邱榕

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“在評價學(xué)習(xí)時，應(yīng)讓學(xué)生開展自評和互評，而不僅僅局限于教師對學(xué)生的評價。”這就明確要求數(shù)學(xué)教學(xué)評價主體的多樣化，那么自主評價是學(xué)生必備的素質(zhì)。學(xué)生“自主評價”能力的養(yǎng)成，能夠讓學(xué)生在自評與互評的過程中，學(xué)會客觀評價自己和他人，學(xué)會欣賞，建立自信，感受評價的魅力，從而喜歡評價，養(yǎng)成自主評價能力，為每個孩子終生的可持續(xù)發(fā)展奠定基石。

關(guān)鍵詞：民主；科學(xué)；自主

數(shù)學(xué)教學(xué)中的自主評價就是對自己或同伴的學(xué)習(xí)過程和行為主動地進(jìn)行有針對性的反思和評價。學(xué)生“自主評價”能力的養(yǎng)成，能夠讓學(xué)生在自評與互評的過程中，學(xué)會客觀評價自己和他人，學(xué)會欣賞，建立自信，為終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、營造良好的評價環(huán)境，讓學(xué)生敢于評價

教育實踐表明：只有在民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境里，學(xué)生才能消除膽怯、依賴與惰性心理，樹立起學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，迸發(fā)創(chuàng)造智慧，從而輕松愉快、積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，敢想、敢學(xué)、敢做、敢評價，無拘無束地表達(dá)自己的思想、認(rèn)識與情感，真正實現(xiàn)心理表達(dá)的自由與開放，能夠積極探索與思考，并形成內(nèi)在學(xué)習(xí)的動機(jī)，使學(xué)生得到真正意義上的發(fā)展。如，在教學(xué)《抽屜原理》一課中，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法證明：“把4枝鉛筆放進(jìn)3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2枝鉛筆。”接著交流展示，讓學(xué)生去評價各種“證明”方法，鼓勵學(xué)生對于不同的方法發(fā)表自己的見解，“鼓勵評價”成為學(xué)生參與學(xué)習(xí)的動力，使學(xué)習(xí)的熱情一浪高過一浪。就心理推力而言：肯定激勵>否定打擊>不予理睬。教師采用鼓勵的方法，創(chuàng)設(shè)了和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，延續(xù)了孩子學(xué)習(xí)的熱情，使其全身心投入課堂學(xué)習(xí)中，讓學(xué)習(xí)充滿活力。

二、教給正確的評價語言，讓學(xué)生具備評價能力

評價必須以科學(xué)、正確的語言作為載體才能得以實施。但由于學(xué)生的成長環(huán)境、知識水平各異等方面的原因造成學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)評價語言十分單一乏味，甚至有時是詞不達(dá)意。要想充分地、全面地表達(dá)自己的想法，學(xué)生必須具備一定數(shù)量的評價語言。因此，在平時的課堂交流與對話中，教師可以給學(xué)生提供評價語言的范例，如，“我們可以朝××方向思考”“他的發(fā)言給我們提供了新的思路”——點明方向性評價，“綜合幾位同學(xué)的回答，都是從××角度來探究”——階段小結(jié)性評價，“這節(jié)課我的表現(xiàn)雖然還達(dá)不到100%的滿意，但是在思考問題、參與討論這一方面更積極了”——自我鼓勵性評價，“他的回答我聽得特別明白”“謝謝××同學(xué)的回答，讓我又想到了新的解題思路”——他人贊美性評價等。在評價過程中注意讓學(xué)生多應(yīng)用鼓勵性語言進(jìn)行評價，真誠地鼓勵學(xué)生，也鼓勵自己。這樣學(xué)生一旦有了正確、豐富的評價語言，就能真實、流暢地反映自己的心理活動，暢所欲言，使學(xué)生的自主評價能有熱烈的氛圍，從而增強(qiáng)評價的實效性。

