李仲興，許榮洲，江 洪

(江蘇大學 a.汽車與交通工程學院; b.機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

穩(wěn)定桿對互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾特性的影響

李仲興a，許榮洲a，江 洪b

(江蘇大學 a.汽車與交通工程學院; b.機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

為研究橫向穩(wěn)定桿對互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾特性的影響，建立7自由度互聯(lián)空氣懸架整車模型，并通過試驗驗證模型準確性。仿真對比分析互聯(lián)與非互聯(lián)空氣懸架車輛在未拆穩(wěn)定桿、僅拆后穩(wěn)定桿和拆除全部穩(wěn)定桿3種不同情況下的側(cè)傾角剛度特性。結(jié)果表明:非互聯(lián)時穩(wěn)定桿對整車側(cè)傾角剛度貢獻率占34%，而互聯(lián)時達到96%，穩(wěn)定桿在互聯(lián)空氣懸架車輛中發(fā)揮的抗側(cè)傾作用比在非互聯(lián)空氣懸架中更為突出。研究結(jié)果為互聯(lián)空氣懸架設計時穩(wěn)定桿的側(cè)傾角剛度匹配提供了理論依據(jù)。

橫向穩(wěn)定桿；互聯(lián)空氣懸架；側(cè)傾特性；側(cè)傾角剛度

近年來，互聯(lián)空氣懸架因具有良好的隔振性能逐漸成為國內(nèi)外研究熱點。2013年，合肥工業(yè)大學陳一鍇[1-2]仿真分析了行駛工況和懸架參數(shù)對互聯(lián)空氣懸架多聯(lián)軸貨車動態(tài)載荷分配的影響機理。2014年，江蘇大學的李仲興等[3]搭建了互聯(lián)空氣懸架半實物模型及其動態(tài)特性測試系統(tǒng)，通過試驗分析了互聯(lián)空氣懸架對車輛性能的影響。2014年，加拿大滑鐵盧大學的Eskandary[4]對剛度和高度獨立可調(diào)的互聯(lián)空氣懸架進行設計了和建模，探究了不同互聯(lián)配置對輪胎載荷和操縱穩(wěn)定性的影響規(guī)律?；ヂ?lián)空氣懸架主要包括橫向互聯(lián)和縱向互聯(lián)兩種形式。與縱向互聯(lián)相比，橫向互聯(lián)空氣懸架所需互聯(lián)管路較短，占用空間小，更加適用于轎車、運動型多用途車等車型。它利用氣動管路分別連接車輛前、后軸兩端分置且獨立工作的空氣彈簧，當左右車輪受到不同路面激勵時，能有效地緩和路面沖擊，保持車身相對水平，提高車輛行駛平順性。然而，當車輛處于高速轉(zhuǎn)向工況時，橫向互聯(lián)空氣懸架(以下均簡稱互聯(lián)空氣懸架)將加劇車身側(cè)傾趨勢，影響車輛側(cè)傾穩(wěn)定性和乘坐舒適性。這一缺陷將大幅減小互聯(lián)空氣懸架的適用工況范圍，限制其性能優(yōu)勢的發(fā)揮。

作為提高車輛側(cè)傾穩(wěn)定性的主要構(gòu)件，橫向穩(wěn)定桿為減輕甚至消除上述互聯(lián)空氣懸架的缺陷提供了可能。目前學者們對橫向穩(wěn)定桿的研究大多集中于穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度計算和結(jié)構(gòu)設計[5-7]、穩(wěn)定桿對傳統(tǒng)懸架車輛側(cè)傾特性及穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性的影響[8-9]、傳統(tǒng)懸架車輛中穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度匹配和前后側(cè)傾角剛度分配以及主動式橫向穩(wěn)定桿[6-8]等方面，而關于橫向穩(wěn)定桿對互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾特性影響的研究成果還不多見。

