張志強　俞明軒

摘要：貼現率是金融的核心概念和核心指標。然而，金融科學發(fā)展60年來并沒有真正解決貼現率確定的問題。這是一個不可回避也是亟待解決的問題。本文從貼現率的基本概念出發(fā)，分析得出目前常用的貼現率確定方法，包括根據資本的機會成本和加權平均成本確定貼現率等，都缺乏理論合理性。進而，根據ZZ約當系數模型推導得出考慮全部風險的資本資產定價模型，即ZZ CAPM。從而，在理論上解決了貼現率確定的問題。

關鍵詞：貼現率；ZZ約當系數模型；資本資產定價模型

中圖分類號：F830文獻標識碼：A文章編號：1000176X（2014）12001107

金融本文的金融對應英文的finance，作為財務和金融的統稱。財務和金融在我國各有不同的側重和含義，但兩者在學科基本原理上是一致的。 是研究資產價值的學科，依據資產價值的定量研究得出決策結論。而資產的價值等于其未來收益的現值總和即總現值。所以，現代金融科學建立在折現計算基礎之上。所謂折現即是基于貼現率本文中的貼現率是換算不同時間價值的折扣率或增值率，中文也有的翻譯為折現率，英文都是discount rate，不是銀行貼現業(yè)務中的折扣率（雖然概念上類似）。

收稿日期：20141021

作者簡介：張志強（1965-），男，山東萊州人，博士，副教授，主要從事財務與金融研究。Email： jinronglilun@126com

俞明軒（1970-），男，江蘇人，博士后，副教授，主要從事財務與金融研究。Email： yumingxuan@rbsorgcn計算未來收益（或成本）的當前值（現值）。

因此，貼現率成為金融的核心概念和核心指標，在很大程度上決定了金融計算的結果，也決定了研究和決策結論。在金融理論研究和實際決策中，如何確定貼現率都是極其重要的問題。然而，遺憾的是，從20世紀50年代成為獨立學科至今，歷經六十多年的研究，金融科學在理論上仍然沒有解決貼現率的確定問題。

也許還有人沒有意識到，理論上沒解決就說明問題沒得到解決。實際中的決策都是“限時”決策，也就是在限定時間內必須完成的決策。比如，要在本月內決定是否投資A項目，需要計算A項目的凈現值，從而就需要確定出貼現率。無論懂與不懂，會與不會，都要“及時”確定出這個貼現率。所以，“做了決策”不代表會做決策，也不代表決策正確，更不代表相應決策問題得到解決。理論上解決才代表問題真正得到解決。

一、貼現率的概念

貼現率（discount rate）是將一期后的收益或成本換算為當前價值的折扣率，或者說是將若干期后的收益或成本換算為當前價值的每期折扣率。在不特別說明的情況下，這里“期”的時間長度都是一年。在概念演進的過程中，貼現率還衍生出許多“別名”，常見的包括期望收益率、要求收益率、資本成本（率）和風險調整的貼現率。概念清晰是正確理解和解決問題的前提，下面先對這些概念做簡單地比較說明。

期望收益率是指按照目前的價格購買資產并長期持有，預期將獲得的收益率。可以理解，在其他方面相同的情況下（比如未來某一時間的期望價格或價值相同），目前資產價格高，則期望收益率低；目前資產價格低，則期望收益率高。要求收益率是指市場上（針對某資產）的投資者合理要求的收益率。市場上的投資者千差萬別，各個投資者（針對某資產）的投資收益要求也會各不相同，要求收益率代表所有投資者對收益合理的平均要求，單個投資者的合理或不合理的要求都不起決定作用。

當資產的價格過高，從而期望收益率低，無法達到投資者的要求收益率時，就會有更少的投資者愿意買而同時有更多的投資者愿意賣該項資產，由此導致該資產價格下降；隨著資產價格的下降，期望收益率會提高，當期望收益率提高到等于投資者要求收益率的水平時，市場上投資者的買賣也達到平衡，該資產的價格也就不再下降。反之，當資產的價格過低時，市場也會自發(fā)地向上調整該資產的價格，從而使資產的期望收益率等于投資者要求收益率。所以，資本市場會通過自發(fā)的調整，使期望收益率等于要求收益率。

