范贊(昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，昆明，650051)

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一種改進(jìn)型聲線修正算法在超短基線定位系統(tǒng)上的應(yīng)用

范贊
(昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，昆明，650051)

摘要根據(jù)聲線分層恒速修正原理和超短基線設(shè)備測(cè)量的水下溫度、深度信息，結(jié)合系統(tǒng)海上使用的環(huán)境特性，提出一種改進(jìn)型聲線修正新算法進(jìn)行水下精確測(cè)距。該算法通過(guò)湖上試驗(yàn)和海上驗(yàn)證，較傳統(tǒng)平均聲速算法大幅提高測(cè)距精度，有效解決了聲線在水下復(fù)雜環(huán)境中曲線傳播的難題，提高了超短基線定位系統(tǒng)的水下測(cè)距及定位精度。

關(guān)鍵詞超短基線；水聲定位；聲線修正；應(yīng)答器；步長(zhǎng)

超短基線定位系統(tǒng)由于體積小、重量輕、攜帶方便等優(yōu)點(diǎn)，在水下定位領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，其定位原理是利用水下應(yīng)答信號(hào)到達(dá)接收單元之間的相位差（或時(shí)延差）結(jié)合水下測(cè)量目標(biāo)到超短基線陣之間的斜距來(lái)實(shí)現(xiàn)的[1]。超短基線定位系統(tǒng)水聲信號(hào)在水下傳播過(guò)程中，隨著水溫和深度的變化，聲線以曲線軌跡方式進(jìn)行傳播，那么從水下測(cè)量目標(biāo)到超短基線陣（基陣孔徑很?。┥辖邮諉卧穆暰€軌跡的彎曲程度必定非常接近，幾乎一致，因此聲線彎曲傳播對(duì)超短基線兩個(gè)接收單元的相位差（或時(shí)延差）值影響非常小，但影響傳統(tǒng)水聲傳播時(shí)差測(cè)距的精度，與真實(shí)值存在較大的偏差，帶來(lái)系統(tǒng)定位誤差。因此運(yùn)用超短基線定位時(shí)需要對(duì)水聲傳播的聲線進(jìn)行修正，提高水聲測(cè)距和定位精度。

1　聲線修正原理

為了精確逼近實(shí)際聲線軌跡，同時(shí)考慮工程應(yīng)用中數(shù)據(jù)處理的能力，修正算法擬運(yùn)用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到的深度、溫度等信息，在垂直剖面上將目標(biāo)深度進(jìn)行等高度分層，把復(fù)雜的聲速垂直分布剖面近似視為由多層恒定聲速構(gòu)成，即用每個(gè)分層為同聲速層(聲速遞度為0)的聲速分布來(lái)代替連續(xù)變化的聲速分布，然后每一層用一段折線來(lái)逼近實(shí)際聲線軌跡[2]。圖1為聲速傳播軌跡示意圖。

假設(shè)將水面到水下S目標(biāo)的垂直深度分N層，每層深度相等，每一層為恒定聲速傳播，那么聲速軌跡為折線，因此可以直接用聲線軌跡圖來(lái)求每一層的水平距離Δxi和Δti，ΔZi為每層深度值，其中Z0= Z1=……Zi，i=(0、1、2、……N)。

圖1　聲速傳播軌跡示意圖

在分層介質(zhì)中，射線聲學(xué)遵循Snell 定理[2]

式中： C0和θ0為起始出發(fā)層的聲速和掠射角，Ci為第i層處的聲速，θi為第i層邊界處的掠射角。任意復(fù)雜的聲速垂直分布，可近似劃分成每層聲速恒定介質(zhì)的連接，共分成N層，總的聲線行程L和聲線單程時(shí)間t等于N層的ΔL 和Δt的疊加[2]，于是

水聲信號(hào)從水下目標(biāo)S處到接收單元O處的傳播總時(shí)間t，可以通過(guò)應(yīng)答模式或同步模式精確測(cè)得，在系統(tǒng)可以測(cè)量水下目標(biāo)深度的情況下，把水下目標(biāo)S分層到最后一層上，利用公式（3）、（5）來(lái)反推θ0的值，在Ci(i=0、1、2……N)數(shù)值已知的基礎(chǔ)上，θj(j=0、1、2……N)值可以通過(guò)公式（3）用θ0與Ci(i=0、1、2……N)來(lái)表示，然后代入公式（5），那么整個(gè)解算方程就只有一個(gè)未知項(xiàng)θ0，由于整個(gè)計(jì)算復(fù)雜，直接計(jì)算出θ0相當(dāng)困難，實(shí)際工程應(yīng)用中可以通過(guò)編程運(yùn)用“夾逼法”得到初始掠射角θ0。