三、提供豐富的評價素材，讓學(xué)生有內(nèi)容評價

并不是所有的數(shù)學(xué)活動都能激發(fā)學(xué)生評價的欲望和積極性，這就要求教師能有意識地提供豐富、開放、創(chuàng)新的，且與學(xué)生的生活經(jīng)驗、知識背景、思維方式等有聯(lián)系的內(nèi)容，供學(xué)生學(xué)習(xí)、評價。以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要和探索欲望，同時也使學(xué)生能夠以更廣闊的視野，多側(cè)面、多角度地理解數(shù)學(xué)知識的意義。如，在對百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)中，出示實踐題：“有一款學(xué)習(xí)機(jī)，甲、乙兩家公司原銷售價均為每臺600元。甲公司用如下辦法銷售：買1臺單價600元，買2臺每臺單價590元，買3臺每臺單價580元……依此類推，但每臺的最低價不能低于450元。乙公司則一律按原價的八折銷售。某學(xué)校計劃購買一批此種學(xué)習(xí)機(jī)，到哪家公司買比較合適，請給學(xué)校提出采購合理化建議，并說明理由。”甲公司根據(jù)購買的數(shù)量不同，決定學(xué)習(xí)機(jī)的單價；而乙公司的單價一律為480元。因此甲公司學(xué)習(xí)機(jī)的單價可以劃分為三個區(qū)間：600～490元（購買1～12臺）、480元（購買13臺）、470元～450元（購買14臺以上）。學(xué)生主要圍繞“合理”展開討論，明確乙的單價不變，而甲則根據(jù)不同的數(shù)量決定了單價的不同。最終方案的確定由不同的購買數(shù)量制定不同的購買策略。學(xué)生在相互交流與爭辯中評價每種解題方案的可靠性，評價自己與同學(xué)解決問題的能力與態(tài)度。這樣就使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中很好地對知識、技能、情感態(tài)度價值觀這三個維度進(jìn)行了有機(jī)整合。

四、選擇恰當(dāng)?shù)脑u價時機(jī)，讓學(xué)生適時評價

時機(jī)是稍縱即逝的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生適時、及時地評價，以期取得事半功倍的成效。因此，在教學(xué)中教師要在知識的關(guān)鍵點、生長處、形成中選擇時機(jī)，找準(zhǔn)切入點，適時恰當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)，不斷地反思評價，從而理清概念，理清思路，如，在練習(xí)課中出現(xiàn)了一道有關(guān)百分?jǐn)?shù)概念的判斷題：“分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)?！毕茸寣W(xué)生發(fā)表自己的意見，闡述自己的理由。這時教師再適時引導(dǎo)學(xué)生將書中的定義與之對照展開討論，該怎樣下定義。在學(xué)生熱烈的爭議、反思、評價中終于達(dá)成了共識，總結(jié)出百分?jǐn)?shù)的定義應(yīng)是：“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。”又如，最近聽過一節(jié)人教版（2013年審定）的二年級《表內(nèi)除法二》，教師利用課件出示24個蘋果，讓學(xué)生利用平均分的方法分一分，并說明分的結(jié)果。學(xué)生A：把24個蘋果，平均分成4份，每份有幾個？24÷4=6（個）。教師抓住這個機(jī)會，讓學(xué)生進(jìn)行評價，在相互肯定及鼓勵下，出現(xiàn)了不同方法：學(xué)生B：把24個蘋果，平均分成6份……；學(xué)生C：把24個蘋果平均分3份，……；學(xué)生D：平均分8份……，進(jìn)而創(chuàng)造出平均分2份、平均分12份、平均分24份、平均分1份。由此課逐步深入、不斷完善，教師引導(dǎo)學(xué)生思考平均分1份的意義，在討論與評價中進(jìn)一步認(rèn)識平均分。在這兩節(jié)課中，教師都選擇了適當(dāng)?shù)臅r機(jī)讓學(xué)生適時評價，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，鼓勵大家進(jìn)一步完善新知，從而形成“討論—評價—自主建構(gòu)”的良性循環(huán)。

五、應(yīng)用科學(xué)的評價方式，讓學(xué)生學(xué)會評價

1.學(xué)生自我評價

學(xué)生在自我評價中既可以從成功的歡樂中得以自勉，也可以在失敗中得以教益，促使學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)自己、調(diào)節(jié)身心、發(fā)展自己，并形成“內(nèi)能”，使自己在日前劇烈的社會競爭中不斷增強(qiáng)適應(yīng)社會、選擇正確方向的能力。