不僅如此，與一般產品市場相比，資本市場是高度有效的市場。簡單地說，這是因為資本市場上的供求不受生產、消費以及運輸、庫存等過程的制約。這就意味著市場從不均衡調整到均衡 具體是通過投資者的套利行為實現從不均衡到均衡的調整，投資者的套利行為必然導致套利機會迅速消失，所以金融市場的均衡也稱為無套利均衡。所需要的時間很短，理論上講是無限短。換句話說，如果在資本市場上，有期望收益率不等于要求收益率的情況，這個情況持續(xù)的時間將是極其短暫的。也就是說，期望收益率往往總是等于要求收益率。所以，有很多文獻中會將這兩個概念混用。

可見，期望收益率和要求收益率在含義上有所不同，但在數量上或實際上沒有差異。下面我們再探討一下這兩者與風險調整的貼現率之間的關系。

這里，有一個問題值得思考，這就是：什么因素決定投資者對收益的合理要求呢？不難理解，投資者之所以提出收益的要求有兩方面的原因：一是根據市場利率水平的“正?！币螅欢且驗閷ν顿Y資產“不放心”的“額外”要求。顯然，后者就是風險補償的要求。投資者對各種資產的正常收益要求都一樣，從而各種資產的要求或期望收益的差異取決于資產之間的風險差異。也就是說，投資者應根據資產的風險提出收益的要求。自然，在無風險收益要求基礎上加上適當的風險補償要求，就可得出合理的要求收益率。

所以，合理的要求收益率就是與資產風險相匹配的收益率，也可稱為風險調整的收益率。風險補償達不到這個水平，投資者就不買相應資產，資產價格就會下降。根據上面的分析，資產價格將很快下降到滿足要求收益率的水平。在這個均衡狀態(tài)下，資產價格等于其價值。那么，資產的價值等于什么呢？理論上講，資產的價值等于其未來收益的總現值。那么，將收益折現時使用的貼現率為多少呢？根據上面的分析，顯然應該依據資產的風險確定貼現率，可稱為風險調整的貼現率，這與要求收益率不謀而合。

綜上所述，期望收益率、要求收益率和風險調整的貼現率雖然含義有所不同，但在定量上相同，基本是同一個概念，都代表合理的貼現率。

資本成本（率）指籌集和使用資本所付的代價，往往以每期（通常為年）百分比的形式來表達。在現實的金融理論和實踐中，資本成本往往被當作貼現率的代名詞，而且成為確定貼現率的方法。這其實是大錯特錯了。

二、確定貼現率的常用方法

在目前的金融研究和實踐中，常依據資本的機會成本、行業(yè)平均收益率、資本成本（常為加權平均資本成本）和（Sharpe）資本資產定價模型[1]四種方法來確定貼現率。下面具體分析一下這些方法的理論合理性。

1資本的機會成本

機會成本是經濟學中的核心概念，也是經濟學分析的常用思路。機會成本的具體含義是，一項資源存在數量的有限性和用途的多樣性之間的矛盾，在這種情況下，選擇一種用途就需要放棄其他用途，放棄的用途中最好（即收益最高）的用途的收益，即為所選擇用途的機會成本。資本也是如此，將資本投入一個項目，就需要放棄其他項目。按照這種思路確定貼現率，則放棄項目中最好項目的（年）投資收益率即為所選擇項目的貼現率。

這種確定貼現率的思路和方法60年來一直被當作經典寫進金融課本中，基本也沒有人提出質疑?？墒?，有一個問題似乎始終沒有引起人們的好奇或重視，這就是：為什么60年前金融學要從經濟學中分離出來成為獨立的學科呢？換言之，如果經濟學和金融學都根據機會成本做決策，兩者有什么必要分為兩個學科呢？

當然，經濟學和金融學有其共性。比如，都是研究決策問題，都要面向未來，都以解決問題而不是描述現象為目的等。然而，如果說金融學有必要從經濟學中分離出來成為獨立的學科，那必定金融應該具備足夠的特殊性。其實，作為決策類學科，經濟學和金融學都以價值作為自己的研究主題，也都以價值作為決策的依據。所不同的是，金融研究資產的價值，而經濟學較為寬泛，研究一般商品的價值。

一般商品的價值很難研究，因為很難抽象出對各種商品都有效的價值決定因素。西方經濟學抽象出供求兩大因素，馬克思經濟學抽象出勞動時間一個因素。然而，這些抽象概念在定性層面上還算有效，即可以解釋一些現象和疑問，但在定量層面還遠不盡人意。比如，有誰可以真的畫出一個具體產品的供給和需求曲線？然而，從一般商品中分離出一類特殊的種類即資產進行研究，研究的可行性就大大提高了。

