毛躍霖

摘要：多屬性決策以及確定指標(biāo)權(quán)重有多種方法，分別有其不同的作用及適用情況。本文提出一種熵權(quán)法和ELECTREⅡ法相結(jié)合的評標(biāo)方法，結(jié)合熵權(quán)法客觀性的優(yōu)點和ELECTRE法交互性強(qiáng)，邏輯關(guān)系簡單的特點，在此基礎(chǔ)上建立基于此方法的評標(biāo)模型。通過緩傾斜礦體采礦方法選擇的實例，說明該方法在選擇滿意采礦方案中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：熵權(quán)法；ELECTREⅡ法；評標(biāo)

引言

在多屬性決策方法過程中，傳統(tǒng)方法已經(jīng)不能很好的適應(yīng)現(xiàn)在的決策環(huán)境，級別不劣于關(guān)系這個方法為多屬性決策提供了新的決策思維，在前期的方法中有很大的提高。級別不劣于關(guān)系有一個非常重要的特征就是實實在在的考慮到了偏好在決策環(huán)節(jié)里具有的弱偏好關(guān)系以及存在的不可比性這個，也是級別不劣于關(guān)系很顯著的特征。ELECTRE方法系列即屬于級別不劣于關(guān)系方法。不同于其他多屬性決策方法，ELECTREⅡ法的重點不只是找出最優(yōu)方案，而是對所有方案進(jìn)行全排序[1]。

在多屬性決策分析中，指標(biāo)屬性的權(quán)重確定或權(quán)數(shù)分配在評價方案選擇過程中是一個重要問題。權(quán)重對多屬性決策結(jié)果具有至關(guān)重要的作用。常用的賦權(quán)方法有很多，主要分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩大類。

本文將這兩種方法結(jié)合起來構(gòu)建評標(biāo)模型，能夠?qū)?yīng)商采購問題、礦山采購方案選擇等提供決策思路，希望可以通過為評標(biāo)和定標(biāo)提供一種具有方便大家操作、評價效果好、可以依靠的性質(zhì)比較強(qiáng)的評標(biāo)方法[3]。

1. 評標(biāo)模型的構(gòu)建

1.1熵權(quán)法原理。熵和信息都是能夠?qū)ο到y(tǒng)有無序程度進(jìn)行度量的一種，其中熵是可以度量系統(tǒng)無序程度中的一種，信息是度量系統(tǒng)有序程度中的一種，把兩者適用在同一個系統(tǒng)里，所度量的數(shù)值有一些關(guān)系，整體上來看，他們二者的絕對值恰好一樣，但是在實際表達(dá)上變化較大，一正已負(fù)，有著不一樣的符號。正因為這種度量，熵這個定義被引入到信息論里后就發(fā)生了很大的變化，并迅速擴(kuò)大其自己的應(yīng)用范圍，比較有代表性的就是在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、工程技術(shù)領(lǐng)域等等，度量效果都很好。熵權(quán)法也是一種通過分析數(shù)據(jù)后形成的一種綜合性的數(shù)學(xué)方法，類似的加權(quán)法或其他的，它主要是利用各種信息量因素相互影響所導(dǎo)致的結(jié)果來最終綜合判斷，得出最后的結(jié)論。熵權(quán)法是新產(chǎn)生的一種客觀反映信息量的綜合性評價方法，其最后得出的權(quán)數(shù)是按照各個信息指標(biāo)匯總后一起造成的影響來提供給決策者們作為決策的參考數(shù)值，進(jìn)一步提高決策的科學(xué)性和高效化[4]。在具體的熵權(quán)法過程中，不同的信息量都會影響到熵權(quán)數(shù)的變化，所以經(jīng)過綜合后的熵在信息評價中數(shù)值越小，其表示的意義就是信息的無序程度就越低，信息使用效用就非常大，在權(quán)重中所占的比例就越高；反之亦然。

1.2 ELECTREⅡ法原理。ELECTREⅡ法在實際決策過程中常用的方式，最終綜合決策者們考慮到的偏好信息和眾多決策數(shù)據(jù)，相互對比之后再確定哪個方案好一些，哪個方案次之，等等。它通過計算一致指數(shù)和不一致指數(shù)，并得到一致性指數(shù)矩陣和不一致指數(shù)矩陣，從而得出級別不劣于關(guān)系。再利用蒸餾法對方案分別進(jìn)行降序和升序排列，最終得出綜合排序。該方法的分析結(jié)果不只是找出最優(yōu)方案，而是對所有方案進(jìn)行全排序。相對于ELECTREⅠ法，ELECTREⅡ方法更加精確，更有助于決策。