圖2　“夾逼法”計(jì)算流程圖

“夾逼法”計(jì)算流程如圖2所示，主要步驟如下：

（1）利用深度傳感器測(cè)得系統(tǒng)接收單元與水下目標(biāo)的深度差H，將1500 m/s(參考聲速)乘以總時(shí)間t得到斜距估值，然后利用公式（6）來(lái)估算出θ0'，此時(shí)θ0'大小很接近0θ。

（2）利用一個(gè)非常小的Δθ值，進(jìn)行(θ0'+Δ θ)或者(θ0'?Δ θ)的運(yùn)算，將結(jié)果代入公式（5），每次算出的時(shí)間t'與測(cè)得的總時(shí)間t相比較，結(jié)果需要滿足t? t'≤Δ t（其中Δt越小，計(jì)算的角度越接近真實(shí)值），否則將步驟（2）一直循環(huán)進(jìn)行下去，直到滿足要求。

（3）在計(jì)算出θ0的數(shù)值后，利用公式（3）計(jì)算出θj(j=1、2……N)，代入公式（7）來(lái)計(jì)算出水平總距離X，在得到深度差H和水平距離X后，運(yùn)用直角三角形公式（8）就可以得到超短基線陣與水下目標(biāo)較為真實(shí)的斜距。

2　算法內(nèi)容改進(jìn)及應(yīng)用

為了現(xiàn)場(chǎng)操作便利，使系統(tǒng)適應(yīng)性更廣，系統(tǒng)通過(guò)在超短基線陣和水下應(yīng)答器上的溫度和深度傳感器，測(cè)量出水下應(yīng)答目標(biāo)和超短基線陣兩點(diǎn)的周邊水溫值和深度值，利用水聲遙測(cè)技術(shù)將水下應(yīng)答器測(cè)量的信息發(fā)回平臺(tái)，再結(jié)合海洋鹽度平均值(S=3.6%)，運(yùn)用海洋聲速公式解算出超短基線陣和水下應(yīng)答器這兩點(diǎn)的聲速值[3]。水下應(yīng)答器的應(yīng)用水深達(dá)不到深海等溫層，因此聲速剖面分布主要受海水溫度影響，參考圖3所示的典型淺海溫度剖面圖，可以認(rèn)定冬季大多為等溫層聲速剖面，夏季則為負(fù)躍變層聲速梯度剖面[3]，而夏季水下40 m深度以內(nèi)聲速梯度變化較大，修正算法以40 m深度為界，大致將水下聲速區(qū)域劃分為階躍變化和等差變化兩大塊。

算法參考圖3聲速變化趨勢(shì)圖，以超短基線陣與水下應(yīng)答器兩處溫差T結(jié)合水面溫度T0為判斷條件，當(dāng)T0>15℃時(shí),聲線修正算法為以下兩類，如果T0<15℃時(shí)，則以第一類算法修正聲速：

1、當(dāng)超短基線陣與應(yīng)答器兩處測(cè)量水溫差值T不大于5℃時(shí)，則認(rèn)為從超短基線陣到水下應(yīng)答器之間為等聲速梯度(假設(shè)聲速梯度為g)區(qū)域。其中超短基線陣、水下應(yīng)答器兩處分別通過(guò)測(cè)量溫度，計(jì)算出聲速為C1和C2，

其中n為垂直距離分層的層數(shù)，那么根據(jù)公式（9），可以得到每層的聲速值，再運(yùn)用聲線修正原理計(jì)算出精確的R值；

2、當(dāng)超短基線陣與應(yīng)答器兩處測(cè)量水溫差值T大于5℃時(shí)，以40 m深度為界，大于40 m深度區(qū)域聲速采用第一類聲速方法測(cè)距；而在40 m內(nèi)，從水面而下每相鄰層的聲速梯度為kig(k>1,i=1、2……m?1)， m(m>3)設(shè)定為40 m深度內(nèi)分層數(shù)。根據(jù)圖3可知k值從水面開始由小變大，在聲躍層時(shí)達(dá)到最大，再每層逐漸衰減。同時(shí)隨著超短基線陣周邊水溫值T0越大，初始值k1也越大，每層衰減的比例也增大，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：abs為取絕對(duì)值符號(hào)；w1、w2為固定常數(shù)；i=1、2……m?1； f=round(m/2)，round為四舍五入符號(hào)。再將ki值代入式(11)計(jì)算出g值：

其中n為垂直距離分層的總層數(shù)，再根據(jù)g、k、C1和C2值計(jì)算出每層聲速值，最后通過(guò)聲線修正算法完成R值的解算。

3　算法效果檢驗(yàn)

借助國(guó)內(nèi)湖上某水下環(huán)境測(cè)量系統(tǒng)，在7月利用聲速儀和溫度傳感器在0～50 m深度范圍內(nèi)每5 m測(cè)量一次。而在50～100 m深度范圍內(nèi)，每10 m測(cè)量一次，獲取一組精確數(shù)據(jù)，假定5 m和100 m聲速值為已知，對(duì)各類算法效果進(jìn)行比較和檢驗(yàn)，實(shí)測(cè)與各類算法計(jì)算的聲速圖見圖4，具體測(cè)量和計(jì)算數(shù)據(jù)見表1。

