周智恒　鐘輝強(qiáng)　戴銘

(華南理工大學(xué) 電子與信息學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

一種動態(tài)的梯度向量流模型*

周智恒鐘輝強(qiáng)戴銘

(華南理工大學(xué) 電子與信息學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

摘要：傳統(tǒng)的基于梯度向量流的活動輪廓模型只能產(chǎn)生靜止不變的外力場,外力場中普遍存在“平衡問題”,導(dǎo)致輪廓曲線難以收斂到長凹形邊界.為此,文中提出了一種動態(tài)的梯度向量流模型.該模型首先利用與演化輪廓曲線相關(guān)的示性函數(shù)對邊緣梯度圖進(jìn)行加權(quán)并擴(kuò)散生成一個動態(tài)力場,然后利用邊界停止函數(shù)控制演化輪廓曲線的收斂.該模型充分利用了演化輪廓曲線的信息,避免了靜態(tài)外力場因“平衡問題”導(dǎo)致的過早收斂問題,能夠驅(qū)使輪廓曲線收斂到凹形邊界.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相比于傳統(tǒng)的模型,文中模型能成功地分割出目標(biāo)的長凹形邊界,并且對復(fù)雜目標(biāo)邊界也有較好的分割效果.

關(guān)鍵詞：圖像分割;活動輪廓模型;動態(tài)梯度向量流

圖像分割作為一種為圖像處理與計算機(jī)視覺提供準(zhǔn)備性工作的基礎(chǔ)操作,已廣泛應(yīng)用于道路交通、機(jī)器人智能和醫(yī)學(xué)圖像等領(lǐng)域.活動輪廓模型(ACM)是一種經(jīng)典的圖像分割算法,包括基于輪廓邊界的活動輪廓模型[1- 6]和基于區(qū)域的活動輪廓模型[7-11].基于輪廓邊界的活動輪廓模型又分為參數(shù)活動輪廓模型[1- 4]和幾何活動輪廓模型[5- 6].ACM把圖像分割問題轉(zhuǎn)換成一個能量優(yōu)化問題,該能量由內(nèi)部能量和外部能量組成,內(nèi)部能量控制曲線的平滑性和剛性,外部能量控制曲線的演化方向.它通過求解一個曲線演化方程的最小值得到目標(biāo)分割的最終曲線.文中主要關(guān)注基于向量場的參數(shù)活動輪廓模型.

傳統(tǒng)Snake模型的能量函數(shù)是非凸函數(shù),該模型對曲線初始化十分敏感,并且無法分割出目標(biāo)的凹陷邊界[1].為解決這些問題,人們提出了許多改進(jìn)的模型.Xu等[2-3]用靜態(tài)力場代替能量函數(shù)的外部能量,將邊緣梯度信息擴(kuò)散到更廣的圖像區(qū)域,提出了梯度向量流(GVF)模型[2]和廣義梯度向量流(GGVF)模型[3].GVF由圖像的邊緣梯度圖擴(kuò)散生成,它大大提升了活動輪廓的捕捉范圍,并在一定程度上增強(qiáng)了輪廓線收斂到凹形邊界的能力.GGVF模型對GVF模型進(jìn)行推廣,是一個廣義GVF模型.無論是GVF還是GGVF,輪廓曲線無法收斂到長凹形邊界.Ning等[12]提出了一個改進(jìn)的法向梯度向量(NGVF)模型,該模型引入各向異性擴(kuò)散方法生成外力場,與GVF模型相比較,它對噪聲具有更強(qiáng)的魯棒性,并且能解決部分凹形邊界問題.然而,對于復(fù)雜凹形邊界,輪廓曲線在演化時依舊會過早收斂.Li等[13]提出了向量場卷積(VFC)模型,采用邊緣梯度圖與一個向量場核卷積生成外力場,與GVF和GGVF模型相比,VFC模型在對參數(shù)的敏感性、對噪聲的魯棒性和計算復(fù)雜度等多方面都有較大的優(yōu)勢.但對于復(fù)雜的長凹形邊界,邊界各點(diǎn)處產(chǎn)生的外力相互作用,使得輪廓曲線停留在不理想的位置.GVF、GGVF和VFC模型都是用靜態(tài)的外力場代替?zhèn)鹘y(tǒng)蛇模型中的外部能量,對于復(fù)雜的長深凹邊界,不管是邊緣梯度圖擴(kuò)散生成外力場,還是邊緣梯度圖卷積生成外力場,不同區(qū)域的邊緣都會相互影響,導(dǎo)致外力場中出現(xiàn)沖突的部分不可避免地出現(xiàn)“平衡”問題[14-17].當(dāng)初始輪廓曲線在目標(biāo)邊界外部時,輪廓曲線在演化時會出現(xiàn)過早收斂、無法分割出目標(biāo)的長深凹邊界現(xiàn)象.