（1）自我對照評價

在學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生善于傾聽不僅是對別人的尊重，更是學(xué)生進(jìn)行自我評價、獲取感性材料的一條重要途徑，學(xué)生只有認(rèn)真地傾聽別人的意見和見解，再對照自己的想法或做法，才能了解事物間的諸多聯(lián)系，在別人意見中有所思考，進(jìn)行合理判斷，客觀公正地評價自我，及時發(fā)現(xiàn)自己的不足而調(diào)整自己的心理和行為。特別是學(xué)困生，他們最喜歡采用這種方法，因為大家評價時，好的學(xué)生會積極發(fā)言，學(xué)困生自尊心強(qiáng)，又缺乏自信心，怕發(fā)言時說錯，大家要笑話他。因此，他們總是聽別人說，對照自己的不足，不斷糾正補(bǔ)充。如在《小數(shù)的性質(zhì)》一課中，學(xué)生通過操作獲知：0.1米=0.10米=0.100米，0.30=0.3。接著教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個等式，什么不變，什么變了？為什么數(shù)變化以后而數(shù)的大小卻不變？在大家的討論中，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后老師拋出一個問題：誰能用一句話歸納出這個規(guī)律？經(jīng)過片刻的沉寂，學(xué)生A回答道：在小數(shù)的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。他的回答給大家樹立了勇于發(fā)表自己見解的榜樣，也給大家提供了一個不斷補(bǔ)充及完善新知的機(jī)會。學(xué)生B補(bǔ)充道：我認(rèn)為“小數(shù)的后面”應(yīng)當(dāng)改為“小數(shù)的末尾”添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。同一個問題產(chǎn)生了兩種不同的答案，到底哪一種見解才是對的呢？對待這個問題，老師把這個燙手的山芋拋還給了學(xué)生。學(xué)生A經(jīng)過思考，最終肯定了B的說法，還通過一個例子來證明：就像1.2，如果說成小數(shù)的后面，那么在小數(shù)點的右邊添“0”（1.02）也可以說成是小數(shù)的后面添“0”，但是小數(shù)的大小已經(jīng)發(fā)生變化。只有明確說成是“小數(shù)的末尾”，才是指在1.2的2右邊添“0”（1.20），這樣小數(shù)的大小才不變。關(guān)鍵時刻學(xué)生A的回答打破了僵局，既給大家增強(qiáng)了信心，也給大家提供了很好的建構(gòu)新知的平臺。在他的帶領(lǐng)下，平時不善言辭的學(xué)生B也勇于闡述自己的觀點，通過他們之間的對話、補(bǔ)充、客觀評價到最后的調(diào)整，就是一個在自我對照評價中自主建構(gòu)新知的過程。

（2）自我總結(jié)評價

（3）自我驗證評價

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生就某個問題經(jīng)過探求解決后，特別希望得到別人的肯定，尤其相信老師，認(rèn)為老師說對就對，說錯就錯。但我們老師一定要改變教育觀念，引導(dǎo)學(xué)生看一看、量一量、比一比、做一做，自己去驗證，這也是學(xué)生自我評價的最好方法。例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課中，學(xué)生猜測“在同一圓內(nèi)，直徑長度是半徑的2倍”，之后特別想得到老師的肯定，這時老師不給予正面的回應(yīng)，而是放手讓學(xué)生通過動手操作，在畫一畫、量一量、折一折的過程中進(jìn)行

自我想法的驗證。這樣引導(dǎo)學(xué)生自我實踐，自我體驗，在“做”的過程中評價自己、驗證想法、樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。若是由別人告訴他對或錯，相比較而言，自我驗證評價會更具有說服力。

