李麗

摘 要：通過對生育率、出生性別比例、人口紅利和人口老齡化的分析，得出生育率持續(xù)降低，出生性別比例不平衡程度繼續(xù)加深，人口紅利在2015年將會下降，人口老齡化程度繼續(xù)加重，這種變化趨勢最終會影響我國經(jīng)濟的發(fā)展。所以我國的生育政策急需調(diào)整。

關鍵詞：生育率；人口紅利；老齡社會

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）23-003-02

一、問題重述

人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟社會發(fā)展的重要因素。我國70年代初提倡一對夫妻生育一個孩子的生育政策，有效地控制了我國人口的過快增長，對經(jīng)濟發(fā)展和人民生活的改善做出了積極的貢獻。但另一方面，其負面影響也開始顯現(xiàn)：臨近超低生育率水平、人口老齡化、出生性別比失調(diào)、人口紅利消失。本世紀初調(diào)整到“雙獨二胎”，到現(xiàn)在的“單獨二胎”。無疑是政策不斷進步的表現(xiàn)。選擇合適的角度建立數(shù)學模型，評估有沒有必要全面放開二胎政策。

二、影響因素的分析

1、生育率水平。20世紀70年代初，大力推行計劃生育導致我國迅速從高生育率到低生育率的轉(zhuǎn)變。生育率幾乎一直處于低生育率2.14以下的水平，近幾年更是低于超低生育率水平1.5。超低生育率水平加快了我國老齡化的進程，不利于社會的發(fā)展。

2、出生性別比例。在計劃生育中的嚴格控制人口數(shù)量的前提下，“性別選擇”成為人們退而求其次的選擇，最終導致出生人口性別比例被“人為性”破壞失調(diào)。查閱1980年至2010年的性別比例資料得知，正常性別比例在103：100左右。自1978年計劃生育以來，我國出生人口性別比例明顯升高，1985年后除了個別年份外，出生性別比例均超過了112，明顯偏離了正常的性別比例，從總趨勢上看，比例仍呈增長趨勢。出生性別比例失衡會帶來婚姻擠壓、性別透支和人口結(jié)構(gòu)失衡等嚴重社會問題。

3、人口紅利。中國經(jīng)濟“增長奇跡”源于多種因素，“人口紅利”是其中最重要的因素。人口紅利期是指生育率迅速下降，少兒撫養(yǎng)比例下降，總?cè)丝谥羞m齡勞動人口比重上升，而老年人口比例達到較高水平之前形成的一個勞動力資源相對豐富的時期。通過用勞動人口占總?cè)丝诒壤淖兓硎救丝诩t利的變化，確定人口紅利的變化趨勢。

經(jīng)分析，我國的人口紅利大致處于增長趨勢，但是在2010年出現(xiàn)了一個拐點，為了解釋這個現(xiàn)象，我們建立差分方程模型預測未來幾十年勞動人口占總?cè)丝诒壤淖兓厔荩M而說明人口紅利的發(fā)展趨勢。

（1）差分方程模型。將人群按年齡大小等間隔地分成n個年齡組，比如每10歲或每5歲為1個年齡組。與年齡的離散化相對應，時間也離散為時段，并且時段的間隔與年齡區(qū)間大小相等，即以10年或5年為1個階段。人口是通過女性個體的生育而增長的，所以用女性數(shù)量的變化為研究對象比較方便，下面提到的人口數(shù)量均指其中的女性。

時段 第 年齡組的人群數(shù)量為 ，第 年齡組的生育率為 ，死亡率為 ，生存率為 ，有 ，假設 和 不隨時段 變化。 的變化規(guī)律：時段 第 年齡組的人口數(shù)量是時段 各年齡組生育數(shù)量之和，即

①

時段 第 年齡組的人口數(shù)量是時段 第 年齡組生存下來的數(shù)量，即

②

設時段K種群按年齡組的分布變量為： ③

則（1）、（2）可表為 ， ④

其中，由生育率 和生存率 構(gòu)成的矩陣 ⑤

當矩陣L和按年齡組的初始分布向量 已知時，可以預測任意時段K人群按年齡組的分布為 ⑥

（2）模型驗證。將年齡分為4組，全國人口分為0-14、15-49、50-59、60-90共4個年齡階段，根據(jù)公式⑥只要知道 時的L矩陣，依次可以得到以后每年各個年齡段的人口數(shù)據(jù)，進而可以預測年齡在15-59歲的勞動人口數(shù)量。根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒查得2000-2008年的出生率 及死亡率 ，通過死亡率得生存率 。

表2中平均相對誤差為0.0159，說明該模型起到了較好的效果，符合人口發(fā)展規(guī)律。用該模型預測各年齡段的人口數(shù)量，從而得出15-59歲勞動人口數(shù)以及總?cè)丝跀?shù)，算出比值即得到每年的人口紅利數(shù)據(jù)，相關運算過程借助MATLAB實現(xiàn)。得知，人口紅利在2010-2015年呈增長趨勢，在2015年左右達到頂峰，此后，呈急劇下降的趨勢。

4、老齡化問題。老齡社會是指老年人口占總數(shù)人口達到或超過一定的比例的人口結(jié)構(gòu)模型。按照聯(lián)合國的新標準是65歲以上老人達到總?cè)丝诘?%。采用新標準分析我國老齡化程度。

由表3中數(shù)據(jù)可知，我國2000年65歲以上老人達到總?cè)丝诘谋壤呀?jīng)達到7%，2011年比例已經(jīng)高達9.1%，說明我國已經(jīng)進入老齡社會，并且老齡化程度還會繼續(xù)加大。

為了更加明確的說明問題，根據(jù)建立的動態(tài)差分方程模型，預測未來20年65歲以上老年人占總?cè)丝诘谋壤?，得出我國人口老齡化呈遞增趨勢，2030年左右我國老齡化已經(jīng)超過20%，并將一直增長下去，所以20年后我國將成為高度老齡化國家。造成上述原因可分為兩方面：1、人口生育率大幅度下降2、死亡率的下降。第一方面與我國計劃生育政策有關，第二個方面得益于經(jīng)濟社會的發(fā)展、疾病的控制、衛(wèi)生條件和生活質(zhì)量的提升。人口高度老齡化使我國的養(yǎng)老負擔迅速增加，會導致社會總儲蓄減少，進而使社會總投資下降，最終影響經(jīng)濟的持續(xù)增長。

三、結(jié)論

通過對生育率、出生性別比例、人口紅利和人口老齡化的分析，得出生育率持續(xù)降低，出生性別比例不平衡程度繼續(xù)加深，人口紅利在2015年將會下降，人口老齡化程度繼續(xù)加重，這種變化趨勢最終會影響我國經(jīng)濟的發(fā)展。所以我國的生育政策急需調(diào)整。也就是說目前很有必要開放二胎政策。

參考文獻

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