王軍祥，姜諳男，宋戰(zhàn)平

（1.大連海事大學 道路與橋梁工程研究所，遼寧 大連 116026；2.西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710055）

1 引 言

隧道技術(shù)在我國取得了突飛猛進的發(fā)展，中國已經(jīng)是世界上隧道及地下工程規(guī)模最大、數(shù)量最多、地質(zhì)條件和結(jié)構(gòu)形式最復雜、修建技術(shù)發(fā)展速度最快的國家。近些年來，作為隧道及地下工程十大技術(shù)領(lǐng)域之一的江、河、海底隧道技術(shù)得到了迅猛的發(fā)展[1]。隧道開挖打破圍巖原來的平衡，引起圍巖應(yīng)力場與滲流場的變化；一方面水在巖土體中滲流將產(chǎn)生體積力，改變巖土體原有的應(yīng)力狀態(tài)；另一方面應(yīng)力場狀態(tài)的改變，又將影響巖土體的結(jié)構(gòu)，進而改變其滲透性能，水在巖土體中的滲流狀態(tài)必將發(fā)生變化。另外，水的存在還會造成巖土體強度和彈性模量的降低[2]。大量的地下工程研究和工程實踐表明，在地下巖石開挖中進行應(yīng)力-滲流-損傷耦合分析是十分必要的。

關(guān)于隧道及巷道圍巖、地下洞室等的滲流特性、形態(tài)和影響因素等方面的研究，已取得了豐碩成果[3-7]。由于海底隧道、富水區(qū)隧道施工過程中應(yīng)力-滲流耦合問題更為突出，且一旦發(fā)生坍塌、涌水或突水等事故將造成災(zāi)難性的后果，因此，許多學者針對海底隧道施工中圍巖穩(wěn)定性、變形及破壞等方面展開研究，如：李廷春等[8]對廈門海底隧道進行流-固耦合分析，對工程施工提供指導意見；李鵬飛等[9]以廈門翔安海底隧道為工程背景，基于流-固耦合理論對施工過程中圍巖穩(wěn)定性進行數(shù)值計算；王建秀等[10]以高水位富水區(qū)高水壓隧道圍巖為研究對象，闡述了圍巖變形和破壞過程中二次應(yīng)力對圍巖滲透性的影響；李術(shù)才等[1-2]研制了可用于模擬準三維平面應(yīng)力和平面應(yīng)變的流-固耦合模型試驗系統(tǒng)，依托青島膠州灣海底隧道采用流-固耦合相似材料進行試驗研究；任旭華等[11]結(jié)合錦屏二級水電站深埋隧道工程系統(tǒng)地分析了高水壓富水區(qū)隧洞建設(shè)過程中存在的主要水問題，并給出防治策略。有關(guān)海底隧道與富水區(qū)隧道的詳盡的、準確度高的海、河床地質(zhì)勘探信息和技術(shù)數(shù)據(jù)是關(guān)系到隧道建設(shè)可行性、設(shè)計、施工與建設(shè)費用、工期等重大工程決策的主要因素[12]。其中參數(shù)反分析作為一種重要手段，對支護參數(shù)進行動態(tài)修正和調(diào)整。但以往巖土工程考慮滲流和應(yīng)力的耦合效應(yīng)的反分析較少，大多數(shù)將滲流參數(shù)和應(yīng)力參數(shù)分開反演[13]?？紤]耦合效應(yīng)的反演成果相對較少，如劉成學等[14]以位移信息為已知量，基于復變量微分法的Levenberg-Marquit 方法，建立應(yīng)力-滲流耦合問題多參數(shù)反演方法，研究如何同時反演彈性模量、泊松比與滲透系數(shù)的問題；王媛等[13,15]基于求解穩(wěn)定滲流場與彈性位移場耦合問題的全耦合分析方法，提出了裂隙巖體滲流與應(yīng)力靜態(tài)全耦合的參數(shù)反演方法；吳創(chuàng)周等[16]基于位移量測信息對各向異性巖體的應(yīng)力場和滲流場耦合分析等復雜問題，進行耦合多參數(shù)的反演研究。

