毛建青

我們課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，無(wú)論老師預(yù)設(shè)得多么充分，也難以預(yù)料課堂中出現(xiàn)的各種情況，靈動(dòng)的課堂充滿了不確定性，不確定性也孕含了豐富的生成性。所以課堂追問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的教學(xué)手段，更是精妙的教學(xué)藝術(shù)。追問(wèn)，作為一種提問(wèn)技巧，在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常為教師所運(yùn)用?！督虒W(xué)方法與藝術(shù)全書》是這樣給“追問(wèn)”下定義的：“追問(wèn)，是對(duì)某一內(nèi)容或某一問(wèn)題，為了使學(xué)生弄懂弄通，往往在一問(wèn)之后又再次提問(wèn)，窮追不舍，直到學(xué)生能正確解答為止?！彼钦n堂教學(xué)中對(duì)話策略的組成部分。在動(dòng)態(tài)、生成的課堂教學(xué)過(guò)程中，以對(duì)主體學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行調(diào)控，努力實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于不同的教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)教師可以設(shè)計(jì)不同的追問(wèn)方式，如：以調(diào)整目標(biāo)的“追問(wèn)”或以糾錯(cuò)為主的追問(wèn)等。運(yùn)用有效追問(wèn)策略，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)答問(wèn)的疏漏、謬誤，并自識(shí)其陋，自糾其錯(cuò)，架起預(yù)設(shè)和生成的橋梁，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)有效構(gòu)建，讓課堂成為生成智慧的快樂(lè)驛站。

一、學(xué)生理解重點(diǎn)處追問(wèn)

現(xiàn)在的課堂是互動(dòng)、多元的課堂，課堂上學(xué)生生成的資源此起彼伏。教師要能夠抓住學(xué)生生成的資源，為我所用;要用學(xué)生的智慧去啟發(fā)其他學(xué)生的智慧;要把數(shù)學(xué)課堂變成教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間啟迪智慧的場(chǎng)所。實(shí)際上，許多學(xué)生獨(dú)特的發(fā)現(xiàn)往往就是一節(jié)課的重點(diǎn)。如果教師善于利用就能起到畫龍點(diǎn)睛的效果。

案例1：教學(xué)《解決問(wèn)題的策略》的片段。

課件出示例題：王大叔用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈。有多少種不同的圍法？

師：“有多少種不同的圍法”，你能一一例舉出來(lái)嗎？

（學(xué)生自主探索之后，教師選擇學(xué)生上臺(tái)展示思考成果。）

生1：

生2：

教師追問(wèn)：你認(rèn)為這兩位同學(xué)在進(jìn)行一一例舉時(shí)有什么不同嗎？

生1：他們一個(gè)用列表的方法，一個(gè)用的是畫圖的方法。

生2：第一個(gè)同學(xué)的表格比第2個(gè)同學(xué)的畫圖有順序。

教師追問(wèn)：你認(rèn)為他是按照什么順序進(jìn)行列表的呢？

生2：他是先從長(zhǎng)8米考慮，寬就是9減8，就是1米。接著考慮長(zhǎng)是7米，就這樣算下去。

教師追問(wèn)：那你們認(rèn)為這樣有順序地進(jìn)行列表有什么好處呢？

生3：可以考慮全面。

生4：就不會(huì)遺漏。

生5：還不會(huì)重復(fù)。

看了，學(xué)生在探索的過(guò)程中實(shí)際已經(jīng)體會(huì)或者不自覺(jué)地運(yùn)用了一一例舉這樣的解決問(wèn)題的策略?？墒菍W(xué)生的表述是無(wú)序，而且是平均用力的。教師如果抓住學(xué)生生成的方法中能突出重點(diǎn)的部分加以追問(wèn)，這無(wú)疑起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。學(xué)生在《解決問(wèn)題的策略》這節(jié)課中生成的方法很多，可是教師選擇了兩種能突出教學(xué)重點(diǎn)的方法，這其中就蘊(yùn)涵著教師的教育智慧。巧妙地點(diǎn)題，巧妙地處理生成性資源，追問(wèn)是比較有效的方法。

二、學(xué)生理解不全面時(shí)追問(wèn)

數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)主要是要學(xué)習(xí)思維的方法。課堂上，學(xué)生會(huì)充滿熱情的把自己思考的結(jié)果告訴老師和同學(xué)?？墒?，由于很多限制，學(xué)生的思考往往是不夠全面的。這時(shí)，只要教師稍加引導(dǎo)，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)就非常完美。學(xué)生不全面是正常的，可是教師如果不能把學(xué)生生成的不全面的資源加以利用，那將是非常大的資源浪費(fèi)。

