劉 偉，佟 強，楊帛潤，梁新蘭

(1.東北石油大學，大慶163318;2.北京工業(yè)大學，北京100022;3.中國石油大慶煉化公司 機電儀廠，大慶163411;4.中國石油天然氣管道局 天津設計院，天津300457)

0 引 言

近年來，磁力驅動技術與機械傳動機構相結合的形式已經成為電力傳動過程中重要的組成部分［1］，永磁調速器是其領域中最具有代表性的產品，它是在永磁磁力耦合器的基礎上發(fā)展而來，并具有永磁渦流傳動的核心技術。從20 世紀90 年代年開始，一種主、從動軸分別為導體圓盤和永磁體圓盤的軟連接高效率傳遞轉矩的設備處于研究和發(fā)展中［2－3］，它利用兩邊相對運動的形式在導體圓盤上產生電渦流，進而產生感應磁場，這種感應磁場與永磁體磁場相互作用來實現(xiàn)電機與負載的轉矩傳遞。永磁調速器不僅具有非接觸動力傳遞、減少振動、無摩擦、允許一定范圍內的對中偏差等特點，而且設備的啟動對電網沖擊較小、節(jié)能環(huán)保、實現(xiàn)過載保護并具有軟啟動等特性，廣泛應用于水泵、風機等機械設備［4－5］。

在永磁調速器理論和實驗研究方面，國內外學者提出了很多研究方法。如:C.Ferreira 和J.Vaidya對永磁耦合轉矩用二維和三維有限元法進行了模擬計算分析［6］，J.B.Dunlop 等采用三維和二維有限元模型相結合的辦法，解決了二維有限元模型設計中終端漏磁的問題，并且用三維有限元分析進行了優(yōu)化設計［7］，Y.D.Yao 等通過二維有限元模型分析與理論計算，對不同磁極數(shù)目下的轉矩進行分析比對，找出磁極數(shù)目、磁性材料及兩輪間隙與轉矩值的關系［8］。

本文對圓盤式永磁調速器進行相關理論研究，根據(jù)磁耦合理論及工作原理，建立永磁調速器的三維電磁場數(shù)學模型，利用Ansoft 軟件進行靜態(tài)、瞬態(tài)分析，通過靜態(tài)分析得到銅盤的磁密度分布，通過瞬態(tài)分析得到渦流場分布以及多組數(shù)據(jù)下性能參數(shù)對輸出轉矩的影響。

1 機械結構與工作原理

1.1 機械結構

永磁調速器的機械結構如圖1 所示。

圖1 永磁調速器的機械結構示意圖

永磁調速器的機械結構主要由三部分構成:一是與電機軸連接的導體盤;二是與負載軸連接的永磁體盤;三是電氣執(zhí)行器［9］。電機軸一端連接電動機，另一端連接導體圓盤，導體圓盤主要由銅盤和鐵盤構成，銅盤是導體盤的主要成分，在工作時切割磁感線產生渦流，鐵盤負責與銅盤的固定連接，負載軸一端連接負載，另一端與永磁體盤連接，永磁體采用釹鐵硼磁性材料內嵌在鋼盤中，電氣控制器負責調節(jié)主、從動盤之間的氣隙距離。

1.2 工作原理

永磁調速器安裝在電機與負載之間，設備啟動前通過電氣執(zhí)行器將氣隙距離拉大，當電機空載啟動后會帶動導體盤轉動，此時由于氣隙距離較大，導體盤不切割磁感線產生感應磁場，此時永磁體盤靜止，這時通過電氣執(zhí)行器調節(jié)氣隙大小，減小氣隙距離，使得導體盤產生足夠大的感應磁場，與永磁體產生的磁場進行磁耦合作用，此時隨著氣隙距離減小，永磁體盤跟隨銅盤轉動的速度越來越快，但永磁調速器的輸出轉速小于輸入轉速，此時永磁體盤與導體盤旋轉產生的轉速差稱之為滑差，當傳遞的轉速與轉矩滿足負載的需要時，氣隙的距離維持當前狀態(tài)，并隨時根據(jù)負載的改變而進行調整，上述過程最終實現(xiàn)了電機與負載之間的轉矩傳遞。

