聶韜譯，浦　海，劉桂宏

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州221116; 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇徐州221116)

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微裂隙對(duì)深部高應(yīng)力圍巖劈裂破壞演化規(guī)律的影響分析

聶韜譯1，2，浦海1，2，劉桂宏1，2

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州221116; 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇徐州221116)

［摘要］引入表征體積單元，采用考慮閉合效應(yīng)下基于曲線(xiàn)擴(kuò)展路徑的劈裂演化等效連續(xù)體模型，利用FISH語(yǔ)言，內(nèi)嵌入FLAC軟件中，使方法程序化，分析微裂隙對(duì)深部高應(yīng)力圍巖劈裂破壞演化規(guī)律的影響。結(jié)果表明:裂隙越長(zhǎng)，圍巖劈裂破壞深度、面積越大;隨著傾角的增長(zhǎng)，劈裂破壞深度、面積先增大后減小并最終趨向于0，45°時(shí)達(dá)到最大值，傾角接近90°時(shí)，微裂隙形成自鎖，劈裂破壞顯著抑制;隨著摩擦系數(shù)的增大，劈裂破壞深度、面積逐漸減小并最終趨向于0。

［關(guān)鍵詞］微裂隙;深部;高應(yīng)力圍巖;劈裂破壞;數(shù)值模擬

［引用格式］聶韜譯，浦海，劉桂宏.微裂隙對(duì)深部高應(yīng)力圍巖劈裂破壞演化規(guī)律的影響分析［J］.煤礦開(kāi)采，2015，20 (2) : 4－7.

劈裂破壞是深部圍巖脆性破壞的重要形式之一，由于其危害巨大，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［1－9］。文獻(xiàn)［1－5］從實(shí)驗(yàn)室角度研究了劈裂破壞的形成機(jī)理。文獻(xiàn)［6］基于翼裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子提出了劈裂破壞判據(jù)。文獻(xiàn)［7］考慮開(kāi)挖卸荷效應(yīng)提出了劈裂破壞的預(yù)測(cè)新方法，數(shù)值模擬結(jié)果與檢測(cè)結(jié)果吻合較好。文獻(xiàn)［8］提出了薄板力學(xué)模型，能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)劈裂圍巖的應(yīng)力和位移。文獻(xiàn)［9］基于雁型裂紋模型，提出了相應(yīng)的劈裂破壞判據(jù)，計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式吻合較好。

巖體破壞的本質(zhì)即為微裂隙成核、擴(kuò)展、相互貫通的過(guò)程。微裂隙的存在控制著巖體工程的破壞和穩(wěn)定性。研究微裂隙對(duì)巖體破壞規(guī)律的影響具有重要意義。盡管學(xué)者們?cè)缫岩庾R(shí)到這一點(diǎn)，但限于研究手段，很少有人研究微裂隙對(duì)巖體破壞的影響。目前微裂隙對(duì)巖體劈裂破壞演化規(guī)律的影響研究尚未見(jiàn)諸報(bào)道。

鑒于目前大型工程數(shù)值仿真分析中無(wú)法直接通過(guò)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法模擬微裂隙，本文引入了表征體積單元(REV)，采用筆者提出的考慮閉合效應(yīng)下基于曲線(xiàn)擴(kuò)展路徑的劈裂演化等效連續(xù)體模型，通過(guò)FISH語(yǔ)言，內(nèi)嵌入FLAC軟件中，使方法程序化，分析微裂隙對(duì)深部高應(yīng)力巷道劈裂破壞的影響，為深部工程的設(shè)計(jì)、施工和支護(hù)方案的優(yōu)化及重大地下工程災(zāi)害的防治提供依據(jù)和指導(dǎo)。

1　圍巖劈裂破壞預(yù)測(cè)公式

實(shí)際巖體工程中，微裂隙一般不單獨(dú)存在。因此對(duì)于多裂隙巖體，引入表征體積單元(REV)，從微觀角度考慮材料特性。單元中的多裂隙分布如圖(1)所示。