案例2：《解決問(wèn)題的策略》

1、學(xué)生列舉出羊圈的4種不同圍法：

長(zhǎng) ?8米 ?7米 ?6米 ?5米

寬 ?1米 ?2米 ?3米 ?4米

2、師：在實(shí)際生活中，你如果是王大叔的話，一般會(huì)選擇哪一種圍法？在有序的列舉中，你有沒(méi)有找到什么規(guī)律？

生1：寬越來(lái)越大。面積就越大

師：同意嗎？

生2：長(zhǎng)越來(lái)越小，寬越來(lái)越大，面積也越來(lái)越大。

師：同意嗎？

師欲給生1一個(gè)答復(fù)，想舉個(gè)反例，但發(fā)現(xiàn)這又不好舉例，只能讓這一教學(xué)資源過(guò)去了。

在這片斷中，生1發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是極其淺顯、直觀的，沒(méi)能“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)”，而師生間的對(duì)話也未能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入、更全面的思考。教師若能在生1的回答后，加一句：這么說(shuō)，長(zhǎng)還越來(lái)越小了呢?！懊娣e越來(lái)越大”是單跟長(zhǎng)或?qū)捰新?lián)系嗎？這樣可以引導(dǎo)只觀察局部現(xiàn)象的這部分學(xué)生轉(zhuǎn)向全面考察長(zhǎng)和寬的聯(lián)系，讓學(xué)生的思考在對(duì)話中逐步深入，凸顯出規(guī)律。

三、學(xué)生偏離主題時(shí)追問(wèn)

學(xué)生在課堂上生成的資源不一定都是圍繞主題的生成。雖然新課程強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，但這不代表就能放棄教師在教學(xué)過(guò)程中的組織者和引導(dǎo)者的作用。在學(xué)生偏離主題時(shí)，教師追問(wèn)的語(yǔ)言不僅要保護(hù)孩子自主探究的熱情，還要把學(xué)生的“偏離”進(jìn)行冷處理。這需要教師具備比較高超的教學(xué)機(jī)智。

案例：教學(xué)《1-6的乘法口訣表》的片段。

師：橫著觀察1-6的乘法口訣表，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生1、每行是按照口訣的順序，先是1的乘法口訣，再是2的乘法口訣等等。生2、每一橫行是幾的乘法口訣，這句口訣的第二個(gè)數(shù)字就是幾，而且這一行的都相同。

生3、每句口訣第一個(gè)數(shù)字都比第二個(gè)數(shù)字小。

師：豎著觀察，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生1、第幾豎行，開(kāi)頭數(shù)字就是幾。

生2、開(kāi)頭數(shù)字都相同，第二個(gè)數(shù)字一個(gè)比一個(gè)大1。

生3、第1豎行口訣1個(gè)幾就是幾。

生4：我斜著觀察也有發(fā)現(xiàn)。第1斜行第1個(gè)數(shù)字和第2個(gè)數(shù)字相同，而且它們是各個(gè)豎行的第1句口訣。

生5：我還有個(gè)發(fā)現(xiàn)，但不知道對(duì)不對(duì)。我發(fā)現(xiàn)第1斜行的得數(shù)一個(gè)單數(shù)，一個(gè)雙數(shù)。而第2斜行就是全都是雙數(shù)了。

教師追問(wèn)：那么有哪些同學(xué)知道為什么會(huì)這樣嗎？下課后再把你們的發(fā)現(xiàn)告訴我好嗎？

（下課后幾名學(xué)生和老師討論）生：我有發(fā)現(xiàn)口訣前面兩個(gè)數(shù)字只要有1個(gè)雙數(shù)，得數(shù)就全是雙數(shù)?？谠E前面兩個(gè)數(shù)字中如全是單數(shù)，得數(shù)也是單數(shù)。

師：對(duì)了，以后你就會(huì)知道，單數(shù)×單數(shù)=單數(shù) ?單數(shù)×雙數(shù)=雙數(shù)，雙數(shù)×雙數(shù)=雙數(shù)。你的發(fā)現(xiàn)很厲害，很有深度！

教學(xué)反思：這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的生成性的發(fā)現(xiàn)是非常有價(jià)值的?？墒?，課堂上類似的發(fā)現(xiàn)非常多。如果教師都一一進(jìn)行突出和強(qiáng)化，無(wú)疑會(huì)削弱重點(diǎn)和難點(diǎn)處理的分量。課上，那個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“第1斜行的得數(shù)一個(gè)單數(shù)，一個(gè)雙數(shù)。而第2斜行就是全都是雙數(shù)了?！边@多么了不起呀！他才是個(gè)二年級(jí)學(xué)生啊。可是如果把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)隱含的所有道理都挖掘透，甚至是作為全班學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，顯然是不現(xiàn)實(shí)的。它只能是課外知識(shí)的引申。這樣讓孩子帶著問(wèn)題走出課堂，會(huì)讓數(shù)學(xué)課堂增添無(wú)窮的樂(lè)趣。

