李 爭，馬 駿，郭曼潔

(河北科技大學(xué)，石家莊050018)

0 引 言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和機械技術(shù)的迅速發(fā)展，三自由度的運動裝置越來越普遍地應(yīng)用于制造業(yè)、造船業(yè)、服務(wù)行業(yè)等多個領(lǐng)域，復(fù)雜的機械關(guān)節(jié)裝置對電機的精密度和穩(wěn)定性能的要求不斷提高，而以前的這種裝置需要由多個單自由度電機和復(fù)雜的機械結(jié)構(gòu)組成，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，穩(wěn)定性較差，由此推動了高精度、高效率、結(jié)構(gòu)較為簡單的多自由度電機的發(fā)展［1，2］。多自由度電機的研究最早始于上世紀(jì)50年代初期，英國F. C. WilIiams 及Laithwaite 等人研制出一種定、轉(zhuǎn)子都可動的變速球形感應(yīng)電動機，改進了電動機的調(diào)速性能。隨后，美日英法德等國家的一些著名大學(xué)和研究所也相繼參與了多自由度電機的研究。土耳其帕慕克卡萊大學(xué)的學(xué)者在2007年提出一種永磁轉(zhuǎn)子球形多自由度電機，該電機不僅可完成連續(xù)的自轉(zhuǎn)，還能實現(xiàn)繞傾斜軸±45°的偏轉(zhuǎn)運動［3］。2008 年，新加坡南洋理工大學(xué)機械與航空工程學(xué)院合作研究設(shè)計出一種永磁球形直流電動機，此電機可以實現(xiàn)多個方向的復(fù)雜運動［4］。隨著對多自由度電機研究的不斷深入，三自由度運動裝置的精度和穩(wěn)定性也不斷提高，體積也不斷減小。

對多自由度電機轉(zhuǎn)子的位置檢測是實現(xiàn)電機運動控制必不可少的環(huán)節(jié)。1991 年Kok－Meng Lee等人設(shè)計了滑軌支架測量系統(tǒng)［5］;1999 年美國約翰霍普金斯大學(xué)設(shè)計了二值球形運動編碼器，通過光電傳感器來檢測轉(zhuǎn)子的位置［6］;2001 年Harry Garner 和Kok－M eng Lee 等人提出視覺傳感器獲取轉(zhuǎn)子表面圖像來確定電機轉(zhuǎn)子位置［7］;2004 年北京航空航天大學(xué)寇金橋等人提出基于微處理器的光學(xué)傳感器測量系統(tǒng)，這種方法在檢測過程中傳感器不需要與電機轉(zhuǎn)子表面相接觸，從而實現(xiàn)了非接觸式位移測量［8］。近年來，隨著對三自由度電機精度要求的不斷提高，國內(nèi)外學(xué)者們也越來越重視用于傳感器的選擇和檢測裝置的設(shè)計。目前，常用傳感器主要有霍爾傳感器、旋轉(zhuǎn)變壓器、光電編碼器以及視覺傳感器，而其中霍爾傳感器具有功耗小、效率高及使用壽命長等優(yōu)點，應(yīng)用場合比較多。傳感器位置檢測的方法可以分為非接觸式和接觸式檢測，而用接觸式的方法檢測轉(zhuǎn)子位置時會引入摩擦力導(dǎo)致精度下降，所以在精度要求比較高時，采用非接觸式的檢測方式比較好。

本文是在系統(tǒng)分析了國內(nèi)外對三自由度電機位置檢測研究的基礎(chǔ)上，提出了一種新結(jié)構(gòu)永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運動電機的非接觸式位置檢測的方法，同時通過設(shè)計采樣檢測電路、進行軟件仿真、搭建實驗平臺來驗證結(jié)果的正確性。

1 永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運動電機位置檢測平臺的設(shè)計

1.1 永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運動電機工作原理

本文研究的多自由度電機是永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度運動電機，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。電機的定子線圈分上下兩層，共12 個。通過給定子線圈通入不同方向的電流，使同一組線圈產(chǎn)生不同的磁極，從而使轉(zhuǎn)子發(fā)生偏轉(zhuǎn)［9］。如圖2 所示，通過給轉(zhuǎn)子S 極對應(yīng)的定子線圈通入不同方向的電流，使其和轉(zhuǎn)子的S 極相互作用，從而使轉(zhuǎn)子在一個方向上偏轉(zhuǎn)。設(shè)定的電機線圈標(biāo)號如圖1 所示。例如，給2 和5＇線圈加載直流電，使其產(chǎn)生磁極為N 極，給2＇和5 線圈加載電流，使其產(chǎn)生磁極為S 極。根據(jù)磁極的作用原理，使得永磁轉(zhuǎn)子繞X 坐標(biāo)軸做偏轉(zhuǎn)運動。圖2 為電機繞X 坐標(biāo)軸偏轉(zhuǎn)運動時的截面示意圖。

圖1 偏轉(zhuǎn)式三自由度永磁電機結(jié)構(gòu)