1.3.7降序排列。由于不同的方案都會產(chǎn)生一個具體的偏好數(shù)值，所有這些方案產(chǎn)生偏好關(guān)系形成的集合匯總就可以給決策者們提供決策依據(jù)，這些數(shù)據(jù)所起到的意義不一樣，所以按照降序排列出來，最優(yōu)的方案排在第一，第二，第三...依次排列下去提供參考：

（1）在集合中匯總所以方案所能夠產(chǎn)生的集合；（2）定義集合，這里面包含的是沒有被其他方案強(qiáng)優(yōu)于的所有方案匯合；（3）定義集合，這里面包含的是沒有被其他方案弱優(yōu)于的所有方案匯合。

（4）某一個方案在集合中和挑選出，那么相應(yīng)的就從之前的集合中刪去，被繼續(xù)對剩下的方案按照相同的流程進(jìn)行逐一操作，直至找出最后所有的方案，按照降序進(jìn)行排列。

1.3.8升序排列。按照偏好關(guān)系的不一致可以經(jīng)過四步對方案進(jìn)行升序排列：

（1）在集合中匯總所以方案所能夠產(chǎn)生的集合；（2）定義集合，這里面包含的是沒有被其他方案強(qiáng)優(yōu)于的所有方案匯合；（3）定義集合，這里面包含的是沒有被其他方案弱優(yōu)于的所有方案匯合。

（4）某一個方案在集合中和挑選出，那么相應(yīng)的就從之前的集合中刪去，被繼續(xù)對剩下的方案按照相同的流程進(jìn)行逐一操作，直至找出最后所有的方案，按照升序進(jìn)行排列。

1.3.9綜合排序。在升序和降序排列的基礎(chǔ)上綜合排序。綜合排序的三個原則：

（1）當(dāng)方案中的兩個方案都優(yōu)于其他方案，那么在最后形成的綜合排序中就保持這種偏好關(guān)系；（2）如果在升序中兩個方案與方案之間沒有明顯差異，卻在降序中這兩個方案卻存在優(yōu)劣之分，那么在最后的綜合排序中就會產(chǎn)生一個方案優(yōu)于另一個方案。

（3）如果在升序中一個方案優(yōu)于另一個方案，卻在降序中原本弱的方案處于優(yōu)勢地位，那么在最后的綜合排序里就不列舉出來，不作為可以互相比較的方案。

2.算例

2.1案例背景。以某銅礦為研究案例。對緩傾斜礦體，常采用的采礦方法包括中深孔房柱法、分段空場嗣后充填采礦法、底盤漏斗分段空場嗣后充填采礦法、電耙塹溝分段空場嗣后充填采礦法等。這些采礦方法各有特點，通?；诮?jīng)驗并采用定性類比方法對采礦方法進(jìn)行優(yōu)選。但每個礦山的礦體賦存條件各有差異，并有其特定的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，且各個指標(biāo)對綜合評價目標(biāo)的貢獻(xiàn)也不同。因此，采用類比法對采礦方法進(jìn)行優(yōu)選難以系統(tǒng)地刻畫出各個指標(biāo)的綜合效度，進(jìn)而影響選擇結(jié)果的精度。

3.總結(jié)

ELECTRE法具有計算量小、評價結(jié)果誤差小的特點，而熵權(quán)法具有避免權(quán)系數(shù)確定的主觀性、計算復(fù)雜性的特點[3]。本文將熵權(quán)法和ELECTRE法相結(jié)合，對緩傾斜礦體開采方法進(jìn)行綜合評價，選出滿意的方案，反映決策者意圖和客觀現(xiàn)實。ELECTREⅡ方法的排序過程引入了新的偏好思路和條件，提出兩種級別不劣于關(guān)系，并為兩種偏好關(guān)系引入兩組臨界值，從而為完全排序奠定基礎(chǔ)。（作者單位：東華大學(xué)旭日工商管理學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1]張科靜等.多目標(biāo)決策分析理論、方法與應(yīng)用研究[M].東華大學(xué)出版社，2008.

[2]單宏勝等.ELECTRE法和熵權(quán)法相結(jié)合的電力設(shè)備采購評標(biāo)研究[J].南京工程學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2011，9（2），P28-32.

[3]王蕓鳳.熵權(quán)法在學(xué)校大型儀器設(shè)備招標(biāo)評價中的應(yīng)用[J].實驗室研究與探索，2011，30（12），P176-179.

[4]柯麗華等.ELECTRE-Ⅱ算法在緩傾斜礦體采礦方法選擇中的應(yīng)用[J].IM&P化工礦物與加工，2012（2），P19-27.