趙厚華
[摘 要]觀察不同的教學(xué),分析、思考教學(xué)數(shù)學(xué)同類知識(shí)時(shí),設(shè)如何設(shè)置的問題。通過(guò)整合教材、引領(lǐng)變式、放手探究三個(gè)方面的探索,既找到了合適的教學(xué)方法,又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 同類知識(shí) 思維提升 整合教材 引領(lǐng)變式 放手探究
[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2015)02-031
在一次學(xué)校教研活動(dòng)中,一位教師教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課,課始先讓學(xué)生動(dòng)手操作,剪下圓形紙片后再折一折、看一看,從而揭示圓的直徑這一概念。為了讓學(xué)生深入理解所學(xué)知識(shí),教師接著讓學(xué)生量一量、比一比,分小組探究圓的直徑的本質(zhì)屬性。學(xué)習(xí)圓的直徑后,探究圓的半徑這一概念時(shí),教師提問學(xué)生:“你有什么辦法知道圓的半徑的特點(diǎn)嗎?動(dòng)手試一試?!睂W(xué)生立刻又動(dòng)手剪一剪、折一折、量一量,課堂上一派熱鬧非凡的場(chǎng)面。在學(xué)生學(xué)習(xí)圓的半徑的特征之后,教師讓學(xué)生探究圓的直徑與半徑之間的關(guān)系,方法與前面探究圓的直徑、半徑一樣,學(xué)生又是一陣忙亂……聽完這節(jié)課之后,我不禁有些困惑:“像這位教師這樣原地踏步的教學(xué)層次,姑且不論對(duì)學(xué)生主體性的忽略,僅在激發(fā)學(xué)生興趣這一方面就落入千篇一律的窠臼,難道不是在浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間嗎?”
無(wú)獨(dú)有偶,在一次市級(jí)觀摩課上,我聽了獲獎(jiǎng)教師教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課,教學(xué)是這樣設(shè)計(jì)的:先給學(xué)生展示生活中常常接觸到的圓形物體,并呈現(xiàn)相關(guān)的圓的作品,而后介紹畫圓的工具。學(xué)生都興致勃勃,非常樂于嘗試畫圓。這時(shí)教師從圓規(guī)的定點(diǎn)入手,向?qū)W生揭示圓心的定義,并由圓規(guī)的定長(zhǎng)揭示圓的半徑這一概念。學(xué)生通過(guò)圓規(guī)畫圓的操作過(guò)程,可以直觀地看到那條連線(即圓的半徑)在旋轉(zhuǎn),也就很容易理解“在同一個(gè)圓里,所有的半徑長(zhǎng)度相等”這一知識(shí)點(diǎn)。
以上兩個(gè)教學(xué)案例,雖然是教學(xué)同一個(gè)內(nèi)容,但迥然不同的教學(xué)設(shè)計(jì),使得教學(xué)效果大相徑庭。這讓我不禁思考這樣一個(gè)問題:“數(shù)學(xué)同類知識(shí)的傳授,到底該如何設(shè)計(jì)教學(xué)?是按部就班、原地踏步,還是更上層樓?”顯然,前一個(gè)案例從圓的直徑到半徑,不僅教學(xué)方法陳舊,而且單調(diào)反復(fù),學(xué)生學(xué)起來(lái)索然無(wú)味,更談不上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;而后一個(gè)案例則給學(xué)生預(yù)留了更多的思維空間,增加了有意義的猜想和探究等活動(dòng),值得推崇。
那么,在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué),如何在數(shù)學(xué)同類知識(shí)教學(xué)中提升學(xué)生的思維能力呢?下面,我根據(jù)教學(xué)實(shí)踐,談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)。
一、整合教材,增加思維含量
小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排大多是將同類知識(shí)歸并在一起,導(dǎo)致教學(xué)方式容易陷入簡(jiǎn)單重復(fù)的窠臼。因此,教師應(yīng)整合教材,深入研究同類知識(shí),讓學(xué)生既學(xué)得有趣,又真正掌握所學(xué)知識(shí)。