圖2 電磁鐵使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動

同理，通過給轉(zhuǎn)子N 極對應(yīng)的定子線圈通入不同方向電流，可以使轉(zhuǎn)子在另一個方向上發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)計電流控制策略，根據(jù)永磁轉(zhuǎn)子磁極位置的不同，給對應(yīng)的定子線圈通入相應(yīng)的電流，可以使永磁轉(zhuǎn)子連續(xù)自轉(zhuǎn)，這樣就實現(xiàn)了永磁轉(zhuǎn)子在三個方向的運動。但是由于永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機結(jié)構(gòu)的限制，電機轉(zhuǎn)子只能在一定的角度范圍內(nèi)繞X 和Y 軸的偏轉(zhuǎn)［10］。通過改變電機線圈通電電流的方向，可以實現(xiàn)電機反方向的運動。

1.2 電機轉(zhuǎn)子位置檢測算法

霍爾傳感器用于檢測磁場的大小，要對轉(zhuǎn)子的位置進行檢測，首先要建立起轉(zhuǎn)子位置和磁場的關(guān)系，通過建立雙極子模型的方法可以確定磁體位置和磁場的關(guān)系，轉(zhuǎn)子位置通過傾角表示，磁場大小通過霍爾傳感器檢測的電壓表示，四個霍爾傳感器分別放置在固定在與輸出軸平行的上方。如圖3 所示，S1、S2、S3、S4四個傳感器分別放置在［± S，0，h］，［0，±S，h］，通過一條直線上的兩個傳感器檢測圓柱體該方向的偏轉(zhuǎn)角度，即通過S1和S2傳感器測量出來的數(shù)據(jù)計算轉(zhuǎn)子在X 軸方向的偏轉(zhuǎn)角度，通過S3和S2傳感器檢測的數(shù)據(jù)計算轉(zhuǎn)子在Y 軸方向的偏轉(zhuǎn)角度。

圖4 為基于DMP 模型的傳感器位置檢測方法原理圖。該方法的原理為通過測量一個在空間做旋轉(zhuǎn)運動的永磁體的磁場來確定傾斜軸的位置取向q(α，β)，采用低成本的霍爾傳感器安裝在永磁體的周圍用來獲得磁場信息。通過多項式逼近法建模得出的磁場反解出兩對傳感器的實時位置q(α，β)。

圖3 霍爾傳感器固定的位置

圖4 傾斜角測量原理圖

一般情況下，一個旋轉(zhuǎn)永磁體的磁通密度B 可以近似為以下n 階多項式的形式［10］:

式中:下標(biāo)m 表示第m 個傳感器;n 為近似的階數(shù)。對所定義的傳感器對，有:對于BX±，N1= N2= cos α，S1=－S2=sin β;對于BY±，N3=N4=cos β，S3=－S4=sin α。

應(yīng)用最小二乘法，式(1)的系數(shù)cij可以通過最小化總和平方誤差來獲得:

式中:Bm(α，β)是磁場在該點處所得的分析解。

磁場B^建模完成，位置(α，β)就可以通過解逆問題得到，它的解的精度取決于近似的階數(shù)n。一般來說，對于每個傳感器對都可以得到以下兩個方程:

式(3)中i=2，4 ，式(4)中i=1，3。

式中:W1和W2分別為已知傳感器對的2 ×2 權(quán)重矩陣，對于定義的傳感器對，因為每對沿x 軸的傳感器相對于沿y 軸是獨立的，因此權(quán)重矩陣可以選擇:

1.3 轉(zhuǎn)子位置檢測實驗平臺的建立

本檢測系統(tǒng)首先通過檢測采樣電路將傳感器檢測的轉(zhuǎn)子磁場信號送入單片機處理，單片機將接收到的模擬信號通過A/D 轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，在通過串口模塊的電平轉(zhuǎn)換功能將信號送入上位機進行運算處理［11－13］，流程圖如圖5 所示。

圖5 電機轉(zhuǎn)子位置檢測系統(tǒng)流程圖

Visual Basic 6.0 是目前廣泛應(yīng)用的面向?qū)ο蟮拈_發(fā)工具，為用戶提供了大量的控件，可用于實現(xiàn)各種功能。VB 制作上位機界面簡單、容易上手，而MATLAB 具有強大的數(shù)據(jù)處理能力，將這兩者的優(yōu)勢相結(jié)合，具有一定的現(xiàn)實意義。實現(xiàn)VB 與MATLAB 相結(jié)合，有四種方法［14］:①ActiveX 自動化服務(wù)技術(shù);②動態(tài)數(shù)據(jù)交換(DDE);③動態(tài)鏈接庫(DLL);④MatrixVB。這幾種方法的調(diào)用實現(xiàn)較為復(fù)雜，而且無法完全脫離MATLAB 環(huán)境，影響開發(fā)軟件的獨立運行和發(fā)布。在MATLAB 6.5 及以后版本中，增加了MATLAB COM Builder 模塊，將M 函數(shù)文件轉(zhuǎn)化為可供其他程序調(diào)用的COM 組件。這種方法在VB 訪問該COM 組件時，無需進行環(huán)境切換。同時，在沒有安裝MATLAB 的電腦上運行所開發(fā)的程序時，也能成功實現(xiàn)。本文所設(shè)計的界面主要實現(xiàn)的功能有:實時角度曲線的繪制、實時數(shù)據(jù)顯示、歷史數(shù)據(jù)顯示和用于直觀顯示轉(zhuǎn)子位置的虛擬三維轉(zhuǎn)子圖。