2 數(shù)學模型

考慮到永磁調速器三維電磁場問題的復雜性，建議用Maxwell 方程組來描述和求解［10－11］，其微分形式如下:

式中:H 為磁場強度;J 為傳導電流密度;E 為電場強度;B 為磁通密度;D 為電通密度;ρ 為電荷體密度。

在永磁調速器的工作過程中，銅盤轉動切割磁感線產生的渦流場是傳遞轉矩的關鍵，而在銅盤中沒有靜止的電荷存在，所以Maxwell 方程組可以簡化:

在實際求解宏觀電磁場問題時，還需要補充三個描述媒質特性的方程:

式中:ε 為介電常數(shù);σ 為電導率;μ 為磁導率。

在永磁調速器銅盤中，渦流方程為［12］:

引入矢量磁位A，在交變磁場中計算渦流問題時，利用矢量磁位的傳導方程:標量電位φ 按照洛侖茲規(guī)范應為:

則，在永磁調速器主、從動盤的相對運動時產生的渦流密度J:

式中:v 為主、從動盤的相對速度。

3 三維電磁場的有限元分析

3.1 建模與網格剖分

根據(jù)所分析問題的特點，對永磁調速器三維有限元模型做出如下假設:忽略機械結構端部漏磁;忽略溫度影響永磁體及導體盤性能;建模時忽略銅盤背后鐵盤;銅盤幾何形狀在常速度運動下保持不變。

根據(jù)以上假設，利用AutoCAD 軟件對永磁調速器進行三維建模，隨后導入電磁仿真軟件Ansoft 進行三維瞬態(tài)場電磁仿真。在仿真過程中不考慮銅盤渦流熱能對永磁體和導體盤性能產生的影響、不考慮內部磁場的漏磁，永磁調速器的實際結構為兩個銅盤和一個永磁體盤對稱結構，這是為了增大一倍輸出轉矩。由于兩側結構相同，在建模過程中只考慮一側對其進行樣機制作［13］，所以本文中永磁調速器結構為一對銅盤與永磁體盤對稱的簡化形式，三維模型結構如圖2 所示，三維瞬態(tài)場網格剖分如圖3 所示。

圖2 永磁調速器模型圖

圖3 永磁調速器網格剖分圖

3.2 靜態(tài)分析

對永磁調速器進行三維建模后，對其進行靜態(tài)磁場仿真，此時銅盤處于靜止狀態(tài)，不產生感應磁場，在磁路中只存在永磁體產生的永磁場，靜態(tài)仿真下的磁密度云圖如圖4 所示。

永磁調速器的從動盤是由8 塊永磁體內嵌于鋼盤里，并且相鄰永磁體的充磁方向相反，產生的永磁場沿圓周方向周期性變化，則磁密度矢量如圖5 所示。所以，在銅盤內部取一條平均半徑的圓周路徑曲線，在靜態(tài)分析的后處理中對這條路徑線進行磁密度(取絕對值)場計算，則磁密度周向分布如圖6所示，由圖6 可知，磁密度沿圓周方向呈現(xiàn)有規(guī)律周期分布，與永磁體對應的銅盤位置表現(xiàn)為磁極中心的磁密度高，兩側低。通過分析可知，當銅盤運動時，銅盤中產生的渦流將繞磁場方向變化。

