晏班夫，陳澤楚，朱子綱

(湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程 湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410082)

基于非接觸攝影測量的拉索索力測試*

晏班夫?，陳澤楚，朱子綱

(湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程 湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410082)

開展了基于運動目標圖像跟蹤法的拉索索力測試研究.在拉索上布置目標測點，用攝像機獲取單個及多個目標的振動圖像序列，利用背景差分法進行運動目標檢測，基于卡爾曼濾波法對運動目標進行跟蹤，獲得拉索多個目標測點的振動位移時程曲線，進而利用頻率法求解拉索索力.實驗結(jié)果表明，與加速度傳感器的結(jié)果相比，攝影測量法測試結(jié)果可信，是基于頻率的拉索索力測試方法的有效發(fā)展與補充.

索力測試；攝影測量；非接觸測量；目標圖像跟蹤；卡爾曼濾波

拉索是索結(jié)構(gòu)橋梁的重要承重構(gòu)件，有必要在施工及運營階段對其工作狀態(tài)進行檢測與評估.

傳統(tǒng)的索力測試包括油壓表法、壓力傳感器法、磁通量法和振動頻率法.油壓表測定法和壓力傳感器測定法一般適用于在建橋梁拉索張拉時的索力測定；磁通量法盡管在長期監(jiān)測、非接觸測量、傳感器維護成本等方面有優(yōu)勢，但在初期費用投入、安裝便利性等方面仍有待加強.當需要對運營階段橋梁的拉索進行索力測試時，頻率法幾乎是唯一選擇.

近年來數(shù)碼攝像技術(shù)有了長足發(fā)展，基于攝影的測量技術(shù)已引起國內(nèi)外土木工程領(lǐng)域的重視.2007年，Chang和Ji[1]研究了用攝像機測量拉索振動的基本方法，包括相機校準、目標點的跟蹤與對應(yīng)、測點動位移獲取、拉索振動頻率抽取等；2008年，Ji和Chang[2]研究了基于攝影測量的拉索振動位移無目標測試技術(shù).該技術(shù)用Canny邊緣檢測法對采集對象進行圖像處理，通過無量綱長度匹配技術(shù)，能在不需標定目標的情況下，測量拉索的振動頻率及幅值.實驗室試驗和現(xiàn)場測試結(jié)果較好；2008年，Ji和Chang[3]研究了利用光流法對測量對象進行無目標識別，可在不需進行目標標定的情況下，測量拉索的振動頻率與幅值；2011年，Kim等[4]研究了基于圖像法的建筑結(jié)構(gòu)多點位移響應(yīng)測量，并用攝影測量結(jié)合頻率法，測試了一座懸索橋的索力值；2012年，Chien和Hong[5]在不使用任何人工目標的情況下，運用數(shù)字圖像跟蹤測試技術(shù)量測斜拉索的振動.該法利用索的直線邊界，將其邊緣線的中點作為偽目標點進行圖像處理，得到索的振動位移時程及其振動頻率.2014年，Ribeiro等[6]發(fā)展了非接觸橋梁動位移測試系統(tǒng)，取得了15 m距離0.1 mm，25 m距離0.25 mm的測試精度.

可以看出，基于攝影測量的結(jié)構(gòu)振動測試作為一種非接觸測試方法，主要用于不便設(shè)置基準點的結(jié)構(gòu)動位移測試,對動位移時程進行頻譜分析可獲得結(jié)構(gòu)振動頻率.這給傳統(tǒng)的基于頻率的索力測試方法增添了一個新的選擇.

本文研究基于非接觸攝影測量的索力測試方法.在拉索上布置目標測點，通過攝像機獲取單個及多個目標與時間相關(guān)的振動圖像序列，應(yīng)用背景差分法進行運動目標檢測，并基于卡爾曼濾波法對運動目標進行跟蹤，進而獲得拉索目標測點的振動位移時程曲線，最后利用頻率法求解拉索索力.這一方法的最大優(yōu)勢在于操作簡單、成本低，不需要安裝傳感器,且能同時跟蹤多個測點.本文通過2個實驗將該法與傳統(tǒng)的頻率法測試結(jié)果進行了對比.

1 運動目標檢測

運動目標檢測是將圖像序列中的目標從背景圖像中分割出來，檢測效果直接影響后續(xù)目標跟蹤的精確性.本文采用背景差分法[7]進行運動目標檢測，進而對二值化后的差分圖像進行形態(tài)學(xué)處理.

背景差分法是選取參考圖像作為背景圖像，并用當前圖像與背景圖像相減來檢測運動目標.設(shè)參考圖為：I1(x,y)，一幅包含有運動目標的圖像為I2(x,y)，記兩圖像之差為：ΔI(x,y)，則：

ΔI(x,y)=I2(x,y)-I1(x,y).

(1)

選擇合適的閾值Th對差分圖像進行二值化,即：

(2)

這樣得到的二值圖像能夠提供較完整特征數(shù)據(jù)，且計算量較小.圖1為背景差分法的實現(xiàn)步驟.

