吳文娟+++俞昭英

習(xí)題是教材的重要組成部分，習(xí)題教學(xué)是課堂教學(xué)中不可忽視的重要環(huán)節(jié)。通過練習(xí)既可以使學(xué)生牢固地掌握知識，形成熟練的技能、技巧，還可以在潛移默化中滲透數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。但目前的課堂教學(xué)中，對教材習(xí)題機械處理、淺顯教學(xué)或任意改動、盲目拓寬的現(xiàn)象多有存在。那教師應(yīng)怎樣合理使用課本習(xí)題，提高習(xí)題的有效性呢？下面筆者以課本習(xí)題的教學(xué)為例談一些個人的看法。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第88頁“探索與實踐”有這樣兩題：

筆者在課前鉆研教材時覺得這兩題非常簡單，如果就這樣讓學(xué)生做，至少90%的學(xué)生都能做對，這樣思維難度的題目作為“探索與實踐”顯然不合適。根據(jù)以往的經(jīng)驗，筆者決定對習(xí)題進行重新處理。

【第一次實踐】

出示問題：一個長方形長和寬分別增加后，現(xiàn)在長方形的面積是原來長方形的幾分之幾？

學(xué)生獨立思考，小組討論交流。教師巡視時發(fā)現(xiàn)近的學(xué)生無所適從。

在全班交流時出現(xiàn)了四種方法：

部分學(xué)生會假設(shè)長和寬各是幾厘米，再算出現(xiàn)在長方形的面積，求出現(xiàn)在長方形的面積是原來長方形的。

少數(shù)學(xué)生還想出了將長、寬分別看成單位“1”，現(xiàn)在的長和寬分別是原來長和寬的，現(xiàn)在的面積就是原來的。

還有學(xué)生想到可以把原來的長和寬分別看成2份，現(xiàn)在的長和寬就分別有這樣的3份?，F(xiàn)在的面積就是原來的。

僅一位學(xué)生想到可以直接畫圖解決。

看教學(xué)效果，雖然學(xué)生想到了四種方法，但很多學(xué)生一開始的獨立思考是在毫無頭緒中浪費時間，最終也僅有幾位學(xué)生能想到簡便的方法，絕大部分學(xué)生選擇的都是用具體數(shù)值代入的辦法。而用簡便方法來解決問題的學(xué)生交流了自己的思路后，其他人看似能夠聽懂，但在鞏固練習(xí)“一個長方形的長和寬分別增加，現(xiàn)在的面積是原來的幾分之幾”時仍只有少量的學(xué)生采用簡便的方法。

【第二次實踐】

將課本第5道題，改為：“畫一個長6厘米、寬4厘米的長方形，長和寬分別增加，現(xiàn)在長方形的面積是多少？是原來長方形面積的幾分之幾？”學(xué)生輕輕松松就解決了，因為簡單，所以當(dāng)筆者問做對的請舉手，所有同學(xué)都自信地舉起手來了。

教師繼續(xù)問：那任意的一個長方形長和寬分別增加，面積會是原來的幾分之幾呢？你會怎么研究呢？

生1：既然是任意一個長方形，我就隨便取長是幾厘米、寬是幾厘米，照著第5題那樣算一算就行了。

生2：為了計算方便，可以取2的倍數(shù)作長或?qū)挼睦迕讛?shù)，這樣好算。

師：好，那你們就任意畫一個長方形算算看吧！

因為有了第5題的基礎(chǔ)，學(xué)生很快得出了結(jié)果。

教師分別邀請幾位學(xué)生匯報結(jié)果。

師：聽這個結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)呀？

生：怎么長、寬不一樣了，現(xiàn)在的面積都是原來的呀？

師：這里是不是有必然的規(guī)律呢？

生：只要把一個長方形的長和寬分別增加，現(xiàn)在的面積就是原來的。

大部分學(xué)生都肯定這位同學(xué)所說，但仍有部分學(xué)生表示疑惑。

師：除了這樣取一個具體數(shù)據(jù)來說明，你還能用學(xué)過的知識來證明這個發(fā)現(xiàn)的對錯嗎？想一想，看到分?jǐn)?shù)，我們還常常會怎么思考？

學(xué)生開始獨立思考，并自覺地在小組里討論。在接下來的全班匯總中，出現(xiàn)了幾種不同的思路。

生1：把原來的長、寬分別看成單位“1”，那現(xiàn)在的長、寬分別是原來的，那現(xiàn)在的面積就是原來的。

生2：把原來的長、寬分別看成2份，現(xiàn)在的長、寬就有這樣的3份，所以原來的面積有4份，現(xiàn)在的面積就是這樣的9份，現(xiàn)在長方形的面積是原來長方形的。

生3：我可畫圖來看。先畫一個長方形，把長平均分成2份，增加1份的長度，把寬平均分成2份，增加1份的長度，畫出現(xiàn)在的長方形。直接就能從圖上看出現(xiàn)在的長方形面積是原來的。

師：我們假設(shè)長和寬為具體的數(shù)值，能得到結(jié)論，現(xiàn)在通過你們的努力，又想到了這么多種方法。想一想，這些方法其實有沒有相似之處呢？

生1：其實它們都用了假設(shè)法。只不過有些是假設(shè)具體數(shù)據(jù)，有的是假設(shè)單位“1”，有的是假設(shè)份數(shù)。

生2：畫圖的方法其實也是按假設(shè)份數(shù)來畫的。

生3：這些方法都是根據(jù)的意義來想的。

師：一通百通，萬變不離其宗。以后遇到這樣的沒有具體數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題你會怎么辦呢？

