□趙彩霞 林 妤 吳金蔚

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，在經(jīng)濟(jì)、保險(xiǎn)、醫(yī)學(xué)等方面具有廣泛的應(yīng)用。它以概率論為理論基礎(chǔ)，通過有效的試驗(yàn)或數(shù)據(jù)，對(duì)客觀事物的規(guī)律性作出合理的估計(jì)和推斷。具體內(nèi)容包括:如何收集、整理數(shù)據(jù)資料;如何對(duì)所得的數(shù)據(jù)資料通過一定的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析、研究，從而對(duì)所研究對(duì)象的規(guī)律性作出推斷?！稊?shù)理統(tǒng)計(jì)與軟件應(yīng)用》課程的教學(xué)目標(biāo)是了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法，解決生活中的實(shí)際問題，并在此基礎(chǔ)上提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域出現(xiàn)了很多統(tǒng)計(jì)軟件。SPSS統(tǒng)計(jì)軟件包發(fā)展較早、應(yīng)用非常普遍，是世界著名的統(tǒng)計(jì)分析軟件之一。它具有十分強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析功能，同時(shí)又具有易學(xué)易用易掌握的特點(diǎn)。因此，在實(shí)際學(xué)習(xí)中，將數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理與SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件相結(jié)合，能使學(xué)生快速理解理論知識(shí)，并能進(jìn)行實(shí)踐操作。

一、統(tǒng)計(jì)圖在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)圖能直觀、形象地刻畫數(shù)據(jù)，圖形繪制是對(duì)數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)分析。SPSS 軟件具有十分強(qiáng)大的繪圖功能，精美的圖形展示，SPSS 軟件系統(tǒng)提供了17 種類型的統(tǒng)計(jì)圖。軟件主菜單Graph 命令中，有條型圖(Bar)、連線圖(Line)、圓形比例圖(Pie)、散點(diǎn)圖(Scatter)、直方圖(Histogram)等多種圖形。

圖1 直方圖和單線圖

案例1:“測(cè)量30 株小麥的株高，得到30 個(gè)數(shù)據(jù)，得到如下數(shù)據(jù)(單位:cm):61、63、62、65、63、63、63、60、60、60、59、59、65、64、64、62、61、55、62、61、60、63、62、61、63、61、58、59、58、66;試求出株高的直方圖和連線圖?！?/p>

操作:建立數(shù)據(jù)文件“株高.sav”，點(diǎn)擊“圖形”命令，在彈出的圖中選擇左邊源變量，按向右按鈕將變量送入“變量”框中，按確定按鈕，則結(jié)果如圖1。

在SPSS 軟件中，繪制圖形操作簡(jiǎn)單、方便易用，有精美的圖形展示，深受學(xué)生的歡迎。

二、SPSS 軟件在參數(shù)檢驗(yàn)中的應(yīng)用舉例

假設(shè)檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面，假設(shè)檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本的信息來推斷總體的分布參數(shù)或分布形式具有指定的特征。下面介紹SPSS 軟件在參數(shù)檢驗(yàn)中的重要應(yīng)用。

(一)單樣本t 檢驗(yàn)。案例2:“利用商品房購(gòu)買意向的調(diào)查數(shù)據(jù)，有95%的把握認(rèn)為被訪者月住房開銷總體平均值在(1966.75 ，2546.99)，則2，000 元包含在置信區(qū)間內(nèi)。試推斷被訪者月住房開銷總體平均值是否為2，000 元?”。

操作:打開SPSS，建立數(shù)據(jù)文件:“商品房購(gòu)買意向的調(diào)查數(shù)據(jù).sav”。這里，研究變量為:月住房有關(guān)的開銷。依次選擇命令“分析”、“比較均值”、“單個(gè)樣本T 檢驗(yàn)”，選擇檢驗(yàn)變量“檢驗(yàn)變量(T)”框中。在“檢驗(yàn)值(V)”框中輸入檢驗(yàn)值2，000。SPSS 將自動(dòng)計(jì)算出t 統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的概率P值，結(jié)果如表1。運(yùn)用SPSS 軟件操作，只需要比較和P 值的大小。由表1 可以看出P=Sig.=0.082。由于0.082 ＞=0.05，因此不能拒絕原假設(shè)，月住房開銷的總體平均值與2，000元沒有顯著性差異。

