張勝凱 趙云，2 鄂棟臣 寧新國 徐優(yōu)偉 雷錦韜

(1武漢大學，中國南極測繪研究中心，湖北武漢430079;2濟南市勘察測繪研究院，山東濟南250013)

0 引言

GPS氣象學(GPSMeteorology)是近十幾年來蓬勃發(fā)展起來的一門新興邊緣學科。1987年，美國Askne等［1］在該領(lǐng)域做了理論奠基工作，提出了GPS遙測大氣的設(shè)想，導出了大氣濕延遲與可降水量的關(guān)系。1992年，Bevis等［2］進行了大量研究，提出了地基GPS遙感大氣可降水量的原理和方法。從20世紀90年代起，許多國家先后進行了一系列地基GPS遙感大氣的實驗和研究，如美國著名的GPS/STORM實驗［3］，德國、日本和荷蘭成功組織了數(shù)次較大規(guī)模的實驗觀測，取得了一系列研究成果，并被用于氣象服務中［4］。中國早在90年代初，根據(jù)GPS/MET原理與方法，利用地基GPS手段反演大氣參數(shù)，如上海地區(qū)GPS/STORM實驗、華南地區(qū)GPS降雨觀測實驗、北京地區(qū)GPS/VAPOR觀測實驗等［5-7］。目前GPS遙感大氣可降水量的技術(shù)在全球范圍內(nèi)得到了廣泛應用，其公認的精度為1-2 mm［8］。

北極是地球三極之一，是地球上的氣候敏感地區(qū)，大部分地區(qū)終年為冰雪所覆蓋，對全球氣候變化有著一種指示和調(diào)控作用，也是多個國家科學計劃研究全球氣候變化的關(guān)鍵地區(qū)［9-11］。北極黃河站位于78°55'N、11°56'E，坐落于挪威斯匹次卑爾根群島的新奧爾松，沒有明顯的春季和秋季，屬于典型的苔原氣候和海洋性氣候，較多霧。由于受到流經(jīng)群島的北大西洋暖流影響，該地區(qū)的氣溫較北極其他地區(qū)要高，年平均氣溫為-4℃［12］。由于其地處北半球高緯度地區(qū)，是全球氣候變化研究板塊中不可缺少的一環(huán)，北極地區(qū)的變化，將影響著全球環(huán)境和氣候［13］，所以利用GPS技術(shù)遙感北極黃河站可降水量對全球氣候變化研究具有重要意義。

1 利用GPS數(shù)據(jù)反演黃河站的大氣可降水量

為反演大氣可降水量，我們需要知道高精度的天頂濕延遲ZWD(Zenith Wet Delay)、對流層天頂濕延遲可由天頂總延遲ZTD(Zenith Total Delay)和天頂干延遲ZHD(Zenith Hydrostatic Delay)之差來間接計算，即:

得到ZWD后再經(jīng)過相應的轉(zhuǎn)換公式即可解算出可降水量 PWV，計算公式為［14］:

式中無量綱轉(zhuǎn)換因子∏近似值為0.15，其實際計算公式為［15］:

其中，ρl為液態(tài)水的密度，k1、k2、k3分別為常數(shù)，md、mw分別為干大氣和水汽的摩爾質(zhì)量，R為普適氣體常數(shù)，Tm為大氣加權(quán)平均溫度，值隨季節(jié)和地區(qū)(或氣候區(qū))而變，統(tǒng)計顯示其值與地面氣溫呈現(xiàn)高度的線性相關(guān)，兩者的回歸關(guān)系式為:

此式也被稱為Bevis經(jīng)驗公式，是根據(jù)美國27°N-65°N地區(qū)兩年8 718次探空資料統(tǒng)計而得到，一般取 a=70.2，b=0.72［16］。

2 GPS反演大氣可降水量精度分析

由式(1)可知，天頂濕延遲的計算精度取決于大氣總延遲ZTD、大氣干延遲ZHD的精度，其誤差關(guān)系式為:

由式(2)可知，可降水量的精度取決于濕延遲轉(zhuǎn)換因子∏和天頂濕延遲ZWD的精度，而在式(3)中，令，對其進行微分并簡化后得:

通過計算可知，上式中右邊第三項遠大于第一項和第二項［17］，因此式(7)可以簡化為:

這表明大氣加權(quán)平均溫度的Tm的相對誤差和轉(zhuǎn)換因子∏的相對誤差是基本相同的，只要能正確求出Tm值就能確保轉(zhuǎn)換因子的精度。

因此，為評定可降水量的計算精度，需首先確保天頂總延遲ZTD、天頂干延遲ZHD以及大氣加權(quán)平均溫度Tm的精度，下面對此三項分別進行分析。

2.1 ZTD的估計及精度評定

在地基GPS遙感水汽過程中首先利用地基GPS觀測數(shù)據(jù)計算高精度的對流層天頂總延遲ZTD，因為高精度的ZTD是后續(xù)計算PWV的基礎(chǔ)。為了檢驗ZTD估計結(jié)果的精度和可靠性，本文利用GAMIT軟件［18］平臺估算ZTD，并把解算結(jié)果與IGS分析中心的結(jié)果進行了對比。本文后續(xù)所有采用GAMIT解算的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 GAM IT解算ZTD參數(shù)設(shè)置Table 1.Parameters of calculating ZTD by using GAMIT

本算例采用了黃河站及其周邊9個IGS站(NYAL、RESO、THU3、SCOR、HOFN、MORP、TRO1、NRIL、TIXI)連續(xù) 10 d(年積日 2010.002-2010.011)的GPS觀測數(shù)據(jù)進行聯(lián)網(wǎng)解算。為了檢核算例TEST的外符合精度，將IGS分析中心JPL的ZTD結(jié)果作為真值參考值，以距離黃河站1.7 km處的IGS站NYAL站為分析對象，圖1為本文TEST算例與IGS分析中心JPL計算ZTD的結(jié)果對比圖。

圖1 NYAL站TEST與IGS分析中心JPL計算ZTD的比較Fig.1.Comparison of ZTD calculated by TEST and IGSanalysis center JPL in NYAL Station

經(jīng)統(tǒng)計分析可得TEST算例與IGS分析中心JPL估算ZTD結(jié)果的誤差如表2所示。

表2 ZTD誤差統(tǒng)計結(jié)果Table 2.Error statistical results of ZTD

從結(jié)果上看，兩者計算的ZTD具有相同的趨勢，且精度優(yōu)于3 mm，這就使得計算PWV的精度可以優(yōu)于1 mm。因此可以認為本文采用GAMIT解算的ZTD是可靠的，可以用作后續(xù)的實驗研究和數(shù)據(jù)分析。

2.2 ZHD的估計及精度評定

在GPS反演大氣可降水的過程中，一般采用的是“普適性”模型，如Saastamoinen模型、Hopfield模型和Black模型。在這些模型中，干延遲的改正公式都是在理想化的大氣條件下推導出來的，如假設(shè)氣溫以常數(shù)隨高度遞減，水汽壓隨高度減小服從指數(shù)定律等。“普適性”模型計算出的ZHD值精度如何，特別是在高緯度地區(qū)能否適用，這是我們需要驗證的問題。

大氣干延遲的實際計算公式可表示為:

式中c1為常數(shù)，P為壓強(hPa)，T為溫度(K)，ds為積分路徑(m)，有了實測探空資料后，就可以利用式(8)進行干延遲計算了。

本文選取了NYA氣象站2010年的探空數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括2010年每天1-2次各等壓層的氣象資料。大氣干延遲主要是由對流層引起的，但是對流層以上的平流層大氣對干延遲訂正也有15%左右的貢獻［19］。在計算實際干延遲時，一般需要從地面計算到100 km高度處，但是探空氣球只能到達30 km左右的高空，因此需要根據(jù)標準大氣進行實測探空資料的續(xù)補［20］。

