湯海娟

[摘 要]數(shù)學(xué)知識不是通過教師簡單的講授，也不是通過反復(fù)的練習(xí)學(xué)生就能學(xué)會的，只有在課堂上實實在在地去感受才能真正獲得這種有價值的經(jīng)驗和感受。在課堂上教師要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生在體驗中感悟數(shù)學(xué)。

[關(guān)鍵詞]感悟 數(shù)學(xué) 價值

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-084

數(shù)學(xué)課程標準指出：“讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體驗和理解數(shù)學(xué)?！钡拇_，學(xué)生只有在課堂上實實在在地去感受才能真正獲得。為此，在課堂上教師要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生在“悟”中學(xué)數(shù)學(xué)。

一、經(jīng)歷實踐操作，領(lǐng)悟抽象數(shù)學(xué)

戰(zhàn)國荀況曾說：“不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之。”因此，在實踐操作的過程中，可讓學(xué)生通過自己熟悉的形象思維入手來體驗數(shù)學(xué)，從形象到抽象，慢慢領(lǐng)悟數(shù)學(xué)。這樣不僅降低了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，還鍛煉了學(xué)生動手操作的能力，發(fā)展了學(xué)生的手腦協(xié)調(diào)能力。

例如，比例的應(yīng)用中有這樣一題：“學(xué)校要建一個長80m、寬60m的長方形操場，請畫出操場的平面圖?！苯滩闹幸髮W(xué)生先定比例尺再換算出圖上距離，筆者認為這樣做對于學(xué)生來說十分抽象。因此筆者讓學(xué)生先動手在紙上畫一個和實際操場長寬比例相同的長方形。有的學(xué)生畫長為8cm、寬為6cm的長方形，再求出比例尺1∶1000;而有的畫長為12cm、寬為9cm的，在轉(zhuǎn)化成比例尺的時候覺得比較麻煩，于是又動手把圖上距離改成好換算的。這樣，學(xué)生在實踐操作的過程中領(lǐng)悟了抽象的數(shù)學(xué)，既保證了比例尺的準確性，又畫出了美觀的圖形。

心理學(xué)表明：“學(xué)”這一活動最好的方法就是“做”。這種能讓大腦和手真正動起來的學(xué)習(xí)，不僅能讓每個學(xué)生用自己內(nèi)心的體驗去參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受和理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，還能在參與過程中學(xué)會學(xué)習(xí)、增強自信。學(xué)生通過自身的積極思維與主動參與“做”而獲得的數(shù)學(xué)知識，才是理解最深刻、掌握最牢固且最有使用價值的知識。

二、經(jīng)歷合作探究，領(lǐng)悟理性數(shù)學(xué)

著名人本主義教育家羅杰斯說過：“只有學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、探究的知識，才是活的、有用的知識。”合作探究這一打破傳統(tǒng)模式的教學(xué)方法大多數(shù)一線教師都深有體會，但是目前一些形式化的合作探究不僅浪費課堂時間，還制約了學(xué)生對理性數(shù)學(xué)的理解。

例如，“位置與方向”中互換觀測點的問題“上海在北京南偏東30°方向，距離1067千米處;北京在上海北偏西30°方向，距離1067千米處?！惫P者問：“這兩句話分別是以什么為觀測點？”“前者是北京，后者是上海?！薄八鼈兘粨Q了觀測點，各自所在的位置也不同，這就是位置的相對性。那么互換觀測位置后的關(guān)于位置的描述有什么區(qū)別和聯(lián)系？”通過小組交流，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了二者的區(qū)別和聯(lián)系。“如果交換了觀測點，你們能快速地寫出它們的位置關(guān)系嗎？”學(xué)生通過合作探究，找到兩地交換后位置的區(qū)別與聯(lián)系后，再將這個規(guī)律運用到實際的問題中去。在這個理論到實際的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生領(lǐng)悟到理性數(shù)學(xué)的魅力。

三、經(jīng)歷數(shù)形結(jié)合，領(lǐng)悟魅力數(shù)學(xué)

正如華羅庚教授的名言：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非?！睌?shù)形結(jié)合，是數(shù)學(xué)中代數(shù)與幾何學(xué)科的整合和互助，學(xué)生在用數(shù)形結(jié)合的方法解決抽象問題時，能感受到數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力，而這種感受和經(jīng)驗并不是教師說一說，習(xí)題做一做就能得到的。

例如，有這樣一道題：“天津到濟南的鐵路長357千米。一列快車從天津開出，同時有一列慢車從濟南開出，兩車相向而行，3小時后相遇?？燔嚻骄啃r行79千米，慢車平均每小時行多少千米？”筆者在學(xué)生思考之后，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解答。如下圖：

這樣直觀的線段圖不僅可以吸引學(xué)生，更重要的是可以幫助學(xué)生找到數(shù)量關(guān)系“快車走的路程+慢車走的路程=總路程”。在這個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生就能感悟到將數(shù)量與圖形結(jié)合的這種思想的方便之處，充分領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的魅力所在。

學(xué)習(xí)心理學(xué)表明：“學(xué)”這一活動最好的方法就是“做”。這樣不僅能讓每個學(xué)生用自己內(nèi)心的體驗去參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受和理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，還能在體驗和參與過程中學(xué)會學(xué)習(xí)、增強自信。學(xué)生通過自身的積極思維與主動參與“做”而獲得的數(shù)學(xué)知識，才能是理解最深刻、掌握最牢固且最有使用價值的知識。

總之，新課標指出，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。教師要注重確立學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷中去體驗并得到發(fā)展，體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)生通過自己悟到的要比教師講授的體會更深，記憶更牢。

（責(zé)編 童 夏）