四、學(xué)生發(fā)生困惑時(shí)追問(wèn)

學(xué)生在探索的過(guò)程中，生成的資源非常豐富。有些生成的資源恰恰是教師知道的正確答案，而有些是學(xué)生探索失敗的一個(gè)例證。可是，這些對(duì)于學(xué)生而言都是他探索中不可替代的一個(gè)過(guò)程。教師的追問(wèn)就要讓學(xué)生撥開(kāi)自己看不見(jiàn)的云霧，在他自己的角度去仰望青天。正如一首歌中唱道：“給我給我一雙慧眼吧！”學(xué)生期望有這么一雙慧眼。那么，我們教師首先要具備這么一雙慧眼。

案例4：一位教師執(zhí)教了《百分?jǐn)?shù)的意義》一課，其中有一個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生匯報(bào)交流課前收集的百分?jǐn)?shù)，并嘗試說(shuō)一說(shuō)這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么意思。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師很好地演繹了課堂教學(xué)中追問(wèn)的藝術(shù)。

開(kāi)始上課了，學(xué)生非常高興地拿出了課前收集到的帶有百分?jǐn)?shù)字樣的衣服標(biāo)簽、飲料瓶子、藥品盒子、報(bào)紙雜志等物品。教師叫起來(lái)一個(gè)胖胖的男孩，他在網(wǎng)上收集到：

姚明2008年投球的命中率為50.7%。

教師順勢(shì)追問(wèn)：這個(gè)50.7%表示什么意思？孩子回答：50.7%表示姚明投了100個(gè)球，進(jìn)了（稍微停頓了一下）50.7個(gè)球。教室里一片嘩然。教師笑了笑，沒(méi)有評(píng)價(jià)，而是把目光投向?qū)W生。有學(xué)生馬上站起來(lái)說(shuō)：怎么能有0.7個(gè)球，應(yīng)該表示姚明大約進(jìn)了50個(gè)球。又有小手高高地舉起：用四舍五入法，姚明投了100個(gè)球，大約進(jìn)了51個(gè)球……學(xué)生面面相覷，一時(shí)陷入困惑。

教師又追問(wèn)一句：姚明是不是只投了100個(gè)球？有孩子像悟到了什么：50.7%表示姚明如果投了1000個(gè)球，進(jìn)了507個(gè)球。孩子們似乎覺(jué)得解決了0.7個(gè)球的問(wèn)題。

這時(shí)，教師再次追問(wèn)：剛才那個(gè)孩子用了一個(gè)詞“如果”，用得非常好，大家想一想2007年姚明是不是只投了100個(gè)或1000個(gè)球？學(xué)生毫不猶豫地說(shuō)：肯定不是！教師追問(wèn)：那么命中率50.7%這個(gè)數(shù)是怎么得到的？片刻的思考后，學(xué)生豁然開(kāi)朗，紛紛舉起了手。教師仍然叫起了那個(gè)胖胖的男孩。這次，男孩充滿自信地說(shuō)：命中率50.7%這個(gè)數(shù)是姚明2007年中球的個(gè)數(shù)除以投球的總數(shù)得到的，不表示具體的量，所以不能說(shuō)投中了50.7個(gè)球……

對(duì)學(xué)生收集到的姚明2007年投球的命中率這條信息，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出“姚明進(jìn)了50.7個(gè)球”時(shí)，學(xué)生的表現(xiàn)反映了他們當(dāng)前的認(rèn)知狀態(tài)和思維方式。教師馬上意識(shí)到這是一個(gè)非常有價(jià)值的課堂生成資源，并沒(méi)有輕易評(píng)價(jià)和隨意處理，而是沉住氣及時(shí)調(diào)整了教學(xué)預(yù)設(shè)，將這個(gè)有價(jià)值的信息納入教學(xué)環(huán)節(jié)。隨即，教師放慢教學(xué)速度，抓住學(xué)生的認(rèn)知沖突，通過(guò)不斷的追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生去爭(zhēng)論，把課堂上生成的信息加工成階梯式攀升的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)討論、爭(zhēng)辯，產(chǎn)生自悟，最終達(dá)成共識(shí)——50.7%只表示中球的個(gè)數(shù)和投球的個(gè)數(shù)的比例關(guān)系，不表示具體數(shù)量。在教師的追問(wèn)下，質(zhì)疑和解疑自然舒緩、水乳交融，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解也就水到渠成了。

課堂追問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的教學(xué)手段，更是精妙的教學(xué)藝術(shù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師精心設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂有效追問(wèn)，既能促進(jìn)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探索，又能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成，使課堂教學(xué)效果最優(yōu)化，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【作者單位：蘇州市吳中區(qū)長(zhǎng)橋中心小學(xué) ?江蘇】