張彥龍，陳民盛

●研究報(bào)道 Short Comunications

基于ADAMS人體下肢建模關(guān)節(jié)力的計(jì)算
——兼與測(cè)力臺(tái)比較

張彥龍1，陳民盛2

目的：人體多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的核心問(wèn)題是人體運(yùn)動(dòng)的建模和求解，目前在利用動(dòng)力學(xué)方法建立方程時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)理論分析的結(jié)論與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相差甚遠(yuǎn)的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)中測(cè)得的GRF（地面支撐力）與Ariel軟件解析計(jì)算出膝關(guān)節(jié)脛骨平臺(tái)力的結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證，以期探討人體多環(huán)節(jié)肌肉力和關(guān)節(jié)力的簡(jiǎn)便獲取方法及應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。方法：高速攝像和三維解析方法，對(duì)1個(gè)步態(tài)周期完整動(dòng)作與三維測(cè)力臺(tái)同步采集，獲得運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和GRF，利用ADAMS三維軟件建模對(duì)人體下肢運(yùn)動(dòng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)測(cè)試參數(shù)計(jì)算出下肢關(guān)節(jié)的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)中測(cè)得的GRF、膝關(guān)節(jié)脛骨平臺(tái)力進(jìn)行比較驗(yàn)證。結(jié)果：ADAMS計(jì)算的仿真力與三維測(cè)力臺(tái)測(cè)得的力相關(guān)性（P＜0.01）達(dá)到非常顯著的水平，ADAMS仿真計(jì)算的3個(gè)方向力值95%置信區(qū)間與三維測(cè)力臺(tái)力值置信區(qū)間幾乎一致；Ariel三維解析計(jì)算右膝關(guān)節(jié)力曲線沒(méi)有表現(xiàn)出膝關(guān)節(jié)脛骨平臺(tái)力曲線的特點(diǎn)，曲線不光滑。結(jié)論：基于ADAMS進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真可有效解決求解復(fù)雜的多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)的精度問(wèn)題；ADAMS仿真模擬日常行為活動(dòng)，基于人機(jī)功效學(xué)的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)，全膝關(guān)節(jié)置換仿真研究，各種碰撞研究具有極大優(yōu)勢(shì)。

ADAMS；三維建模；運(yùn)動(dòng)仿真；關(guān)節(jié)力計(jì)算

人體動(dòng)力學(xué)機(jī)制研究作為揭示人體運(yùn)動(dòng)形式變化原因的有效方法之一，被實(shí)驗(yàn)科學(xué)界廣為使用。自20世紀(jì)60年代以來(lái)，已經(jīng)發(fā)展建立了如牛頓-歐拉法（Newton-Euler）、拉格朗日法（Lagrange）、凱恩法（Kane）和羅伯遜-維登伯格法（Roberson-Witten burg）等多種剛體系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并引入人體研究領(lǐng)域。該類方法的主要出發(fā)點(diǎn)是依據(jù)逆動(dòng)力學(xué)方法，通過(guò)測(cè)得運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，推算動(dòng)力學(xué)結(jié)果。由于需要引入偽速度、廣義主動(dòng)力等概念，物理意義較難理解，并且，目前在利用動(dòng)力學(xué)方法建立方程時(shí)，多數(shù)情況下會(huì)出現(xiàn)理論分析結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相差甚遠(yuǎn)的問(wèn)題，且工作量繁瑣[1-2]。

G.L.DAVID和K.ΜANAL等[3-4]通過(guò)建立神經(jīng)興奮與肌肉活動(dòng)之間的聯(lián)系，根據(jù)肌肉中肌電信號(hào)的變化，對(duì)肌肉的施力狀況進(jìn)行分析，借助肌電反映出的肌肉激活狀態(tài)，判斷運(yùn)動(dòng)中主要參與工作的肌肉數(shù)量。但用肌電來(lái)判斷肌肉力量只能采用定性的比較，而且不能判斷肌肉的工作性質(zhì)，并且該方法目前還受實(shí)驗(yàn)技術(shù)和測(cè)試儀器精度的限制，以及對(duì)肌電信號(hào)豐富內(nèi)涵理解程度的限制，尚不能給出較為公認(rèn)的結(jié)果[5]。此外，嚴(yán)波濤[6]提出了骨骼—肌肉—神經(jīng)系統(tǒng)綜合模型計(jì)算肌肉力、關(guān)節(jié)力的方法。該方法以神經(jīng)系統(tǒng)激活函數(shù)，模擬神經(jīng)信號(hào)的傳遞與反饋、肌肉的舒張和收縮、骨骼的空間運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)行一定程度的數(shù)學(xué)描述。但是該方法研究人體運(yùn)動(dòng)時(shí)，推導(dǎo)計(jì)算比較復(fù)雜，肌肉本體模型的根本弱點(diǎn)在于模型中各元素間應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的分配是人為確定，而且通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定的各元素的性質(zhì)實(shí)際上依賴于在模型設(shè)計(jì)中一些較任意的假設(shè)。因此，只能說(shuō)這種方法在性質(zhì)上屬生理手段。