除了靜態(tài)外力場模型,一些學(xué)者也提出了動態(tài)外力場模型,如靜磁場活動輪廓模型(MAC)[14]、流體向量流(FVF)等[16].MAC模型假設(shè)目標(biāo)邊界帶有電流,電流生成一個磁場,將該磁場看作活動輪廓模型的外力場,演化輪廓線帶有電子,電子在磁場中運(yùn)動并在磁場力的作用下吸引到邊界.MAC模型能分割出復(fù)雜的目標(biāo)邊界,結(jié)合水平集方法還能分割出多目標(biāo)邊界,但它依賴邊緣檢測算子來定位目標(biāo)邊界,因而容易誤檢測到噪聲點(diǎn)作為目標(biāo)邊界.最近,基于C-V模型[7]的全局最小化活動輪廓模型[9]得到了廣泛關(guān)注,這些模型比C-V模型有更好的分割效果,但對于圖像區(qū)域灰度不同質(zhì)的情形,難以獲得令人滿意的結(jié)果.

為了防止輪廓曲線在演化時過早收斂，并能準(zhǔn)確地分割出復(fù)雜的長凹形目標(biāo)邊界,文中提出了一種動態(tài)的梯度向量流模型，該模型在GVF的基礎(chǔ)上引入示性函數(shù),生成一個與演化輪廓曲線相關(guān)的邊緣梯度圖,并用該邊緣梯度圖擴(kuò)散生成一個動態(tài)力場;同時結(jié)合邊界停止函數(shù)控制演化輪廓曲線的收斂.

1傳統(tǒng)的Snake模型和GVF模型

Snake模型將圖像分割問題看作是一個能量優(yōu)化問題,通過最小化演化輪廓曲線的能量函數(shù)分割出目標(biāo)邊界.用參數(shù)V(s)=[x(s),y(s)]表示活動輪廓曲線,s∈[0,1]是弧長參數(shù),則曲線能量函數(shù)可表示為

Eext(V(s))ds

(1)

式中:α、β、γ為控制參數(shù)方向;V′(s)和V″(s)分別為V(s)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù),分別控制曲線的平滑性和剛性;Eext(V(s))為外部能量函數(shù),控制曲線的演化方向,使曲線收斂到圖像的目標(biāo)邊界,通?？梢远x為

(2)

Gσ(x,y)為二維高斯函數(shù), σ為標(biāo)準(zhǔn)差數(shù).

針對Snake模型收斂范圍很小、對噪聲比較敏感、無法分割出目標(biāo)的凹形邊界問題,Xu等[2]提出了GVF模型.GVF模型是用靜態(tài)圖像作用力來代替Snake模型中的外力.靜態(tài)圖像作用力通過對圖像的梯度矢量進(jìn)行擴(kuò)散而得到,擴(kuò)大了Snake模型的收斂范圍,提高了收斂到目標(biāo)凹形邊界的能力.定義I(x,y)為灰度圖像, f(x,y)為邊緣梯度圖,梯度向量場為V(x,y)=[u(x,y),v(x,y)],則V(x,y)=-Eext,為了求得V(x,y),可以通過優(yōu)化以下擴(kuò)散能量函數(shù)來實(shí)現(xiàn)：

(3)

式中,μ是控制參數(shù),ux、uy分別是u(x,y)關(guān)于x、y的偏導(dǎo)數(shù),vx、vy分別是v(x,y)關(guān)于x、y的偏導(dǎo)數(shù).