本文針對耦合模型中參數(shù)多、確定難度大以及圍巖在復雜多場條件下的穩(wěn)定性問題，采用文獻[17]中基于巖石彈塑性應(yīng)力-滲流-損傷耦合模型所編制的計算程序和智能位移反分析程序進行研究。根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測位移采用耦合模型進行損傷參數(shù)反演，在參數(shù)反演的基礎(chǔ)上，對大連地鐵海事大學試驗線路過河段隧道施工過程中的圍巖應(yīng)力場、滲流場、損傷場分布規(guī)律及襯砌結(jié)構(gòu)的受力特征進行分析。結(jié)果表明，利用位移反分析法得到的圍巖力學參數(shù)進行類似地質(zhì)條件的隧道圍巖數(shù)值分析是可行的，進而可以預測圍巖的變形破壞模式，判斷圍巖的穩(wěn)定性，為近海富水區(qū)隧道開挖設(shè)計提供一定的理論參考。

2 巖石彈塑性應(yīng)力-滲流-損傷耦合基本原理

2.1 水的滲流力學效應(yīng)

對于需要考慮水壓力的隧道，在進行結(jié)構(gòu)荷載計算時，通常的處理方法都是把水壓力作為邊界力直接施加在結(jié)構(gòu)表面。但從滲流角度考慮，由于圍巖和地下結(jié)構(gòu)物大多是含有孔隙、裂隙的滲水介質(zhì)，水流在缺陷中能夠形成滲流場，即水在滲流過程中由于孔隙水壓力的梯度而產(chǎn)生滲透體積力。滲透體積力可以分為兩部分：與水力梯度成比例的滲透力和浮力。

水壓力實際上是對地下水在滲流過程中作用在地下水位線以下的圍巖和地下結(jié)構(gòu)物的體積力。只有當計算域邊界或內(nèi)部有不透水面時，才在不透水面的法向作用有面荷載。對地下結(jié)構(gòu)而言，體積力是水荷載的一般形態(tài)，而邊界力是它的特殊形態(tài)[5]。

2.2 耦合特性

在水壓力的作用下水的滲流以滲透力作用于巖石，影響巖石的空隙（孔隙、縫隙），同時巖石應(yīng)力場的改變往往使空隙產(chǎn)生變形，影響空隙的滲透性能，所以滲流場隨著空隙滲透性的變化而重新分布，這種相互影響稱為滲流-應(yīng)力耦合。

隨著對滲流耦合問題認識程度的加深，逐漸認識到損傷破壞、裂紋擴展對滲流-應(yīng)力耦合作用十分顯著，主要表現(xiàn)為：①損傷對滲流過程的影響；②水的弱化和滲透力誘發(fā)損傷過程。這一問題就是巖石破裂過程中的滲流-損傷耦合問題。滲流-應(yīng)力耦合研究側(cè)重于建立不同孔隙結(jié)構(gòu)體系的耦合方法，描述它們的適用條件。滲流-損傷耦合則綜合上述模型和常用的數(shù)值計算軟件，引入介質(zhì)斷裂、損傷判斷準則，嵌入描述介質(zhì)破壞的滲流-損傷耦合描述方程[18]。

3 關(guān)于耦合參數(shù)智能反分析問題

目前隨著人們對滲流-應(yīng)力耦合問題研究的深入，關(guān)于耦合參數(shù)的反演研究作為一個關(guān)鍵課題受到學術(shù)界和工程界的廣泛關(guān)注。在大壩基礎(chǔ)工程、地下洞室工程以及巖土邊坡工程中，滲流和應(yīng)力影響工程安全性的兩大因素常被共同列為研究的重點。耦合參數(shù)反問題是指考慮裂隙巖體滲流和應(yīng)力耦合效應(yīng)，基于水頭、位移等多類型觀測資料進行滲流、應(yīng)力及耦合參數(shù)的反演[15]。耦合問題參數(shù)反演具有參數(shù)數(shù)量眾多、量級差別較大、計算理論較復雜的特點，其反演亦存在較大的難度[14]。

