喬丹穎,劉 凌,閆 峰

(河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098)

基于云模型的中運(yùn)河水安全評(píng)價(jià)

喬丹穎,劉 凌,閆 峰

(河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098)

為了全面衡量河流水安全評(píng)價(jià)過(guò)程中的隨機(jī)性與模糊性,將云模型引入河流水安全評(píng)價(jià),并論述了確定度向量標(biāo)準(zhǔn)化的重要性,根據(jù)實(shí)測(cè)值和評(píng)價(jià)閾值,構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于各評(píng)語(yǔ)的確定度向量，而后結(jié)合權(quán)重計(jì)算河流的綜合水安全確定度向量,并判斷河流安全等級(jí)。并以南水北調(diào)東線工程的骨干輸水河道——中運(yùn)河為例,進(jìn)行河流水安全評(píng)價(jià),結(jié)果表明:中運(yùn)河2012年水安全等級(jí)為“良”;與模糊綜合模型和集對(duì)分析模型評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn),云模型是一種行之有效的河流水安全評(píng)價(jià)模型。

河流;水安全評(píng)價(jià);云模型;正態(tài)云發(fā)生器;中運(yùn)河

河流是水文循環(huán)的重要環(huán)節(jié),也是人類社會(huì)存在和發(fā)展的基礎(chǔ)[1]。由于自然的水文循環(huán)波動(dòng)或人類對(duì)水循環(huán)不合理的改變,使得河流水狀況發(fā)生對(duì)人類不利的演進(jìn),并將要對(duì)人類社會(huì)的各個(gè)方面產(chǎn)生不利影響[2-3],進(jìn)而引發(fā)水安全問(wèn)題。因此,深入研究河流水安全問(wèn)題,并對(duì)河流水安全狀況進(jìn)行客觀真實(shí)的評(píng)估正逐步成為河流管理研究工作的重點(diǎn)。中運(yùn)河是京杭運(yùn)河江蘇段的北段,也是南水北調(diào)東線工程的骨干輸水河道之一,對(duì)中運(yùn)河進(jìn)行水安全評(píng)價(jià),對(duì)于南水北調(diào)東線工程順利實(shí)施和區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

河流系統(tǒng)是典型的復(fù)雜系統(tǒng)[4],影響因素眾多且各要素之間的關(guān)系是復(fù)雜的、非線性的[2],因此近年來(lái)諸如模糊數(shù)學(xué)、集對(duì)分析等不確定性分析方法在河流水安全評(píng)價(jià)中得到了廣泛的應(yīng)用。這些方法各具特色,能夠在一定程度上反映河流系統(tǒng)的復(fù)雜性,但評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值一般是基于現(xiàn)場(chǎng)勘查和測(cè)定得出,具有很強(qiáng)的隨機(jī)性,而評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)往往根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)得出,具有較強(qiáng)的模糊性,傳統(tǒng)的不確定模型往往很難完成這兩種不確定性的兼顧[5]。

云模型是由中國(guó)李德毅院士于20世紀(jì)90年代基于概率論與模糊數(shù)學(xué)提出的一種全新的不確定性分析方法,它將隨機(jī)性和模糊性全面結(jié)合起來(lái),實(shí)現(xiàn)了由定量指標(biāo)向定性評(píng)價(jià)的轉(zhuǎn)換[5]。近年來(lái)云模型在巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[5]、降雨時(shí)空分配研究[6]和水體富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)[7]等領(lǐng)域均得到了成功的運(yùn)用。筆者將云模型引入河流水安全評(píng)價(jià)中,并結(jié)合中運(yùn)河水安全評(píng)價(jià)實(shí)例,驗(yàn)證模型的有效性。

1 云模型理論

1.1 云模型概述[8]

設(shè)U是一個(gè)定量論域,C是U上的定性概念,若x∈U,且x對(duì)C的確定度u(x) ∈[0,1],是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù),那么u(x)在U上的分布稱為云[8]。云是由大量云滴組成的,每一個(gè)云滴都是C在U上的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)。