2.學(xué)生相互評價

學(xué)生在相互評價中能夠面對面地積極互動、相互溝通、相互解釋，理解所學(xué)知識，使思路不清晰的變清晰，不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖儑?yán)謹(jǐn)，相互取長補(bǔ)短，相互啟迪思維，不致于因從眾心理由于個別學(xué)生的訓(xùn)導(dǎo)性發(fā)言而造成認(rèn)知偏差，并能夠最大限度地滿足全體學(xué)生參與表現(xiàn)的欲望，增進(jìn)學(xué)生對教學(xué)的參與程度。同時相互評價能形成集體的標(biāo)準(zhǔn)，集體的輿論，并內(nèi)化為對學(xué)生有良好作用的批評與自我批評的態(tài)度，讓學(xué)生在互評中獲得自主發(fā)展。

（1）小組成員互評

小組成員間個體思維存在差異性，因而學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，得出的學(xué)習(xí)結(jié)果也不盡相同，教師應(yīng)營造學(xué)生相互間評價的氛圍，給學(xué)生足夠的時空，經(jīng)常性地讓學(xué)生在小組中就種種問題進(jìn)行討論，讓每位小組成員都有發(fā)表自己意見的機(jī)會，可以評價自己，也可以評價他人。例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)一般應(yīng)用題”教師可創(chuàng)設(shè)情境，出示兩個信息“六年（3）班有男生30人，女生25人”根據(jù)以上信息你想提什么問題？先讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，交流思路，激發(fā)參與的欲望。在合作中，學(xué)生提出了這些問題：（1）男生人數(shù)占女生的百分之幾？（2）女生人數(shù)占男生的百分之幾？（3）男生人數(shù)占班級總數(shù)的百分之幾？（4）女生人數(shù)占班級總數(shù)的百分之幾？（5）男生人數(shù)比女生多百分之幾？（6）女生人數(shù)比男生少百分之幾？……在討論交流的過程中，可評價每位成員提出的問題是否合理、解決方法是否恰當(dāng)?shù)?，在小組評價中互相補(bǔ)充，互相啟迪，共同發(fā)展。

（2）班級群體互評

群體互評就是讓學(xué)生當(dāng)著全班同學(xué)的面集體交流，或提出異議，或贊譽(yù)對方，互相補(bǔ)充，互相修正。例如，在教完新課時請學(xué)生對在這節(jié)課中自己及別人的表現(xiàn)作出評價，讓學(xué)生從獲取知識以及獲取知識的過程方法、學(xué)習(xí)積極性、合作狀況等方面對自己、他人作出評價。如，教學(xué)《方程的意義》一課中，在評價反思環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲，當(dāng)學(xué)生說出通過這節(jié)課掌握了方程的意義，知道了什么是方程，這時教師引導(dǎo)學(xué)生不僅會從知識的角度談收獲，更要會從能力上談提高。于是教師讓學(xué)生再說說學(xué)會了哪些解決問題的方法，這些方法對今后的學(xué)習(xí)有什么幫助，這節(jié)課是以小組合作的實踐操作活動為主要學(xué)習(xí)方式，教學(xué)的目標(biāo)不僅是知識的獲取，更多的是觀察與概括能力的培養(yǎng)，初步體會數(shù)學(xué)分類思想。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下有意識地說出自己在本課中應(yīng)該在哪些能力方面得到鍛煉。這樣交流的過程一方面可以體現(xiàn)面向全體，讓更多的學(xué)生有發(fā)表見解和暴露思維過程的機(jī)會；另一方面可以發(fā)揮學(xué)生的互補(bǔ)作用；還可以從小培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，使學(xué)生在團(tuán)結(jié)、協(xié)作的學(xué)習(xí)氛圍中得到進(jìn)步。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自主評價的空間，營造良好的評價環(huán)境，讓學(xué)生敢于評價；教給學(xué)生正確的評價語言，讓學(xué)生具備一定的評價能力；提供豐富的評價素材，讓學(xué)生有評價的平臺；選擇恰當(dāng)?shù)脑u價時機(jī)，讓學(xué)生在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)評價；應(yīng)用科學(xué)的評價方式，讓學(xué)生學(xué)會評價。感受評價的魅力，從而喜歡評價，養(yǎng)成自主評價能力，為每個孩子終生的可持續(xù)發(fā)展奠定基石。

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編輯 馬燕萍