圖4 磁密度云圖

圖5 磁密度矢量圖

圖6 磁密度周向分布圖

3.3 動態(tài)分析

3.3.1 渦流分析

永磁調速器瞬態(tài)磁場仿真時，銅盤切割磁感線產生的電渦流呈現(xiàn)回路，每個回路的數(shù)量和位置對應從動盤永磁體，并且相鄰回路的電流方向相反，這與相鄰永磁體的充磁方向相反有必然的聯(lián)系。在瞬態(tài)分析中，銅盤渦流的大小與其轉動的速度有關，仿真計算0.1 s 時轉速為200 r/min，300 r/min 的銅盤產生的最大渦流值分別為1.89 ×107 A/m2，2.71 ×107 A/m2，其渦流分布如圖7 所示。對比左右兩圖可知，在其它參數(shù)既定的情況下，轉速越高，產生的渦流越大。

圖7 銅盤渦流矢量分布圖

3.3.2 瞬態(tài)磁場參數(shù)化分析

由于永磁調速器是一種渦流式永磁磁力傳動裝置，所以渦流大小是決定輸出轉矩的重要因素。在分析永磁調速器的性能參數(shù)后可知，在運行時磁感應強度、主動盤電導率、主動盤轉動速度和主、從動盤之間的間隙大小都影響著渦流的大小，從而決定轉矩值。為此建立多組數(shù)據(jù)下的三維瞬態(tài)有限元分析，依次仿真計算永磁體厚度H、圓盤電導率σ、滑差ns以及氣隙A 對轉矩T 的影響。

(1)轉矩T 與永磁體厚度H 的關系曲線如圖9所示?；顬?00 r/min 時，永磁體厚度分別取值為3 mm，3.5 mm，4 mm，4.5 mm，5 mm 時輸出的轉矩均值分別為2.284 0 N·m，2.320 0 N·m，2.350 5 N·m，2.373 9 N·m，2.401 8 N·m。仿真結果可知，永磁體厚度在一定程度上影響輸出轉矩，但轉矩的變化并不明顯。

圖8 轉矩T 與永磁體厚度H 關系圖

(2)轉矩T 與圓盤電導率σ 的關系曲線如圖9 所示?；顬?00 r/min，氣隙為2 mm 時，電導率分別選取5.8 ×107S/m(銅)，4.1 ×107S/m(金)，3.8 ×107S/m(鋁)，1.03×107S/m(鐵)時的轉矩曲線，轉矩值分別為2.284 9 N·m，1.662 5 N·m，1.548 1 N·m，0.438 5 N·m，其中以銅為圓盤材料產生的轉矩最大，仿真結果可知，電導率的變化影響輸出轉矩。

圖9 轉矩T 與電導率σ 關系圖

(3)轉矩T 與氣隙A 的關系曲線如圖10 所示。滑差為200 r/min 時，氣隙取值1 mm，1.2 mm，1.4 mm 時的轉矩輸出曲線，轉矩值分別為2.740 9 N·m，2.500 1 N·m，2.292 7 N·m。仿真結果可知，氣隙大小可以改變轉矩的輸出。

圖10 轉矩T2 與氣隙g 關系圖

(4)轉矩T 與滑差ns的關系曲線如圖11 所示?；罘謩e為50 r/min，100 r/min，150 r/min，200 r/min，250 r/min，300r/min 時的輸出轉矩為1.247 5 N·m，1.794 8 N·m，2.278 3 N·m，2.685 4 N·m，3.023 79 N·m，仿真結果可知，滑差增大可以很明顯的增大轉矩的輸出。

圖11 轉矩T 與滑差ns 關系圖

但是，通過分析永磁調速器的工作機理可知［14］，如果負載轉矩要求過大，而氣隙又不能再小，永磁調速器即便增大滑差也不能滿足負載對轉矩的要求，此時會產生滑脫(失步)現(xiàn)象。永磁調速器所能承受的最大負載轉矩是由靜轉矩特性的峰值轉矩決定的，當超過最大負載轉矩時，輸出轉矩會隨著滑差的增大而減小。為了證明此理論，取氣隙2 mm，滑差從300 r/min 到1 400 r/min 時，轉矩T 與滑差ns的擬合曲線如圖12 所示，仿真結果可知，當滑差為600 r/min(圖中m4點)時得到輸出轉矩的最大值。