通過對整車進行動力學仿真，定量研究橫向穩(wěn)定桿對橫向互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾特性的影響，得出在車身側(cè)傾過程中側(cè)傾反力矩隨側(cè)傾角變化的規(guī)律。對比分析未拆穩(wěn)定桿、僅拆后穩(wěn)定桿和拆除全部穩(wěn)定桿時互聯(lián)導致的整車側(cè)傾角剛度下降率，計算穩(wěn)定桿分別對互聯(lián)和非互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾角剛度的貢獻率。仿真結(jié)果為互聯(lián)空氣懸架車輛的橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度匹配及相應可變剛度穩(wěn)定桿控制系統(tǒng)的設計提供了理論依據(jù)。

1 互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾反力矩的產(chǎn)生機理

當車輛處于高速轉(zhuǎn)向工況時，作用于車身質(zhì)心的離心力產(chǎn)生繞側(cè)傾軸線的側(cè)傾力矩，在忽略前后懸架側(cè)傾運動耦合因素的前提下，建立如圖1所示的互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾運動模型。

圖1 互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾運動模型

車身在側(cè)傾力矩作用下產(chǎn)生向右側(cè)傾的趨勢，壓縮右側(cè)空氣彈簧，同時拉伸左側(cè)空氣彈簧。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，右側(cè)彈簧氣壓將增大。設車身側(cè)傾達到穩(wěn)態(tài)時右側(cè)彈簧氣壓為Pr。此外，右側(cè)空氣彈簧在壓縮的過程中有效面積也將產(chǎn)生變化，設車身達到穩(wěn)態(tài)時右側(cè)空氣彈簧有效面積為Aer。同理，左側(cè)空氣彈簧氣壓和有效面積也將發(fā)生變化，設其分別為Pl和Ael，則兩側(cè)空氣彈簧力繞側(cè)傾中心的力矩差即構(gòu)成側(cè)傾反力矩：

(1)

式中：Trs為空氣彈簧提供的側(cè)傾反力矩(N·m)；Fsl，F(xiàn)sr分別為左、右空氣彈簧力(N)；B為輪距(m)；Pl，Pr分別為左、右空氣彈簧氣壓(Pa)；Ael，Aer分別為左、右空氣彈簧有效面積(m2)。

此外，在上述側(cè)傾過程中，安裝于車身與懸架下擺臂之間的橫向穩(wěn)定桿將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，由于其自身彈性，形成作用于車身的力偶矩Trb。

因此，空氣懸架車輛側(cè)傾過程中，空氣彈簧和橫向穩(wěn)定桿都將產(chǎn)生側(cè)傾反力矩，共同抵抗車身側(cè)傾趨勢。整車側(cè)傾反力矩為

(2)

當空氣彈簧互聯(lián)后，在車身側(cè)傾過程中由于左右兩側(cè)彈簧之間不斷進行氣體交換，兩側(cè)彈簧氣壓差逐漸減小，并在車身側(cè)傾達到穩(wěn)態(tài)時減小至0，即式(2)中Pl= Pr，此時式(2)變?yōu)?/p>

(3)

由式(3)可以看出：空氣彈簧互聯(lián)后，可提供的側(cè)傾反力矩的大小取決于兩側(cè)空氣彈簧有效面積之差。而空氣彈簧在工作行程中有效面積變化量有限，故互聯(lián)后空氣彈簧可提供的側(cè)傾反力矩變得很小，橫向穩(wěn)定桿在抵抗車身側(cè)傾方面所占權(quán)重將大幅提高。

2 互聯(lián)空氣懸架整車模型

根據(jù)研究需要，建立包括車身垂向、側(cè)傾、俯仰運動以及4個車輪垂向運動共7個自由度的整車模型，如圖2所示。

圖2 互聯(lián)空氣懸架整車模型

(4)

其中：

(5)

