林婉蓮

摘 要：數(shù)學(xué)課的教學(xué)大致可分為新課教學(xué)和復(fù)習(xí)課教學(xué)兩種，當(dāng)前大多數(shù)的教師都熱衷于對新課的教學(xué)研究和探討，而忽視了復(fù)習(xí)課。其實，復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)課的一種重要且常見的課型，尤其是到復(fù)習(xí)階段甚至變成了主要的課型，其主要作用在于：通過復(fù)習(xí)課幫助學(xué)生分析前一段的學(xué)習(xí)情況，鞏固基礎(chǔ)、糾正錯誤、查漏補缺，從而完善學(xué)生的知識系統(tǒng)，提高學(xué)生的能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。本文就如何進行初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)從教師的角度談?wù)劰P者自己的看法。

關(guān)鍵詞：初三數(shù)學(xué)；第一輪復(fù)習(xí)；有效性

一直以來，在我們老師中存在一種現(xiàn)象：對新課教學(xué)非常重視，常常為了準(zhǔn)備一節(jié)新課花上半天甚至更長時間，上完新課后還經(jīng)?；仡^反思一番，可以說是相當(dāng)?shù)闹匾?；但是對于?fù)習(xí)課卻不是很重視。筆者帶過幾屆初三畢業(yè)班，發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)課的上法實際上大有考究，一節(jié)復(fù)習(xí)課的上法不同，其效果絕對不一樣。下面，筆者將就如何上好復(fù)習(xí)課談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、重視基礎(chǔ)，以點帶面

教師上課應(yīng)以課本為主，絕不能脫離課本，應(yīng)把書中的內(nèi)容進行歸納整理，使之形成體系； 搞清課本上的每一個概念、公式、 法則、性質(zhì)、公理、定理。問題是，書本上相關(guān)的結(jié)論繁多，而且有的又容易混淆，如何快速、有效、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)整理，筆者在一次復(fù)習(xí)公開課上是這樣處理的，在“銳角三角函數(shù)”復(fù)習(xí)課上，筆者設(shè)計了下面一組簡單的題目對本章的內(nèi)容進行復(fù)習(xí)，練習(xí)1是復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義，其實只要給出兩邊學(xué)生就能很容易算得第三邊，但是筆者在設(shè)計題目時直接把三角形的三邊都給出，目的是要復(fù)習(xí)三角函數(shù)的三個定義。而練習(xí)2的設(shè)計就是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值。練習(xí)3，筆者設(shè)置題目時直接把圖形完整的給出，所給的數(shù)據(jù)也很簡單，目的是幫學(xué)回顧如何選用正確合理的三角函數(shù)解決相關(guān)的問題。因此通過這一題組的完成，學(xué)生就能較好地復(fù)習(xí)鞏固本章的內(nèi)容，包括概念及應(yīng)用，抓住基本題型，記住常用公式，理解來龍去脈。讓學(xué)生知道對經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式，要進一步了解其推理過程，并對推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化進行探究，使學(xué)生更好地掌握公式。

練習(xí)1：在△ABC中，若∠C=

90°，BC=3，AC=4，AB=5，

則sinA= ，cos A= ，

tanA= 。

變式sinB= ，cos B= ，

tanB= 。

練習(xí)2：cos60°=____________；若已知∠A為銳角， sinA=—，

則∠A=__________。

練習(xí)3： Rt△ABC中，∠C=90°，

∠A =30°，b=√3，

求a，c及∠B。

二、梳理溝通，形成網(wǎng)絡(luò)

復(fù)習(xí)課必須針對知識的重點、學(xué)習(xí)的難點、學(xué)生的弱點，引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)把有關(guān)知識進行整理、分類、綜合，將知識條理化、系統(tǒng)化。這是學(xué)生將學(xué)過的舊知識不斷提取而再現(xiàn)的過程。筆者在復(fù)習(xí)“銳角三角函數(shù)”一課時，通過題組的完成學(xué)生能回憶起本課的內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，師生共同梳理知識，以便把所學(xué)的知識回憶準(zhǔn)確完整。教師教學(xué)時應(yīng)放手讓學(xué)生整理知識，互助評價，并開展討論。這樣有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動參與，體驗成功，同時也可以培養(yǎng)他們的概括能力。在復(fù)習(xí)“銳角三角函數(shù)”一課時，教師可以引導(dǎo)幫助學(xué)生完成知識的梳理，完成如圖1所示的知識網(wǎng)絡(luò)圖，通過這張知識網(wǎng)絡(luò)圖，學(xué)生對本章所學(xué)的內(nèi)容就能一目了然，同時也能更好的理清各知識點之間的關(guān)系，為下面的解題奠定的堅實的基礎(chǔ)。