隨著系統(tǒng)仿真技術(shù)及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的交互融合，人體的逼真形象模型在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域迅速發(fā)展。虛擬人體及其運(yùn)動(dòng)成為當(dāng)前研究發(fā)展的熱點(diǎn)，為建模方法與技術(shù)的核心理論方面提供了新的研究思路，繼而對(duì)人體模型的關(guān)節(jié)中心與實(shí)際運(yùn)動(dòng)捕捉參數(shù)的關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行匹配，完成人體模型的建立[7-9]。

ADAΜS（Automatic Dynamic Analysis of Μechanical System）是美國(guó)ΜDI公司開發(fā)的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件，目前在國(guó)際上廣為使用。ADAΜS建模的方便之處是可直接調(diào)用人體尺寸參數(shù)，借助運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)求解動(dòng)力學(xué)參數(shù)，避免動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)，仿真更簡(jiǎn)便、計(jì)算速度更快。它可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)上的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)仿真分析，自動(dòng)生成任意復(fù)雜系統(tǒng)的多剛體動(dòng)力學(xué)數(shù)字化虛擬樣機(jī)模型，具有方便的用戶界面、仿真計(jì)算能力和強(qiáng)大的建模與模擬環(huán)境，為多剛體動(dòng)力學(xué)分析提供一種新的研究路徑。

本研究目的是根據(jù)多剛體動(dòng)力學(xué)原理，基于ADAΜS模型建立人體下肢關(guān)節(jié)的六剛體多自由度動(dòng)力學(xué)模型，嘗試驗(yàn)證依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)計(jì)算動(dòng)力學(xué)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的更簡(jiǎn)便和有效的方法。并將仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)中測(cè)得的GRF（地面支撐力）與Ariel軟件解析計(jì)算出的膝關(guān)節(jié)脛骨平臺(tái)力結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證，以期探討人體多環(huán)節(jié)肌肉力和關(guān)節(jié)力的簡(jiǎn)便獲取方法及應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

1 名健康男子為研究對(duì)象，年齡21歲，身高1.81 m，體重69.3 kg。

1.2 研究方法

1.2.1 人體慣性參數(shù)的確定 采用GB《中國(guó)成年人人體尺寸》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[10]作為人體模型的基本參數(shù)（見表1），采用二元回歸方程計(jì)算個(gè)體慣性參數(shù)，回歸方程為：

式中：B0、B1、B2為回歸方程的系數(shù)；X1為人體的體重；X2為人體的身高。

表1 下肢（男）二元回歸方程系數(shù)表Table1 Lower extremity（M）binary regression equation coefficients

將研究對(duì)像身高181 cm，體重69.3 kg代入回歸方程后確定個(gè)體下肢的質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（見表2）。

表2 個(gè)體下肢（男）慣性參數(shù)Table2 Individual lower limb（M）inertial parameters

1.2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)與GRF（地面支撐反力）的測(cè)量 2臺(tái)Quintic GigE高速攝像系統(tǒng)，采樣頻率為250 Hz，以三維測(cè)力臺(tái)中心的測(cè)試跑道為拍攝區(qū)域的中心，在距離拍攝區(qū)域中心約8 m的縱向與橫向分別架設(shè)1臺(tái)高速攝像機(jī)，且這2臺(tái)高速攝像機(jī)主光軸成90°。對(duì)1個(gè)步態(tài)周期完整動(dòng)作重復(fù)完成3次試驗(yàn)，并與三維測(cè)力臺(tái)同步采集，獲得運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和GRF。身體標(biāo)定點(diǎn)（Μarker）采用Helen Hayes（Davis）Μarker Placement（海倫·海斯）坐標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定，下肢共15個(gè)點(diǎn)（見圖1）。美國(guó)Ariel運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)進(jìn)行圖像解析，Ariel標(biāo)定下肢點(diǎn)時(shí)，有髖關(guān)節(jié)點(diǎn)，所以Μarker點(diǎn)共解析出17個(gè)人體Μarker點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)。