以往的滲流反演研究多基于水頭信息（有時含流量信息）來建立目標函數(shù)。但研究表明，滲流對巖體位移的影響不可忽略，尤其是在水頭梯度較大的情形下，這一效應(yīng)十分顯著，因而單以巖體的位移信息為依據(jù)來反演滲透系數(shù)也是可行的[14]。當前位移反分析研究大體沿兩個方向發(fā)展：①追求理論深度而言，逆問題信息理論、非線性反演、隨機反演和智能反分析等；②采用簡化計算模型，著重解決工程應(yīng)用中的實際問題，而又不失工程上要求的精度[19]。

在采用數(shù)值優(yōu)化反演時，選取合適的優(yōu)化算法至關(guān)重要。傳統(tǒng)優(yōu)化算法包括單純形法、復合形法、共軛梯度法、擬牛頓法等。但隨著社會的發(fā)展，實際問題越來越復雜，經(jīng)典算法一般都要用到局部信息，如單個初始點及所在點的導數(shù)等，使得經(jīng)典算法不可避免地出現(xiàn)局部極小問題。因此，學者們提出了許多用于全局搜索的智能優(yōu)化算法，已解決全局優(yōu)化問題，它集“人的智能”和“人工智能”于一體，使反分析科學合理、更具實用性，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法等。智能優(yōu)化算法簡便實用、計算精度高、克服了傳統(tǒng)算法的諸多不足，具有廣闊的應(yīng)用前景，把智能算法引入反分析之中，是位移反分析的一個新的發(fā)展方向。采用文獻[17]中建立的正演反分析方法進行損傷參數(shù)反演，其中巖石彈塑性應(yīng)力-滲流-損傷耦合程序作為有限元正算程序，差異進化算法作為智能優(yōu)化算法，以現(xiàn)場監(jiān)測位移信息作為實際與理論聯(lián)系的橋梁。

4 工程應(yīng)用

以在建大連地鐵海事大學試驗線路過河段隧道為工程背景，由于此地段圍巖條件較差，施工過程中易發(fā)生坍塌、涌水等災(zāi)害事故。將本文建立的滲透系數(shù)、損傷動態(tài)演化模型與自主開發(fā)彈塑性、滲流有限元程序相結(jié)合。研究施工開挖期間圍巖的穩(wěn)定性和襯砌結(jié)構(gòu)受力特征。

4.1 工程概況

學苑廣場站-海事大學站區(qū)間隧道工程，起訖里程為CK18+395.329 m～CK19+644.965 m，區(qū)間全長1 249.636 m，區(qū)間CK19+188.000 設(shè)施工豎井，為線路最低點位置，區(qū)間CK18+800.000 處設(shè)聯(lián)絡(luò)通道，CK18+421.000 設(shè)人防段。

區(qū)間隧道在海事大學站前下穿凌水河，即本文研究的地段——近海過河段隧道。凌水河源于西部橫山，進入市內(nèi)向東南流入海，凌水河部分場景圖如圖1 所示。上游建有小型水庫，庫容116.7×104m3，年供水能力47×104m3左右。凌水河河寬約50 m，該河為間歇性河流，下游平時斷流，成為排水通道，雨季時下游泄洪量猛增。其下游入?？谔幱鰸q潮產(chǎn)生海水倒灌，有著無限的海水補給，發(fā)生災(zāi)害可能性較其他地段要大，且水的參與增加了處理難度。

圖1 海事大學地鐵試驗線路過河段下穿凌水河場景圖Fig.1 The scene graph of cross Lingshui river of Dalian Maritime University

