郭留英，上官璇峰，楊 帥，毋學(xué)軍

(1.焦作神華重型機(jī)械制造有限公司，焦作454000;2.河南理工大學(xué)，焦作454003)

0 引 言

近幾年，永磁型可調(diào)速渦流耦合器引起了人們的廣泛關(guān)注，其優(yōu)良的性能和廣闊的應(yīng)用前景得到認(rèn)可。其優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在:可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的軟起動(dòng)，無機(jī)械接觸傳送動(dòng)力，減緩振動(dòng)，壽命長(zhǎng)，維護(hù)工作量小，對(duì)環(huán)境條件要求低，無電磁副作用等。美國(guó)麥格鈉公司的產(chǎn)品已在我國(guó)的電力、水泥、化工、污水處理、石油、冶金和煤炭等行業(yè)得到應(yīng)用，取得較好的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。國(guó)內(nèi)東南大學(xué)的王杰建立了永磁型渦流耦合器的二維解析模型，并求解了耦合器的轉(zhuǎn)矩特性［1］。沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)的張澤東對(duì)盤式耦合器做了比較系統(tǒng)的研究［2］，研究?jī)?nèi)容含磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和設(shè)計(jì)。另外，東北大學(xué)等也開展了相關(guān)的研究，發(fā)表了研究論文并制造了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。伊朗、意大利和韓國(guó)等國(guó)的學(xué)者發(fā)表了一些有價(jià)值的研究論文［3－8］，在磁場(chǎng)分析、特性計(jì)算和設(shè)計(jì)等方面做出了較好的貢獻(xiàn)。本文主要從導(dǎo)體層中的渦流角度開展研究，分析渦流和運(yùn)行狀態(tài)之間的關(guān)系、渦流磁場(chǎng)和渦流磁場(chǎng)對(duì)盤型耦合器軸線磁力的影響，結(jié)論有一定的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

1 基本結(jié)構(gòu)和工作原理

永磁型可調(diào)速渦流耦合器有盤式和筒式兩種。圖1 表示出筒式渦流耦合器的基本結(jié)構(gòu)，它由內(nèi)外轉(zhuǎn)子組成。外轉(zhuǎn)子由導(dǎo)體層和外磁軛組成;內(nèi)轉(zhuǎn)子由永磁體和內(nèi)磁軛組成。

圖1 筒式渦流耦合器的結(jié)構(gòu)示意圖

外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸相連，在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下旋轉(zhuǎn)。內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸和負(fù)載轉(zhuǎn)軸相連。當(dāng)內(nèi)外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速不同時(shí)，導(dǎo)體層與永磁場(chǎng)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)就在導(dǎo)體層中感應(yīng)出渦流，渦流磁場(chǎng)和永磁場(chǎng)之間作用，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，使得內(nèi)轉(zhuǎn)子隨外轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)了無接觸傳遞動(dòng)力，從而使電機(jī)拖動(dòng)負(fù)載運(yùn)行。當(dāng)調(diào)節(jié)內(nèi)外轉(zhuǎn)子的軸向相對(duì)位置、改變磁耦合面積大小時(shí)，便可實(shí)現(xiàn)在電機(jī)轉(zhuǎn)速基本不變情況下對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)。

2 導(dǎo)體層中渦流

2.1 渦流的產(chǎn)生

導(dǎo)體層中感應(yīng)的渦流在該耦合器中起著重要作用，它關(guān)系到耦合器產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的大小、能耗多少和盤式耦合器軸向磁力的大小及其方向等。渦流由導(dǎo)體層和磁場(chǎng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生。

1)氣隙磁場(chǎng)

忽略磁路飽和時(shí)的氣隙磁場(chǎng):

式中:B(r，θ)為氣隙合成磁場(chǎng)磁通密度的徑向分量;Bpm(r，θ)為永磁體磁場(chǎng)磁通密度的徑向分量;Bed(r，θ)為導(dǎo)體層中渦流磁場(chǎng)磁通密度的徑向分量。

2)渦流

導(dǎo)體層內(nèi)感應(yīng)的渦流密度:

式中:σ 為導(dǎo)體層材料的電導(dǎo)率;ω 為內(nèi)外轉(zhuǎn)子間的相對(duì)角速度。

渦流基波頻率:

式中:p 為永磁極對(duì)數(shù);n 為內(nèi)外轉(zhuǎn)子間的相對(duì)轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)差)。

3)集膚效應(yīng)

交變磁場(chǎng)中，導(dǎo)體層內(nèi)的分布電感造成導(dǎo)體不同深度層中渦流大小和分布的不同。集膚深度:

式中:μ0為空氣的磁導(dǎo)率，近似認(rèn)為是導(dǎo)體層的磁導(dǎo)率。

由式(1)～式(4)知，導(dǎo)體層中渦流的大小、頻率及其分布和多種因素有關(guān)，如氣隙磁場(chǎng)的強(qiáng)弱及其分布、導(dǎo)體層材料的電導(dǎo)率和內(nèi)外轉(zhuǎn)子間的相對(duì)轉(zhuǎn)速等。