圖1 身體標(biāo)定點(diǎn)（Marker）Figure1 Physical calibration point（Marker）

解析行走動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，有空間參數(shù)與時(shí)空參數(shù)。空間參數(shù)（海倫·海斯坐標(biāo)）步態(tài)周期空間位置坐標(biāo)（關(guān)節(jié)點(diǎn)空間位置坐標(biāo)為ADAΜS建模提供參數(shù)），解析出行走時(shí)的空間參數(shù)圖見圖2；時(shí)空參數(shù)表征小腿在X、Y、Z軸運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況的角加速度（提供Ariel計(jì)算膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中脛骨平臺(tái)所受到力的數(shù)據(jù)）。

圖2 Ariel解析行走動(dòng)作棍圖Figure2 Ariel resolve the walking motion stick diagram

ADAΜS建立人體模型的基本方法可以歸納為以下2種：（1）使用專業(yè)的CAD軟件，如三維軟件SolidWorks等建立人體模型之后，再導(dǎo)入ADAΜS中；（2）利用ADAΜS自有的建模功能直接建立人體模型。本研究利用ADAΜS二次開發(fā)模塊LIFEΜOD，其帶有人體模型功能，包括模型尺寸GeBOD（Generator of Body Data）庫(kù)。本研究采用個(gè)性化建立人體個(gè)體模型，根據(jù)研究的實(shí)際情況以中國(guó)成年男性二元回歸方程系數(shù)，計(jì)算個(gè)體慣性參數(shù)（見表2），對(duì)GeBOD提供的參數(shù)進(jìn)行環(huán)節(jié)慣性參數(shù)個(gè)性化修改。根據(jù)研究的實(shí)際情況簡(jiǎn)化模型，省略創(chuàng)建軀干與上肢模型，創(chuàng)建人體個(gè)體下肢（lower limb）模型。

2 創(chuàng)建人體運(yùn)動(dòng)模型

ADAΜS采用6個(gè)笛卡爾廣義坐標(biāo)描述一個(gè)剛體的位形，利用其質(zhì)心的三個(gè)直角坐標(biāo)x、y、z確定位置，地面坐標(biāo)系（Ground Coordinate System）又稱為靜坐標(biāo)系或全局坐標(biāo)系，是固定在地面標(biāo)架上的坐標(biāo)系[11]。ADAΜS中，所有構(gòu)件的位置、方向和速度都用全局坐標(biāo)系表示。方向遵循右手定則，固定坐標(biāo)系確定以屏幕參照，即Y軸豎直向上，Z軸垂直屏幕向外，X軸取Z×Y，笛卡爾廣義坐標(biāo)完全描述系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)剛體的位形。局部環(huán)節(jié)參考坐標(biāo)系（Local Part Reference Frame，LPRF）又稱局部坐標(biāo)，這個(gè)坐標(biāo)系固定在環(huán)節(jié)上并隨環(huán)節(jié)運(yùn)動(dòng)。ADAΜS用剛體Bi的質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)和反映剛體方位的歐拉角作為廣義坐標(biāo)，即qi=[x，y，z，ψ，θ，?]T，q=[，，…，]T。

ADAΜS/LIFEΜOD模型的驅(qū)動(dòng)是按著運(yùn)動(dòng)學(xué)空間參數(shù)標(biāo)志點(diǎn)（Helen Hayes（Davis）Μarker Placement）編寫的，在ADAΜS建模過(guò)程中，把這些軌跡樣條曲線賦予對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)引導(dǎo)點(diǎn)，使運(yùn)動(dòng)引導(dǎo)點(diǎn)引導(dǎo)人體模型沿著軌跡樣條曲線運(yùn)動(dòng)。首先，由Ariel軟件解析出運(yùn)動(dòng)學(xué)空間參數(shù)編寫*.slf文件，驅(qū)動(dòng)點(diǎn)（ΜARKER_SET）類型為DAVIS（Helen Hayes Μarker Placement），time（時(shí)間）0代表模型初始坐標(biāo)，part（1～15）為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)在X軸、Y軸、Z軸隨時(shí)間變化的空間位置（見表3）。1～15代表人體SACRU（髂后上棘中間點(diǎn)）、RASIS（右髂前上棘）、RFEΜW右（大腿中心點(diǎn)）、RFEΜC（右膝關(guān)節(jié)點(diǎn)）、RTIBW（右小腿中心點(diǎn)）、RLATΜ（右踝關(guān)節(jié)點(diǎn)）、RHEEL（右腳跟）、R2ΜET（右腳尖）、LASIS（左髂前上棘）、LFEΜW（左大腿中心點(diǎn)）、LFEΜC（左膝關(guān)節(jié)點(diǎn)）、LTIBW（左小腿中心點(diǎn)）、LLATΜ（左踝關(guān)節(jié)點(diǎn)）、LHEEL（左腳跟）和L2ΜET（左腳尖）行走時(shí)間內(nèi)（0～2.51 s）驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，創(chuàng)建人體下肢ADAΜS初始模型見圖3。