圖1 運動目標檢測流程

2 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是由數(shù)學(xué)家Kalman在1960年提出的一種最優(yōu)的數(shù)據(jù)遞歸處理算法，常用于運動估計.它以一個預(yù)測方程和一個校正方程為基礎(chǔ)，運用遞歸方法對動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)序列進行線性最小方差誤差估計.它只用當前幀的觀測值和前一時刻的估計值，利用預(yù)測和校正方程，來預(yù)測新的估計值.

設(shè)有一個動態(tài)系統(tǒng)，對于卡爾曼濾波，有模型：

xk=Axk-1+Buk-1+wk-1,

(3)

zk=Hxk+vk.

(4)

式(3)稱為狀態(tài)方程，式(4)稱為測量方程.其中xk為系統(tǒng)在tk時刻的狀態(tài)向量，zk為在tk時刻的觀測向量，A是n×n維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，H是m×n維觀測矩陣，wk-1是tk-1時刻狀態(tài)的n×1維過程噪聲，協(xié)方差矩陣為Q：

(5)

vk是tk時刻的m×1維觀測噪聲向量，協(xié)方差矩陣為R：

(6)

先驗估計為：

(7)

先驗估計和后驗估計的誤差分別定義為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

后驗估計為先驗估計用卡爾曼增益修正的結(jié)果，表示為：

(13)

圖2 卡爾曼濾波的預(yù)測和修正迭代過程

應(yīng)用卡爾曼濾波器對運動目標進行實時跟蹤包括以下4個步驟：濾波器初始化、預(yù)測、目標匹配和狀態(tài)更新.

初始化：分別設(shè)置目標初始速度、P和Q初值.

預(yù)測：由預(yù)測方程預(yù)測運動目標在當前幀中的運動狀態(tài)和誤差協(xié)方差.

目標匹配：設(shè)定一以n×1維狀態(tài)向量為中心的區(qū)域進行搜索，尋找該幀圖像內(nèi)的最佳匹配區(qū)域.

狀態(tài)更新：根據(jù)實際的測量值與先驗估計值，通過卡爾曼濾波器進行狀態(tài)更新以獲得后驗估計值，并重復(fù)以上步驟.

該算法對運動目標的跟蹤效果良好，可克服小噪聲干擾,減小特征匹配的搜索范圍[8-9].圖3為卡爾曼濾波器對一振動拉索上安裝白色圓形標識的跟蹤過程.由圖可知，即便在采集的圖像較為模糊的情形下，白色標識仍能夠被準確跟蹤識別.拾取標識的圓心坐標變化就可得拉索的振動時程響應(yīng).

圖3 連續(xù)5幀卡爾曼濾波器跟蹤結(jié)果

3 索力計算

通過上述步驟對目標進行實時跟蹤，可得到圖像序列中每一幀圖像特定目標點中心的振動時程響應(yīng).使用快速傅里葉變換(FFT)對該點的位移響應(yīng)進行頻譜分析，可得到該目標的振動頻率.

當拉索索力一定時，方志等[10]和任偉新等[11]提出了考慮抗彎剛度的拉索索力與其自振基頻關(guān)系公式，本文采用方志等[10]提出的索力計算公式：

(14)

式中：T為索力；m為單位長度拉索質(zhì)量；l為索長；f為拉索的第n階振動基頻；E為索的彈性模量；I為慣性矩；yn是拉索兩端固結(jié)梁橫向振動頻率方程的第n重根.取常用的簡支梁模型解時，yn=nπ，于是式(14)變?yōu)椋?/p>

(15)

若不考慮拉索抗彎剛度的影響，則式(15)變?yōu)椋?/p>

(16)

將目標測試頻率代入公式(16)即可求得拉索索力.

4 實驗測試

為了驗證基于攝影測量拉索索力測試方法的精度及實用性，在實驗室做了2個實驗.實驗1：用POINT GREY數(shù)字工業(yè)攝像機FL3-GE-13S2C-C獲取圖像，它能以31 fps的采樣速度獲取480×640像素的圖像，該實驗對應(yīng)單一目標.實驗2：用普通手機(Apple iPhone 4S)的攝像頭，以24 fps的采樣速度獲取1 920×1 080像素的圖像，該實驗為多目標.兩實驗結(jié)果均與東京測器的DC-204R動態(tài)應(yīng)變儀測試結(jié)果和安裝在錨固區(qū)的壓力傳感器測試結(jié)果對比.

試驗時，在實驗室兩基座間張拉一根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，計算長度為10.37 m，由7根直徑為5 mm的鋼筋組成，公稱直徑為15.2 mm，截面面積為139 mm2，每延米理論質(zhì)量為1.101 kg，并用千斤頂施加5～10 kN不等的張拉力.在鋼絞線跨中位置貼上目標，并將攝像頭對準，調(diào)好焦距，確保鋼絞線上的目標能完整地被攝像頭拍攝到，且在振動過程中不會超出視頻范圍.現(xiàn)場實驗設(shè)置如圖4所示.

