孫開飛

好奇心是小學生重要的心理特征之一，心理學研究表明：兒童最初的求知欲都是由好奇心發(fā)展而來的，且伴隨著知識、能力的增長，他們的好奇心會進一步得到滿足，愉快的情感體驗才能增強。大凡優(yōu)秀的數(shù)學老師，總能設(shè)計出具有奇異感的練習題，從而產(chǎn)生“奇”效。那么，如何才能設(shè)計出具有奇異感的練習題呢？

一、 設(shè)計迷惑性練習

迷惑性練習就是掩蓋知識的本質(zhì)特征，給學生造成迷惑與假象，使其在探索與交流中，發(fā)現(xiàn)知識的本質(zhì)，從而激發(fā)學生的求知欲望。例如在“圓的周長”練習課中，一位教師設(shè)計了這樣一道具有迷惑性的練習：如圖1，在一個圓的直徑上畫三個小圓，有兩只螞蟻以相同的速度，甲繞外面的大圓爬一圈，乙繞里面的每個小圓爬一圈，想一想誰先回到起點？

這樣的練習一出現(xiàn)，就引起了學生的爭論：有學生認為乙先到，因為走內(nèi)部近些，生活中的“抄近路”就是走中間的路近；有些學生認為甲先到，因為走外面只是一個大圈，而內(nèi)部要轉(zhuǎn)許多的彎；也有學生認為可能一樣，因為速度相等，關(guān)鍵看所行的路程怎樣。這樣的結(jié)論都是學生憑直覺做出的判斷，接著教師引導學生驗證自己的猜想：又該怎樣說明結(jié)論正確與否呢？最后再次拓展：如果中間再有更多這樣的小圓，他們周長相等嗎？

在這樣的練習過程中，通過迷惑性練習的假象，給學生直觀的錯誤“提示”，進而引導學生觀察——猜想——驗證，在一系列的數(shù)學思維活動中，對知識的本質(zhì)特征，有了較為清楚的認識，達到有效訓練的目的。

二、 設(shè)計誘發(fā)性練習

小學生在學習新知時，容易將新知識與一些形似神異的舊知識相混淆。這就需要教師在知識的易混處，巧設(shè)陷阱，將學生學習過程中的疑難問題和錯誤認識誘發(fā)出來，進而引導學生質(zhì)疑、釋疑，觸及知識的本質(zhì)屬性，從而及時糾正錯誤。如學習“正反比例的判斷”時，學生往往不能很好地運用意義進行判斷，易受一些形似神非的題目所迷惑，教師可以將以下的一些易錯題型一一出示，引導學生比較，思考其正確性：

1.圓的周長和半徑成正比例。（誤認為缺少定值而判錯）

2.圓的面積和半徑成正比例。（受上題的影響誤判對）

3.三角形的面積和底成正比例。（缺少定量誤判對）

4.正方體的高一定，體積和底面積成正比例。（是恒等式，學生誤判為對）

……

通過題組訓練的方法，可以增強學生在解題時的“免疫力”，將可能出現(xiàn)的錯誤防患于未然。

三、 設(shè)計隱蔽性練習

大量機械重復的訓練，不但容易使學生疲勞，也會使學生的思維產(chǎn)生消極定勢，因而我們可以將問題的數(shù)量關(guān)系，用隱蔽的方式加以呈現(xiàn)，調(diào)動學生思維的積極性，進而培養(yǎng)學生追根問底、努力探索的熱情。例如在學完“比”的知識后，筆者設(shè)計了這樣的一道題：如圖2，用同樣大小的長為6厘米的長方形圍成大長方形，（1）求圖中大小長方形長與寬的比。（2）求圖中陰影部分的面積。

學生剛接觸此題時，紛紛認為缺少條件，但我明確地告訴他們，本題條件充分，關(guān)鍵在于找出關(guān)系。于是學生都被這道只有一個條件的怪題所吸引，不自覺地投入到探索隱蔽條件的活動中去。通過仔細觀察圖形后得出結(jié)論：對于小長方形而言，4條小長方形的長=3條小長方形的長+3條小長方形的寬，所以1條小長方形的長=3條小長方形的寬，所以小長方形長與寬的比是3∶1。有了這個條件后，其他問題就迎刃而解了。

當然，設(shè)計隱蔽性練習，是為了激發(fā)學生探究的熱情，促使學生善于觀察、勤于思考，但也不能一味地追求難度而超出學生的認知范圍，同時這樣的題型不宜過多，應適可而止，否則會使一些學有困難的學生感到數(shù)學太難，從而產(chǎn)生畏難情緒。

四、 設(shè)計蘊含性練習

《數(shù)學課程標準（2011版）》將基本數(shù)學思想列為“四基”目標之一，這就要求教師能從外現(xiàn)的數(shù)學知識中，理解并發(fā)掘數(shù)學練習中所蘊含的數(shù)學思想，從而拓展學生對數(shù)學的認識。

例如“轉(zhuǎn)化”思想是一種重要的數(shù)學思想，小學階段許多數(shù)學新知識就是將其轉(zhuǎn)化成學生已學的舊知識，從而實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的拓展與同化。那么學生對這樣的數(shù)學思想到底有怎樣的認識呢？筆者曾做了這樣的一次練習。

（2）要使等式4○7+○63+15○=1000成立，則每個○中應各填什么數(shù)字？

這樣的練習，既有知識與思想蘊含其中，也凸現(xiàn)了學生的自學能力與探索過程，實現(xiàn)了“方法與過程”的統(tǒng)一。

當然，數(shù)學練習出“奇”制勝的方法還有很多，關(guān)鍵在于教師對平常的習題多留心、多思考，從尋常的練習中發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造出不尋常的亮點，調(diào)動學生多種感官的參與，激發(fā)其學習興趣，從而獲得事半功倍的效果。

【責任編輯：陳國慶】