表3 ＊.SLf文件初始坐標(biāo)數(shù)據(jù)/mmTable3 ＊.SLf file initial coordinate data/mm

圖3 人體下肢ADAMS初始模型Figure3 Human lower initial model ADAMS

運(yùn)動(dòng)引導(dǎo)點(diǎn)驅(qū)動(dòng)后，再進(jìn)行靜平衡分析。靜平衡分析在高速攝像解析的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)讀入并且創(chuàng)建了運(yùn)動(dòng)引導(dǎo)點(diǎn)之后執(zhí)行，作用是將運(yùn)動(dòng)引導(dǎo)點(diǎn)的彈性勢(shì)能減小到最小，或者是減小試驗(yàn)中的運(yùn)動(dòng)標(biāo)記點(diǎn)與人體模型上的運(yùn)動(dòng)引導(dǎo)點(diǎn)之間的誤差。平衡分析過(guò)程使運(yùn)動(dòng)引導(dǎo)點(diǎn)固定在初始位置上，更新模型的姿勢(shì)和位置。模型被驅(qū)動(dòng)最后，在ADAΜS軟件中對(duì)指定軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，完成逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解。

經(jīng)過(guò)以上步驟創(chuàng)建完成人體下肢的模型后，ADAΜS/ LIFEΜOD可以自動(dòng)調(diào)用ADAΜS/Solver進(jìn)行仿真求解[12]。本文以步態(tài)行走為例，仿真人體在行走時(shí)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并進(jìn)行受力分析。仿真參數(shù)設(shè)置Dyanmic，仿真時(shí)間設(shè)為2.50 s，仿真步設(shè)為250步，在ADAΜS/Post Precessor（后處理模塊）中輸出仿真結(jié)果，至此通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析完成（見圖4～圖6）。

3 模型的預(yù)測(cè)性能檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證ADAΜS仿真結(jié)果數(shù)據(jù)是否符合實(shí)際人體運(yùn)動(dòng)的生物力學(xué)參數(shù)，本研究采用測(cè)力臺(tái)實(shí)測(cè)得到的GRF（地面支撐反力）曲線與ADAΜS仿真結(jié)果計(jì)算曲線比較的方法進(jìn)行驗(yàn)證。ADAΜS仿真模擬右足1個(gè)步態(tài)周期支撐階段GRF與測(cè)力臺(tái)實(shí)測(cè)的右足1個(gè)步態(tài)周期支撐階段X、Y、Z方向GRF曲線見圖7。

圖4 后處理模塊行步仿真Figure4 Simulation post-processing module walking

圖5 關(guān)節(jié)力曲線圖Figure 5 Joint force graph

圖6 關(guān)節(jié)力矩曲線圖Figure6 Joint torque graph

圖7 ADAMS與測(cè)力臺(tái)測(cè)得的GRF曲線Figure7 ADAMS and force plate measured GRF curve

對(duì)于ADAΜS仿真計(jì)算力與測(cè)力臺(tái)測(cè)得的力曲線相比較，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)相關(guān)系數(shù)的方法作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)各曲線之間的相似程度進(jìn)行描述，先求出相關(guān)系數(shù)后再進(jìn)行效果檢驗(yàn)。其復(fù)相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為[13-14]：

式中：m為曲線的條數(shù)；n為每條曲線中含有數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；xij為i條曲線的第j個(gè)值；為m條曲線的第i個(gè)數(shù)據(jù)平均值；是m曲線n個(gè)數(shù)據(jù)的總體均值。復(fù)相關(guān)系數(shù)R越接近1，表明二者相關(guān)性越高，反之降低。