圖1　表征體積單元中的多裂隙分布示意

文獻(xiàn)［10］考慮裂隙閉合效應(yīng)，基于曲線(xiàn)翼裂紋擴(kuò)展路徑，提出了預(yù)測(cè)劈裂破壞的公式。劈裂裂縫的初裂強(qiáng)度判據(jù)為:

其中:

式中，a為原裂半長(zhǎng)，KIIc為基體的Ⅱ型斷裂韌度，σ1，σ2為作用于表征體積單元上的主應(yīng)力，φ為微裂隙傾角，f為微裂隙表面摩擦系數(shù)。

宏觀劈裂貫通判據(jù)為:

其中:

式中，lc為臨界擴(kuò)展長(zhǎng)度，是與材料相關(guān)的常數(shù)［11］;εθmax和εc分別為最大周向拉應(yīng)變及其極值;μ和E分別為基體的泊松比和彈性模量。θ為極坐標(biāo)的極角; r為極徑; KwIing，KwⅡing分別為翼裂尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子公式;γB是起裂角，詳見(jiàn)文獻(xiàn)［10］。

2　巷道劈裂破壞數(shù)值模擬結(jié)果及分析

本文計(jì)算了巷道在不同微裂隙跡長(zhǎng)、傾角、表面摩擦系數(shù)下的劈裂破損圖，旨在了解微裂隙參數(shù)對(duì)圍巖劈裂破壞的影響。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，圍巖由單一巖性構(gòu)成，參數(shù)見(jiàn)表1。模擬區(qū)域的長(zhǎng)×寬×高= 30m×10m×30m。邊界條件如下:底面固定，側(cè)面施加水平約束，限制水平向位移，模型上表面施加均布載荷20MPa，以模擬1000m深巷道的上覆巖體自重邊界。

表1　圍巖物理力學(xué)參數(shù)

2.1不同裂隙跡長(zhǎng)下的巷道圍巖劈裂破壞特性

取傾角45°，摩擦系數(shù)0.3，翼裂臨界長(zhǎng)度3.5mm，研究原生裂隙跡長(zhǎng)分別為1mm，2mm，3mm，4mm，5mm時(shí)，深部高應(yīng)力巷道劈裂破壞演化規(guī)律，數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖2。

圍巖劈裂破壞深度隨跡長(zhǎng)的變化規(guī)律如圖3 (a)所示，劈裂破壞區(qū)面積隨跡長(zhǎng)的變化規(guī)律如圖3 (b)所示。

圖3數(shù)據(jù)表明:隨著微裂隙的增長(zhǎng)，圍巖穩(wěn)定性變差，劈裂破壞深度、面積隨之增大。跡長(zhǎng)的增長(zhǎng)對(duì)原巖應(yīng)力重分布的影響如下:

圖2　不同跡長(zhǎng)下的巷道圍巖劈裂破損區(qū)分布

(1)原裂尖端應(yīng)力場(chǎng)增強(qiáng)根據(jù)斷裂力學(xué)理論，應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂隙長(zhǎng)度的方根成正比，同時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度因子是表征裂尖奇異性強(qiáng)弱的重要參數(shù)。因此跡長(zhǎng)越長(zhǎng)，原裂尖端的應(yīng)力集中效應(yīng)越明顯，應(yīng)力場(chǎng)也越強(qiáng)。

(2)原裂紋對(duì)翼型裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的影響增強(qiáng)根據(jù)文獻(xiàn)［6］，原裂紋對(duì)翼型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的貢獻(xiàn)與總裂隙半長(zhǎng)的方根成正比，原裂長(zhǎng)度增長(zhǎng)，其對(duì)翼裂尖端應(yīng)力場(chǎng)的影響加劇。根據(jù)疊加原理可知，裂隙附近的應(yīng)力場(chǎng)增強(qiáng)，但斷裂韌度保持不變，因此隨著跡長(zhǎng)的增長(zhǎng)，圍巖的抗劈裂能力弱化，破壞發(fā)育。