三、精選例題，培養(yǎng)能力

數(shù)學(xué)對很多人來說是枯燥的、深奧的、抽象的，這是不爭的事實，但這不等于說數(shù)學(xué)就是難學(xué)的。美國數(shù)學(xué)家波利亞說過：“掌握數(shù)學(xué)，就是善于解題，但不完全在于解題的多少，還在于解題前的分析、探索和解題后的深思窮究?！币簿褪钦f，解數(shù)學(xué)題不是要把自己當(dāng)成解題的機器，而應(yīng)該努力成為解題的主人，要從解題中吸取解題的方法、思想，鍛煉自己的思維，這就是所謂的“數(shù)學(xué)題要考查考生的能力”。那么解題前后該如何“分析探索”與“深思窮究”呢？在很多人的印象中，數(shù)學(xué)教學(xué)中只要求學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理的理解和掌握，并通過題海戰(zhàn)術(shù)，使學(xué)生能熟練運用數(shù)學(xué)公式、定理，這樣學(xué)生在獨立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解數(shù)學(xué)題時，一般都是憑自己的經(jīng)驗進行解答。但當(dāng)遇到疑難問題憑借自己的經(jīng)驗解決不了時，就會表現(xiàn)出不知所措，這就是學(xué)生沒有學(xué)會探究學(xué)習(xí)的原因。近幾年來，廈門市中考的數(shù)學(xué)卷一直在改革，特別是2013年和2014年的中考試卷，能明顯看到除了考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識外，對學(xué)生能力的要求也逐漸提高：解答題問題的設(shè)置從以往采用的三問甚至四問的鋪臺階式變成了如今的一題一問。這樣的題目需要學(xué)生能對題目進行綜合分析，尋找解題思路，這就要求學(xué)生不僅僅要有必備的基礎(chǔ)知識，還要有綜合分析能力。筆者在復(fù)習(xí)“圓”時就選擇了這樣的一道題：

如圖2，在△ABC中，AB=AC，⊙A與邊AB、AC交于點D、E，劣弧的長為—DE，P是圓上的一點，且∠DPE=60°，BC=4√3，判斷邊BC與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由。

本題涉及的知識有圓周角定理、弧長計算公式、直線和圓的位置關(guān)系的判斷及證明。學(xué)生如何下筆，怎么求解都不是簡單直接地告訴你，而需要學(xué)生自行分析判斷。這題的解題思路是找到并計算出圓心A到直線BC的距離d并根據(jù)弧長的計算公式算出半徑r的大小，再找到利用d和r的關(guān)系得到直線和圓的位置關(guān)系。通過這類題目的分析解決，學(xué)生的綜合分析能力得到了培養(yǎng)，整個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生充分進行了分析思考，而這正體現(xiàn)了課標(biāo)的精神。

四、適量作業(yè)，鞏固提高

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視“習(xí)行之功”。 隨著新課程的深入，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計也要創(chuàng)新，要以批判的眼光繼承和發(fā)揚傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)點，拋棄其難、繁、偏、舊的弊端，以學(xué)生發(fā)展為目的，設(shè)計形式多樣、異彩紛呈、接近學(xué)生生活并樂于接受的數(shù)學(xué)作業(yè)。通過作業(yè)的完成，讓學(xué)生從基礎(chǔ)知識入手，緊扣基本訓(xùn)練，形成熟練的基本技能，同時，還要適當(dāng)加強變式訓(xùn)練、逆向思維訓(xùn)練和帶有一定程度的綜合訓(xùn)練。在選例與練習(xí)設(shè)計中，努力通過變式、逆向和綜合訓(xùn)練來強本固基，發(fā)展思維能力，提高復(fù)習(xí)效率。

當(dāng)然，我們復(fù)習(xí)課的效果如何，最關(guān)鍵的還是要看學(xué)生的努力，特別是學(xué)習(xí)困難生。因此，對學(xué)困生要多鼓勵，多幫助，多和他們交心，從心理學(xué)上排除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，樹立起他們的信心。多給他們機會，多給他們做的時間和空間，讓他們能參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的始終，培養(yǎng)他們積極思考的品質(zhì)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們學(xué)習(xí)能力，使他們終身受益。 相信在師生的共同努力下，我們的復(fù)習(xí)一定會取得最好的效果。

（作者單位：福建省廈門市東山中學(xué)）