林小麗

[摘 要]“比較”是將一些事物放在一起進(jìn)行對(duì)比的思維過程。通過有效的比較，能夠發(fā)展學(xué)生的思維方法和邏輯推理能力，提升思維品質(zhì)，開拓學(xué)習(xí)空間。

[關(guān)鍵詞]開啟 思維 鑰匙 比較

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）02-067

在一次教學(xué)中，筆者給學(xué)生出了這樣一道題目：先計(jì)算再比較，說說其中的規(guī)律。

（1）45×5=（ ） （2）63×9=（ ）

450-45=（ ） 630-63=（ ）

學(xué)生計(jì)算后討論比較，認(rèn)為45×5和450-45都有一個(gè)45，63×9和630-63都有一個(gè)63。本來我是想通過乘法算式和減法算式的比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展思維，結(jié)果卻讓“比較”形同虛設(shè)，這讓我不由產(chǎn)生了疑惑：是我高估了學(xué)生的能力，還是“比較”的策略使用不當(dāng)？

眾所周知，“比較”是將一些事物放在一起進(jìn)行對(duì)比的思維過程，通過有效的比較，能夠確定事物之間相同、相似或者相異的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的思維方法和邏輯推理能力，提升思維品質(zhì)，開拓學(xué)習(xí)空間。著名教育家烏申斯基曾說：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，促成了我們對(duì)世界的了解?！蹦敲矗降讘?yīng)如何使用“比較”這把鑰匙呢？

一、挑選“比較”的鑰匙，合理運(yùn)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中和眾多的教法和學(xué)法不同的是，比較法比較直觀、感性，讓學(xué)生一目了然，而后獲得深刻的感知，由此提升思維品質(zhì)。

如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)毫米、分米”這一課時(shí)，由于小學(xué)生缺乏現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)驗(yàn)，容易將毫米、厘米等長(zhǎng)度單位與平方厘米、平方分米等面積單位相混淆，造成一些不必要的認(rèn)知誤區(qū)。為此我選擇了使用“比較”策略來加深學(xué)生的理解。

我先讓學(xué)生用棉線剪出1毫米、1厘米、1分米、1米的長(zhǎng)度，然后進(jìn)行比較，讓學(xué)生積累豐富直觀的感性認(rèn)識(shí)；然后再讓學(xué)生采用肢體比較來增進(jìn)理解，如用拇指和食指夾住一分硬幣，體驗(yàn)1毫米的長(zhǎng)度；量量虎口張開的寬度，感受1分米的長(zhǎng)度；量出雙臂伸開的長(zhǎng)度，感受1米的長(zhǎng)度。通過這樣的比較，學(xué)生以身體各部分為參照物，不但能夠在新奇之余感受1毫米、1厘米、1分米、1米的長(zhǎng)度，而且對(duì)“比較”策略也有了深刻的認(rèn)知，獲得了深刻的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

由此可見，要想利用好“比較”這把鑰匙，就要選擇合適的時(shí)機(jī)，在合理的教學(xué)情境中進(jìn)行優(yōu)化選擇，以促進(jìn)學(xué)生的感知積累，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)表象，這樣將會(huì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，收到事半功倍的效果。

二、插入“比較”的鑰匙，探尋概念本質(zhì)

“比較”策略的有效運(yùn)用，能夠彰顯數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，使其中的核心部分剝離出來，讓學(xué)生由此獲知其與各知識(shí)環(huán)節(jié)之間承上啟下的聯(lián)系，梳理各知識(shí)間千絲萬縷的關(guān)系，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)。教師要善于在課堂中插入“比較”的鑰匙，帶領(lǐng)學(xué)生探究這些千絲萬縷的知識(shí)關(guān)聯(lián)，對(duì)知識(shí)的意義、本質(zhì)深入理解。

