盧翠

【摘 要】應用題教學一貫被視為小學數(shù)學教學中的重、難點。在應用題教學中，要遵循小學生學習數(shù)學的心理發(fā)展規(guī)律，并了解其知識儲備程度，盡量為學生創(chuàng)設良好的應用題學習情境，將實際的問題演化成為數(shù)學模型。通過演示、觀察、加強基礎教學和重點傳授應用題分析等方法，讓學生在充分理解題意的基礎上進行抽象概括，并靈活運用，從而培養(yǎng)學生應用題的思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;應用題;教學方法

如何培養(yǎng)小學生分析和解題的能力是教師在實施數(shù)學應用題教學過程中必須解決的問題。本文認為，在應用題的教學中，首要的是了解學生學習準備狀態(tài)及知識儲備情況，遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，有的放矢的采取適當?shù)膽妙}教學方法，從而實現(xiàn)培養(yǎng)學生應用題思維能力的教學目的。

一、小學生思維發(fā)展特征分析

1.具有明顯的邏輯性和守恒概念

依據(jù)皮亞杰認知發(fā)展論，7—11歲年齡兒童處于具體運算階段。在這個階段的學生，其思維已具有明顯的邏輯性，但僅能進行簡單的邏輯推演。而且在這個階段，學生最突出的成就是獲知守恒概念。即學生已經(jīng)認識到，無論一個事物特征如何變化，其量是不變的。由此看來，在此階段的學生已具備初級的邏輯思維能力。而正是這一能力的出現(xiàn)，為小學生應用題學習奠定了認知基礎。但同時，作為教師我們應該認識到，學生在此階段所具備的邏輯思維能力僅限于初級級別，換而言之，其缺乏“抽象邏輯思維推理能力”，由此特點觀之，教師在進行應用題教學時，要借助具體的感性材料，即為學生創(chuàng)設合適的教學情境，讓小學生充分感知，然后通過對比、分析，從而促進形成抽象的數(shù)學模型。

2.具有分類和序列能力，但思維缺乏靈活性

此階段學生除具有簡單邏輯性和守恒概念外，還具備分清等級層次和排序列等的順向思維能力。這個階段學生可依據(jù)已有認知能力劃分不同事物的種類，并依次序?qū)⑵渑帕小?/p>

二、數(shù)學應用題教學方法分析

1.加強小學數(shù)學應用題基礎教學

就內(nèi)容而言，應用題是四則混合運算應用的具體表現(xiàn);就其解題過程而言，是把純文字性的感性材料，通過一定的思維方法，將其轉(zhuǎn)化為具有較強邏輯性的理性材料，并充分運用數(shù)學解題方法和技巧，解決問題的過程。因此，四則運算的計算、數(shù)學的思維方法成為了解答應用的基礎。

（1）重視數(shù)學教學大綱，遵循基本教學要求。由于小學生認知發(fā)展水平處于不完全階段，往往容易發(fā)生負遷移的現(xiàn)象。因此，教師在準備教學階段，要重視教學大綱，遵循其基本教學要求，采取循序漸進的教學方式。以防止學生遇到類似知識點時而無所適從、混淆不辨的現(xiàn)象。

（2）重視基本數(shù)量關(guān)系講解與創(chuàng)新。解答應用題的第一要訣在于理清數(shù)量關(guān)系。如行程問題，其基本數(shù)量關(guān)系為“距離=速度×時間”，而此類數(shù)量又可演變成“流水問題、相遇問題、追及問題”，其中以追及問題為例，又可分為“同向而行”的追及、“直線追及”和“環(huán)形追及”。同向而行追及問題基本數(shù)量關(guān)系為“追及時間=追及距離÷速度差（速度慢的在前，快的在后）”;直線追及問題基本數(shù)量關(guān)系為“距離差=追者路程-被追者路程=速度差×追及時間”;環(huán)形追及問題基本數(shù)量關(guān)系為“快的路程-慢的路程=曲線的周長”。由此可見，在應用題解答過程中，基本數(shù)量關(guān)系不變，但是在基本數(shù)量關(guān)系的基礎上會發(fā)生多種可能的演變，從而出現(xiàn)創(chuàng)新型的數(shù)量關(guān)系。因此，在小學應用題教學實踐中，不僅要重視基本數(shù)量關(guān)系的講解，還應考慮到小學生固有思維（即順應思維）的特點，加強創(chuàng)新型數(shù)量關(guān)系的分析，從而培養(yǎng)其靈活性的抽象思維能力。

2.重點傳授應用題分析方法

（1）應用題“文字→數(shù)量”轉(zhuǎn)化法。應用題最大特征在于各類數(shù)量關(guān)系隱含于大量的文字中。因此在應用題教學實踐過程中，首先需讓學生充分理解文字材料，理清各要素間的聯(lián)系。然后才能提煉數(shù)量關(guān)系，最后運用四則運算解決問題。在此過程中，教師往往先從學生日常生活中截取一個事例，并抽象出數(shù)量關(guān)系，然后運用數(shù)學法則，列式計算。

（2）應用題分解法。除了隱含數(shù)量關(guān)系外，應用題另一特征在于“雜糅”。所謂“雜糅”即是將多個簡單問題融合在一起而形成的復合型問題?；诖它c，教師在應用題教學過程中需培養(yǎng)學生“拆分”能力。引導學生找出“雜糅”問題中各簡單關(guān)系的存在方式和關(guān)系，并分解之。

（3）數(shù)形結(jié)合法。通過前文分析得知，小學生所具備的認知程度僅限于簡單的邏輯思維，要建立較為復雜的抽象邏輯思維，需借助一定的輔助工具，如圖形。圖形是最直觀表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的一種形式，且易于學生理解。在實際解題過程中，圖形法往往能有效幫助學生解答應用題。

如求解下題，可通過畫圓來解決：“食堂買回一袋大米，第一天用去的比總數(shù)的一半少12千克，第二天用的比剩下的一半少12千克，結(jié)果還剩43千克。這袋大米原來有多少千克？”

三、總結(jié)

通過上述分析可知，小學生初步已經(jīng)具備了學習應用題的前提條件，如邏輯思維能力、分類能力和排序能力，但其仍存在邏輯思維水平不高、靈活性不足等問題。因此，教師在應用題教學過程中要特別注重教授分析方法和思考過程。引導學生在解題過程中尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，甚至運用規(guī)律，從而培養(yǎng)學生良好的應用題思維能力。endprint