圖12 轉矩T 與滑差ns 擬合曲線

4 結 語

本文根據(jù)永磁調速器的機械結構和工作原理，建立了三維電磁場有限元分析模型，通過靜態(tài)磁場分析銅盤磁密度分布，并且了解平均半徑下磁密度周向規(guī)律的變化。通過瞬態(tài)磁場分析銅盤渦流的形成、分布及電渦流方向和大小。

仿真分析了永磁調速器的輸出轉矩與永磁體厚度、主動圓盤電導率、氣隙和滑差存在的數(shù)值關系，仿真結果表明:輸出轉矩與永磁體厚度、電導率和氣隙的數(shù)值大小成正比關系，但與滑差成非線性關系，在一定范圍內滑差與輸出轉矩成正比，當負載轉矩超過永磁調速器所能承受的最大值時，輸出轉矩將隨滑差的增大而減小。

利用多數(shù)據(jù)下仿真分析的結果，在性能參數(shù)相對受限的條件下可方便地計算永磁調速器輸出的最大轉矩，對永磁調速器的設計與優(yōu)化有一定的指導意義。但模型的建立與仿真是在理想的狀態(tài)下進行的，忽略了機械結構端部漏磁、渦流產生的熱量、軸向力存在等因素對整體性能的影響，這需要將永磁調速器在多物理場耦合中進一步仿真分析。

［1］ 楊超君，管春松，丁磊，等.盤式異步磁力聯(lián)軸器傳動特性［J］.機械工程學報，2014，50(1):76－84.

［2］ WALLACE A，JOUANNE A，JEFFRYES R，et al.Comparison testing of an adjustable－speed permanent－magnet eddy－current coupling［C］//IEEE Pulp and Paper Industry Technical Conference.Atlanta:IEEE Service Center，2000:73－78.

［3］ WALLACE A，JOUANNE A，JEFFRYES R.Comparison testing of an adjustable speed permannent magnet coupling［J］. IEEE IAS，Atlanta，2000，80(11):277－224.

［4］ WALLACE A，JOUANNE A. Industrial speed control:are PM couplings an alternative to VFDs［J］. IEEE Industry Applications Magazine，2001，7(5):57－63.

［5］ 劉蓉暉，李琛，章躍進.偏心式諧波磁力齒輪氣隙磁場解析模型［J］.中國電機工程學報，2013，33(36):126－133.

［6］ FERREIRA C，VAIDYA J. Torque analysis of permanent magnet coupling using 2D and 3D finite elements methods［J］. IEEE Trans.magnetics，1989，25(4):3080－3082.

［7］ BRENNAN J R.Applications for magnetic drive rotary positive displacement pumps［J］.World Pumps，1999(390):24－28.

［8］ YAP Y D，HUANG D R，HSIEH C C，et al.Radial magnetic coupling studies of perpendicular magnetic gears［J］. IEEE Transactionson Magnetics，1996，32(5):5061－5063.

［9］ 趙克中.磁耦合傳動裝置的理論與設計［M］. 北京:化學工業(yè)出版社，2009.

［10］ 馮慈璋，馬西奎.工程電磁場導論［M］.第1 版.北京:高等教育出版社，2000:151－152.

［11］ 郭新軍，駱繼明，孔婉婍，等. 永磁同步電機三維磁場計算及分析［J］.微特電機，2014，42(6):1－7.

［12］ 謝德馨.工程電磁場數(shù)值分析與綜合［M］. 第1 版. 北京:機械工業(yè)出版社，2008:99－109.

［13］ 王旭，王大志，劉震，等. 永磁調速器的渦流場分析與性能計算［J］.儀器儀表學報，2012，33(1):155－160.

［14］ 黃曉凡，林恩懷，干昌明.井下渦輪發(fā)電機系統(tǒng)特性分析與實驗［J］.石油鉆探技術，2012，40(6):104－109.