云的3個(gè)基本數(shù)字特征為期望Ex、熵En和超熵He。其中Ex反映了云滴在U上的中心值;En反映了云滴的離散程度,是隨機(jī)性與模糊性的綜合度量;He反映了云滴的凝聚程度。

x和u(x)之間的轉(zhuǎn)換是通過(guò)云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)的,云發(fā)生器包括正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器兩類,前者借助(Ex,En,He)實(shí)現(xiàn)由x到u(x)的映射,后者借助(Ex,En,He)實(shí)現(xiàn)由u(x)到x的映射。

1.2 基于云模型的河流水安全評(píng)價(jià)方法

基于云模型進(jìn)行河流水安全評(píng)價(jià)的思路為:

a. 根據(jù)河流的實(shí)際情況,結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)規(guī)范,對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)單元確定評(píng)語(yǔ)集、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和閾值,并利用層次分析法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量ω。

b. 設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)總數(shù)為M,評(píng)語(yǔ)總數(shù)為N。每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于各水安全等級(jí)的確定度可以用一朵云來(lái)表示,根據(jù)文獻(xiàn)[5],各指標(biāo)數(shù)字特征計(jì)算方法為

(1)

式中:Bij,max、Bij,min分別為第i個(gè)指標(biāo)、第j個(gè)級(jí)別的上邊界和下邊界;Exij、Enij分別是第i個(gè)指標(biāo)、第j個(gè)級(jí)別的期望和熵;He為超熵,是根據(jù)變量不確定程度給出的常數(shù)。

而后結(jié)合實(shí)測(cè)值,利用正態(tài)云發(fā)生器生成確定度,最終得到確定度矩陣U=[uij(x)]M×N。

已有文獻(xiàn)中一般使用正態(tài)云發(fā)生器和半正態(tài)云發(fā)生器生成確定度[7]。

對(duì)于越小越好的指標(biāo):

當(dāng)Exi1≤xi≤ExiN時(shí):

(2)

當(dāng)xi

(3)

當(dāng)xi>ExiN時(shí):

(4)

對(duì)于越大越好的指標(biāo):

當(dāng)ExiN≤xi≤Exi1時(shí):

(5)

當(dāng)xi>Exi1時(shí):

(6)

當(dāng)xi

(7)

式(2)和式(5)即為正態(tài)云發(fā)生器。

c. 在計(jì)算出確定度矩陣U=[uij(x)]M×N后,現(xiàn)有文獻(xiàn)大多直接根據(jù)式(8)利用權(quán)重向量和確定度矩陣計(jì)算河流水安全綜合確定度向量v=[v1,v2,…,vN],而后結(jié)合最大確定度原則,計(jì)算河流水安全等級(jí)。

v=ωTU

(8)

1.3 確定度向量標(biāo)準(zhǔn)化的必要性

(9)

采用均權(quán)評(píng)價(jià)模型發(fā)現(xiàn)綜合確定度向量v=[0.13,0.06,0.43, 0.20]。根據(jù)最大確定度原則,U中前3個(gè)指標(biāo)等級(jí)均為1級(jí),只有第4個(gè)指標(biāo)等級(jí)為4級(jí),但由于u44遠(yuǎn)大于u11,u21,u31,使得綜合評(píng)價(jià)結(jié)果也為4級(jí)。

因此,直接使用ui=[ui1,ui2,…,uiN]和U=[uij(x)]M×N進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)是不合理的,在計(jì)算綜合確定度向量之前,必須對(duì)各個(gè)指標(biāo)的確定度向量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化:

首先計(jì)算

(10)

而后令

(11)

表1 中運(yùn)河水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2 中運(yùn)河水安全評(píng)價(jià)

中運(yùn)河是京杭運(yùn)河江蘇段的北段,南起淮安楊莊與里運(yùn)河相連,北至蘇魯界與韓莊運(yùn)河相接,全長(zhǎng)165.8 km。中運(yùn)河承擔(dān)著沿岸淮安、宿遷、徐州3市的行洪、灌溉、供水、航運(yùn)任務(wù),對(duì)于蘇北地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展具有重要意義。同時(shí),中運(yùn)河也是南水北調(diào)東線的骨干輸水河道之一,承擔(dān)著東線洪澤湖—南四湖段的主要輸水任務(wù)。