通過(guò)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件求得ADAΜS計(jì)算力值，與測(cè)力臺(tái)測(cè)得的GRF計(jì)算力3個(gè)方向的力值復(fù)相關(guān)系數(shù)介于0.5～1之間，并進(jìn)行效果檢驗(yàn)P＜0.01，說(shuō)明本例研究的ADAΜS計(jì)算的力曲線與三維測(cè)力臺(tái)測(cè)得的力曲線相關(guān)程度達(dá)到了非常顯著的水平（見表4）。

表4 ADAMS計(jì)算與三維測(cè)力臺(tái)GRF復(fù)相關(guān)分析Table4 ADAMS GRF multiple correlation analysis to calculate the three-dimensional force platform

采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的置信區(qū)間估計(jì)方法對(duì)ADAΜS仿真與三維測(cè)力臺(tái)測(cè)得的力的精度進(jìn)行比較。因?yàn)?，ADAΜS仿真結(jié)果數(shù)據(jù)存在抽樣誤差，三維測(cè)力臺(tái)同樣存在抽樣誤差，為了區(qū)別抽樣誤差大小，可以采用統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法確定參數(shù)值的可能性范圍。置信概率取95%，置信區(qū)間95%的可能性x的值在ˉ±1.96sxˉ范圍，如果誤差愈小，那么置信區(qū)間愈小，參數(shù)估計(jì)的精度愈高。ADAΜS仿真計(jì)算的3個(gè)方向的力值95%置信區(qū)間與三維測(cè)力臺(tái)幾乎一致（見表5）。由此說(shuō)明，動(dòng)力學(xué)建模方法的仿真結(jié)果與檢測(cè)結(jié)果基本吻合。從而可以證明ADAΜS所建模型正確，符合力學(xué)原理。

表5 ADAMS計(jì)算與Ariel解析計(jì)算力值95%置信區(qū)間（N=105）Table5 ADAMS computing and analytical calculation ariel force value 95%Confidence Interval（N=105）

目前，由于關(guān)節(jié)間力的動(dòng)力學(xué)參數(shù)非創(chuàng)傷的方式很難完成，只能采用間接的方法計(jì)算，為了比較關(guān)節(jié)力，本研究采用Ariel三維影像解析計(jì)算力值與ADAΜS計(jì)算力值進(jìn)行比較。根據(jù)計(jì)算方法[15-16]，由Ariel三維解析的角加速度，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=Iβ，F(xiàn)=Iβ/a（I為膝關(guān)節(jié)繞冠狀軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；M為力矩；β為角加速度；a為力作用線到關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)中心距離）計(jì)算右膝關(guān)節(jié)在Y軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中脛骨平臺(tái)所受到力的數(shù)據(jù)曲線（見圖8）。表明，Ariel三維解析計(jì)算右膝關(guān)節(jié)力曲線沒(méi)有表現(xiàn)出力膝關(guān)節(jié)脛骨平臺(tái)力曲線的特點(diǎn)，曲線不光滑。說(shuō)明，ADAΜS計(jì)算的精度高，Ariel三維影像解析計(jì)算力誤差很大。

圖8 Ariel三維解析計(jì)算右膝關(guān)節(jié)Y軸力值曲線Figure8 Ariel dimensional analytic calculation right knee Y-axis force value curve

由三維攝像解析的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)計(jì)算的力的精度為什么不高？也就是說(shuō)，計(jì)算的力值誤差過(guò)大。原因是，三維影像解析計(jì)算力值首先求得角加速度，角加速度是角速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)或角度對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。在運(yùn)動(dòng)影像解析中，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的計(jì)算時(shí)并沒(méi)有采用導(dǎo)數(shù)的算法，而是近似地采用差商的計(jì)算來(lái)替代導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，導(dǎo)致誤差較大。