如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)乘法”時(shí)，我先出示以下幾個(gè)乘法算式：2×4，3×4，3×9，然后讓學(xué)生扮演一只小狗，送過去6封信，用送信的方式來進(jìn)行連線：（1）4+4；（2）4+4+4；（3）9+9+9；（4）4×2；（5）3+3+3+3；（6）9×3。此時(shí)，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生進(jìn)行比較分析：為什么4+4要送給2×4？4+4+4要送給3×4呢？4+4+4是三個(gè)數(shù)相加，那9+9+9也是三個(gè)數(shù)相加，是否都應(yīng)該送給3×9呢？4+4+4和3+3+3+3不同，為什么都要送給3×4呢？

學(xué)生根據(jù)比較分析，認(rèn)識(shí)到乘法的本質(zhì)是要找準(zhǔn)相同的加數(shù)，數(shù)清相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，明確幾個(gè)幾相加，從而深刻理解乘法這一概念的本質(zhì)屬性。

再如教學(xué)“搭配的規(guī)律”時(shí)，為了讓學(xué)生擺脫人云亦云的惰性思維，我特意設(shè)計(jì)了幾道題目，將舊知和新知混合在一起，讓學(xué)生敏銳觀察：（1）找規(guī)律填空1，3，5，7，（ ），11。（2）一條走廊長(zhǎng)12米，每3米放一瓶花，需要放多少瓶花？（3）明明和樂樂玩石頭、剪刀、布的游戲，兩個(gè)人的手勢(shì)一共有多少種搭配方法？

通過對(duì)規(guī)律的比較分析，學(xué)生能夠從更高層面省視所接觸到的問題，擺脫原有思維的限制，開闊視野，深入概念的本質(zhì)。

三、旋轉(zhuǎn)“比較”的鑰匙，快樂發(fā)現(xiàn)

實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的高效優(yōu)化，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師的課堂訴求。這就有賴于“比較”策略的有效運(yùn)用。教學(xué)中，注重運(yùn)用“比較”的思維方法，能夠讓學(xué)生把握區(qū)別，深化認(rèn)識(shí)，加快認(rèn)識(shí)進(jìn)程，建立知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得驚喜。在這個(gè)過程中，總會(huì)遇到一些學(xué)生跳一跳也夠不著的情形，此時(shí)就要架設(shè)一個(gè)“比較”的梯子，讓學(xué)生攀登思維的高峰，體驗(yàn)成功的樂趣。

在文章開頭的失敗課例中，并非“比較”的策略運(yùn)用不當(dāng)，而是沒有鋪設(shè)合理的“比較”階梯。教師可以預(yù)設(shè)一個(gè)追問：兩個(gè)算式的得數(shù)為什么相同？45×9=405，如果再寫一個(gè)算式45×10，那么這兩個(gè)算式的得數(shù)相等嗎？為什么不相等？這樣學(xué)生就觀察到，一個(gè)是45×9，一個(gè)是45×10。接下來再啟發(fā)學(xué)生思考：如果讓第二個(gè)乘法算式也得到405，你認(rèn)為該如何做？學(xué)生找到思路：從10個(gè)45中去掉一個(gè)，即45×10-45。架設(shè)了45×10-45的梯子之后，學(xué)生就把一乘一減兩道算式聯(lián)系起來了。通過這一變化的比較和分析，學(xué)生真正理解了乘法和減法算式之間的關(guān)聯(lián)，為下一步學(xué)習(xí)乘法分配律埋下了伏筆。此時(shí)，我又結(jié)合兩位數(shù)乘9的算式，讓學(xué)生列出一些類似的減法算式，學(xué)生的思維立刻活躍起來，通過比較不但找到了算式之間的規(guī)律，而且體會(huì)到了數(shù)學(xué)探索所帶來的樂趣和成就感。

總之，“比較”是思維的傳承和鏈接，只有歷經(jīng)挫折、頓悟，才能獲得思維的飛躍。教師要將“比較”這把鑰匙交給學(xué)生，讓他們主動(dòng)思考，旋轉(zhuǎn)鎖芯，細(xì)細(xì)琢磨，一定能開啟一片廣闊的思維天地！

（責(zé)編 羅 艷）