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還數(shù)學(xué)于真實(shí)

2015-01-14 03:32王薏
關(guān)鍵詞:小數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)

王薏

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ),是學(xué)生一生中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開(kāi)始。如何在學(xué)生的面前展現(xiàn)出一個(gè)五彩繽紛的數(shù)學(xué)世界,把抽象枯燥的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)有趣,引人入勝?如何把生活中的數(shù)學(xué)原型生動(dòng)地展現(xiàn)在課堂中,使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再是冰冷的,而是富有情感、貼近生活、具有活力的呢?

吳正憲老師認(rèn)為:應(yīng)該走一條數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際密切結(jié)合的教學(xué)之路。教師通過(guò)改進(jìn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì),架設(shè)學(xué)生“知識(shí)世界”和“生活世界”的橋梁,來(lái)重建學(xué)生的生活世界。的確,只有當(dāng)數(shù)學(xué)不再板起面孔,而是與學(xué)生生活實(shí)際更貼近的時(shí)候,學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣,才會(huì)進(jìn)入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角色,真正感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

什么是充滿魅力的生活課堂?走進(jìn)吳老師的數(shù)學(xué)課堂,就會(huì)發(fā)現(xiàn)她把鮮活的生活題材引入課堂,將數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容附著在現(xiàn)實(shí)的背景中,使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上享受精彩紛呈的生活數(shù)學(xué),令課堂彰顯出生命的活力。

一、數(shù)學(xué)問(wèn)題“生活化”—— 讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活

數(shù)學(xué)問(wèn)題“生活化”,就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中,讓數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容向?qū)W生的生活實(shí)際延伸,讓生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)。吳老師就十分重視從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物引入,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

(一) 情境——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體

創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境會(huì)讓學(xué)生感到親切,對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在吳老師的課上,我們就經(jīng)常能夠看到她從學(xué)生的生活中提取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,使學(xué)生從進(jìn)入學(xué)習(xí)的一開(kāi)始就感到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【案例】“小數(shù)加、減法”教學(xué)片段

在學(xué)習(xí)“小數(shù)加、減法”一課時(shí),吳老師作了這樣的設(shè)計(jì):課前安排學(xué)生到附近的商場(chǎng)、超市購(gòu)物,并請(qǐng)學(xué)生把購(gòu)物小票帶到課堂,向同伴介紹購(gòu)買(mǎi)的物品,同時(shí)提出問(wèn)題,并請(qǐng)大家一起幫助解決。以下展示的是學(xué)生1的購(gòu)物小票。

學(xué)生1提出的問(wèn)題是:

(1)1本筆記本和1塊橡皮共用多少錢(qián)?

(2)1盒鉛芯比1副三角板少多少錢(qián)?

請(qǐng)同學(xué)們幫助我解決這兩個(gè)問(wèn)題。

隨著學(xué)生1的提問(wèn),各個(gè)小組積極活動(dòng)起來(lái),同學(xué)們首先列出了算式:

15.6+0.8 5.54-4.4

師:看到這張購(gòu)物小票還可以提出什么問(wèn)題?

學(xué)生們的思維活躍了起來(lái)。

學(xué)生2:我想計(jì)算一下四種物品的價(jià)錢(qián)是不是與計(jì)算機(jī)算出的價(jià)錢(qián)正好相等?請(qǐng)大家一起來(lái)算一算。

學(xué)生3:我想幫學(xué)生1驗(yàn)證一下售貨員阿姨找的錢(qián)對(duì)不對(duì)。

隨著提問(wèn)、回答,黑板上出現(xiàn)了不同的算式,學(xué)生各自講出了算式的道理。

15.6+0.8+5.54+4.4

(15.6+4.4)+0.8+5.54

30-15.6-0.8-5.54-4.4

30-(15.6+0.8+5.54+4.4)

師:列了這么多算式,該怎樣計(jì)算呢?同學(xué)們能試著算一算嗎?

學(xué)生立刻行動(dòng)起來(lái)。有的以整數(shù)加減法法則作依據(jù),有的悄悄地打開(kāi)了教科書(shū),想從例題中受點(diǎn)啟發(fā),有的干脆不管三七二十一,拿起筆就試著做……學(xué)生嘗試著,爭(zhēng)論著,最后終于發(fā)現(xiàn)了小數(shù)加、減法的計(jì)算方法。

課前的購(gòu)物活動(dòng),吳老師讓學(xué)生親身參與。課堂上一張小小的購(gòu)物小票,出人意料地賦予了枯燥的計(jì)算教學(xué)以生活的氣息。

(二)經(jīng)驗(yàn)——解決問(wèn)題的資源

學(xué)生在生活中積累的一些生活經(jīng)驗(yàn),往往是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的不可多得的資源。吳老師善于關(guān)注學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),積極喚起學(xué)生對(duì)生活體驗(yàn)的回顧,從記憶中提取必要的知識(shí)儲(chǔ)備,在此基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識(shí)體系。

【案例】“循環(huán)小數(shù)”教學(xué)片段

在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”一課時(shí),吳老師作了這樣的設(shè)計(jì):通過(guò)計(jì)算比賽,引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。

師:好極了,同學(xué)們觀察得很認(rèn)真。像“4126.1”這樣的小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,叫有限小數(shù);像“2.14242……”這樣的小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的,叫作無(wú)限小數(shù)。

隨即吳老師板書(shū):有限 無(wú)限

師:無(wú)限小數(shù)的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)?