由于永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機本身轉(zhuǎn)子運動復(fù)雜，運動方向多樣化，同時要求對轉(zhuǎn)子的位置進行實時檢測，故對檢測系統(tǒng)檢測速度和精度均有較高的要求。檢測系統(tǒng)中的下位機檢測采樣是以STM32F103RCT6 單片機為核心，根據(jù)固定的四個霍爾傳感器輸出的數(shù)據(jù)，通過算法編程綜合處理成位置檢測信號，并最終計算出永磁轉(zhuǎn)子的實時位置。本實驗采用的STM32F103RCT6 單片機使用高性能的ARM Cortex M3 32 位的RISC 內(nèi)核，內(nèi)置高速儲存器，增強I/O 端口，同時包含2 個12 位的ADC、3個通用16 位定時器和一個PWM 定時器，可以滿足本檢測系統(tǒng)的要求。單片機將霍爾傳感器檢測電壓信號通過AD 轉(zhuǎn)換與上位機進行通訊。硬件檢測電路將霍爾傳感器的電壓信號傳送到上位機，實現(xiàn)與上位機的通訊。圖6 為上位機與下位機通訊時的硬件連接圖和霍爾傳感器檢測電路實物圖。

圖6 硬件連接電路和霍爾傳感器檢測電路實物圖

串口模塊可以實現(xiàn)單片機與上位機之間的通訊，通過芯片SP3232 的電平轉(zhuǎn)換將單片機的UART模塊和上位機的串口相連接?；魻杺鞲衅鞑蓸与娐分校捎玫幕魻杺鞲衅鞯男吞枮镾S495A，該傳感器具有體積小巧、線性輸出、靈敏度高、高精度的特點，可以實現(xiàn)高精度的位置檢測。

基于以上各個部分，連接上下位機和傳感器檢測部分，建立的采樣檢測系統(tǒng)實驗平臺如圖7 所示。

圖7 采樣檢測系統(tǒng)實驗平臺

2 實驗結(jié)果與分析

在前述算法和搭建的實驗平臺的基礎(chǔ)上，對轉(zhuǎn)子實時位置進行了實驗研究。檢測系統(tǒng)硬件電路連接完成后，將采樣程序下載到單片機中。上位機界面是用于對傳感器檢測信號和轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角度的實時顯示，可以通過VB 編程來實現(xiàn)。上位機界面可以將下位機(即單片機)通過串口傳送到PC 機的電壓信號通過計算轉(zhuǎn)換成X 和Y 軸的偏轉(zhuǎn)角度，分別用α 和β 表示X 和Y 軸方向的偏轉(zhuǎn)弧度。如圖8 所示，所開發(fā)的上位機界面可以顯示當(dāng)轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)角度。當(dāng)轉(zhuǎn)子在β 方向沿一定角度轉(zhuǎn)動時，S1，S2，S3，S4分別為四個霍爾傳感器的輸出電壓，α，β 分別為兩個方向的傾斜弧度。

圖8 上位機數(shù)據(jù)和偏轉(zhuǎn)角變化顯示界面

圖8 左半部分為轉(zhuǎn)子沿β 方向轉(zhuǎn)動時上位機的輸出曲線。由圖8 可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子在β 方向±40°來回偏轉(zhuǎn)時，α 基本不變，β 在±40°之間上下波動。圖9為當(dāng)永磁轉(zhuǎn)子在α 方向±40°來回偏轉(zhuǎn)時，實驗裝置檢測得到的數(shù)據(jù)曲線。將數(shù)據(jù)與轉(zhuǎn)子運動標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進行對比，可以驗證數(shù)據(jù)的一致性，從而驗證了所提出方案的可行性。

圖9 檢測數(shù)據(jù)曲線

3 結(jié) 語

本文介紹一種新型的永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機的檢測方法，為了實現(xiàn)對永磁轉(zhuǎn)子的位置檢測，設(shè)計了一種以STM32F103RCT6 單片機為核心適于小型化的檢測系統(tǒng)，并建立三自由度電機轉(zhuǎn)子位置檢測的實驗平臺。通過單片機把多個霍爾傳感器檢測的磁場信號轉(zhuǎn)換成上位機可以接收的數(shù)字信號，再通過上位機的計算處理，得到轉(zhuǎn)子具體的偏轉(zhuǎn)角度。經(jīng)過具體實驗的測試，證實了此檢測系統(tǒng)具有較高的實際應(yīng)用價值。

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