Saastamoinen模型計算干延遲的表達式為［21］:

式中f(φ，Hs)=1-0.00266cos(2φ)-0.00028Hs，其中φ為地理緯度，Hs為測站海拔高度(m)，Ps為地面氣壓(hPa)。

我們選取了黃河站區(qū)的雨季即7-9月，分別用續(xù)補后的探空數(shù)據(jù)和Saastamoinen干延遲模型計算了ZHD，繪成圖2。

圖2 2010年7-9月Saastamoinen干延遲模型與探空數(shù)據(jù)計算ZHD的比較Fig.2.Comparison of ZHD calculated by Saastamoinen Model and Radiosonde data between July and September in 2010

從圖上可以看出，曲線具有相同的走勢，且縱坐標差異較小，說明兩者計算的結(jié)果符合得很好。繼而我們計算得到了兩者2010年全年的結(jié)果，將續(xù)補后探空數(shù)據(jù)計算的ZHD作為真值，計算兩者的誤差如表3所示。

表3 ZHD誤差統(tǒng)計結(jié)果Table 3.Error statistical results of ZTD

從統(tǒng)計結(jié)果可知，Saastamoinen干延遲模型計算ZHD在黃河站區(qū)具有較高的精度，其標準差優(yōu)于3 mm，使PWV計算的精度可優(yōu)于1 mm，以滿足高精度地基GPS反演大氣可降水的要求。

2.3 加權(quán)平均溫度Tm的局地訂正模型

地基GPS反演PWV時普遍采用Bevis經(jīng)驗改正公式來計算Tm，但Bevis公式也是在特定空間范圍內(nèi)建立起來的，黃河站地處高緯度地區(qū)，顯然不在Bevis公式的適用范圍。因此，為了提高GPS反演PWV的精度，有必要對Tm進行局部訂正。

目前公認的最精確的計算對流層加權(quán)平均溫度的方法是探空資料數(shù)值積分法［21］，其計算公式為:

式中，hi+1、hi、ei、ei+1、Ti、Ti+1分別是上下觀測層的高度值、水汽壓和溫度。

本文根據(jù)黃河站附近的NYA自動氣象站2008-2010年每日1-2次的氣象探空觀測資料，采用如式(10)所示的數(shù)值積分方法計算出這三年的加權(quán)平均溫度，通過比較分析發(fā)現(xiàn)，加權(quán)平均溫度Tm與地面氣溫之間Ts存在很好的相關(guān)性，兩者隨時間的演變關(guān)系如圖3所示:

圖3 NYA氣象站加權(quán)平均溫度Tm與地面氣溫Ts隨時間的演變關(guān)系Fig.3.The time evolution ofweighted mean temperature Tm and surface air temperature Ts in NYA weather station

由圖4可知，加權(quán)平均溫度普遍低于地面氣溫，但兩者的高低值對應很好，且兩者的升降趨勢及幅度基本一致，呈現(xiàn)明顯的正相關(guān);而李建國等［22-23］的研究表明，加權(quán)平均溫度和地面溫度之間存在較好的線性關(guān)系。Tm和Ts的線性方程系數(shù)，可以用一元線性回歸方法求得，

從而得到加權(quán)平均溫度與地面氣溫的直線方程，如圖4所示。

圖4 NYA氣象站加權(quán)平均溫度Tm與地面氣溫Ts的線性關(guān)系Fig.4.Linear relationship ofweighted mean temperature Tm and surface temperature Ts in NYA weather station

高精度的GPS可降水反演中，為保證濕延遲量轉(zhuǎn)換為可降水量的精度優(yōu)于1 mm，對流層加權(quán)平均溫度的精度要優(yōu)于3.4 K。而以氣象探空計算的Tm為真值，將其與Bevis公式算出的Tm值相減可得出Bevis公式計算加權(quán)平均溫度的誤差。計算得知Bevis公式計算的Tm在黃河站區(qū)的標準差為3.853 K，無法滿足高精度GPS反演的要求。