圖4　實(shí)測(cè)與各類算法聲速變化曲線比較圖

表1　各類算法與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較

以在夏天我國(guó)南海區(qū)域進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)試為例：超短基線水深5.6 m，溫度24℃；應(yīng)答器水深72.2 m，溫度11℃；水聲應(yīng)答信號(hào)傳播時(shí)間為88.3 ms。海水溫度24℃和11℃處由式（12）計(jì)算分別為1 532.0 m/s和1 494.1 m/s。

根據(jù)傳統(tǒng)平均聲速定位算法，得到Ra值為133.604 m。而考慮超短基線陣與應(yīng)答器兩處溫度差值為12℃且超短基線陣周圍水溫為24℃，因此采用第二種算法處理，運(yùn)用聲線修正算法將水面到應(yīng)答器之間的垂直深度分為15層，每層5 m，那么超短基線陣處在第2層，應(yīng)答器處在最后一層，依據(jù)第1、2節(jié)算法計(jì)算出Rb為135.2892 m。兩種方法結(jié)果比較，改進(jìn)型修正算法在測(cè)量斜距時(shí)比傳統(tǒng)測(cè)距計(jì)算精度高1.26%((Rb?Ra)/Ra)。當(dāng)分層深度步長(zhǎng)設(shè)置更小時(shí)，層數(shù)越多，那么根據(jù)改進(jìn)型修正算法特性，其計(jì)算的精度還會(huì)更高。

從圖4和表1可以明顯看出，以7月份湖上聲速儀測(cè)量數(shù)據(jù)為真實(shí)樣本，在100 m深度范圍內(nèi)比較各類算法的聲速變化曲線，第二類算法的聲速變化曲線與聲速儀測(cè)量聲速曲線最為接近；第一類算法次之；而傳統(tǒng)平均聲速算法由于只簡(jiǎn)單平均起始兩點(diǎn)聲速值，與聲速儀測(cè)量聲速曲線最不符。

同樣由海上系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果也可以得出在水溫變化較大，特別是在聲躍層附近的水深區(qū)域，傳統(tǒng)的平均聲速處理方法不能模擬真實(shí)的聲速梯度變化，與改進(jìn)型聲線修正算法相比，測(cè)距誤差較大。但在深度垂直剖面上，如果溫度相差不大或者冬季海域，各深度層的聲速梯度變化小，依據(jù)以上各類算法計(jì)算的測(cè)距結(jié)果差值也不大。依據(jù)圖4聲線變化的趨勢(shì)，沿深度垂直剖面分析，當(dāng)水下目標(biāo)深度延伸到海洋等溫層甚至更深，聲速梯度逐步由水壓值主導(dǎo)，聲速梯度變化非常小，隨著聲躍層在整個(gè)深度垂直剖面所占的比重越小，傳統(tǒng)平均算法計(jì)算與改進(jìn)型聲線修正算法的測(cè)距誤差將逐步減小，測(cè)距結(jié)果并也逐漸向真實(shí)值靠攏。

4　結(jié)束語(yǔ)

隨著我國(guó)近年海洋工程的迅速發(fā)展，超短基線系統(tǒng)使用越來(lái)越廣泛，國(guó)內(nèi)海上應(yīng)用的超短基線定位系統(tǒng)幾乎全為進(jìn)口，其產(chǎn)品也屬不同技術(shù)階段，在水聲修正算法方面也是從無(wú)到有。國(guó)外最新的第5代超短基線系統(tǒng)，也是在基陣與應(yīng)答器上配備溫度和深度傳感器，其水聲修正具體技術(shù)方法無(wú)從得知，但國(guó)外公司有海洋水聲測(cè)量數(shù)據(jù)庫(kù)和長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，修正效果超過(guò)國(guó)內(nèi)水平。在國(guó)內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)超短基線國(guó)產(chǎn)化的基礎(chǔ)上，文章根據(jù)海上運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，提出了一種編寫簡(jiǎn)單實(shí)用、計(jì)算復(fù)雜性低、易于實(shí)現(xiàn)和工程實(shí)用性強(qiáng)的聲線修正算法，較好的解決了聲線在水下復(fù)雜環(huán)境中曲線傳播的難題，提高了系統(tǒng)定位精度，獲得了很好的工程運(yùn)用價(jià)值。此算法也可以推廣到長(zhǎng)、短超短基線陣水下跟蹤領(lǐng)域，但在水下目標(biāo)長(zhǎng)距離和淺水區(qū)域跟蹤時(shí)，不能解決水聲信號(hào)反射引起的聲線路徑變化，存在一定的使用局限性。

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