過河段隧道穿越區(qū)域地形起伏較大，線路縱斷為單向坡，里程CK19+325 m～CK19+642 m 縱斷面隧道結(jié)構(gòu)頂覆土厚度8～12 m，拱頂以上主要地層為素填土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、卵石，所處地層主要為強風化板巖和中風化板巖。沿線地下水類型主要是第四系孔隙水和基巖裂隙水，主要賦存于第四紀地層的孔隙中和基巖裂隙中。由于地層的滲透性差異，卵石層及基巖中的水略具承壓性，基巖裂隙發(fā)育，孔隙水與裂隙水局部具連通性。地下水對混凝土結(jié)構(gòu)無腐蝕性，對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋有弱腐蝕性。

4.2 現(xiàn)場監(jiān)測與參數(shù)反演

本文研究選取隧道CK19+550 m 處作為研究對象，概化為一個數(shù)值模型。建立隧道平面應(yīng)變有限元模型，模型計算范圍寬x 方向為42.3 m 和高y 方向為31.5 m，圍巖采用四邊形單元進行剖分，共劃分為1 493 個單元和1 605 個節(jié)點。襯砌厚度為30 cm，亦采用四邊形單元，劃分77 個單元和144 個節(jié)點。模型左、右兩側(cè)面施加x 方向的位移約束，底面施加y 方向的位移約束。將上面的巖土體作用等效為p=163.8 kPa 的均勻壓應(yīng)力；上表面初始水面高度Hs=1 m，底面初始水面高度Hd=32.5 m，左、右兩側(cè)面施加沿重力方向梯度變化的水頭壓力。模型四周和隧道周邊為透水邊界。有限元模型網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖2 隧道有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of finite element model of tunnel

根據(jù)現(xiàn)場勘察和試驗結(jié)果得知，隧道主要位于中風化板巖層，圍巖彈塑性力學參數(shù)：重度γ=23.4 kN/m3，彈性模量E=3.01 GPa，泊松比μ=0.25，黏聚力c=260 kPa，內(nèi)摩擦角φ=33.1°，剪脹角φ=33.1°；襯砌彈性力學參數(shù)：重度γ=25.5 kN/m3，彈性模量E=25 GPa，泊松比μ=0.17；圍巖滲流參數(shù)：初始孔隙度e=2.1×10-3，初始滲透系數(shù)kx=ky=3.12 ×10-3m/d；襯砌滲流參數(shù)：初始孔隙度e=1.2×10-4，初始滲透系數(shù)kx=ky=8.3×10-5m/d。

然后根據(jù)實際監(jiān)測的位移按照圖2 的有限元反演模型進行明顯損傷黏聚力Cr以及損傷參數(shù)ζ、κ反演。隧道洞內(nèi)現(xiàn)場監(jiān)測如圖3 所示。根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測的數(shù)據(jù)計算得到相對位移CD=0.306 mm，EF=0.245 mm，AC=1.069 mm，AD=1.076 mm，AE=2.062 mm，AF=2.069 mm。迭代收斂曲線如圖4 所示（圖中CR為交叉因子，F(xiàn)為變異因子），反演的損傷參數(shù)如表1 所示。

圖3 隧道洞內(nèi)監(jiān)測Fig.3 Monitoring in tunnel

圖4 迭代收斂曲線Fig.4 Iterative convergence curve

表1 反演的損傷參數(shù)Table 1 Inversion damage parameters

4.3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

分2 種情況進行計算：第1 種情況是不考慮滲流作用，單獨進行彈塑性損傷力學場計算；第2 種情況是采用文獻[17]中建立的應(yīng)力-滲流-損傷耦合模型，進行流-固耦合的計算。具體計算及結(jié)果如下：

（1）在不考慮滲流作用下隧道開挖后圍巖和襯砌后進行彈塑性損傷力學場計算。

毛洞開挖后和襯砌后的x、y 方向的應(yīng)力如圖5、6 所示。從圖中可以看出，襯砌后圍巖的最大應(yīng)力作用在了襯砌上，且x 方向最大應(yīng)力由0.7 MPa 增大至4.19 MPa，y 方向最大應(yīng)力由0.82 MPa 增大至8.35 MPa。襯砌的x、y 方向應(yīng)力如圖7 所示。