2動態(tài)梯度向量流模型

傳統(tǒng)的GVF場是一個靜態(tài)的外力場,通過邊緣梯度圖擴(kuò)散生成,外力場不隨時間、演化曲線等因素的變化而變化.在擴(kuò)散過程中,不同區(qū)域的邊緣相互影響,導(dǎo)致外力場中出現(xiàn)沖突的部分不可避免地出現(xiàn)“平衡”問題.對于目標(biāo)含有長凹形邊界的圖像,在演化過程中,一部分輪廓曲線收斂到目標(biāo)邊界;一部分輪廓曲線(凹形邊界附近區(qū)域的輪廓線)由于“平衡”的存在而過早收斂.如圖1所示,GVF向量場中存在“平衡”問題,當(dāng)曲線演化至“平衡”位置時,由于沒有足夠的外力使曲線往凹形邊界演化,故曲線沿著與曲線平行的方向演化,導(dǎo)致曲線陷入閉環(huán)流動而停止收斂;從曲線的能量優(yōu)化角度看,這是一個局部極小值問題,曲線無法收斂到圖像的真實(shí)邊界.在長凹形邊界圖像、邊界窄口圖像,以及復(fù)雜邊界圖像中,這樣的問題經(jīng)常存在.

圖1　GVF模型的“平衡”問題Fig.1　Equilibrium issue of GVF model

為消除不同區(qū)域邊緣的相互影響,避免由于“平衡”導(dǎo)致的過早收斂,文中引入一個示性函數(shù),用于標(biāo)記演化輪廓曲線內(nèi)、外部.這里假設(shè)初始輪廓曲線都在目標(biāo)邊界外部,故可以用輪廓曲線內(nèi)部的圖像邊緣梯度圖擴(kuò)散生成外力場.若目標(biāo)的部分邊界已有輪廓曲線演化到達(dá),則取消該部分圖像邊緣梯度的作用,僅用輪廓曲線內(nèi)部未有輪廓曲線演化到達(dá)的圖像邊緣梯度圖擴(kuò)散生成外力場,輪廓曲線會在新的外力場中繼續(xù)演化,直到目標(biāo)所有的邊界都有輪廓曲線達(dá)到.

此外,文中還引入了一個邊界停止函數(shù).雖然部分輪廓曲線在原來的GVF場中已經(jīng)收斂到目標(biāo)邊界,但在新的外力場中也會繼續(xù)演化,向目標(biāo)的內(nèi)部邊界演化.為了控制輪廓曲線的收斂問題,防止已經(jīng)收斂到目標(biāo)邊界的輪廓曲線繼續(xù)演化,文中利用邊界停止函數(shù),當(dāng)輪廓曲線演化滿足邊界停止函數(shù)時,這部分輪廓曲線停止演化.結(jié)合示性函數(shù)和邊界停止函數(shù),就解決了傳統(tǒng)外力場中因“平衡點(diǎn)”導(dǎo)致的過早收斂問題,能成功分割出目標(biāo)的長凹形邊界.

設(shè)演化輪廓曲線為C,在圖像I(x,y)區(qū)域Ω上定義一個與演化曲線相關(guān)的示性函數(shù)：

(4)

定義一個新的邊緣梯度圖fC：fC=f?HC,它僅包含輪廓曲線內(nèi)部的邊緣梯度,輪廓曲線外部的邊緣梯度定義為0.其中f是傳統(tǒng)GVF模型中的邊緣梯度圖,通常有以下兩種形式：

(5)

同時,定義一個新的動態(tài)外力場VC(x,y)：VC(x,y)=[uC(x,y),vC(x,y)],用新的邊緣梯度圖fC擴(kuò)散生成此外力場,則相應(yīng)的擴(kuò)散能量函數(shù)為

(6)

式中,uCx、uCy分別為uC(x,y)關(guān)于x、y的偏導(dǎo)數(shù), vCx、vCy分別為vC(x,y)關(guān)于x、y的偏導(dǎo)數(shù).

由于示性函數(shù)是隨著演化曲線而變化的.當(dāng)輪廓曲線進(jìn)行演化時,示性函數(shù)發(fā)生相應(yīng)改變,使得邊緣梯度圖fC發(fā)生變化,用邊緣梯度圖fC擴(kuò)散生成的向量場VC(x,y)也隨之動態(tài)演變,因此,向量場VC(x,y)是一個動態(tài)的向量場.