2.2 導(dǎo)體層中渦流的分布

分析用永磁型渦流耦合器樣機(jī)參數(shù)如表1 所示。

表1 耦合器樣機(jī)參數(shù)

驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)為8 極，額定轉(zhuǎn)速為1 470 r/min。

2.2.1 銅導(dǎo)體層

永磁型渦流耦合器有兩種比較重要的工作狀態(tài):s=0.02 為正常工作狀態(tài)(未經(jīng)調(diào)速)，特點(diǎn)是效率較高，可達(dá)98%;s=1 為起動(dòng)狀態(tài)，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩應(yīng)足夠大，滿足起動(dòng)要求。以下著重分析這兩種狀態(tài)下的渦流情況。

2.2.1.1 s=0.02 時(shí)的渦流密度分布

通過二維有限元法求解銅層中的渦流軸向分量。銅層的內(nèi)外半徑分別為109 mm 和113 mm。沿圓周方向8 個(gè)極距范圍內(nèi)從銅層外側(cè)向里側(cè)電流密度的分布如圖2 所示。

圖2 s=0.02 時(shí)電流密度軸向分量分布

為表達(dá)清楚，在銅層中分別取半徑為109. 49 mm，110.49 mm，111.49 mm，112.49 mm 的四個(gè)圓周，沿各圓周上電流密度的軸向分量的分布如圖3所示。

圖3 s=0.02 時(shí)電流密度軸向分量分布

由圖2 和圖3 可見，當(dāng)轉(zhuǎn)差率較小時(shí)，導(dǎo)體層中電流密度較小。因頻率較低，集膚效應(yīng)幾乎沒影響，所以從導(dǎo)體層的外側(cè)向里側(cè)渦流密度分布變化不大，沿圓周方向呈接近正弦分布，數(shù)值上略有減小。圖3 中同時(shí)畫出了永磁場(chǎng)磁通密度徑向分量的分布，從中看出電流密度分布和永磁極間的位置關(guān)系。

2.2.1.2 s=1 時(shí)的渦流分布

圖4 和圖5 表示出s =1 時(shí)渦流密度徑向分量沿周向分布情況。

圖4 s=1 時(shí)電流密度軸向分量分布

圖5 s=1 時(shí)電流密度軸向分量分布

由圖4 和圖5 可看出，當(dāng)轉(zhuǎn)差比較大時(shí)，電流密度也較大，這時(shí)渦流頻率較高，集膚效應(yīng)明顯。電流密度分布具有以下特征:(1)自導(dǎo)體的外層向里層電流密度的值顯著減小，越向里電流密度減小得越緩慢;(2)外層中電流密度偏離正弦波，越向里電流密度沿圓周的分布越接近正弦波;(3)各層電流密度分布的空間相位也很不同。

2.2.2 鋁導(dǎo)體層

2.2.2.1 s=0.02 時(shí)的渦流分布

s=0.02 時(shí)，鋁導(dǎo)體層中的渦流密度分布如圖6所示。

圖6 s=0.02 時(shí)鋁導(dǎo)體層中電流密度軸向分量分布

2.2.2.2 s=1 時(shí)的渦流分布

s=1 時(shí)，鋁導(dǎo)體層中的渦流密度分布如圖7 所示。

圖7 s=1 時(shí)鋁導(dǎo)體層中電流密度軸向分量分布

從圖6 和圖7 看出，鋁層和銅層中電流密度分布規(guī)律大體相類似，但數(shù)值較小。

3 渦流磁場(chǎng)

3.1 s=0.02 時(shí)的氣隙徑向磁場(chǎng)

圖8 表示了采用銅層，s =0.02 時(shí)永磁場(chǎng)、渦流場(chǎng)及合成磁場(chǎng)磁通密度徑向分量沿圓周方向的分布情況?？芍?，當(dāng)s =0.02 時(shí)，渦流較小，渦流磁場(chǎng)較弱。兩種磁場(chǎng)空間相位相差接近90°。

圖8 s=0.02 時(shí)氣隙磁場(chǎng)的徑向分量分布

3.2 s=1 時(shí)的氣隙徑向磁場(chǎng)

圖9 表示出s=1 時(shí)永磁場(chǎng)、渦流場(chǎng)及合成磁場(chǎng)磁通密度徑向分量沿圓周方向的分布情況?？芍?dāng)s=1 時(shí)，渦流較大，渦流磁場(chǎng)較強(qiáng)。兩種磁場(chǎng)空間相位相差接近160°。