毛洞開挖和襯砌后，基巖上表面沉降量如圖8所示。對基巖表面節(jié)點進行分析知，最大的沉降量相差0.99 mm，最小相差0.4 mm。

由圖9 可以看出，襯砌的x 方向位移最大為0.2 mm，分布在襯砌的左右兩邊，y 方向位移最大為8.4 mm，出現(xiàn)在襯砌頂部位置。

圖5 毛洞開挖后x、y 方向圍巖應(yīng)力(單位:MPa)Fig.5 x,y component stress of surrounding rock after excavation of hole(unit:MPa)

圖6 襯砌后x、y 方向圍巖應(yīng)力(單位:MPa)Fig.6 x,y component stress of surrounding rock after applied lining(unit:MPa)

圖7 襯砌的x、y 方向應(yīng)力(單位:MPa)Fig.7 x,y component stress of the lining(unit:MPa)

圖8 毛洞開挖與襯砌基巖表面沉降量Fig.8 Surface settlement of bedrock after excavation of hole and applied lining

圖9 毛洞開挖與襯砌后襯砌的位移(單位:m)Fig.9 Displacement of lining after excavation of hole and applied lining(unit:m)

圖10 給出了隧道開挖后圍巖塑性區(qū)。由圖可知，襯砌支護作用明顯減小了塑性區(qū)的范圍，并且塑性區(qū)出現(xiàn)的位置發(fā)生變化。隧洞開挖后需要及時襯砌，襯砌作用才明顯。

圖10 毛洞開挖與施做襯砌后塑性區(qū)Fig.10 Plastic zone after excavation of hole and applied lining

由圖11 損傷云圖可以發(fā)現(xiàn)，因開挖而引起的洞周巖體損傷區(qū)主要分布在隧道左右兩側(cè)，但襯砌后損傷區(qū)域發(fā)生了變化。毛洞開挖后損傷最大值為0.09，而支護后損傷值為0.032，支護作用減小了由開挖造成的損傷。

（2）在襯砌作用下進行應(yīng)力-滲流-損傷耦合計算。影響滲流場與應(yīng)力場耦合作用的關(guān)鍵因素是圍巖的滲透系數(shù)。當圍巖條件較差、存在大量節(jié)理裂隙或者巖土體孔隙較大時，圍巖滲透系數(shù)往往比較大，滲流場與應(yīng)力場耦合作用會更強，地下水對隧道上覆地層變形貢獻較大，此時若不考慮滲流場與應(yīng)力場的耦合作用，會給計算結(jié)果帶來較大的誤差。

圖11 毛洞開挖與施做襯砌后損傷區(qū)Fig.11 Damage zone after excavation of hole and applied lining

考慮應(yīng)力-滲流-損傷耦合作用和不考慮耦合作用的情況下計算的基巖表面節(jié)點沉降量最大相差1.5 mm，基巖表面沉降量如圖12 所示。

圖12 考慮和不考慮耦合作用基巖表面沉降量Fig.12 Surface settlement of bedrock with and without considering the coupling effect

隧道開挖破壞圍巖的含水層結(jié)構(gòu)，揭露部分地下水通道，使水動力條件和圍巖力學平衡狀態(tài)發(fā)生急劇改變，地下水或與之有水力聯(lián)系的其他水體由相對靜止狀態(tài)轉(zhuǎn)向流動狀態(tài)。地下水通過滲水通道向臨空面流動并進入隧道，表現(xiàn)為區(qū)內(nèi)地下水位下降，孔隙水壓力相應(yīng)降低，形成臨近隧道區(qū)域的降低區(qū)，隧道影響范圍外緩慢變化區(qū)，如圖13 所示。

