周君

(山東省淄博市沂源縣南魯山鎮(zhèn)中心小學，淄博　256100)

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“悟”出真理
——淺議小學數(shù)學課堂教學環(huán)節(jié)優(yōu)化

周君1

(山東省淄博市沂源縣南魯山鎮(zhèn)中心小學，淄博256100)

【摘要】實踐證明，只有在數(shù)學活動中經(jīng)歷“悟”的過程，才能去了解、領會數(shù)學的本質(zhì)．小學數(shù)學教學各個環(huán)節(jié)可以分為五個階段：即經(jīng)驗自悟—操作感悟—追問領悟—質(zhì)疑醒悟—反思頓悟．

【關鍵詞】課堂環(huán)節(jié)優(yōu)化

波利亞曾經(jīng)說過：“學習任何知識的最佳途徑都是自己去發(fā)現(xiàn)．因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系．”這種“發(fā)現(xiàn)”就是學生的領會與覺悟．實踐證明，只有在數(shù)學活動中經(jīng)歷“悟”的過程，才能去了解、領會數(shù)學的本質(zhì)．幾年的實踐探索，筆者認為小學數(shù)學教學各個環(huán)節(jié)可以分為五個階段：即經(jīng)驗自悟—操作感悟—追問領悟—質(zhì)疑醒悟—反思頓悟．

一、經(jīng)驗自悟

“悟”的解釋是領會、覺悟．新課伊始找準學生學習的起點至關重要．利用學生已有的生活經(jīng)驗進行新課導入能很好地激發(fā)學生學習興趣．特級教師黃愛華老師的《24時記時法》的教學導入，讓人情不自禁地產(chǎn)生“扎得真準”的驚嘆．

【案例】

上課伊始，教師拋出問題：中央電視臺有一個收視率很高的節(jié)目，教師放一段片頭音樂，請同學們猜猜是什么節(jié)目？(播放新聞聯(lián)播片頭音樂)學生一致回答：新聞聯(lián)播．接著老師又問：新聞聯(lián)播是什么時刻播出？這時出現(xiàn)了不同的答案：一種是 “新聞聯(lián)播”播出時間是7時；一種是 “新聞聯(lián)播”播出時間是晚上7點．對于兩種不同的答案，教師沒有肯定哪一種是正確的，而是板書：晚上7：00．然后問：同學們都認為是這個時刻，電視畫面上是寫著晚上7：00嗎？一起來看電視(播放新聞聯(lián)播片頭視頻)．這時孩子們發(fā)現(xiàn)不是晚上7時，是19時，有的孩子直接喊道，19時就是晚上7時．教師再次板書：19：00．然后問大家：19時，這是一種什么記時方法？它跟我們說的晚上7時有什么不同？今天我們一起來研究“記時法”．

建構(gòu)主義認為，在知識的學習過程中，主體已有的認知結(jié)構(gòu)發(fā)揮了特別重要的作用，學習不只是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識經(jīng)驗的沖突，由此而引發(fā)的認知結(jié)構(gòu)的重組．“24時記時法”這節(jié)課，學生在生活中是有一定的感性經(jīng)驗的．教師將學生熟知的電視視頻引入新課，在“無意”中激發(fā)了學生的生活經(jīng)驗，學生眼中的晚上7：00與19時不謀而合，為后面繼續(xù)學習奠定了基礎．這一基礎不是老師的說教而是學生在已有知識經(jīng)驗的基礎上自悟而得．

二、操作感悟

有效的操作活動能培養(yǎng)學生的感悟能力．因此數(shù)學課上經(jīng)?？吹嚼蠋焸冊O計的各式各樣的動手操作活動．在“千課萬人”教學改革觀摩交流會上，特級教師華應龍老師展示的“三角形三邊關系”一課，執(zhí)教教師別具匠心的學具讓筆者耳目一新，可以說教師選用的兩根紙條讓學生圍成三角形，讓數(shù)學研究的味更濃、意更真．