這是因為，根據風險和收益決定資產價值這個眾所周知的公理，很容易抽象出資產的價值決定的兩大因素：風險和收益。由此決定了金融研究不但在對象上更為專注，在方法上也可以突破經濟學的供求分析。也就是說，金融研究將以更新穎、更有效的方法深入地解決資產買賣即金融決策的問題。這種方法的基本思路即是定量地權衡風險和收益。由此也就可以理解，為什么60年前馬科維茲（Harry Markowitz）的投資組合理論[2]成為現代金融學出現的標志， 馬科維茲因其投資組合理論上的貢獻而獲得1990年諾貝爾經濟學獎。因為這個理論第一次清晰明確地推導出權衡風險和收益的定量方法。

所以，可以說，60年前金融從經濟學中分離出來成為獨立的學科代表社會科學的一大進步，預示著人類將揭示出一個特定社會領域的更多的本質特性和道理。而60年來特別是其中前30年，金融研究的確是碩果累累，迅速成長為一個重要的社會科學領域。

回頭再來看看機會成本的思路?？梢悦靼祝罁C會成本的決策實際是依據收益而不是權衡風險和收益進行決策，這顯然落后于金融決策的基本思想。這種落后的決策方法當然會導致決策的錯誤。比如，在備選的10個項目中，風險各不相同，按照一般規(guī)律，風險最高的（期望）收益也最高。這意味著根據機會成本的方法，如果要選擇一個項目進行投資，就應該選擇風險最高的項目，這顯然會誤導決策。還有一個問題，貼現率是一個相對指標，當備選項目的投資規(guī)模各不相同時，根據機會成本確定貼現率更是會誤導決策。這一點，有金融基礎的讀者自然會明白，不再具體展開說明。

也許有人會認為，可以在風險和投資規(guī)模類似的項目范圍內應用機會成本的方法。比如上述10個項目中，如果各個項目的風險和規(guī)模接近，那么，根據機會成本選擇的收益最高的項目應該是正確的?？墒?，實事求是地講，果真有這種特殊的決策情況，機會成本這個概念也就多此一舉了，因為直接選擇收益最高的項目就可以了。可見，面對金融決策的問題，當需要確定貼現率時，機會成本不是無效就是沒用。

2行業(yè)平均收益率

如前所述，實踐中的普遍或長期做法不代表正確，也不代表問題得到解決。用行業(yè)平均收益率代表貼現率就屬于這種情況。由于現實中往往容易找到各行各業(yè)平均投資收益率的統計數據，許多公司以及銀行就簡單地用這個數據代表貼現率。所以，這只是一個容易或可行的方法，但未必是正確的方法。

比如，某公司原來經營某夕陽產業(yè)，行業(yè)平均投資收益率為5%；公司現在打算投資進軍某朝陽產業(yè)，行業(yè)平均投資收益率為30%。由于公司熟悉原來的夕陽產業(yè)，在該夕陽產業(yè)中有資源和競爭優(yōu)勢，而對打算進入的朝陽產業(yè)不熟悉，相對處于競爭劣勢，所以，該公司投資這兩個行業(yè)的預期收益率分別為6%和26%，即分別高于和低于行業(yè)平均收益率。容易看出，這種情況下采用行業(yè)平均投資收益率作為貼現率評價這兩個方向的投資，則應該采納夕陽產業(yè)的投資，而拒絕朝陽產業(yè)的投資。

在這兩個方向的投資風險相近的情況下，這樣決策意味著公司為獲得6%的收益而寧愿放棄26%的收益，這顯然是非理性的選擇。如果依據風險調整的貼現率進行評估，比如，朝陽產業(yè)投資風險大，夕陽產業(yè)投資風險小，與風險相匹配的貼現率分別為20%和10%，評價結果將與采用行業(yè)平均投資收益率作為貼現率評價的結果相反，即應該拒絕夕陽產業(yè)的投資，而采納朝陽產業(yè)的投資。這個例子說明采用行業(yè)平均投資收益率作為貼現率不合適，同時也再次說明正確的貼現率在投資決策中是多么重要。