生1:有的是一個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)。

生2:有的是兩個(gè)數(shù)反復(fù)出現(xiàn)。

師:小數(shù)部分一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫無(wú)限循環(huán)小數(shù)。什么叫依次不斷重復(fù)出現(xiàn)? 你們?cè)趺蠢斫猓?/p>

為了激活學(xué)生的思維,吳老師先讓學(xué)生觀看一段春夏秋冬自然風(fēng)光的錄像。大自然的綺麗風(fēng)光引發(fā)了學(xué)生的興趣,又從四季的更換、周而復(fù)始談起,使學(xué)生獲得了對(duì)“循環(huán)”含義的初步理解,借助自然中的現(xiàn)象幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

接著,吳老師追問(wèn)學(xué)生:像這樣的事例,你們還能舉出一些嗎?

生3:每天早上太陽(yáng)從東方升起,晚上從西邊落下,第二天又從東方升起……無(wú)窮無(wú)盡。

生4:星期一……到星期日,過(guò)了星期日又是星期一、二、三……周而復(fù)始。

……

對(duì)于“循環(huán)”這個(gè)概念的理解,是很多學(xué)生學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)。吳老師巧妙地把學(xué)生對(duì)“循環(huán)”的理解建構(gòu)在了他們已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,聯(lián)系他們生活中熟知的自然現(xiàn)象,如四季輪回、周一到周日的循環(huán)、白天黑夜的周而復(fù)始等等?;橄鬄榫唧w,做到了“據(jù)其已知,喻其不知,使其知之”,最終達(dá)到了事半功倍的效果。

二、生活問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”——讓生活走進(jìn)課堂

生活問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”就是由生活的具體事物中抽取出量、屬性和關(guān)系,并形成相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)對(duì)象。吳老師認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不是培養(yǎng)只會(huì)紙上談兵的考試狀元,而是要通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使每一位學(xué)生都能用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的意識(shí)去觀察生活,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。endprint

(一)眼中有數(shù)學(xué)

現(xiàn)實(shí)世界中事物的存在形式是千姿百態(tài)的,教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)、描述、探索,尋找規(guī)律,尋求用數(shù)學(xué)的方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的途徑。吳老師認(rèn)為,只有從數(shù)學(xué)的角度觀察周圍事物,找出其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素,才有可能進(jìn)一步去探究其中的規(guī)律,也才能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和愿望。

【案例】“平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)片段

在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”一課時(shí),吳老師作了這樣的設(shè)計(jì):創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,使學(xué)生初步感受平移與旋轉(zhuǎn)。

伴隨著優(yōu)美的旋律,吳老師帶領(lǐng)孩子們一起進(jìn)入游樂(lè)園參觀。屏幕上展現(xiàn)出各種游樂(lè)項(xiàng)目。

有“激流勇進(jìn)”“波浪飛椅”“彈射塔”“勇敢者轉(zhuǎn)盤(pán)”“滑翔索道”??吹竭@些熟悉的項(xiàng)目,學(xué)生立刻興奮起來(lái),吳老師請(qǐng)他們跟隨活動(dòng)的畫(huà)面想象一下自己正在參與其中,并用自己的動(dòng)作和聲音表演出來(lái)。這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)可謂是駕輕就熟,他們時(shí)而發(fā)出“嗖——嗖”的聲音,時(shí)而高舉手臂上下移動(dòng),盡情地表演著。

錄像一停,吳老師開(kāi)始了與學(xué)生的交流。

師:剛才我們看到這么多的游樂(lè)項(xiàng)目,能按它們不同的運(yùn)動(dòng)方式分分類嗎?

生1:“激流勇進(jìn)”是直直地下沖的,可以叫它下滑類。

生2:我認(rèn)為“觀纜車”“波浪飛椅”“勇敢者轉(zhuǎn)盤(pán)”可以分為一類,因?yàn)樗鼈兪切D(zhuǎn)的。

師:其他的呢?

生2:“彈射塔”是向上彈射的,“滑翔索道”是往下滑的,它們和“激流勇進(jìn)”可以分為一類。

師:剛才你們看到了不同的運(yùn)動(dòng)方式,像這樣的——(只見(jiàn)吳老師用手勢(shì)表示著旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作)你們能給它起個(gè)名字嗎?

眾生:叫旋轉(zhuǎn)。

接著,吳老師又用手勢(shì)作出平移的動(dòng)作。

師:像這樣呢?