運(yùn)用變分法和梯度下降法對式(6)進(jìn)行求解,可得到動態(tài)外力場的迭代方程：

(7)

為了控制輪廓曲線的收斂問題,需要定義一個邊界停止函數(shù)Vstop.文中采用傳統(tǒng)Snake模型的外力場VSnake作為邊界停止函數(shù),即

Vstop=VSnake

(8)

通常情況下,VSnake可以采用以下形式：

VSnake=f

(9)

(10)

其中ε為一個常數(shù)閾值.

結(jié)合動態(tài)力場和邊界停止函數(shù),動態(tài)梯度向量流模型的外力場可表示成如下形式：

V=(1-Hf)?VC+Hf?Vstop

(11)

當(dāng)輪廓曲線還未演化到目標(biāo)邊界附近區(qū)域時,Hf=0,動態(tài)力場VC占主導(dǎo)作用,輪廓曲線繼續(xù)向目標(biāo)邊界演化,直到分割出凹形邊界;當(dāng)輪廓曲線演化至目標(biāo)邊界附近區(qū)域時,1-H1=0,邊界停止函數(shù)Vstop占主導(dǎo)作用,輪廓曲線在目標(biāo)邊界處收斂.

在文中模型中,初始輪廓線必須包含目標(biāo),且需要將初始輪廓線設(shè)置在目標(biāo)的外部，不能設(shè)置在目標(biāo)的內(nèi)部或者內(nèi)外交叉的位置.由于動態(tài)力場VC(x,y)是由輪廓曲線內(nèi)部的邊緣梯度擴(kuò)散生成的,只有在輪廓曲線內(nèi)部的目標(biāo)邊界對輪廓曲線才有吸引作用,即輪廓曲線在演化過程中只會收縮而不會擴(kuò)張,因而需要將初始輪廓線設(shè)置在目標(biāo)的外部,這樣才能提取到目標(biāo)的全部邊界.

動態(tài)梯度向量流模型算法的具體步驟如下：

(1)初始化輪廓曲線在圖像目標(biāo)外部;

(2)計算邊界停止函數(shù)Vstop;

(3)計算動態(tài)力場VC,并且合成外力場V;

(4)輪廓曲線在外力場V中演化;

(5)如果曲線已經(jīng)收斂到目標(biāo)邊界,則目標(biāo)邊界為當(dāng)前輪廓曲線,否則返回步驟(3).

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證文中提出的動態(tài)梯度向量流模型的有效性,首先對目標(biāo)包含長凹形邊界的圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并與GVF、VFC和MAC模型進(jìn)行比較;然后對目標(biāo)包含復(fù)雜凹形邊界的圖像和噪聲圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn);最后對真實(shí)圖像進(jìn)行仿真.由于MAC模型采用高維水平集的形式進(jìn)行演化,演化過程中曲面不光滑,故在實(shí)驗(yàn)中不顯示MAC的初始曲線和演化過程.圖2顯示了動態(tài)梯度向量流模型的外力場隨輪廓曲線演化而變化的過程,圖2(a)是原圖和初始輪廓線,圖2(b)是文中模型的演化過程.圖2(c)是初始外力場,由于目標(biāo)邊界都在初始輪廓線內(nèi)部,故此外力場與GVF外力場完全一樣;圖2(d)-2(f)是演化過程中的動態(tài)外力場,外力場隨輪廓曲線演化而演化,示性函數(shù)使得輪廓曲線能往凹形邊界收斂,邊界停止函數(shù)使得輪廓曲線在目標(biāo)邊界停止演化.在每個演化階段,目標(biāo)凹形邊界附近總存在外力使得輪圈曲線往凹形邊界演化,直到曲線收斂到目標(biāo)的凹形邊界.

圖2　動態(tài)梯度向量流模型的外力場Fig.2　External force fields of dynamic gradient vector flow model

文中模型的初始輪廓線必須包含目標(biāo),故需要將初始輪廓線設(shè)置在目標(biāo)的外部.為此,文中對初始輪廓線在不同位置得到的分割結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果如圖3所示.從圖可知，無論初始輪廓線設(shè)置在內(nèi)部,還是在內(nèi)外部交叉的位置,輪廓曲線都無法準(zhǔn)確收斂到目標(biāo)邊界.只有初始輪廓線設(shè)置在目標(biāo)外部時,才能提取到目標(biāo)的全部邊界.在實(shí)際操作中,可以設(shè)置以圖像長和寬分別為長軸和短軸的橢圓為初始輪廓線,或者以更大的、包含整幅圖像的橢圓為初始輪廓線,這樣初始輪廓線就能夠包含目標(biāo).當(dāng)初始輪廓線在圖像外部區(qū)域(即不在向量場的作用范圍內(nèi))時,讓輪廓線向圖像的中心收縮,直到收縮到圖像內(nèi)部區(qū)域(即在向量場的作用范圍內(nèi)),然后繼續(xù)在向量場中演化.