式中：Mb為車身質(zhì)量(kg)；Mt為輪胎質(zhì)量(kg)；Ir為車身繞X軸的轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)；Φ為車身側(cè)傾角(rad)，設車身向右傾時側(cè)傾角為正；Ip為車身繞Y軸的轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)；θ為車身俯仰角(rad)，設車身向前傾時俯仰角為正；qi(i=1,2,3,4)為4個車輪受到的路面垂向位移激勵(m)；Zti(i=1,2,3,4)為4個車輪的垂向位移(m)；Zb為車身質(zhì)心垂向位移(m)；Kt為輪胎垂向剛度(N/m)；Fi(i=1,2,3,4)為懸架與車身連接位置處的懸架力(N)；fdi(i=1,2,3,4)為懸架動行程(m)；Ae1，Ae2，Ae3，Ae4分別為前左、前右、后左以及后右空氣彈簧有效面積(m2)；KΦgf，KΦgr分別為前、后穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度(N·m/rad)；c為減振器阻尼系數(shù)(N·s/m)；Bf，Br分別為前、后輪距(m)；a，b分別為質(zhì)心到前、后軸的距離(m)；Og為車身質(zhì)心O在地面的投影；hO為車身質(zhì)心高度(m)；hOr為側(cè)傾中心高度(m)；hOp為俯仰力矩中心高度(m)；T為車輛轉(zhuǎn)向時車身所受離心力形成的側(cè)傾力矩(N·m)；g表示重力加速度(m/s2)；Pa是標準大氣壓。

將空氣彈簧看作是開口絕熱系統(tǒng)，內(nèi)部氣體運動方程可用式(6)描述[9]。

(6)

式中：P為空氣彈簧內(nèi)氣體絕對壓力(Pa)；V為空氣彈簧容積(m3)；m為空氣彈簧內(nèi)氣體質(zhì)量(kg)；const為常數(shù)；k為等熵指數(shù)，取1.4。

在滿足工程應用的前提下，可以將互聯(lián)管路的節(jié)流作用等效為節(jié)流孔，用流經(jīng)小孔的質(zhì)量流率來表示，一維均熵流動下流經(jīng)小孔的質(zhì)量流量為[10]：

(7)

式中：Pup為上游氣體絕對壓力(Pa)；Pdn為下游氣體絕對壓力(Pa)；Tup為上游氣體溫度(K)；A為節(jié)流孔的有效流通面積(m2)。

3 模型準確性的驗證

基于Matlab/Simulink平臺建立互聯(lián)空氣懸架整車動力學仿真模型，仿真中的參數(shù)設置見表1。

表1 整車參數(shù)

分別在互聯(lián)和非互聯(lián)兩組工況下對整車模型施加階躍形式的側(cè)傾力矩激勵T，激勵的幅值設為120～1 200 N·m，間隔為24 N·m，用以模擬車輛在高速轉(zhuǎn)向時車身受到由離心力引起側(cè)傾力矩的工況。記錄每次施加激勵后整車側(cè)傾角穩(wěn)態(tài)值Φ。

通過試驗與仿真結(jié)果曲線對比的方法，驗證整車模型的準確性。為此，以配備空氣懸架的某試驗車為基礎，搭建互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾試驗系統(tǒng)，如圖3所示。利用沙袋和裝滿水的假人對車身施加870 kg載荷。試驗初始時刻載荷的布置形式如圖4所示。

圖3 互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾試驗系統(tǒng)

圖4 等效車身初始載荷分配

試驗開始前，檢查各管路的氣密性，打開氣泵給空氣彈簧充氣，并根據(jù)高度傳感器采集的車身高度信息調(diào)整車身姿態(tài)，使之盡量達到水平狀態(tài)。試驗過程中保持車身總載荷不變，并將假人左側(cè)載荷逐漸移動至右側(cè)，使得車身質(zhì)心逐漸向右偏移，產(chǎn)生繞側(cè)傾軸線的側(cè)傾力矩。每移動一次載荷，測量并記錄車身左右兩側(cè)指定測量點與地面的垂直距離，根據(jù)式(8)計算不同側(cè)傾力矩作用下的車身側(cè)傾角。

(8)

式中：hl，hr分別為車身左右兩側(cè)指定測量點與地面的垂直距離(cm)；l為車身寬度(cm)。

分別將仿真和試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到互聯(lián)與非互聯(lián)工況下仿真T-φ曲線和試驗T-φ曲線，如圖5所示。