圖9 s=0.02 時(shí)氣隙磁場(chǎng)的徑向分量分布

4 盤式永磁型渦流耦合器軸向磁力分析

盤式永磁型渦流耦合器的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(永磁盤和導(dǎo)體盤)之間存在軸向磁力，該磁力的特點(diǎn)是其大小和方向隨兩個(gè)盤間轉(zhuǎn)差速度的大小而改變。文獻(xiàn)［2］中采用Ansoft 軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的軸向磁力進(jìn)行計(jì)算分析，當(dāng)轉(zhuǎn)差速度為150 r/min 左右，軸向磁力為0，當(dāng)轉(zhuǎn)差速度較小時(shí)，該磁力表現(xiàn)為吸力;當(dāng)轉(zhuǎn)差較大時(shí)，該磁力卻表現(xiàn)為斥力。該磁力不僅對(duì)兩個(gè)盤的機(jī)械強(qiáng)度提出了較高的要求，同時(shí)也增加了對(duì)移動(dòng)盤(一般指永磁盤)軸向位置調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的難度。另一方面，該磁力也可被利用，如用于對(duì)電機(jī)的保護(hù)。

在前面對(duì)磁場(chǎng)分析的基礎(chǔ)上，可對(duì)該軸向磁力的特點(diǎn)作出如下解釋:該磁力由兩個(gè)分量組成:(1)永磁體和導(dǎo)體盤磁軛(鐵磁材料組成)之間的磁力，渦流與永磁體所附磁軛之間的磁力。這兩個(gè)磁力總是表現(xiàn)為吸力，其合力用F1表示，F(xiàn)1總為吸力;(2)永磁場(chǎng)和渦流場(chǎng)之間的磁力F2。在兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)差較小時(shí)，如s =0.02，從圖8 看到，渦流場(chǎng)較小，且渦流場(chǎng)與永磁場(chǎng)方向相同和相反的區(qū)域大小接近。方向相同的區(qū)域兩種磁場(chǎng)間的磁力為吸力，方向相反的區(qū)域兩種磁場(chǎng)間的磁力為斥力，但斥力和吸力較小且相差不大。所以這時(shí)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤之間的磁力主要是上述的第一個(gè)分量F1，總體表現(xiàn)為吸力。在兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)差較大時(shí)，如s =1，從圖9 看到，渦流場(chǎng)較大，且絕大部分區(qū)域渦流場(chǎng)與永磁場(chǎng)方向相反，兩種磁場(chǎng)的作用力為斥力，也就是說，轉(zhuǎn)差較大時(shí)，兩種磁場(chǎng)總的軸向磁力的第二個(gè)分量F2為斥力，當(dāng)該斥力大于第一個(gè)分量F1時(shí)，總的軸向磁力即為斥力。這就解釋了軸向磁力方向?yàn)楹闻c轉(zhuǎn)差有關(guān)。

5 結(jié) 語

本文針對(duì)永磁型渦流耦合器導(dǎo)體層中渦流分布及其產(chǎn)生的磁場(chǎng)開展研究，描繪出不同轉(zhuǎn)差下渦流分布圖，分析了渦流的特點(diǎn)。比較和分析了渦流場(chǎng)和永磁場(chǎng)的特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上很好地解釋了盤式耦合器軸向磁力和轉(zhuǎn)差的關(guān)系。

［1］ WANG Jian，LIN Heyun，F(xiàn)ANG Shuhua，et al.A general analytical model of permanent magnet eddy current couplings［J］. IEEE Transactions on Magnetics，2014，50(1):8000109.

［2］ 張澤東.永磁磁力耦合器設(shè)計(jì)與關(guān)鍵技術(shù)研究［D］. 沈陽(yáng):沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2012.

［3］ MOHAMMADI S，MIRSALIM M，VAEZ－ZADEH S. Nonlinear Modeling of Eddy－Current Couplers［J］. IEEE Transactions on Eeergy Conversion，2014，29(1):224－231.

［4］ MOHAMMADI S，MIRSALIM M.Double－sided permanent－magnet radial－flux eddy－current couplers:three－dimensional analytical modelling，static and transient study，and sensitivity analysis［J］.IET Electric Power Applications，2013，7(9):665－679.

［5］ MOHAMMADI S，MIRSALIM M，VAEZ－ZADEH S，et al. Sensitivity analysis and prototyping of a surface mounted permanent－magnet axial－flux coupler［C］//The 5th Power Electronics，Drive Systems and Technologies Conference，2014:568－573.

［6］ CANOVA A，VUSINI B. Analytical modeling of rotating eddy－current couplers［J］. IEEE Transactions on Magnetics，2005，41(1):24－35.

［7］ CANOVA A，VUSINI B. Design of axial eddy－current couplers［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2003，39(3):725－733.

［8］ SHIN H－J，CHOI J－Y，JANG S－M，et al.Design and analysis of axial permanent magnet couplings based on 3D FEM［J］. IEEE Transactions on Magnetics，2013，49(7):3985－3988.