3實際資本成本（加權平均資本成本）

金融研究的早年曾經有將資本成本與貼現率等同的用法，比如，Modigliani 和 Miller在1958年發(fā)表的MM模型I[2]和1963年發(fā)表的MM模型II[1]。當時，這只是為分析特定金融問題所采用的方便表達。但也許是因為這兩篇論文影響巨大，也許是因為Modigliani 和 Miller因此而分別獲得諾貝爾經濟學獎，后來的金融（和財務）課本中將這個表達“固化”，將加權平均資本成本（WACC）作為確定貼現率的一種方法。甚至某些或很多有關貼現率的研究直接以資本成本為標題。實踐也“聽從”了課本的講解，天時地利人和，加權平均資本成本成為廣泛認同和使用的確定貼現率的經典方法。

其實，資本成本是資本成本，貼現率是貼現率，兩者根本不是一碼事。比如，任何公司在某個決策時段資本來源是一定的，這就意味著某種資本的成本或加權平均的資本成本是一定的，且只有一個數。但公司在這個時段可能需要考慮從30個項目中選擇10個項目的決策。這些項目的風險顯然不可能相同，在評價這30個項目時，顯然不能使用統一的貼現率，比如加權平均的資本成本。否則，將導致公司篩選出來的項目風險過大。即便這些項目的風險相同，公司的加權平均的資本成本也未必正好代表與風險匹配的貼現率。

在大公司中，投資和融資分別由不同的部門分管和決策。貼現率是投資部門在考慮某項目時根據項目的風險確定的折扣比率，與融資部門無關；同樣，資本成本是融資部門決策和執(zhí)行的結果，其高低與投資部門是否投資某個項目無關。換句話說，資本成本是投資決策的不相關成本。比如，某公司融資部門操作失誤造成資本成本奇高，為30%。投資部門竭盡全力找到一個收益最高的項目，投資收益率為29%。如果以資本成本30%作為貼現率，顯然項目不可行。但如果不投資，公司融資得到的資本只能存銀行得到很低的存款利率。顯然，如果29%足以補償該項目投資所冒的風險，還是應該投資。

也許有人會說，上面例子中30%的資本成本是非正常的情況，而金融文獻中當作貼現率的資本成本是正常的資本成本，能夠反映或匹配（未來）投資項目的風險。如果資本成本的含義真是如此的話，那么資本成本就完全等同于貼現率了，資本成本作為金融概念也就多此一舉而沒有存在的必要了。然而，資本成本在金融理論和實踐中都有其特定的含義，這種特定的含義賦予了它存在的價值，比如，可以作為考核公司融資部門業(yè)績的標準等。也許仍然會有人說，兩個理解都有道理，不同場合可以有不同含義。但是，概念清晰是探討和解決問題的前提，對于象金融這樣的定量科學而言就更是如此。所以，遇到概念有相互排斥或相互矛盾的含義時，應該搞清楚差異并保留其真正含義。

根據上面的分析，顯然，貼現率和資本成本作為兩個金融概念都有各自的含義和價值，兩者都不應該廢棄，也不應該相互混淆和替代；應該按照其原本的含義理解資本成本，資本成本就是資本成本，它不是也不可能代表貼現率。

4Sharpe的資本資產定價模型

先來思考一個基本問題：金融中為什么要進行折現計算？

表面上看，折現就是依據一個貼現率，將未來收益折算為一個更小的當前值。為什么當前值比未來值要小呢？這是對投資者當前出資而收益時間推后的補償。進一步，要補償什么呢？不難理解：一要補償收益在時間上的延遲；二要補償預期收益的風險（投資時預期或許諾的收益未來未必能夠完全兌現）。單純的時間延遲可以按無風險利率來補償；而對風險的補償也可以按照百分比表達，自然就稱為風險補償率，因此，合適的貼現率應該等于無風險利率加風險補償率，這就是要求收益率或貼現率的基本結構。

有了這樣的理解，很容易可以判斷上述常用的確定貼現率的方法都不合理，因為沒有一個方法對具體資產的風險補償有明確考慮。

1964年，夏普（William FSharpe）在馬科維茲投資組合理論[3]的基礎上，推導出資本資產定價模型，也就是反映資產合理收益率的模型。 夏普因其資本資產定價模型方面的貢獻而獲得1990年諾貝爾經濟學獎。該模型[4]形式如下：