圖13 毛洞開挖及施做襯砌后水流矢量Fig.13 Flow vector after excavation of hole and applied lining

隧道襯砌后由于襯砌混凝土材料具有較強的抗?jié)B性，滲透系數(shù)比地層小很多，能阻滯地下水向隧道內(nèi)的涌入，洞內(nèi)涌水量隨之減小。毛洞開挖后洞內(nèi)涌水量為1 117.919 m3/d；施做襯砌后洞內(nèi)滲流量為36.334 m3/d，二者的涌水量相差30 倍。由于襯砌的滲透系數(shù)相比圍巖小的多，阻水作用非常明顯。

針對實際海水倒灌或在雨季水位上升的現(xiàn)象，以基巖上表面為基準，考慮3 種水面高度，分別為1-、1、3 m。采用變化上表面水面高度Hs=-1、1、3 m，底面水面高度Hd=31.5、32.5、35.5 m，左、右兩側(cè)面施加沿重力方向梯度變化的水頭壓力。隧道開挖后，周邊圍巖孔隙水壓力不斷消耗，地下水向洞內(nèi)滲透，造成滲流場的改變，最終形成以隧道開挖區(qū)域為中心的類似于滲水漏斗的滲流場分布形狀。圖14 給出不同水面高度下洞周孔隙水壓力布圖，由圖可知，襯砌對圍巖孔隙水壓力影響并不明顯。

不同水面高度作用下塑性區(qū)如圖15 所示。塑性區(qū)隨著水面高度的增加逐漸增大。水壓力的增加使得洞周破壞范圍擴大，體現(xiàn)了滲流場對力學場的影響。

不同水面高度作用下?lián)p傷區(qū)如圖16 所示。在水面高度為H1=1-m 時，最大損傷值為0.03；在水面高度H2=1 m 時，最大損傷值為0.032；在水面高度為H3=3 m 時，最大損傷值為0.036。

圖14 不同水面高度下孔隙水壓力（單位：Pa）Fig.14 Pore water pressure at different heights of water surface(unit:Pa)

圖15 不同水面高度下塑性區(qū)Fig.15 Plastic zone at different heights of water surface

圖16 不同水面高度下?lián)p傷區(qū)Fig.16 Damage zone at different heights of water surface

考慮不同覆土厚度進行計算，將其轉(zhuǎn)化為均勻壓應(yīng)力p1=163.8 kPa 和 p2=819.0 kPa。圖17 給出了隧洞開挖完成后圍巖滲透系數(shù)沿不同徑向路徑的分布曲線。從圖中可以看出，隧道側(cè)面4.0 m 內(nèi)圍巖的滲透系數(shù)受巖體損傷情況影響明顯，滲透系數(shù)顯著增大；而其他區(qū)域因無損傷情況，圍巖滲透系數(shù)只受應(yīng)力狀態(tài)的改變而略有變化。

不同覆土厚度的水流矢量如圖18 所示。在p1=163.8 kPa 時，洞內(nèi)涌水量為36.334 m3/d；在 p2=819.0 kPa 時，洞內(nèi)涌水量為40.125 m3/d。

圖17 不同覆土厚度下滲透系數(shù)沿路徑分布Fig.17 Distributions of permeability coefficient along path under different pressures

圖18 不同覆土厚度下水流矢量Fig.18 Flow vector under different pressures

5 結(jié) 論

（1）無論是滑坡、潰壩，還是隧洞突水等實際的與地下水相關(guān)的工程安全問題中都存在巖石體損傷的問題，由于巖石材料具有彈塑性，巖石應(yīng)力損傷狀態(tài)比較復雜，應(yīng)力、損傷和滲流存在相互耦合影響，巖石彈塑性應(yīng)力-滲流-損傷耦合分析計算往往是相當復雜的。