圖　3巷道圍巖劈裂破壞特性隨跡長(zhǎng)的變化曲線(xiàn)

裂隙跡長(zhǎng)為1mm時(shí)，拱部裂隙、底腳裂隙穩(wěn)定性較差，抗劈裂能力較弱，為危險(xiǎn)初始裂隙，其他部位為安全裂隙。裂隙跡長(zhǎng)增長(zhǎng)至2mm時(shí)，拱腳裂隙、底板裂隙由安全裂隙轉(zhuǎn)化為危險(xiǎn)裂隙，此時(shí)圍巖只有兩幫未發(fā)生劈裂。該現(xiàn)象可用劈裂破壞的宏觀力學(xué)機(jī)制解釋。巷道開(kāi)挖卸荷，其作用機(jī)制類(lèi)似于有側(cè)壓的環(huán)向加載和靜水壓力下的徑向卸載相疊加，兩種應(yīng)力狀態(tài)都傾向于產(chǎn)生徑向的拉應(yīng)力，由于巖體抗拉能力較低，圍巖發(fā)生劈裂破壞。本文工況中縱向的開(kāi)挖卸荷效應(yīng)較橫向強(qiáng)，因此裂隙跡長(zhǎng)較短時(shí)，頂、底板首先發(fā)生劈裂破壞。當(dāng)裂隙跡長(zhǎng)大于2mm時(shí)，圍巖頂、底板和兩幫均發(fā)生劈裂，但頂、底板劈裂深度比兩幫大，同樣是由于縱向開(kāi)挖卸荷效應(yīng)較橫向強(qiáng)造成的。

2.2不同裂隙傾角下的巷道圍巖劈裂破壞特性

取裂隙跡長(zhǎng)4mm，摩擦系數(shù)0.3，翼裂臨界長(zhǎng)度3.5mm，研究原生裂隙傾角分別為15°，30°，45°，60°，75°時(shí)，深部高應(yīng)力巷道劈裂破壞演化規(guī)律，數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4　不同傾角下的巷道圍巖劈裂破損區(qū)分布

圍巖劈裂破壞深度隨傾角的變化規(guī)律如圖5 (a)所示，劈裂破壞區(qū)面積隨傾角的變化規(guī)律如圖5 (b)所示。

圖5數(shù)據(jù)表明:隨著傾角的增長(zhǎng)，劈裂破壞深度、面積先增大后減小并最終趨向于0，45°時(shí)達(dá)到最大值。高傾角(傾角接近90°)下的劈裂破壞受到明顯的抑制作用。利用彈性理論分析，隨著傾角逐漸增大，裂面法向正應(yīng)力逐漸增加;剪應(yīng)力先增大后減小，45°時(shí)達(dá)到最大值。上述分析表明:傾角接近90°時(shí)，驅(qū)動(dòng)裂面活化的剪應(yīng)力接近最小值，抑制裂面摩擦滑動(dòng)的正應(yīng)力接近最大值，因此裂面產(chǎn)生摩擦自鎖現(xiàn)象，劈裂破壞程度顯著降低。為了驗(yàn)證本文分析，筆者針對(duì)相同傾角(75°)，不同跡長(zhǎng)(1mm，2mm，3mm，5mm)的情況進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明高傾角下的劈裂破壞均受明顯抑制。

傾角為15°時(shí)，拱部、拱腳、底部、底腳裂隙為危險(xiǎn)裂隙，易發(fā)生劈裂;頂、底板的劈裂發(fā)育程度比兩幫高。隨著傾角的逐漸增大，劈裂發(fā)育程度逐漸增大，45°時(shí)達(dá)到最高。傾角繼續(xù)增大，劈裂發(fā)育程度衰減，衰減最快的是兩幫，其次是頂、底板。