如第一個(gè)教學(xué)案例中,教師的做法可分三個(gè)層次進(jìn)行改進(jìn):第一層次,讓學(xué)生通過(guò)量一量、比一比等操作活動(dòng)探究圓的直徑的特征;第二層次,讓學(xué)生猜想圓的半徑與直徑的關(guān)系,總結(jié)出圓的半徑的概念;第三層次,引導(dǎo)學(xué)生由圓的半徑與直徑的關(guān)系,猜想圓的半徑的特征并進(jìn)行驗(yàn)證。這樣教學(xué),其目的是增加課堂的數(shù)學(xué)思維含量,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的直徑的知識(shí)之后,能夠?qū)W(xué)習(xí)這一知識(shí)的思維模式順利遷移,從而學(xué)會(huì)自主思維,提升思維品質(zhì)。
二、引領(lǐng)變式,推進(jìn)思維層次
數(shù)學(xué)教育專家顧泠沅指出:“組織課堂層次序列,做好變式教學(xué),是提升數(shù)學(xué)思維的有效途徑?!蔽艺J(rèn)為,在進(jìn)行同類知識(shí)教學(xué)中,教師更要通過(guò)變式引領(lǐng),推進(jìn)學(xué)生的思維層次,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
如第一個(gè)教學(xué)案例,教師采用發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比一比、量一量等動(dòng)手操作活動(dòng),發(fā)現(xiàn)圓的直徑和半徑的特征,然后通過(guò)測(cè)量圓的半徑和直徑的長(zhǎng)度來(lái)進(jìn)行不完全歸納,獲得“在同一個(gè)圓里,所有的直徑長(zhǎng)度相等、所有的半徑長(zhǎng)度相等”的結(jié)論。這樣教學(xué),雖能引導(dǎo)學(xué)生在觀察和操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),但如果加以變式,則可以讓學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),而且能使學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性,自己得出結(jié)論。如對(duì)于圓的直徑的教學(xué),教師可以讓學(xué)生采用從“一般到特殊”的不完全歸納法;在探究圓的半徑的特征時(shí),則可以提供變式,引導(dǎo)學(xué)生將圓的直徑和半徑進(jìn)行對(duì)比,然后通過(guò)推理獲得圓的半徑的特征。通過(guò)求同或者求異的變式引導(dǎo),在同類知識(shí)教學(xué)中,既發(fā)展了學(xué)生的思維,又有利于他們克服思維定式,構(gòu)建完整的知識(shí)體系。
三、放手探究,優(yōu)化思維方法
數(shù)學(xué)思維的提升,離不開思維方法的優(yōu)化。這就需要教師在課堂中給予學(xué)生足夠的思維空間,讓學(xué)生一步步深入探究,經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程,提高解決問題的能力。
如教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí),長(zhǎng)方體面的特征和長(zhǎng)方體棱的特征屬于同類知識(shí),在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的面進(jìn)行不完全歸納之后,我提出問題:“‘長(zhǎng)方體相對(duì)的棱的長(zhǎng)度是相等的,你認(rèn)為這句話對(duì)嗎?”學(xué)生聽后展開討論,認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法是正確的,理由有兩個(gè):其一,剛得到的結(jié)論“長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相等”已經(jīng)證明是正確的;其二,長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等。結(jié)合這兩個(gè)已有的知識(shí)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),學(xué)生通過(guò)演繹推理很快得出結(jié)論,在學(xué)習(xí)同類知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。
總而言之,在同類知識(shí)教學(xué)中,教師應(yīng)少一些雷同,多一些變式引領(lǐng);少一些固定思維,多一些演繹推理。這樣就可以將學(xué)生的思維帶入一個(gè)更為廣闊的空間,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中盡情遨游,收獲學(xué)習(xí)的快樂,這正是數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)本質(zhì)所在。
(責(zé)編 杜 華)