【案例】

屏幕上出現(xiàn)三根小紙條(紅、黃、藍)．教師提問：請看這三根紙條，如果每根紙條代表一條線段，能用這三根紙條，圍成一個三角形嗎？被提問的學生圍好后，其他同學自發(fā)為其鼓掌．這時教師豎起大拇指，非常棒！是，應該這么圍．不過，好像還有一點小問題．大家覺得哪兒還要調(diào)整一下？這時有名小女孩起立，回答道：這個線段上(指頂點處)應該調(diào)整一下，因為這里有點多出來了．教師問：同意嗎？我喜歡這樣的認真，就差一點點都不行！是吧，必須是頂點和頂點相連，是不是？為什么要這么做？你看到的三角形，圍成的三角形在哪？是不是在這？就是這三根紙條圍成的中間的空白的部分．這樣圍，才是真正地用上了三根紙條的長度，對不對？好，現(xiàn)在，你會圍三角形了嗎？學生回答，會．教師再次提出問題：打開信封．把紙條拿出來，仔細查對有幾根紙條？這時，孩子們驚奇地發(fā)現(xiàn)，只有兩根紙條．咦，用這兩根紙條能圍成一個三角形嗎？怎么做就行了？這時有的孩子提出，可以用剪刀剪開其中一根．教師肯定地回答：對，剪，把其中的一根剪一刀，一刀兩斷，就有了三根紙條，就可以圍了．然后教師示范怎么來剪紙條(剪刀與紙條垂直)．當孩子們都會剪了，教師提出比賽要求：看哪一組的同學圍的三角形最標準，最規(guī)范；比比哪一組的同學完成得最棒！時間：30秒鐘．(鋼琴曲響起，學生操作)

規(guī)定時間內(nèi)只有三個組完成了任務，很多人都沒有完成．這時教師追問：差距怎么這么大呢？有什么問題嗎？看看你能發(fā)現(xiàn)什么問題？這時沒有完成任務的一組組長回答到：兩條短的邊跟下面這條一模一樣長的話，兩個頂點接不上；還有部分孩子認為剪藍色的那條線，好像拼不成一個三角形．這時教師接過話題，提醒孩子要提問題，而不是通過剛才的實驗，得到了什么結(jié)論．讓孩子們思考：剛才比賽中有的組全部完成了，有的組全部沒完成，有的組少數(shù)同學完成，大家有什么疑問？(屏幕逐個出示：發(fā)現(xiàn)問題—— 大組之間的差距怎么這么大呢？難道有了三條邊，還不一定能拼成三角形？拼成的，為什么拼成了？ 沒有拼成的，為什么沒能拼成呢？ 能不能圍成三角形與什么有關？三角形三條邊之間有什么關系呢？)

在具體操作活動中教師放手讓學生展示交流更充分，讓學生經(jīng)歷了由感性操作到理性思維的過程．活動時明確了研究任務：“在什么情況下可以圍成三角形？在什么情況下不可以圍成三角形？”這些必須通過操作來研究問題，促使學生手腦并用，自主探究，讓操作活動有了濃濃的“數(shù)學味”，學生在爭辯中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抓住本質(zhì)，在操作中感悟．

三、追問領悟

教師的提問，將“疑”設在學生對新舊知識的認識矛盾之中，讓學生在“疑”中產(chǎn)生問題，產(chǎn)生學習興趣，把學習新知識的情調(diào)調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)，從而激發(fā)學生弄清未知事物的迫切心理需要，引發(fā)學生的探究興趣．特級教師賁友林老師執(zhí)教的《時分的認識》讓我們再一次領略有效的追問所帶來的精彩呈現(xiàn)．