（2）利用位移反分析法得到的圍巖力學參數(shù)進行類似地質(zhì)條件的隧道圍巖數(shù)值分析是可行的，進而可以預測圍巖的變形破壞模式，判斷圍巖的穩(wěn)定性。與此同時，通過數(shù)值計算可知，地下水的滲流作用對近海隧道的圍巖變形有一定的影響，增加了圍巖的應(yīng)力、位移，從圍巖-支護結(jié)構(gòu)共同作用原理考慮，進行隧道支護結(jié)構(gòu)設(shè)計是應(yīng)該考慮三場耦合效應(yīng)的，計算結(jié)果可以指導隧道防排水施工質(zhì)量的改進與提高。

[1]李術(shù)才,宋曙光,李利平,等.海底隧道流固耦合模型試驗系統(tǒng)的研制及應(yīng)用[J].巖石力學與工程學報,2013,32(5):883－890.LI Shu-cai,SONG Shu-guang,LI Li-ping,et al.Development on subsea tunnel model test system for solid-fluid coupling and its application[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(5):883－890.

[2]蔚立元,李術(shù)才,徐幫樹,等.水下隧道流固耦合模型試驗與數(shù)值模擬[J].巖石力學與工程學報,2011,30(7):1467－1474.YU Li-yuan,LI Shu-cai,XU Bang-shu,et al.Study of solid-fluid coupling model test and numerical analysis of underwater tunnels[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2011,30(7):1467－1474.

[3]紀佑軍,劉建軍,程林松.考慮流-固耦合的隧道開挖數(shù)值模擬[J].巖土力學,2011,32(4):1229－1233.JI You-jun,LIU Jian-jun,CHENG Lin-song.Numerical simulation of tunnel excavation considering fluid solid coupling[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(4):1229－1233.

[4]卓越,王夢恕,周東勇.連拱隧道施工對地下水滲流場的影響研究[J].土木工程學報,2010,43(5):104－110.ZHUO Yue,WANG Meng-shu,ZHOU Dong-yong.Study of the influence of double arch tunnel construction on ground water seepage field[J].China Civil Engineering Journal,2010,43(5):104－110.

[5]房倩,張頂立,黃明琦.基于連續(xù)介質(zhì)模型的海底隧道滲流問題分析[J].巖石力學與工程學報,2007,26(增刊2):3776－3784.FANG Qian,ZHANG Ding-li,HUANG Ming-qi.Analysis of seepage problem induced by subsea tunnel excavation based on continnuum medium model[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(Supp.2):3776－3784.

[6]吳世勇,任旭華,陳祥榮,等.錦屏二級水電站引水隧洞圍巖穩(wěn)定分析及支護設(shè)計[J].巖石力學與工程學報,2005,24(20):3777－3782.WU Shi-yong,REN Xu-hua,CHEN Xiang-rong,et al.Stability ananlysis and supporting design of surrounding rocks of diversion tunnel for Jingping hydropower station[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(20):3777－3782.

[7]楊天鴻,師文豪,于慶磊,等.巷道圍巖滲流場和應(yīng)力場各向異性特征分析及應(yīng)用[J].煤炭學報,2012,37(11):1815－1822.YANG Tian-hong,SHI Wen-hao,YU Qing-lei,et al.The anisotropic properties ananlysis of the rock mass surroungding the roadway,s in seepage and stress field[J].Journal of China Coal Society,2012,37(11):1815－1822.

[8]李廷春,李術(shù)才,陳衛(wèi)忠,等.廈門海底隧道的流固耦合分析[J].巖土工程學報,2004,26(3):397－401.LI Ting-chun,LI Shu-cai,CHEN Wei-zhong,et al.Coupled fluid-mechanical analysis of Xiamen subsea tunnel[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2004,26(3):397－401.

[9]李鵬飛,張頂立,李兵,等.海底隧道施工過程中圍巖穩(wěn)定性的流固耦合分析[J].中國鐵道科學,2010,31(3):35－41.LI Peng-fei,ZHANG Ding-li,LI Bing,et al.Coupled fluid-solid analysis of the surrounding rock stability of the subsea tunnel during construction process[J].China Railway Science,2010,31(3):35－41.