圖5 空氣懸架車輛側(cè)傾角剛度特性仿真與試驗對比曲線

從圖5可看出：T-φ試驗曲線在互聯(lián)和非互聯(lián)時均與仿真曲線的趨勢基本一致。通過計算可知：仿真與試驗所得互聯(lián)時側(cè)傾角剛度值分別為1 038 N·m/(°)和1 103 N·m/(°)，相對誤差為5.89%；而非互聯(lián)時仿真與試驗所得側(cè)傾角剛度值分別為2 971 N·m/(°)和3 149 N·m/(°)，誤差為5.65%。因此，仿真得到的整車側(cè)傾角剛度值與試驗的相對誤差均在可接受的范圍內(nèi)，證明所建整車仿真模型是正確的。

4 整車側(cè)傾特性仿真

為分析橫向穩(wěn)定桿對互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾特性的影響，選取未拆穩(wěn)定桿、僅拆后穩(wěn)定桿和拆除全部穩(wěn)定桿3種情況，采用與本文第3節(jié)相同的側(cè)傾力矩激勵形式進行整車側(cè)傾運動特性仿真，得到上述3種情況下的T-φ曲線，如圖6所示。由于車身側(cè)傾達到穩(wěn)態(tài)時懸架對車身作用的側(cè)傾反力矩在數(shù)值上等于其所受側(cè)傾力矩，因此上述T-Φ曲線可表征車身準靜態(tài)側(cè)傾過程中側(cè)傾反力矩隨側(cè)傾角變化的規(guī)律。

由圖6可知，互聯(lián)空氣懸架能明顯降低車身受到的側(cè)傾反力矩。如側(cè)傾角達到1°時，帶橫向穩(wěn)定桿(未拆桿)空氣懸架車輛所受側(cè)傾反力矩從非互聯(lián)時的2 971 N·m下降至互聯(lián)時的1 038 N·m，下降了65%。而拆除橫向穩(wěn)定桿也將導致車身所受側(cè)傾反力矩大幅度減小。當側(cè)傾角達到1°時，在非互聯(lián)狀況下拆除全部穩(wěn)定桿時側(cè)傾反力矩相比未拆桿時減小了18%。

圖6 空氣懸架車輛側(cè)傾角剛度特性曲線

通過對T-φ曲線求導可得到整車在各情況下側(cè)傾角剛度的值，其結(jié)果如表2所示。

表2 各工況下整車側(cè)傾角剛度值 N·m·(°)-1

情況未拆穩(wěn)定桿僅拆后穩(wěn)定桿拆除全部穩(wěn)定桿非互聯(lián)2970．762752．452439．44互聯(lián)1038．03678．44184．31

從表2可以看出：在3種情況下，互聯(lián)空氣彈簧都將導致整車側(cè)傾角剛度急劇下降，其下降率可通過式(9)計算得到。

(9)

式中：KΦn，KΦi分別為空氣彈簧非互聯(lián)、互聯(lián)時整車側(cè)傾角剛度(N·m/rad)。各穩(wěn)定桿狀況下互聯(lián)導致的整車側(cè)傾角剛度下降率如表3所示。

表3 各工況下互聯(lián)導致的整車側(cè)傾角剛度下降率 %

根據(jù)表3，在未拆穩(wěn)定桿時，互聯(lián)導致的整車側(cè)傾角剛度下降率η只有65%，而在拆除后懸架穩(wěn)定桿時η增大到75%，當車輛前后懸架橫向穩(wěn)定桿均拆除時η甚至達到92%，遠高于未拆穩(wěn)定桿時的工況。由此可見，橫向穩(wěn)定桿可以有效減小空氣懸架車輛因互聯(lián)導致的側(cè)傾角剛度下降率，從而改善互聯(lián)空氣懸架車輛高速轉(zhuǎn)向時易側(cè)傾的情況。

此外，橫向穩(wěn)定桿對車輛側(cè)傾角剛度的貢獻率ζ也可以在一定程度上反映穩(wěn)定桿提升互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾角剛度的突出作用。因此，利用式(10)計算橫向穩(wěn)定桿對車輛側(cè)傾角剛度的貢獻率，對比互聯(lián)和非互聯(lián)兩種情況下ζ值的大小，結(jié)果如表4所示。

(10)