【案例】

上課后，教師詢問大家，現(xiàn)在是幾時幾分？學生回答大概是8時15分．教師繼續(xù)問，你是怎么知道的？學生齊答：猜的．這時教師追問：如果要知道現(xiàn)在的準確時間，有什么好辦法？自然引出鐘表的認識．教師繼續(xù)發(fā)問：生活中常見有什么樣的鐘表？根據(jù)學生的回答，見得最多的是圓形鐘面．(教師在黑板上畫出圓形鐘面)這時教師再次追問：鐘面上有什么？學生回答有數(shù)字，是1，2，3，…，12．接下來，教師學生一問一答完成了怎樣在鐘面上寫數(shù)字，先寫什么，再寫什么，12寫在哪里，6寫在哪里，這些數(shù)字把鐘面分成相等的幾份，接著寫什么等學習任務．(學生在材料紙上寫數(shù)字，教師在黑板上寫．)這時教師又一次追問：鐘面平均分成幾份？你是怎么知道的？學到這里，學生已經(jīng)非?？隙ǖ鼗卮穑虹娒娣殖?2份，因為有12個數(shù)字，每個大格共有5個小格．師生共同驗證數(shù)一數(shù)12個大格．完成后教師繼續(xù)提問：你會畫出60個格嗎？你畫了幾條短線？到底應該畫幾條呢？(組織學生畫一畫、數(shù)一數(shù)、辨一辨，弄明白應該畫4條線．)

賁老師的“畫鐘面”這一環(huán)節(jié)的教學，幾乎完全是由教師、學生一問一答而構(gòu)成．句式簡短，節(jié)奏明快，教師前后共有16問，但承前啟后的關鍵處有4次追問：

一問：由“現(xiàn)在是幾時幾分”引出時間的概念．

二問：由“如果要知道現(xiàn)在的準確時間，有什么好辦法”引出鐘的概念．

三問：由“鐘面上有什么”引導學生關注鐘面數(shù)字構(gòu)成．

四問：由“鐘面平均分成幾份？你是怎么知道的”為最終引導學生認識時分的概念作鋪墊．4次關鍵處的追問，層層遞進，步步設疑，由問答引出學生動手作畫，過渡自然，順理成章，幫助學生在簡單的問答中領悟內(nèi)涵．

四、質(zhì)疑醒悟

傳統(tǒng)的課堂上，教師通常把知識怎樣發(fā)生、問題怎樣解決以及解決的策略和結(jié)果都通過教師講解呈現(xiàn)給學生，這樣不利于學生質(zhì)疑、答疑能力的培養(yǎng)，教師泛泛的講解對于學生來說只是水過地皮濕的效果，并沒有留下深刻印象．在《比較數(shù)的大小》這節(jié)課，一般都是先教比較方法，再運用這個法則進行判斷或比較．而特級教師黃愛華老師執(zhí)教的《比較數(shù)的大小》卻給大家呈現(xiàn)了另一番景象，黃老師以游戲為主線，在不斷地修改游戲規(guī)則的后面則暗含著數(shù)學方法的滲透，引導學生掌握方法．

【案例】

游戲：位數(shù)相同的數(shù)比較大?。?/p>

1.第一次抽簽活動(從高位抽起)．

游戲規(guī)則：

(1)每次指定兩組各派4個代表上來抽簽；

(2)第一次抽到的數(shù)字放在千位上，第二次抽到的放在百位上……

(3)哪一組抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，哪一組就贏；

(4)玩到能看出確定勝負時，本輪比賽結(jié)束，可進入下一輪．

第一組：

千百十個8

第四組：

千百十個5

第一組先抽到8，第四組抽到5．(把8和5的卡片分別貼在千位上)這時教師組織學生討論：能不能決定輸贏？哪一組贏了，為什么？學生回答第一組贏了，因為8個千比5個千大．教師繼續(xù)追問：假如第四組百位上抽個9，第一組百位上抽個6，第四組能否贏回來？所有學生一致認為不能，因為百位上就是抽到9，也只代表900，都不夠1000，而剛才第一組比第四組多3000，沒有必要再比，可以直接進入下一輪．

