+12)。

表2 合成矢量選擇表

圖4 磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制圖

2.3 三電平開關(guān)矢量表

根據(jù)以上分析，綜合定子磁鏈所在扇區(qū)的判斷和磁鏈與轉(zhuǎn)矩的控制信號(hào)，表3 給出了不同控制信號(hào)下合成矢量的選擇方案。

表3 三電平開關(guān)矢量選擇表

3 仿真分析和討論

根據(jù)上述分析，為驗(yàn)證該合成矢量?jī)?yōu)化方法和系統(tǒng)控制方法的可行性，建立異步電機(jī)三電平DTC仿真系統(tǒng)。選用電機(jī)參數(shù):額定電壓400 V，額定功率4 kW，2 極，額定轉(zhuǎn)速1 430 r/min，定子電阻Rs=1.405 Ω，定子自感Ls=5.839 mH，轉(zhuǎn)子電阻Rr=1.395 Ω，轉(zhuǎn)子自感Lr=5.839 mH，定、轉(zhuǎn)子互感Lm=172.2 mH。系統(tǒng)仿真條件:定子磁鏈給定0.97 Wb，定子磁鏈滯環(huán)環(huán)寬0.01 Wb，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)環(huán)寬0.4 N·m。初始給定轉(zhuǎn)速1 400 r/min，0.5 s 時(shí)轉(zhuǎn)速突降至1 200 r/min，電機(jī)負(fù)載10 N·m 起動(dòng)，在0.2 s時(shí)突加轉(zhuǎn)矩至30 N·m。

仿真結(jié)果如圖5、圖6 所示。圖5(a)顯示出定子磁鏈軌跡是很好的圓形。從圖5(b)～圖5(d)可以看出，在t=0 s 時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速開始上升，負(fù)載10 N·m 起動(dòng)，由于轉(zhuǎn)速PI 調(diào)節(jié)器帶輸出限幅±50，起動(dòng)中調(diào)節(jié)器處于飽和限幅狀態(tài)，在不到0.1s 的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)速已達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速1 400 r/min，轉(zhuǎn)矩也同時(shí)達(dá)到10 N·m，三相定子電流呈穩(wěn)定正弦規(guī)律變化。在t=0.2 s 時(shí)，負(fù)載突加至30 N·m，t =0.5 s 時(shí)，轉(zhuǎn)速由1 400 r/min 降至1200 r/min。從圖5(b)可以看出，不管是突加負(fù)載還是突降轉(zhuǎn)速，電機(jī)轉(zhuǎn)速都有很小脈動(dòng)，但是能很快地跟隨到給定值。從圖5(c)可以看出，轉(zhuǎn)矩增加時(shí)，轉(zhuǎn)矩瞬間跟隨至30 N·m，轉(zhuǎn)速突降時(shí)，電機(jī)瞬間反轉(zhuǎn)，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩瞬間變負(fù)，但轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速，很快達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。從圖5(d)可以看出，當(dāng)突加轉(zhuǎn)矩時(shí)，定子電流會(huì)突然增大，但很快恢復(fù)到穩(wěn)定的正弦規(guī)律變化。

圖6 合成矢量未優(yōu)化的中點(diǎn)電位波形

從圖5(e)和圖6 的對(duì)比中可以看出，合成矢量?jī)?yōu)化對(duì)三電平逆變電路直流側(cè)中點(diǎn)電位平衡控制效果顯著，合成矢量?jī)?yōu)化的異步電機(jī)DTC 系統(tǒng)，在電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，中點(diǎn)電位在0 附近波動(dòng)，不管負(fù)載增加還是轉(zhuǎn)速降低，都能將中點(diǎn)電位控制在0 電位附近。

4 結(jié) 語(yǔ)

從研究效果來看，本文提出的異步電機(jī)三電平DTC 合成矢量?jī)?yōu)化系統(tǒng)能夠較好地抑制三電平逆變器中點(diǎn)電位波動(dòng)問題，同時(shí)在該方案下電機(jī)調(diào)速性能好，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，響應(yīng)速度快，仿真結(jié)果證明該方案是一種優(yōu)良的異步電機(jī)控制策略。

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