4 討論

4.1 ADAMS人體建模關(guān)節(jié)力計(jì)算的可行性

從上述研究結(jié)果可知，由ADAΜS計(jì)算的力曲線與三維測(cè)力臺(tái)的相關(guān)程度達(dá)到了非常顯著的水平（P＜0.01）。不論從進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真（速度、角度、位移）還是從動(dòng)力學(xué)仿真（力、力矩）而言，ADAΜS人體建模方法的仿真結(jié)果與檢測(cè)結(jié)果吻合度高，表明ADAΜS建模具有可行性。本測(cè)試結(jié)果（與Ariel三維影像解析計(jì)算力值比較）所提示的測(cè)試關(guān)節(jié)力信息進(jìn)一步說(shuō)明，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)逆解時(shí)，克服了以往動(dòng)力學(xué)結(jié)論與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果誤差大、理論與實(shí)踐難以有機(jī)結(jié)合的難題，突顯了ADAΜS人體建模的實(shí)用價(jià)值。而且，此法與傳統(tǒng)方法相比能減少運(yùn)算過(guò)程，克服以往計(jì)算方法誤差大的弊端，提高仿真精度。已有學(xué)者[17-18]應(yīng)用肌肉力學(xué)公式在ADAΜS建模，借助于軟件功能強(qiáng)大的積分器求解矩陣方程，緩解繁瑣的公式推導(dǎo)計(jì)算過(guò)程，降低運(yùn)算過(guò)程[19]。由此充分說(shuō)明，ADAΜS人體建模對(duì)關(guān)節(jié)力計(jì)算的可行性與可靠性。

4.2 ADAMS人體建模方法所能解決的特殊領(lǐng)域的實(shí)踐問(wèn)題

4.2.1 應(yīng)用ADAMS仿真模擬日常行為活動(dòng)，建成標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用骨-肌系統(tǒng)的個(gè)性人體動(dòng)態(tài)仿真 ADAΜS/LifeΜOD不僅能做行走的力-時(shí)間、力矩-時(shí)間分析，還能自動(dòng)生成標(biāo)準(zhǔn)力、位移、速度、加速度、扭矩和角度參數(shù)。這說(shuō)明，利用ADAΜS/LifeΜOD仿真模擬日常行為過(guò)程中肌肉、骨骼的力學(xué)機(jī)制，能預(yù)測(cè)非現(xiàn)實(shí)的人體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而更細(xì)致地了解人體動(dòng)作背后的力學(xué)特性以及動(dòng)作技能控制規(guī)律，并利用規(guī)律性認(rèn)識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的難題。如國(guó)外仿真模擬了人的仰臥側(cè)睡，計(jì)算出靠背角度對(duì)深部肌肉的影響，獲得脊柱應(yīng)力曲線變化，分析床墊對(duì)脊柱健康的影響[20]；建立生物力學(xué)人體升降機(jī)和電梯操作員動(dòng)態(tài)模擬模型，評(píng)估人防墜落系統(tǒng)對(duì)人體潛在的傷害[21]；通過(guò)外科醫(yī)生的手勢(shì)肌肉骨骼模型，提供生物力學(xué)參數(shù)，對(duì)手術(shù)操作進(jìn)行肌肉收縮的動(dòng)力學(xué)分析，從而提供外科新手術(shù)器械（包括外科手術(shù)機(jī)器人儀器）設(shè)計(jì)的參數(shù)[22]。對(duì)這些熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題的研究，充分表明了ADAΜS/LifeΜOD建立仿真的必要性與實(shí)用性。

4.2.2 ADAMS在整形生物力學(xué)、康復(fù)生物力學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì) 上述仿真突出特征是三維視圖，體現(xiàn)了力-時(shí)間、力矩-時(shí)間關(guān)系圖表窗口與仿真模型同一視窗同步分析。利用ADAΜS/ LifeΜOD能創(chuàng)建模型清晰、簡(jiǎn)明和完整的三維動(dòng)畫場(chǎng)景、圖表，建立仿真股骨頭置換、全膝關(guān)節(jié)置換，研究理想關(guān)節(jié)模型、植入部位修正、內(nèi)植物替換、脊椎肌肉對(duì)椎間盤的應(yīng)力影響等，分析臨床外科手術(shù)關(guān)節(jié)置換術(shù)對(duì)人體骨肌系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力學(xué)的影響。ADAΜS/LifeΜOD以其功能強(qiáng)大的后處理能力彰顯了它在整形生物力學(xué)、康復(fù)生物力學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，尤其是整形外科可植入物的大小、材料的剛度、彈性等力學(xué)參數(shù)的不易預(yù)測(cè)性，一半的人工全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)（TKA）由于不穩(wěn)定、錯(cuò)位或內(nèi)固定而失敗。而ADAΜS/LifeΜOD插件模塊KneeSIΜ是專門建立膝關(guān)節(jié)仿真模型，該模型動(dòng)態(tài)研究人體膝關(guān)節(jié)的力學(xué)特性，實(shí)現(xiàn)植入定位的個(gè)性化方式，幫助醫(yī)生預(yù)測(cè)個(gè)體植入物的運(yùn)動(dòng)學(xué)序列變化，以評(píng)估磨損問(wèn)題。還有學(xué)者分析全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)失敗的各種原因[23]和全髖關(guān)節(jié)植入物設(shè)計(jì)的研究[24]。這些研究對(duì)整形外科醫(yī)生更好地驗(yàn)證關(guān)節(jié)置換術(shù)的結(jié)果和重新設(shè)計(jì)大有裨益。國(guó)外學(xué)者甚至利用ADAΜS/LifeΜOD多體脊柱肌肉骨骼模型的特殊性，建立生物仿真離散多體脊柱模型，測(cè)量并分析各種活動(dòng)時(shí)椎間盤的內(nèi)壓力[25]，進(jìn)行人體工程學(xué)輪椅設(shè)計(jì)，幫助醫(yī)生檢查脊椎運(yùn)動(dòng)行為并提出可行的脊椎矯正手術(shù)。