3.1　合成圖像的實(shí)驗(yàn)

對U形、十字架形和S形3個合成圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖4所示.對于這些包含“凹形”邊界的合成圖像,由于在GVF場的“凹形”附近存在平衡問題,外力相互沖突,導(dǎo)致輪廓曲線過早收斂,缺乏足夠的驅(qū)使輪廓曲線向凹形區(qū)域演化的外部力.VFC模型的分割結(jié)果比GVF模型稍好,但仍然存在“平衡”問題,無法完全分割出目標(biāo)的凹形邊界.MAC模型雖然能分割出目標(biāo)的凹形邊界,但分割結(jié)果的精度不高,S形圖像的分割結(jié)果中出現(xiàn)雙邊界.文中模型能準(zhǔn)確地分割出目標(biāo)邊界.

圖4　目標(biāo)包含凹形邊界的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4　Experimental results of objects with concave boundary

對于復(fù)雜“陀螺”圖像,如圖5(a)所示,GVF和VFC模型因“平衡”問題而出現(xiàn)過早收斂現(xiàn)象,無法分割出復(fù)雜的凹形邊界;MAC模型能分割出目標(biāo)邊界,但輪廓曲線不夠平滑.對于含有椒鹽噪聲的U形圖像和含有高斯噪聲的十字架形圖像,由于MAC模型依賴邊緣檢測算子來定位目標(biāo)邊界,導(dǎo)致它將誤檢測到的噪聲點(diǎn)作為目標(biāo)邊界,因而MAC模型無法準(zhǔn)確地分割出目標(biāo)邊界.對于含噪聲的U形圖像(大小為64×64),邊界凹陷沒那么突出,平衡問題不是那么明顯,GVF和VFC模型能分割出目標(biāo)凹形邊界;但對于含噪聲的十字架圖像,邊界凹陷突出,GVF和VFC模型無法準(zhǔn)確地分割出目標(biāo)邊界.無論是較復(fù)雜的“陀螺”圖像,還是含噪聲的U形圖像和十字架圖像,文中模型都能準(zhǔn)確地分割出目標(biāo)邊界.

圖5　復(fù)雜邊界圖像和含噪聲圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5　Experimental results of complex image and noise images

為驗(yàn)證文中模型的抗噪聲能力,先對圖6(a)所示的十字架原圖像施加高斯、椒鹽和斑點(diǎn)噪聲，再采用動態(tài)梯度向量流模型分別對含噪聲的圖像進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖6所示.從圖中可知，文中模型能準(zhǔn)確地提取出含噪聲圖像中的目標(biāo)邊界.

圖6　文中模型對含噪聲圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6　Experimental results of the noise image with proposedmodel

3.2　真實(shí)圖像的實(shí)驗(yàn)

活動輪廓模型常被用于真實(shí)圖像邊界的提取,為了驗(yàn)證文中模型的有效性,采用該模型對U形枕頭圖像和猴子圖像進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖7所示,并與GVF、VFC和MAC模型的分割結(jié)果進(jìn)行了比較.枕頭圖像和猴子圖像中都存在凹形邊界,GVF和VFC模型都無法準(zhǔn)確地提取目標(biāo)邊界.MAC模型能提取出枕頭邊界,因猴子圖像中灰度區(qū)域不均質(zhì)且存在一些雜質(zhì)而無法分割出其目標(biāo)邊界.文中模型對猴子圖像和枕頭圖像都能準(zhǔn)確地提取出目標(biāo)邊界.這說明加入輪廓曲線的相關(guān)信息,可以有效地解決傳統(tǒng)靜態(tài)外力場模型因“平衡”導(dǎo)致的過早收斂問題.