表4 橫向穩(wěn)定桿對車輛側(cè)傾角剛度的貢獻率 %

由表4可知，非互聯(lián)時穩(wěn)定桿對整車側(cè)傾角剛度貢獻率僅占34%，而互聯(lián)后這一比率增大到96%，這意味著高速轉(zhuǎn)向工況下互聯(lián)空氣懸架車輛所受側(cè)傾反力矩幾乎全部由橫向穩(wěn)定桿提供。

5 結(jié)論

1) 互聯(lián)導致的整車側(cè)傾角剛度下降率隨拆除穩(wěn)定桿數(shù)目的增大而增大，未拆穩(wěn)定桿時剛度下降率僅為65%，而在拆后穩(wěn)定桿和拆除全部穩(wěn)定桿時分別達到75%和92%。因此，橫向穩(wěn)定桿有助于改善互聯(lián)空氣懸架車輛高速轉(zhuǎn)向時車身側(cè)傾角過大的情況。

2) 橫向穩(wěn)定桿對互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾角剛度的貢獻率達到96%，遠高于非互聯(lián)空氣懸架車輛的34%，說明橫向穩(wěn)定桿抵抗側(cè)傾的作用在互聯(lián)空氣懸架中更加凸顯?；ヂ?lián)空氣懸架車輛側(cè)傾穩(wěn)定性更多地依賴于橫向穩(wěn)定桿，匹配具有合適扭轉(zhuǎn)剛度的橫向穩(wěn)定桿可顯著改善采用此類懸架的車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性。

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(責任編輯 劉 舸)

Effect of Stabilizer Bar on Interconnected Air Suspension Rolling Characteristics

LI Zhong-xinga, XU Rong-zhoua, JIANG Hongb

(a.School of Automotive and Traffic Engineering; b.School of Mechanical Engineering,Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

In order to study the effect of stabilizer bar on the rolling characteristics of Interconnected Air Suspension (IAS) vehicle, a 7-DOF full car model containing IAS modules was built and was verified by means of testing. After that, the model was used to study the rolling characteristics of IAS vehicle with no stabilizer bar dismantled, only rear stabilizer bar dismantled, and all stabilizer bars dismantled respectively. The simulation results were compared between interconnected and non-interconnected air suspensions, which show that stabilizer bar plays a bigger role in IAS vehicle than in non-IAS vehicle. In non-IAS vehicle, only 34% of rolling angle stiffness is contributed by stabilizer bars, while the percentage jumps to 96% when the air springs of the same axle are interconnected. This study provides theoretical basis for the matching of rolling angle stiffness for IAS vehicles.

stabilizer bar; interconnected air suspension; rolling characteristics; rolling angle stiffness

2015-05-10 基金項目：江蘇省六大人才高峰資助項目(2012-ZBZZ-030)；國家自然科學基金青年基金資助項目(51305111)；國家自然科學基金資助項目(51575241)

李仲興(1963—)，男，上海人，教授，博士生導師，主要從事車輛動態(tài)性能模擬與控制研究；許榮洲(1992—)，男，江西贛州人，碩士研究生，主要從事車輛動態(tài)性能模擬與控制研究。

李仲興，許榮洲，江洪.穩(wěn)定桿對互聯(lián)空氣懸架車輛側(cè)傾特性的影響[J].重慶理工大學學報：自然科學版，2015(9):7-12.

format：LI Zhong-xing, XU Rong-zhou, JIANG Hong.Effect of Stabilizer Bar on Interconnected Air Suspension Rolling Characteristics[J].Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2015(9):7-12.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2015.09.002

U463.33+4.2

A

1674-8425(2015)09-0007-06

李德毅(1944—)，男，江蘇泰縣人，中國工程院院士，歐亞科學院院士，國家信息化專家咨詢委員會委員，中國人工智能學會理事長，總參信息化部研究員，清華大學、國防科技大學兼職教授，博士生導師。李德毅院士長期致力于計算機工程、復雜網(wǎng)絡和智能駕駛等領域的研究，所提出的云模型、云變換、云推理、云控制等方法在不確定性認知、智能控制和智能駕駛應用中取得了顯著的成效。