Ri = r +

3實際資本成本（加權平均資本成本）

金融研究的早年曾經有將資本成本與貼現率等同的用法，比如，Modigliani 和 Miller在1958年發(fā)表的MM模型I[2]和1963年發(fā)表的MM模型II[1]。當時，這只是為分析特定金融問題所采用的方便表達。但也許是因為這兩篇論文影響巨大，也許是因為Modigliani 和 Miller因此而分別獲得諾貝爾經濟學獎，后來的金融（和財務）課本中將這個表達“固化”，將加權平均資本成本（WACC）作為確定貼現率的一種方法。甚至某些或很多有關貼現率的研究直接以資本成本為標題。實踐也“聽從”了課本的講解，天時地利人和，加權平均資本成本成為廣泛認同和使用的確定貼現率的經典方法。

其實，資本成本是資本成本，貼現率是貼現率，兩者根本不是一碼事。比如，任何公司在某個決策時段資本來源是一定的，這就意味著某種資本的成本或加權平均的資本成本是一定的，且只有一個數。但公司在這個時段可能需要考慮從30個項目中選擇10個項目的決策。這些項目的風險顯然不可能相同，在評價這30個項目時，顯然不能使用統一的貼現率，比如加權平均的資本成本。否則，將導致公司篩選出來的項目風險過大。即便這些項目的風險相同，公司的加權平均的資本成本也未必正好代表與風險匹配的貼現率。

在大公司中，投資和融資分別由不同的部門分管和決策。貼現率是投資部門在考慮某項目時根據項目的風險確定的折扣比率，與融資部門無關；同樣，資本成本是融資部門決策和執(zhí)行的結果，其高低與投資部門是否投資某個項目無關。換句話說，資本成本是投資決策的不相關成本。比如，某公司融資部門操作失誤造成資本成本奇高，為30%。投資部門竭盡全力找到一個收益最高的項目，投資收益率為29%。如果以資本成本30%作為貼現率，顯然項目不可行。但如果不投資，公司融資得到的資本只能存銀行得到很低的存款利率。顯然，如果29%足以補償該項目投資所冒的風險，還是應該投資。

也許有人會說，上面例子中30%的資本成本是非正常的情況，而金融文獻中當作貼現率的資本成本是正常的資本成本，能夠反映或匹配（未來）投資項目的風險。如果資本成本的含義真是如此的話，那么資本成本就完全等同于貼現率了，資本成本作為金融概念也就多此一舉而沒有存在的必要了。然而，資本成本在金融理論和實踐中都有其特定的含義，這種特定的含義賦予了它存在的價值，比如，可以作為考核公司融資部門業(yè)績的標準等。也許仍然會有人說，兩個理解都有道理，不同場合可以有不同含義。但是，概念清晰是探討和解決問題的前提，對于象金融這樣的定量科學而言就更是如此。所以，遇到概念有相互排斥或相互矛盾的含義時，應該搞清楚差異并保留其真正含義。

根據上面的分析，顯然，貼現率和資本成本作為兩個金融概念都有各自的含義和價值，兩者都不應該廢棄，也不應該相互混淆和替代；應該按照其原本的含義理解資本成本，資本成本就是資本成本，它不是也不可能代表貼現率。

4Sharpe的資本資產定價模型

先來思考一個基本問題：金融中為什么要進行折現計算？

表面上看，折現就是依據一個貼現率，將未來收益折算為一個更小的當前值。為什么當前值比未來值要小呢？這是對投資者當前出資而收益時間推后的補償。進一步，要補償什么呢？不難理解：一要補償收益在時間上的延遲；二要補償預期收益的風險（投資時預期或許諾的收益未來未必能夠完全兌現）。單純的時間延遲可以按無風險利率來補償；而對風險的補償也可以按照百分比表達，自然就稱為風險補償率，因此，合適的貼現率應該等于無風險利率加風險補償率，這就是要求收益率或貼現率的基本結構。

有了這樣的理解，很容易可以判斷上述常用的確定貼現率的方法都不合理，因為沒有一個方法對具體資產的風險補償有明確考慮。

1964年，夏普（William FSharpe）在馬科維茲投資組合理論[3]的基礎上，推導出資本資產定價模型，也就是反映資產合理收益率的模型。 夏普因其資本資產定價模型方面的貢獻而獲得1990年諾貝爾經濟學獎。該模型[4]形式如下：