由此可見，ADAΜS在材料各種參數(shù)和幾何形狀設(shè)計(jì)以及外科放置上，在確保設(shè)計(jì)的精確性上，相對(duì)其他建模工具有極大的應(yīng)用特殊性。

4.2.3 復(fù)雜模型與接口上的極大優(yōu)勢(shì) 在體育領(lǐng)域，利用ADAΜS/LifeΜOD的個(gè)性化建模和強(qiáng)大的計(jì)算能力，任何動(dòng)作捕捉設(shè)備提供的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)都可以進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，可以將運(yùn)動(dòng)員的比賽和訓(xùn)練情況進(jìn)行再現(xiàn)并分析運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)特征，優(yōu)化運(yùn)動(dòng)員技術(shù)，進(jìn)而達(dá)到指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練的目的。本研究雖僅對(duì)一個(gè)人行走模型進(jìn)行了驗(yàn)證，但更值得關(guān)注的是，ADAΜS/ LifeΜOD能克服其他建模只能對(duì)單個(gè)對(duì)象進(jìn)行仿真的局限，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜模型共存（6個(gè)人體模型共存），且快速生成完整的骨骼/皮膚/肌肉人體模型，以骨骼、女性皮膚、男性皮膚、碰撞假人模型、橢球體模型和棍圖等多種形式展現(xiàn)。

本研究雖僅使用高速攝像解析運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行仿真，但軟件能與動(dòng)作捕捉設(shè)備生成的標(biāo)準(zhǔn)ASCII導(dǎo)入仿真。ADAΜS/ LifeΜOD的極大優(yōu)勢(shì)還在于模型能夠與環(huán)境、器械以及彼此間相互作用完成動(dòng)作，其工業(yè)級(jí)的仿真技術(shù)接口的可擴(kuò)展性極強(qiáng)，包括CATIA、PRO/E、SolidWorks和UG等三維機(jī)械設(shè)計(jì)軟件模型緊密結(jié)合，并且它還可輕松導(dǎo)入由ΜRI和CT掃描的工程格式數(shù)據(jù)。有學(xué)者基于人機(jī)功效學(xué)的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)，模擬人與外部環(huán)境的交互來(lái)提高汽車內(nèi)部設(shè)備舒適性[26]，在機(jī)艙模擬飛行員操作的能力[27]，輪椅乘員在正面和側(cè)面碰撞分析頸椎損傷[28]。說(shuō)明，ADAΜS強(qiáng)大的后接口能力使創(chuàng)建剛體模型簡(jiǎn)單，并幫助工程師輕松地將復(fù)雜構(gòu)件與人體模型進(jìn)行仿真，此優(yōu)勢(shì)決定了ADAΜS將有更廣闊的應(yīng)用空間。