生1：要分析分?jǐn)?shù)把誰看成單位“1”，表示什么意思？

生2：可以用假設(shè)法來做。

師：那如果一個長方形長和寬分別增加，你能求出現(xiàn)在長方形面積是原來的幾分之幾嗎？用你最拿手的方法來解決吧。

交流時發(fā)現(xiàn)，所有的學(xué)生都能得到正確的答案，而且方法不唯一，現(xiàn)在只有少數(shù)學(xué)困生仍然采用假設(shè)數(shù)值法，大部分學(xué)生都能避繁就簡。

第二次教學(xué)實踐取得了良好的效果，通過這樣兩次對比教學(xué)，讓筆者對課本習(xí)題的有效改編與使用有了一些認(rèn)識。

一、尊重教材，理解意圖

無論是想照搬課本習(xí)題，還是想大刀闊斧地改變習(xí)題，都必須以尊重教材、理解意圖為前提。課本上的每道習(xí)題都是專家選擇的有代表性、典型性的練習(xí)，它飽含了每位編者的心血和用意。如這道題按排在《分?jǐn)?shù)四則混合運算》這一單元，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后的練習(xí)。它體現(xiàn)了練習(xí)最基本的作用：鞏固知識、強化技能。第5題實際是一道與課本例題類型相同的“比一個數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)”及“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。能正確解答第5題是對全班學(xué)生的基本要求。再看，編者并沒有將這道應(yīng)用題安排在總復(fù)習(xí)中，說明此階段的學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題才剛剛開始，只是對具體數(shù)據(jù)的計算方法會比較熟悉。基于教材對這道習(xí)題的編排，筆者認(rèn)為，第一次實踐的失敗就是無視編者利用這題鞏固基本方法的目的，任意刪去原題，一下子提高了題目的思維難度，給學(xué)生解題帶來很大的障礙，未能做到循序漸進。endprint

二、尊重學(xué)生，適度提升

盡管學(xué)生已到六年級，但其思維發(fā)展水平還處在直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。就其解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法來看，大部分學(xué)生還是喜歡第一種方法：假設(shè)具體數(shù)據(jù)來算，讓他們把長、寬分別看成單位“1”或份數(shù)還是比較抽象。因為學(xué)生的這個思維特點，保留課本原題是必要的，但原題問題多、碎，不利于學(xué)生整體思考，思維難度低，僅僅起到鞏固知識的作用，而不能起到提升思維的作用。所以在第二次實踐中筆者將第5題改為：畫一個長6厘米、寬4厘米的長方形，長和寬分別增加，現(xiàn)在長方形的面積是多少？是原來長方形面積的幾分之幾？去掉了部分問題，使學(xué)生的思考方向更明確，保留原題中的“畫”，既方便學(xué)生理解，也為更多的學(xué)生能通過畫圖解決這類題埋下伏筆。第6題改為：任意畫一個長方形，再把長方形的長和寬分別增加。算出現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾？使學(xué)生能自然地遷移第5題的方法，要求“現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾”，必須要先分別求出現(xiàn)在長方形和原來長方形的面積。與原題相比，這樣是適當(dāng)提高難度，粗化問題，去掉了一個臺階，卻讓學(xué)生覺得“跳一跳”能摘到果子，享受了更多成功的快樂。

三、掌握方法，融會貫通

課本練習(xí)的典型性使它成為學(xué)生解決某一類題的范例、成為掌握一類數(shù)學(xué)方法的代表，以此為目的去練習(xí)一道題就能以一當(dāng)十甚至以一當(dāng)百，從而有效避免了題海戰(zhàn)。這道課本習(xí)題設(shè)置的終極目標(biāo)是要讓學(xué)生能掌握解答這類題的方法，做到舉一反三、觸類旁通。如果僅僅解答了書上的兩題，從淺處講，學(xué)生只獲得了結(jié)論，而沒有獲得方法，從深處講，也就只掌握一種假設(shè)數(shù)據(jù)的方法，達(dá)成本單元的教學(xué)目標(biāo)也許已經(jīng)夠了，但有經(jīng)驗的教師都知道，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題千變?nèi)f化，離不開對單位“1”的理解，對單位“1”的不同理解就會衍生出不同的方法，也將會用更靈活的方法來解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。所以讓學(xué)生通過這兩道題獲得更多的解題方法并溝通這些方法之間的聯(lián)系，使學(xué)生真正掌握一類方法，才是教學(xué)背后隱藏的更深的用意吧！

在實踐二中，筆者引導(dǎo)學(xué)生脫離具體數(shù)據(jù)直接指向?qū)︻}中分?jǐn)?shù)的深入分析，使學(xué)生能避免實踐一中一直在具體數(shù)據(jù)上徘徊，不愿作更深思考的畏難情緒，更加集中思維的火力。所以在實踐二的教學(xué)過程中有更多的學(xué)生想到了另外三種方法，使更多學(xué)生的思維得到訓(xùn)練。一題多解并非越多越好，也并非只要解法而已，更重要的是融會貫通。筆者緊接著問“想一想，這些方法有沒有相似之處呢？”正是要將學(xué)生引向“通”的境界。四種方法的本質(zhì)是一致的，即都可以看成是假設(shè)法，又都是完全體現(xiàn)這個分?jǐn)?shù)的意義的，可見要解決這類題的根本是準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)的意義，具體方法是假設(shè)數(shù)值法。這類方法在以后有關(guān)分?jǐn)?shù)、比、比例的問題中都會用到。

總之，教師想要創(chuàng)造性地使用課本習(xí)題，真正體現(xiàn)習(xí)題的價值，必須注重對教材的研究，對學(xué)生的研究，對方法的研究。

（江蘇省宜興市第二實驗小學(xué) 214200）endprint