圖5　巷道圍巖劈裂破壞特性隨傾角的變化曲線(xiàn)

2.3不同裂面摩擦系數(shù)下巷道圍巖劈裂破壞特性

取裂隙跡長(zhǎng)2mm，傾角45°，翼裂臨界長(zhǎng)度3.5mm，研究原生裂面摩擦系數(shù)分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5時(shí)，深部高應(yīng)力巷道劈裂破壞演化規(guī)律，數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6　不同摩擦系數(shù)下的巷道圍巖劈裂破損區(qū)分布

圍巖劈裂破壞深度隨摩擦系數(shù)的變化規(guī)律如圖7 (a)所示，劈裂破壞區(qū)面積隨摩擦系數(shù)的變化規(guī)律如圖7 (b)所示。

圖7　巷道圍巖劈裂破壞特性隨摩擦系數(shù)的變化曲線(xiàn)

圖7數(shù)據(jù)表明:隨著摩擦系數(shù)增大，劈裂破壞深度、面積逐漸減小并最終趨向于0。摩擦系數(shù)增大，裂面粗糙程度增加，摩擦作用引起的切向抗滑力隨之增大，表明圍巖抗剪斷強(qiáng)度增大，導(dǎo)致裂面活化度降低，劈裂發(fā)育被抑制，最終趨向于0。

由數(shù)值模擬結(jié)果知:摩擦系數(shù)0.1時(shí)，拱部、拱腳、底部、底腳、幫部裂隙皆為危險(xiǎn)裂隙，易發(fā)生劈裂。隨著摩擦系數(shù)的增大，幫部裂隙由危險(xiǎn)裂隙轉(zhuǎn)化為安全裂隙。摩擦系數(shù)0.5時(shí)，底板裂隙也趨于穩(wěn)定，劈裂發(fā)育程度大大降低。相同摩擦系數(shù)下，底板劈裂發(fā)育程度高于頂板。

3　結(jié)論

(1)不同跡長(zhǎng)對(duì)深部高應(yīng)力圍巖劈裂破壞的影響規(guī)律:隨著跡長(zhǎng)的增長(zhǎng)，圍巖的劈裂破壞深度、面積逐漸增大。跡長(zhǎng)的增長(zhǎng)對(duì)圍巖應(yīng)力重分布的影響為:原裂尖端應(yīng)力場(chǎng)增強(qiáng);原裂對(duì)翼裂尖端應(yīng)力場(chǎng)的貢獻(xiàn)增強(qiáng)。根據(jù)疊加原理知，裂隙的應(yīng)力集中效應(yīng)增強(qiáng)，因此斷裂韌度保持不變的情況下，圍巖抗劈裂能力弱化。

(2)不同傾角對(duì)深部高應(yīng)力圍巖劈裂破壞的影響規(guī)律:隨著傾角的增大，劈裂破壞深度、面積先增大后減小并最終趨向于0，45°時(shí)達(dá)到最大值。高傾角(傾角接近90°)下的原生裂隙容易形成摩擦自鎖，由于原裂未能活化，劈裂破壞顯著抑制。

(3)不同摩擦系數(shù)對(duì)深部高應(yīng)力圍巖劈裂破壞的影響規(guī)律:隨著摩擦系數(shù)的增大，劈裂破壞深度、面積逐漸減小并最終趨向于0。裂面粗糙程度增加，導(dǎo)致裂面切向抗滑力增加，裂面驅(qū)動(dòng)活化的有效剪應(yīng)力降低，致使劈裂破壞發(fā)育被抑制。

［參考文獻(xiàn)］

［1］H.Horii，S.Nemat-Nasser．Compression-induced microcrack growth in brittle solids: axial splitting and shear failure［J］．Journal of Geophysical Research，1985，90 (B4) : 3105－3125.

［2］A.Bobet，H.H.Einstein．Fracture coalescence in rock-type materials under uniaxial and biaxial compression［J］．International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，1998，35 (7) : 863－888.