河流水安全是一個(gè)河流自然生態(tài)價(jià)值和人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)服務(wù)價(jià)值相統(tǒng)一的整合性的概念。安全的河流應(yīng)當(dāng)既能保持物理、化學(xué)和生物的完整性,又能支撐相應(yīng)的社會(huì)與經(jīng)濟(jì)需求,因此筆者結(jié)合中運(yùn)河的實(shí)際特點(diǎn),構(gòu)建了包括自然環(huán)境子系統(tǒng)(包括物理特征、化學(xué)特征、生態(tài)特征3個(gè)方面)和社會(huì)服務(wù)子系統(tǒng)(即服務(wù)功能)的河流水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。中運(yùn)河水安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，見表1。

評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)值由江蘇省水利廳提供,結(jié)合1.2節(jié)中介紹的正向云發(fā)生器,計(jì)算指標(biāo)的確定度矩陣如下:

(12)

由式(12)可以看出,與其他指標(biāo)相比,中運(yùn)河的防洪工程達(dá)標(biāo)率指標(biāo)對(duì)的“差”級(jí)的確定度非常大,這是由于中運(yùn)河宿遷、淮安段的堤防均存在較嚴(yán)重的老化現(xiàn)象所致,為了進(jìn)一步改善中運(yùn)河的水安全等級(jí),應(yīng)加強(qiáng)這兩市的防洪工程建設(shè)。

根據(jù)式(2)計(jì)算中運(yùn)河水安全狀況綜合確定度向量為[0.30,0.55,0.05,0.10],因此,中運(yùn)河2012年水安全等級(jí)為“良”。為了驗(yàn)證云模型的有效性,筆者還分別利用文獻(xiàn)[3]、[9]提出的模糊綜合評(píng)價(jià)模型和集對(duì)分析評(píng)價(jià)模型對(duì)中運(yùn)河進(jìn)行了水安全評(píng)價(jià),兩者計(jì)算的水平向量分別為[0.40,0.50,0.10,0.00]和[0.42,0.48,0.08,0.02],評(píng)價(jià)結(jié)果也均為“良”,這表明云模型是一種行之有效的河流水安全評(píng)價(jià)方法。

3 結(jié) 語(yǔ)

a. 河流水安全是一個(gè)兼具隨機(jī)性與模糊性的概念,為全面考慮這兩種不確定性,可以將云模型引入河流水安全評(píng)價(jià)。在云模型計(jì)算過(guò)程中,確定度向量的標(biāo)準(zhǔn)化步驟是不可缺少的。通過(guò)與已有的模糊綜合模型和集對(duì)分析模型比較,發(fā)現(xiàn)云模型是一種可行的評(píng)價(jià)方法。

b. 中運(yùn)河2012年水安全評(píng)價(jià)結(jié)果為“良”,這表明中運(yùn)河能夠較好地承擔(dān)南水北調(diào)東線工程的輸水任務(wù)，并為蘇北地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展服務(wù)。為了進(jìn)一步提升中運(yùn)河的水安全等級(jí),應(yīng)加強(qiáng)宿遷、淮安兩市的防洪工程建設(shè),提高河流行洪能力。

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Assessment on water security of Zhong Canal based on cloud model

QIAO Danying, LIU Ling,YAN Feng

(StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)

In order to measure the problems of randomness and fuzziness during the river water security assessment, a cloud model is introduced, and the importance of determining vector standardization was discussed. Based on the measured values and the evaluation threshold, the index’s quantitative certainty vector to the collection of comments is generated. And then the comprehensive certainty vector of river water security is calculated based on the weight, and the level of river security is determined. Taking Zhong Canal which is the major channel in the eastern route of South-to-North Water Diversion Project as an example, the author of paper made a water security assessment. The results show that the river security level of Zhong Canal is “good” in the year of 2012; compared with the assessment results by fuzzy synthetic model and set pair analysis model, the cloud model is an effective model of river water security assessment.

river; water security assessment; cloud model; normal cloud generator; Zhong Canal

10.3880/j.issn.1004-6933.2015.02.005

國(guó)家自然科學(xué)基金(51279060);江蘇省水利科技項(xiàng)目(2012023)

喬丹穎(1989—),女,碩士研究生,研究方向?yàn)樯鷳B(tài)水文和水環(huán)境保護(hù)。E-mail:qiaody510@126.com

TV213.4

A

1004-6933(2015)02-0026-04

2014-08-30 編輯：徐 娟)