4.1 實驗1：單目標測試

在鋼絞線上貼一個目標，并用POINT GREY數(shù)字工業(yè)攝像機記錄鋼絞線在不同張拉力下的自由振動情況，如圖4所示.利用基于卡爾曼濾波的目標檢測技術(shù)得到目標點位移時程及頻譜分析結(jié)果，如圖5所示,前四階振動頻率測試結(jié)果見表1，其中索力計算結(jié)果利用實驗得出的基頻由式(15)計算得到.

圖4 現(xiàn)場實驗設(shè)備

可以看出，基于攝影測量得到的拉索振動頻率與索力和由加速度傳感器所得到的結(jié)果相比，誤差均在2.7%以內(nèi)，可以滿足一般的拉索索力測試要求.

4.2 實驗2：多目標測試

實驗時，在鋼絞線上貼上大小、形狀不一的3個目標，用手機同步采集多個目標的振動視頻圖像.圖6為多目標測量時連續(xù)5幀圖像的跟蹤結(jié)果；目標點位移時程及頻譜分析結(jié)果如圖7所示；前四階振動頻率及索力計算結(jié)果見表2，其中索力計算結(jié)果由式(15)得到.

結(jié)果表明，攝影測量能同時跟蹤多個目標的振動，不同目標的各階模態(tài)測試頻率相近，索力測試誤差在2.7%以內(nèi)，且不同形狀的目標對實驗結(jié)果無明顯影響.在實際應(yīng)用中，基于攝影測量的非接觸測試方法可拓展到多根拉索的索力測試，大大提高工作效率；在測試索體上布設(shè)多個目標點，可以測試索體振動模態(tài)；實驗2僅用手機攝像頭就能較精確測試拉索振動頻率，使得索力測試過程更為方便.

圖5 實驗1目標點位移時程曲線和頻譜分析結(jié)果

圖6 多目標測量時連續(xù)5幀跟蹤示意

圖7 實驗2位移時程曲線和頻譜分析結(jié)果

表1 實驗1結(jié)果對比Tab.1 Comparisons of experimental results for experiment one

表2 實驗2結(jié)果對比

Tab.2 Comparisons of experimental results for experiment two

測量對象模態(tài)頻率/Hz一階二階三階四階計算索力/kN傳感器索力/kN目標13.787.5711.35-6.61目標23.787.5711.35-6.61目標33.787.5711.35-6.616.3加速度傳感器3.807.5011.3014.606.68誤差-0.5%0.9%0.4%--1.0%

5 結(jié) 論

高精度攝像機的發(fā)展和普及使得攝影測量在土木工程中的應(yīng)用變得更為便利.本文研究了攝影測量在拉索索力測試中的運用.用普通攝像頭或者手機進行圖像采集，得到圖像序列，這些圖像序列經(jīng)過二值處理和目標追蹤檢測，即可得到目標的位移時程圖，最后利用頻率法求解拉索索力.這一方法最大的優(yōu)勢在于操作簡單、成本低、不需要安裝傳感器，且能同時跟蹤多個測點.

通過2個實驗驗證了該方法的精確性.測試結(jié)果表明，該方法與傳統(tǒng)加速度傳感器測試結(jié)果誤差較小，實驗結(jié)果誤差均小于3%.實驗采用的攝像頭為31 fps，640×480像素和24 fps，1920×1080像素，可以預(yù)見，如果采用分辨率更高、采樣速度更快的攝像頭，測量精度及適用范圍將值得期待.本文提出的方法還有一個優(yōu)勢，即可以同時采集多個目標位置的位移響應(yīng)，提高測試效率；通過多臺攝像機的測試、圖像融合及模態(tài)識別技術(shù)，可獲取拉索的振動模態(tài).因而，基于攝影測量的拉索索力測試方法是傳統(tǒng)頻率測試法的補充與拓展.下一步將研究攝影測量技術(shù)在實橋拉索索力測試中的應(yīng)用.

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Cable Force Identification Based on Non-contact Photogrammetry System

YAN Ban-fu?, CHEN Ze-chu, ZHU Zi-gang

(Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province，Hunan Univ, Changsha,Hunan 410082, China)

The development of the video camera with high speed and high resolution makes it possible to conduct photogrammetry-based non-contact displacement measurement. This paper presented the estimations of the tension force of a cable by using the moving target image tracking technologies. A video camera was employed to capture the vibration image sequences of single or multiple targets installed along the cable. The background difference method was used to detect the moving targets, and then, the Kalman filter was conducted to track the moving target, from which the vibration response of the cable can be attained to extract the cable force in the general frequency-based method. The experiment test results reveal that there is a small error between the results measured from photogrammetry and those from accelerometers. The photogrammetry method has the potential of becoming an effective complement of the non-contact testing.

cable force estimation；photogrammetry；non-contact measurements；target tracking；Kalman filter

2014-11-10

國家自然科學(xué)基金資助項目(51578227), National Natural Science Foundation of China(51578227)

晏班夫(1972-)，男，湖南冷水江人，湖南大學(xué)副教授，博士

?通訊聯(lián)系人，E-mail: yanbanfu@hnu.edu.cn

1674-2974(2015)11-0105-06

U446．1

A