圖7　真實(shí)圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7　Experimental results of real images

此外,還采用文中模型對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并與基于水平集的CV模型和MAC模型進(jìn)行了比較,結(jié)果如圖8所示.醫(yī)學(xué)圖像分別為心臟、細(xì)胞和腦.這些醫(yī)學(xué)圖像存在弱邊界、噪聲或者像素區(qū)域不同質(zhì),基于水平集的CV和MAC模型都無法比較好的提取出目標(biāo)邊界.而文中提出的動態(tài)梯度向量流模型能比較準(zhǔn)確地分割出目標(biāo)邊界.

最后,將文中模型與文獻(xiàn)[9]模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,如圖9所示.文獻(xiàn)[9]模型是基于區(qū)域信息的活動輪廓模型,對灰度不同質(zhì)的圖像分割效果不理想,而文中模型是基于邊緣信息的活動輪廓模型,受灰度不同質(zhì)的影響很小,能夠比較準(zhǔn)確地分割出目標(biāo)邊界.

3.3　精度分析

為了進(jìn)一步比較這幾種模型的分割效果,文中采用Tanimoto度量(T)來量化這幾種模型的分割精度，具體定義如下：

圖8　醫(yī)學(xué)圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8　Experimental results of medical images

圖9　文中模型與文獻(xiàn)[9]模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.9　Comparison of experimental results by the proposed model and the model in reference [9]

(12)

式中,Sc為提取到的目標(biāo)邊界圍成的區(qū)域,Sv為真實(shí)目標(biāo)邊界圍成的區(qū)域,A(Sc∩Sv)為公共區(qū)域面積,A(Sc∪Sv)為總的區(qū)域面積.

對圖7和8的分割精度進(jìn)行量化,結(jié)果如表1所示.T值越大,說明分割精度越高.表1表明,文中模型的分割精度相比于其他模型更高(T值明顯占優(yōu)),對于GVF、VFC、CV模型無法有效分割的圖像,文中模型也能獲得很好的分割效果，說明了文中模型的穩(wěn)健性較高.

表1　幾種模型的量化分割精度比較Table 1　Comparison of quantitative segmentation accuracy among several models

4結(jié)論

基于傳統(tǒng)的GVF模型,文中引入了示性函數(shù)和邊界停止函數(shù),提出了一種動態(tài)梯度向量流模型.該模型的外力場不僅與圖像信息有關(guān),而且與演化輪廓曲線信息相關(guān),解決了傳統(tǒng)靜態(tài)外力場模型因“平衡點(diǎn)”導(dǎo)致的過早收斂問題.對合成圖像和真實(shí)圖像的仿真結(jié)果顯示，文中模型能成功地分割出目標(biāo)的長凹形邊界,并對復(fù)雜目標(biāo)邊界有較好的分割效果.

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A Dynamic Gradient Vector Flow Model

ZhouZhi-hengZhongHui-qiangDaiMing

(School of Electronic and Information Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Abstract:Traditional active contour models based on the gradient vector flow can only produce static force field, in which the equilibrium problem often occurs and it causes a difficulty in the convergence of the contour curve to a long concave boundary. In order to solve this problem, a dynamic gradient vector flow model is proposed in this paper. In the model, first, a dynamic force field is generated by adopting an indicative function relevant to the evolving contour curve to weigh the edge gradient map. Then, the edge stopping function is employed to control the convergence of the evolving contour curve. The proposed model makes full use of the information of the evolving contour curve, and thus it avoids the premature convergence caused by the equilibrium problem of static external force field and pushes the contour to evolve to the concavity boundary. Simulation results show that, in comparison with the traditional models, the proposed model can segment the long concave boundary of the object successfully and achieves better segmentation results in extracting the complex boundary of the object.

Key words:image segmentation; active contour model; dynamic gradient vector flow

中圖分類號：TP391.41

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2015.09.004

作者簡介：周智恒(1977-),男,博士,教授,主要從事圖像分析和自適應(yīng)信號處理研究.E-mail： zhouzh@scut.edu.cn

*基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(61372142);NSFC-廣東省政府聯(lián)合基金資助項目(U1401252);廣東省科技計劃項目(2013A011403003,2013B010102004);華南理工大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助項目(2014ZG0037)

收稿日期：2015-01-01

文章編號：1000-565X(2015)09-0020-07

Foundation items： Supported by the National Natural Science Foundation of China(61372142),the Joint Fund of the National Natu-ral Science Foundation of China and Guangdong Province(U1401252)and the Science and Technology Planning Projects of Guangdong Province(2013A011403003,2013B010102004)