Ri = r +

3實際資本成本（加權平均資本成本）

金融研究的早年曾經有將資本成本與貼現率等同的用法，比如，Modigliani 和 Miller在1958年發(fā)表的MM模型I[2]和1963年發(fā)表的MM模型II[1]。當時，這只是為分析特定金融問題所采用的方便表達。但也許是因為這兩篇論文影響巨大，也許是因為Modigliani 和 Miller因此而分別獲得諾貝爾經濟學獎，后來的金融（和財務）課本中將這個表達“固化”，將加權平均資本成本（WACC）作為確定貼現率的一種方法。甚至某些或很多有關貼現率的研究直接以資本成本為標題。實踐也“聽從”了課本的講解，天時地利人和，加權平均資本成本成為廣泛認同和使用的確定貼現率的經典方法。

其實，資本成本是資本成本，貼現率是貼現率，兩者根本不是一碼事。比如，任何公司在某個決策時段資本來源是一定的，這就意味著某種資本的成本或加權平均的資本成本是一定的，且只有一個數。但公司在這個時段可能需要考慮從30個項目中選擇10個項目的決策。這些項目的風險顯然不可能相同，在評價這30個項目時，顯然不能使用統一的貼現率，比如加權平均的資本成本。否則，將導致公司篩選出來的項目風險過大。即便這些項目的風險相同，公司的加權平均的資本成本也未必正好代表與風險匹配的貼現率。

在大公司中，投資和融資分別由不同的部門分管和決策。貼現率是投資部門在考慮某項目時根據項目的風險確定的折扣比率，與融資部門無關；同樣，資本成本是融資部門決策和執(zhí)行的結果，其高低與投資部門是否投資某個項目無關。換句話說，資本成本是投資決策的不相關成本。比如，某公司融資部門操作失誤造成資本成本奇高，為30%。投資部門竭盡全力找到一個收益最高的項目，投資收益率為29%。如果以資本成本30%作為貼現率，顯然項目不可行。但如果不投資，公司融資得到的資本只能存銀行得到很低的存款利率。顯然，如果29%足以補償該項目投資所冒的風險，還是應該投資。

也許有人會說，上面例子中30%的資本成本是非正常的情況，而金融文獻中當作貼現率的資本成本是正常的資本成本，能夠反映或匹配（未來）投資項目的風險。如果資本成本的含義真是如此的話，那么資本成本就完全等同于貼現率了，資本成本作為金融概念也就多此一舉而沒有存在的必要了。然而，資本成本在金融理論和實踐中都有其特定的含義，這種特定的含義賦予了它存在的價值，比如，可以作為考核公司融資部門業(yè)績的標準等。也許仍然會有人說，兩個理解都有道理，不同場合可以有不同含義。但是，概念清晰是探討和解決問題的前提，對于象金融這樣的定量科學而言就更是如此。所以，遇到概念有相互排斥或相互矛盾的含義時，應該搞清楚差異并保留其真正含義。

根據上面的分析，顯然，貼現率和資本成本作為兩個金融概念都有各自的含義和價值，兩者都不應該廢棄，也不應該相互混淆和替代；應該按照其原本的含義理解資本成本，資本成本就是資本成本，它不是也不可能代表貼現率。

4Sharpe的資本資產定價模型

先來思考一個基本問題：金融中為什么要進行折現計算？

表面上看，折現就是依據一個貼現率，將未來收益折算為一個更小的當前值。為什么當前值比未來值要小呢？這是對投資者當前出資而收益時間推后的補償。進一步，要補償什么呢？不難理解：一要補償收益在時間上的延遲；二要補償預期收益的風險（投資時預期或許諾的收益未來未必能夠完全兌現）。單純的時間延遲可以按無風險利率來補償；而對風險的補償也可以按照百分比表達，自然就稱為風險補償率，因此，合適的貼現率應該等于無風險利率加風險補償率，這就是要求收益率或貼現率的基本結構。

有了這樣的理解，很容易可以判斷上述常用的確定貼現率的方法都不合理，因為沒有一個方法對具體資產的風險補償有明確考慮。

1964年，夏普（William FSharpe）在馬科維茲投資組合理論[3]的基礎上，推導出資本資產定價模型，也就是反映資產合理收益率的模型。 夏普因其資本資產定價模型方面的貢獻而獲得1990年諾貝爾經濟學獎。該模型[4]形式如下：

Ri = r +