(二)兩獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)。案例3:“利用商品房購(gòu)買意向的調(diào)查數(shù)據(jù)，請(qǐng)給出不同居住類型的月住房開銷總體均值是否存在顯著差異?！?/p>

操作:打開SPSS，建立數(shù)據(jù)文件。依次選擇命令“分析”、“比較均值”、“獨(dú)立樣本T 檢驗(yàn)”，選擇檢驗(yàn)變量“檢驗(yàn)變量(T)”框中，選擇代表不同總體的變量作為分組變量到“分組變量”框，定義分組變量的分組情況。SPSS 將自動(dòng)計(jì)算F 統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算在兩總體方差相等和不相等下t 統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的概率P 值，結(jié)果如表1。

根據(jù)表1 分兩步進(jìn)行檢驗(yàn)。一是兩總體方差的顯著性檢驗(yàn)，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為7.011，對(duì)應(yīng)的概率p 值為0.009，由于P ＜= 0.05，則認(rèn)為兩總體方差存在顯著差異。二是兩總體均值差的檢驗(yàn)。由于兩總體方差存在顯著差異，應(yīng)看第二行的t 檢驗(yàn)結(jié)果。其中t 統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為5.622，對(duì)應(yīng)的概率P ＜=0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體均值存在顯著差異，即居住出租房和自有房的月住房開銷的總體均值有顯著不同，前者遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于后者。

(三)兩配對(duì)樣本t 檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例。案例4:“為研究某種減肥茶是否具有明顯的減肥效果，某減肥茶生產(chǎn)商對(duì)35名肥胖志愿者進(jìn)行了減肥跟蹤調(diào)研。首先將其喝減肥茶以前的體重記錄下來，三個(gè)月后再依次將這35 名志愿者喝茶后的體重記錄下來。通過這兩組樣本數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，推斷減肥茶是否具有明顯的減肥作用?！?/p>

操作:依次選擇命令“分析”、“比較均值”、“配對(duì)樣本T檢驗(yàn)”，選擇一對(duì)或若干對(duì)配對(duì)變量作為檢測(cè)變量到“成對(duì)變量(V)”框，選項(xiàng)按鈕同獨(dú)立樣本的T 檢驗(yàn)，SPSS 將自動(dòng)計(jì)算t 統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的概率P 值，結(jié)果如表1。

由表1 可以看出t 檢驗(yàn)的觀測(cè)值為14.252，對(duì)應(yīng)的概率P 值近似為0.概率P ＜0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為總體上體重差的平均值與0 有顯著差異，則喝茶前與喝茶后的體重平均值存在顯著差異，認(rèn)為該減肥茶具有顯著的減肥效果。借助SPSS 軟件除去了繁雜的計(jì)算，操作簡(jiǎn)單。靈活的表格式分析報(bào)告，分析結(jié)果一目了然，贏得了廣大學(xué)生的喜愛。

表1 SPSS 軟件在參數(shù)檢驗(yàn)中的結(jié)果

三、結(jié)語(yǔ)

將SPSS 軟件應(yīng)用于《數(shù)理統(tǒng)計(jì)與軟件應(yīng)用》的教學(xué)中，可以讓學(xué)生理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力。在學(xué)習(xí)圖形繪制、假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，將SPSS 軟件與現(xiàn)實(shí)案例聯(lián)系起來，開闊學(xué)生的視野，達(dá)到了良好的學(xué)習(xí)效果。

［1］楊善朝，張軍艦.SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用基礎(chǔ)［M］.桂林:廣西師范大學(xué)出版社，2010

［2］薛薇.SPSS 統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2013

［3］史娜.SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)中的應(yīng)用研究［J］.甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，26(6):107 ～110

［4］盧靜莉.統(tǒng)計(jì)軟件在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用［J］.中小企業(yè)管理與科技，2011，11