而將加權(quán)平均溫度進行局地改正之后，也以探空計算的Tm為真值，計算得到局地改正模型與Bevis公式的精度對比如下表所示:

表4 Bevis經(jīng)驗公式、局地改正模型和探空法計算加權(quán)平均溫度的對比分析Table 4.Comparative analysis of Bevis empirical formula、local correctionmodel and Radiosondemethod in calculating weighted mean temperature

統(tǒng)計結(jié)果表明，局地改正模型比Bevis經(jīng)驗公式更加接近探空計算值，且局地改正模型的標準差小于3.4 K，可以滿足高精度GPS反演可降水的要求。

3 基線解算和水汽含量對比

3.1 GPS基線解算

本文采用了黃河站GPS常年跟蹤站2010年所測得的GPS數(shù)據(jù)與周邊的9個IGS站進行聯(lián)測解算，使用的軟件為麻省理工學院研制的GAMIT/GLOBK，黃河站及9個IGS跟蹤站的位置如圖5所示(其中CNYR代表黃河站，NYAL由于距離黃河站太近在圖上顯示為重合在一起)。

圖5 黃河站及周邊9個IGS站的位置分布圖Fig.5.Position distribution of Yellow River Station and 9 IGS Stations near it

為了驗證GPS基線解算的精度，本文計算了基線的重復性和相對重復性，其長基線的相對精度能達到10-9量級，短基線的精度能優(yōu)于1 mm。繼而以基線重復性為觀測值，用線性擬合求出重復性的固定誤差和比例誤差，計算結(jié)果如表5所示:

表5 2010年基線重復性統(tǒng)計結(jié)果Table 5.Statistical results of baseline repeatability in 2010

由統(tǒng)計結(jié)果可知，基線重復性均達到了10-9量級，滿足高精度GPS數(shù)據(jù)處理的要求。

3.2 水汽含量對比

為了驗證黃河站可降水量解算結(jié)果的可靠性，本文計算了離黃河站1 700 m的IGS站NYAL的可降水量，同時也采集了離黃河站414 m處的NYA氣象站的數(shù)據(jù)，計算得到了無線電探空的可降水值。

若將無線電探空計算的可降水值視為真值，則本文實驗中GPS反演的可降水量精度能夠優(yōu)于2個mm。本文首先計算了2010年7-9月黃河站、NYAL和NYA氣象站的可降水值，如圖6所示(粗實線為NYAL站可降水量)。

圖6 2010年7-9月CNYR、NYA氣象站和NYAL可降水量的比較Fig.6.Comparison of PWV in CNYR、NYAWeather Station and NYAL between July and September in 2010

從整體趨勢上看，三者的走勢保持一致，但黃河站計算的可降水量總體上大于探空計算值，而NYAL站計算的可降水量則小于探空計算值。

將無線電探空計算的可降水值視為真值，則黃河站和NYAL與探空的誤差統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:

表6 CNYR、NYAL和探空計算PWV值的對比分析Table 6.Comparative analysis of CNYR、NYAL and Radiosonde method in calculating PWV

從統(tǒng)計結(jié)果可知，CNYR與NYAL計算PWV值均達到了較高的精度，其標準差優(yōu)于2個mm，但從數(shù)值上看，CNYR計算可降水的精度要略高于NYAL。

同時，為了驗證大氣加權(quán)平均溫度局地改正模型的可用性，我們以CNYR為研究對象，用大氣加權(quán)平均溫度局地改正模型替換Bevis模型，計算了2010年全年CNYR(Bevis模型)、CNYR(局地模型)和無線電探空的可降水值，如圖7所示(粗實線代表局地模型，Bevis模型和局地模型計算的值比較接近，在圖上顯示為重合在一起)。