［3］R.H.C.Wong，C.A.Tang，K.T.Chau，et al．Splitting failure in brittle rocks containing pre-existing flaws under uniaxial compression［J］．Engineering Fracture Mechanics，2002，69 (17) : 1853－1871.

［4］R.H.C.Wong，P.Lin，C.A.Tang．Experimental and numerical study on splitting failure of brittle solids containing single pore

under uniaxial compression［J］．Mechanics of Materials，2002，38 (1－2) : 142－159.

［5］E.Sahouryeh，A.V.Dyskin，L.N.Germanovich．Crack growth under biaxial compression［J］．Engineering Fracture Mechanics，2002，69 (18) : 2187－2198.

［6］郭群，李江騰，趙延林．地下硐室圍巖劈裂破壞判據(jù)及數(shù)值模擬研究［J］．中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，41 (4) : 1535－1539.

［7］李曉靜，朱維申，李術(shù)才，等．考慮開(kāi)挖卸荷劈裂效應(yīng)的脆性裂隙圍巖位移預(yù)測(cè)新方法［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30 (7) : 1445－1553.

［8］劉寧，朱維申，于廣明，等．高地應(yīng)力條件下圍巖劈裂破壞的判據(jù)及薄板力學(xué)模型研究［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，27 (S) : 3174－3179.

［9］浦海，聶韜譯．基于雁型裂紋模型的高地應(yīng)力巷道劈裂破壞機(jī)理分析［J］．采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2011，28 (4) : 585－588.

［10］聶韜譯，浦海．深部高應(yīng)力巷道劈裂破壞數(shù)值模擬研究［J］．采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2014，31 (6) : 963－968.

［11］Y.L.Lu，D.Elsworth，L.G.Wang．Microcrack-based coupled damage and flow modeling of fracturing evolution inpermeable brittle rocks［J］．Computers and Geotechnics，2013，49 (3) : 226－244.

［責(zé)任編輯:王興庫(kù)］

技術(shù)經(jīng)濟(jì)管理

Influence of micro-fissure on Splitting Failure Evolvement of Deep Surrounding Rock with High Stress

NIE Tao-yi1，2，PU Hai1，2，LIU Gui-hong1，2

(1.State Key Laboratory of Deep Rock and Soil Mechanics and Underground Engineering，China University of Mining＆Technology，Xuzhou 221116，China;
2.Mechanics＆Architecture Engineering School，China University of Mining＆Technology，Xuzhou 221116，China)

Abstract:By importing representation element volume，equivalent continuum model of splitting evolvement with closure effect based on curve expanding path was applied to analyzing influence of micro fissure on splitting failure evolvement of deep surrounding rock with high stress with FLAC software.Results showed that the longer the fissure was，the larger the depth and area of splitting failure was.With inclined angle increasing，splitting failure depth and area firstly increased，then reduced and finally tended to 0.When inclined angle was 45，splitting failure depth and area reached the maximum.When it was near 90，micro fissure development was restricted.With frictional coefficient increasing，splitting failure depth and are gradually reduced and finally tended to 0.

Keywords:micro-fissure; deep; rock in high geo-stress; splitting failure; numerical simulation

［作者簡(jiǎn)介］聶韜譯(1989－)，男，山西太原人，博士研究生，主要從事巖體斷裂力學(xué)方面的研究。

［基金項(xiàng)目］國(guó)家優(yōu)秀青年科學(xué)基金(51322401) ;國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)項(xiàng)目(2013CB227900) ;國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)與神華集團(tuán)有限責(zé)任公司聯(lián)合資助項(xiàng)目(U1261201) ;中國(guó)礦業(yè)大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金(2014YC09)

［DOI］10.13532/j.cnki.cn11－3677/td.2015.02.002

［收稿日期］2014－09－03

［中圖分類(lèi)號(hào)］TD313

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1006-6225 (2015) 02-0004-04