[10]王建秀,胡力繩,張金,等.高水壓隧道圍巖滲流-應(yīng)力耦合作用模式研究[J].巖土力學,2008,28(增刊):237－240.WANG Jian-xiu,HU Li-sheng,ZHANG Jin,et al.Research on seepage-stress coupling mode in tunnel with high water pressure[J].Rock and Soil Mechanics,2008,28(Supp.):237－240.

[11]任旭華,陳榮祥,單治鋼.富水區(qū)深埋長隧洞工程中的主要水問題及對策[J].巖石力學與工程學報,2004,23(11):1924－1929.REN Xu-hua,CHEN Xiang-rong,SHAN Zhi-gang.Water problems and corresponding countermeasures in projects of deep-lying long tunnels located in water-rich regions[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(11):1924－1929.

[12]孫均.海底隧道工程設(shè)計施工若干關(guān)鍵技術(shù)的商榷[J].巖石力學與工程學報,2006,25(8):1513－1521.SUN Jun.Discussion on some key technical issues for design and construction of undersea tunnels[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(8):1513－1521.

[13]王媛,劉杰.基于敏感性分析的裂隙巖體滲流與應(yīng)力靜態(tài)全耦合參數(shù)反演[J].巖土力學,2009,30(2):311－317.WANG Yuan,LIU Jie.Parameter inversion for fully coupled problem of steady fluid flow and stress in fractured rock masses based on sensitivity analysis[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(2):311－317.

[14]劉成學,楊林德,李鵬.滲流-應(yīng)力耦合問題的多參數(shù)優(yōu)化反演研究[C]//第三屆全國水工巖石力學學術(shù)會議論文集.上海:中國巖石力學與工程學會,2010.LIU Cheng-xue,YANG Lin-de,LI Peng.Study on parameters optimization inversion of seepage and stress coupling problem[C]//The Third National Conference on Hydraulic Rock Mechanics Academic.Shanghai:Chinese Society for Rock Mechanics and Engineering,2010.

[15]劉杰,王媛,劉寧.巖土工程滲流參數(shù)反問題[J].巖土力學,2002,23(2):152－161.LIU Jie,WANG Yuan,LIU Ning.Parameter inverse problem in geotechnical engineering seepage[J].Rock and Soil Mechanics,2002,23(2):152－161.

[16]吳創(chuàng)周,楊林德,劉成學,等.各向異性巖應(yīng)力-滲流耦合問題的反分析[J].巖土力學,2013,34(4):1156－1162.WU Chuang-zhou,YANG Lin-de,LIU Cheng-xue,et al.Back analysis of coupled seepage-stress fields in anisotropic rocks[J].Rock and Soil Mechanics,2013,34(4):1156－1162.

[17]王軍祥,姜諳男.巖石彈塑性應(yīng)力-滲流-損傷耦合模型研究(Ⅰ):模型建立及其數(shù)值求解程序[J].巖土力學,2014,36(增刊2):626－637,644.WANG Jun-xiang,JIANG An-nan.Study of the coupling model of rock elastioplastic stress-seepage-damage(Ⅰ):established model and its numerical procedure[J].Rock and Soil Mechanics,2014,36(Supp.2):626－637,644.

[18]楊天鴻.巖石破裂過程滲透性質(zhì)及其與應(yīng)力耦合作用研究[博士學位論文D].沈陽:東北大學,2001.YANG Tian-hong.Study on infiltrate character and coupling analysis of seepage and stress in rock failure process[D].Shenyang:Northeastern University,2001.

[19]孫均,戚玉亮.隧道圍巖穩(wěn)定性正算反分析研究——以廈門海底隧道穿越風化深槽施工安全監(jiān)控為例介紹[J].2010,31(8):2353－2360.SUN Jun,QI Yu-liang.Normal calculation——back analysis surrounding rock stability of subsea tunnel[J].Rock and Soil Mechanics,2010,31(8):2353－2360.