生:可以叫平移。

師:好,就用你們說(shuō)的來(lái)命名。

吳老師邊說(shuō)邊板書(shū):旋轉(zhuǎn)、平移。

平移和旋轉(zhuǎn),在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生都經(jīng)歷過(guò),并不陌生。教學(xué)過(guò)程中,吳老師幫助學(xué)生帶上了一副觀察生活的數(shù)學(xué)眼鏡,引導(dǎo)學(xué)生在初步感受“平移”和“旋轉(zhuǎn)”后,從數(shù)學(xué)的角度對(duì)這兩種現(xiàn)象進(jìn)行了詮釋。

(二)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)

我們過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)往往比較重視解決現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)生一遇到實(shí)際問(wèn)題就顯得不知所措。吳老師認(rèn)為,要解決這一問(wèn)題,教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問(wèn)題,組織學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng),捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,從而幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間架起一座橋梁,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

【案例】“比和比例”教學(xué)片段

學(xué)習(xí)了“比和比例”知識(shí)后,吳老師在某天上午11時(shí)左右,把全體學(xué)生帶到操場(chǎng),指著高高的旗桿提出問(wèn)題。

師:這根旗桿大約有多高?

有同學(xué)大膽估測(cè):10米、15米……多數(shù)同學(xué)則搖搖頭,少數(shù)幾個(gè)同學(xué)竊竊私語(yǔ)。

生1:用一根長(zhǎng)繩送到頂端,從上自下量一量。

生2:繩子怎么送到頂端呢?

生3:干脆把旗桿放倒測(cè)量。

這時(shí),不動(dòng)聲色的吳老師把早已準(zhǔn)備好的一根2米長(zhǎng)的竹竿筆直地立在操場(chǎng)上,地上頓時(shí)出現(xiàn)了竹竿的影子,吳老師低頭不語(yǔ),若有所思,圍著竹竿走了一圈又一圈。

師:這里有什么學(xué)問(wèn)嗎?竹竿的長(zhǎng)與影子的長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎?

不知哪個(gè)機(jī)靈鬼喊了一聲:有辦法了。

學(xué)生們?nèi)艘蝗?、五人一伙地議論開(kāi)來(lái):量一量竹竿的長(zhǎng)度,再量一下它的影子的長(zhǎng)度,不就知道了竹竿與影長(zhǎng)的關(guān)系了嗎。再根據(jù)它們的關(guān)系,量出旗桿的影長(zhǎng),不就可以算出旗桿的高嗎?

急性子的學(xué)生立刻行動(dòng)起來(lái),拿起卷尺開(kāi)始測(cè)量,竹竿長(zhǎng)2米,影長(zhǎng)1米,正是2倍的關(guān)系。

學(xué)生在不斷地討論和實(shí)踐中,終于求出了旗桿的高度,大家的臉上洋溢著成功的喜悅。

此時(shí)吳老師把話鋒一轉(zhuǎn):放學(xué)后,我們?cè)俑鶕?jù)物體與影長(zhǎng)2倍的關(guān)系,測(cè)量一下楊樹(shù)的高度可以嗎?

一石激起千層浪,在“行”與“不行”的爭(zhēng)論中,在對(duì)大量生活實(shí)例的感受中,大家終于認(rèn)可了“在同一時(shí)間內(nèi)”這樣一個(gè)不可缺少的前提。不知為什么一位一貫性格內(nèi)向的同學(xué)從牙縫里擠出了一句耐人尋味的話:“怎么剛學(xué)完比例的知識(shí),在這就碰上了?!?/p>

……

“怎么剛學(xué)完比例的知識(shí),在這兒就碰上了?!倍嗝礃闼氐恼Z(yǔ)言,多么真誠(chéng)的告白,溝通了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。“這根旗桿大約有多高?”吳老師把生活中的問(wèn)題引入了數(shù)學(xué)課堂,巧妙引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的比和比例的知識(shí)解決問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解?!霸谕粫r(shí)間內(nèi)”,不正是在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自主生成的嗎?

感受吳老師充滿魅力的生活課堂,讓我們覺(jué)得是一種享受,它還數(shù)學(xué)于真實(shí),還數(shù)學(xué)于愉悅,還數(shù)學(xué)于人性……在這個(gè)“生活化”的數(shù)學(xué)舞臺(tái)上,學(xué)生享受了具體、富有情感的數(shù)學(xué)知識(shí),吳老師把枯燥抽象的知識(shí)以生活化的設(shè)計(jì)引進(jìn)課堂,正如數(shù)學(xué)巨匠康托所說(shuō):“數(shù)學(xué)的精髓在于自由。”數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,生活本身又是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂。數(shù)學(xué)課堂只有再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與自然科學(xué)、人類生活的聯(lián)系,才能不斷擴(kuò)大數(shù)學(xué)教學(xué)的信息量,才能培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和各方面的實(shí)踐活動(dòng)能力,為學(xué)生今后的生活、工作打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

(北京市朝陽(yáng)區(qū)芳草地國(guó)際學(xué)校 100000)endprint

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