黃　偉

(湖北省漢川一中，湖北　漢川　431600)

復(fù)習(xí)課中遞進(jìn)式教學(xué)法的應(yīng)用
——巧用摩擦角解力學(xué)中的摩擦極值問題

黃偉

(湖北省漢川一中，湖北漢川431600)

摘要：本文以“巧用摩擦角解力學(xué)中的摩擦極值問題”為例,介紹在高中物理復(fù)習(xí)課的教學(xué)中,采用遞進(jìn)式教學(xué)法的策略,設(shè)置一個(gè)由淺入深的梯度,可以化難為易，達(dá)到較好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：摩擦角;極值;遞進(jìn)式教學(xué)法

在高中物理復(fù)習(xí)課的教學(xué)中,一些較復(fù)雜的問題往往讓學(xué)生“消化不良”，此時(shí)采用遞進(jìn)式教學(xué)法，往往能夠達(dá)到較好的教學(xué)效果，以下以“巧用摩擦角解力學(xué)中的摩擦極值問題”為例予以說明.

1問題的提出

圖1

(1) 求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小.

(2) 拉力F與斜面的夾角多大時(shí)，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

常規(guī)解法：(1)a=3m/s2，v=8m/s.

圖2

2問題分析

本題是一個(gè)斜面上的非平衡問題極值的求解，上述的常規(guī)解法是采用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程，結(jié)合三角函數(shù)求極值.對很多同學(xué)而言，三角函數(shù)求極值在物理解題中的運(yùn)用是一個(gè)難點(diǎn)，不易理解.基于學(xué)生對平衡問題中極值的矢量三角形解法較熟悉的前提下，在教學(xué)方式上，筆者從平面到斜面、從勻速到勻變速，設(shè)置一個(gè)遞進(jìn)式的教學(xué)梯度，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，通過變換條件，對比類推，用熟悉的模型來化解復(fù)雜的模型，從而解決問題，總結(jié)規(guī)律；在解題方法上，采用摩擦角結(jié)合圖示分析求解，避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，問題分析顯得直觀，通俗易懂，更加清晰地體現(xiàn)其物理意義.要解決此類問題，首先要理解摩擦角的含義.

3問題引導(dǎo)

3.1摩擦角的定義及其理解

3.2水平面上平衡問題的極值求解

變式1：如圖4所示，在水平地面上放有一質(zhì)量為m的物體，它與地面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)對物體施加一拉力F，使其沿地面勻速直線運(yùn)動(dòng)，求F的最小值及方向.

圖7

3.3水平面上勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的極值求解

變式2：如圖7所示，在水平地面上放有一質(zhì)量為m的物體，它與地面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)對物體施加一拉力F，使其沿地面加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求F的最小值及方向.

4問題解答

5小結(jié)

此類平衡和勻變速直線運(yùn)動(dòng)中涉及摩擦力的極值問題，都可用摩擦角圖解法，尤其是在4個(gè)力的作用下求F的最小值，引入摩擦角可將4個(gè)力等效為3個(gè)力來處理，這3個(gè)力中，F(xiàn)R方向定，另一個(gè)力大小方向一定，則第3個(gè)力F與FR垂直時(shí)最小.采用遞進(jìn)式教學(xué)法，設(shè)置一個(gè)由淺入深的梯度，化難為易，能夠達(dá)到較好的教學(xué)效果.

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