2.第二次抽簽游戲活動(從低位抽起)

游戲規(guī)則：

(1)每次指定兩組各派4個代表上來抽簽；

(2)第一次抽到的數(shù)字放在個位上，第二次抽到的放在十位上……

(3)哪一組抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，哪一組就贏；

(4)玩到能看出確定勝負時，本輪比賽結(jié)束，可進入下一輪．

第八組：

千百十個4293

第五組：

千百十個7358

第八組先抽到3，第五組先抽到8(把3與8的卡片分別貼到個位上)，當孩子抽出數(shù)字后，教師詢問：現(xiàn)在能決定勝負嗎？可以玩下一輪了嗎？為什么？有的學生喊道：不能進行下一輪，雖然8比3大，但還不能確定勝負．其中一名小女生說：因為8是代表8個1，3是代表3個1，如果十位上第八組抽到的數(shù)比第五組大，就可能贏．

這時教師宣布游戲繼續(xù)．

第八組先抽到9，第五組抽到5(把9與5的卡片分別貼到十位上)．這時教師又一次打斷孩子問道：目前哪個組抽到的數(shù)比較大呢？學生回答是八組，但是還是不能決定勝負，還要繼續(xù)看百位上的數(shù)．教師追問：是不是抽了百位就可以決定勝負了呢？大部分學生都搖頭，還是不行，要所有的數(shù)位上的數(shù)都抽出來，才知道輸贏！

于是游戲繼續(xù)進行．

第八組先抽到4，第五組先抽到7(把4與7的卡片分別貼到千位上)．出現(xiàn)4293<7358，第五組贏了！

3.第三次抽簽游戲活動．

出示游戲規(guī)則，請注意規(guī)則修改后，有什么變化．

游戲規(guī)則：

(1)每次指定兩組各派4個代表上來抽簽；

(2)每一次抽到的數(shù)字可以由抽簽者自己決定放在哪一位上

(3)哪一組抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，哪一組就贏；

(4)玩到能看出確定勝負時，本輪比賽結(jié)束，可進入下一輪．

第三組：

千百十個3

第六組：

千百十個7

第三組先抽到3，學生把3放到個位上；第六組先抽到7，學生把7放到百位上．學生放完后，教師組織學生討論，為什么這么放？抽到3的孩子說，這個數(shù)太小了，放在個位比較好，讓出高位給大數(shù)．抽到7的孩子則認為這個數(shù)比較大，本來想放到千位，但要是下一輪他們組還有人手氣比她的好，抽到8或者9，放在千位更好，所以放在百位．這時教師追問：要是等下抽到的數(shù)都比8小，怎么辦？抽到7的孩子說：那也沒辦法，搏一搏唄！這時另一組的孩子有話說了，也不一定輸，還得看第三組抽到什么數(shù)．

游戲結(jié)束，第三組贏了，因為9853>6724．

游戲進行到這里，教師拋出問題：從以上游戲中，你想到了什么？第一位男孩說四位數(shù)和四位數(shù)比較大小，要從千位比起，一位一位地往下比．另一組的女孩補充道：如果千位的數(shù)一樣就看百位，百位上的數(shù)小，這個數(shù)就小，百位上的數(shù)大這個數(shù)就大．三組的組長站起來補充道：如果千位上的數(shù)大，百位就不用看了．