從曲線的整體特征看，北極黃河站區(qū)的GPS/PWV值季節(jié)變化明顯，夏季最大且峰值最高，春、秋季次之，冬季最小。從曲線的走勢看，全年P(guān)WV值出現(xiàn)多次峰值，整條曲線平滑度低，預示著黃河站區(qū)全年下雨次數(shù)較多;但由于PWV數(shù)值不大，表明雨量較小。

圖7 2010年CNYR(Bevis模型)、CNYR(局地模型)和探空計算可降水量的比較Fig.7.Comparison of calculating PWV in CNYR(Bevis Model)、CNYR(local model)and Radiosonde method in 2010

進而我們計算了 CNYR(Bevis模型)、CNYR(局地模型)的可降水量與探空值的誤差，統(tǒng)計結(jié)果如表7所示。

表7 2010年CNYR(Bevis模型)、CNYR(局地模型)和探空計算PWV值的誤差統(tǒng)計結(jié)果Table 7.Error statistical results of CNYR(Bevis Model)、CNYR(Local Model)and Radiosonde method in calculating PWV

由統(tǒng)計結(jié)果可知，加權(quán)平均溫度局地改正模型比Bevis模型具有更好的精度，證明了其在北極黃河站區(qū)的可用性。

4 結(jié)論與展望

本文主要采用地基GPS的方法對黃河站可降水量進行了研究，主要工作分為以下幾個方面:

(1)將干延遲模型計算的天頂干延遲ZHD與探空數(shù)據(jù)計算的實際ZHD進行了對比，表明Saastamoinen模型計算干延遲在北極黃河站區(qū)是可靠的;

(2)對黃河站區(qū)的大氣加權(quán)平均溫度進行了研究，得到了適合該地區(qū)的大氣加權(quán)平均溫度模型，計算模型為Tm=27.678 9+0.867 8Ts;

(3)將GAMIT計算的PWV值與探空值進行比較，兩者的標準差＜2 mm，達到了較高的精度。

本文GPS反演的可降水量精度優(yōu)于2 mm，達到了較高的水平，這是由以下幾個原因決定的:GAMIT解算時采用了每30 min估計對流層天頂延遲的策略，保證了足夠的時間分辨率;基線解算結(jié)果質(zhì)量高，基線重復性達到了10-9量級;所選氣象站距離黃河站GPS觀測站距離＜500 m，且高差相差＜40 m，無需進行高度訂正即可得到符合黃河站GPS觀測站的氣象觀測值，確保了干延遲計算結(jié)果的精度。

GPS氣象技術(shù)是氣象預報困難或?qū)Χ唐陬A報高要求地區(qū)的有力手段，相比于無線電探空儀和水汽微波輻射計，其具有探測時空分辨率高、全天候、近實時、成本低廉等諸多優(yōu)點。由于黃河站處于北半球高緯度地區(qū)，其氣候特征具有明顯的代表性，利用GPS技術(shù)遙感北極黃河站可降水量是極地氣象研究的有益補充，對全球氣候變化研究具有重要意義。

但同時GPS氣象學仍然有一些亟待解決的問題，無論是理論上還是技術(shù)上都有需要推陳出新的地方，如地基GPS與空基GPS氣象學的融合問題、基于精密單點定位技術(shù)的GPS水汽反演、GPS遙感水汽在數(shù)值天氣預報資料同化中的應用等等。

可以預見，在不遠的將來，GPS氣象技術(shù)必將在高空氣象探測和天氣預報技術(shù)的發(fā)展中扮演越來越重要的角色。

致謝感謝全球氣候變化組織及德國Koldwey氣象站(http://www.awi-bremerhaven.de/MET/NyAlesund/wettertab.html，ftp://ftp.bsrn.awi.de)提供的氣象數(shù)據(jù)，感謝美國Bob King博士在GPS數(shù)據(jù)處理方面給予的指導和幫助。

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