在這節(jié)課的教學中，黃老師讓同學們玩抽簽游戲，規(guī)則是：通過一位一位數(shù)的抽簽，哪個組最后抽到的數(shù)大，這個組就贏了．教師不斷改變規(guī)則；從高位抽起；從低位抽起；每抽出一個數(shù)，可以自行決定放在哪一位上．前兩個規(guī)則，直接與法則相聯(lián)系，而第三個規(guī)則則發(fā)展了學生的策略意識．游戲后，教師及時讓學生總結(jié)判斷兩個四位數(shù)的大小方法，由于有了前面的活動和討論，學生就有了要說的話．“比較兩個位數(shù)相同數(shù)的大小，先比較它們的最高位……”這樣抽象的法則，在教師巧妙教學設計和恰到好處地提問點撥下，變成了學生的語言．數(shù)學課堂上開展的數(shù)學活動要包含著數(shù)學知識或數(shù)學思想、數(shù)學方法，并與本節(jié)課學習的知識有聯(lián)系．這節(jié)課的抽簽活動，既有趣，又充滿了數(shù)學含量．不管從低位或高位抽起，每抽出一個數(shù)位上的數(shù)，都會引起孩子們的關注和思考，抓住時機，拋出問題，及時討論，“現(xiàn)在可以確定勝負了嗎？”試想，在這樣一次次的游戲中，學生的情緒、收獲與感悟是深刻的，是發(fā)自內(nèi)心的領悟法則．

五、反思頓悟

課堂教學的拓展給予了學生充足的時間和空間，讓學生自主感知和探究，讓學生成為學習的主動參與者和實踐者，從而讓學生的思維活起來，真正把課堂構(gòu)建成為連接教材和生活的橋梁，真正實現(xiàn)課內(nèi)和課外的溝通．教學的拓展是一門藝術(shù)，在拓展中反思感悟更是一門教學藝術(shù)，只有合理運用才可以使我們的課堂充滿生機，洋溢著思維的火花．特級教師詹明道老師在《3的倍數(shù)的特征》一課的教學中能有效地創(chuàng)造生活情境，并在教學過程中有效拓展，讓課堂精彩生成．

【案例】

新課完成后，出示練習題：(出示數(shù)學小故事)熊爸爸在狐貍辦的工廠干了3個月的活，月工資856元，這一天，熊爸爸帶著小熊到狐貍家里領工資．他們通過計算，得出以下結(jié)果：

狐貍：856×3=2468(元)；小熊：856×3=2558(元)；熊爸爸：856×3=2568(元).教師提出問題：現(xiàn)在只知道一個人算對了，能很快判斷誰算對了嗎？一名小女孩認為熊爸爸算對了，因為熊爸爸的工資應該是3的倍數(shù)，而狐貍和小熊算的錢數(shù)的數(shù)字之和都是20，都不是3的倍數(shù)．教師再次追問：狐貍和小熊算的錢數(shù)都比正確的錢數(shù)少，如果只有小熊去要工錢，小熊會怎樣解決？孩子齊答：小熊會吃虧．如果小熊學會了3的倍數(shù)的特征，它就會怎么樣？教師又拋出一個問題．這時候所有學生都已經(jīng)明白，如果小熊會運用3的倍數(shù)的特征很快判斷自己算錯了，就不會吃虧了．臨近下課，教師的總結(jié)又恰如其分，想一想生活中，你有沒有碰到類似的事情？你會怎么解決？把你的想法寫在數(shù)學日記中．

“3的倍數(shù)的特征”這一課屬于數(shù)論的范疇，離學生生活較遠，在教學中教師努力拉近數(shù)學與生活的聯(lián)系，將知識由課內(nèi)向課外進行延伸．在這個案例中，教師將有趣的童話故事引入課堂，增強了趣味性，并把數(shù)學與生活有機結(jié)合在一起，在教授知識的同時又能幫助學生進行反思，“想一想生活中，你有沒有碰到類似的事情？你會怎么解決？把你的想法寫在數(shù)學日記中．”最后的結(jié)束語，一語道破天機，讓孩子在反思中頓悟，在頓悟中升華．

“悟”是一種意識，“悟”是一段過程，“悟性”是需要慢慢培養(yǎng)的．

1周君，女，山東省淄博市沂源縣南魯山鎮(zhèn)中心小學，小學數(shù)學高級教師，山東省特級教師，淄博市名師．