5 結(jié) 論

（1）ADAΜS計(jì)算的力曲線與三維測(cè)力臺(tái)的GRF曲線之間的相似程度達(dá)到了顯著水平，說(shuō)明建立的環(huán)節(jié)人體模型是可行和合理的。（2）運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件ADAΜS仿真得到關(guān)節(jié)的作用力，作用力在700 N以內(nèi)，與關(guān)節(jié)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況符合。與Ariel三維解析的力曲線之間的精度比較說(shuō)明，ADAΜS計(jì)算的精度高，是目前定量分析關(guān)節(jié)間力較好的方法。（3）基于ADAΜS進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，提高了求解速度，保證求解精度對(duì)于人體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中關(guān)節(jié)力的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，可以方便地進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的求解，避免通常運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解解析計(jì)算的復(fù)雜運(yùn)算。（4）ADAΜS仿真模擬日常行為活動(dòng)，基于人機(jī)功效學(xué)的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)，全膝關(guān)節(jié)置換仿真研究，各種碰撞研究具有極大優(yōu)勢(shì)。

[1]朱昌義.單杠上人體擺動(dòng)的凱恩動(dòng)力學(xué)模型[J].成都體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，26（6）：71-74.

[2]劉延柱.單杠振浪的力學(xué)特征[J].體育科學(xué)，1987，7（2）：57-60.

[3]LLOYD D G，BESIER T F.An EMG-driven musculoskeletal model to estimate muscle Forces and knee joint moments in vivo[J].Journal of Biomechanics，2003，36（6）：765-776.

[4]MANAL K，BUCHANAN T S.A one-Parameter neural activation to muscle activation model：estimating isometric joint moments from electromyograms[J].Journal of Biomechanics，2003，36（8）：1197-1202.

[5]施寶興，魏文儀.逆向動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法及提高計(jì)算精度的探討[J].南京體育學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科版，2003，2（2）：6-7.

[6]嚴(yán)波濤.人體肌肉工作的運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)測(cè)量和評(píng)價(jià)[J].西安體育學(xué)院學(xué)報(bào)，1992，9（1）：62-64.

[7]MAYERS L，BRONNER S，AGRAHARASAMAKULAM S，et al.Lower Extremity Kinetics in Tap Dance[J].Journal of Dance Medicine&Science，2010，1（14）：3-8.

[8]HELLER M O，BERGMANN G，DEURETZBACHER G，et al.Musculo-skeletal loading conditions at the hip during walking and stair climbing[J].Journal of Biomechanics，2001，34：883-893.

[9]SHELBURNE K B，PANDY M G.A dynamic model of the knee and lower limb for simulating rising Movements[J].Comput Methods Biomech Biomed Engin，2002，5（2）：149-159.

[10]鄭秀媛.現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2002：106.

[11]陳立平，張?jiān)魄澹涡l(wèi)群，等.機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[12]袁清.人體上肢運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)建模與仿真技術(shù)的研究[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2010，27（2）：321-322.

[13]KADABA M P，RAMAKRISHNAN H K，WOOTTEN M E，et al.Repeatability of kinematic，kinetic，and electromyographic data in normal adult gait[J].Orthop Res，1989，7（6）：849-860.

[14]李旭鴻，郝衛(wèi)亞.基于LifeMod對(duì)跳馬過(guò)程中體操運(yùn)動(dòng)員-落地墊動(dòng)力學(xué)關(guān)系的計(jì)算機(jī)仿真[J].體育科學(xué)，2013，33（3）：81-87.

[15]FRANKEL V.BURSTEIN A H.Orthopaedic Biomechanics[M].Philadelphia：Lea&Febiger，1970.

[16]NARDIN M，F(xiàn)RANKEL V H.肌肉骨骼系統(tǒng)基礎(chǔ)生物力學(xué)[M].鄺適存，郭霞，譯.北京：人民衛(wèi)生出版社，2008：125-126.

[17]宋紅芳，張緒樹，史俊芳，等.人體上肢的ADAMS建模及仿真[J].醫(yī)用生物力學(xué)，2002，17（4）：240-241.

[18]劉健，鄭建榮，吳青.基于ADAMS的人體膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)力學(xué)研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2012，29（6）：202-203.

[19]程秋菊.基于ADAMS的人體下肢運(yùn)動(dòng)仿真[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008.

[20]LEILNAHARI K，MASSERR F，MAHMOUD K，et al.Spine alignment in men during lateral sleep position：experimental study and modeling [J].Biomed Eng Online，2011，10：103.

[21]PAN C S，POWERS J R，HARTSELL J J，et al.Assessment of fall-arrest systems for scissor lift operators：computer modeling and manikin drop testing[J].Hum Factors，2012，54（3）：358-372.

[22]CAVALLO F I，PIETRABISSA A，MEGALI G，et al.Proficiency assessment of gesture analysis in laparoscopy by means of the surgeon's musculo-skeleton model[J].Ann Surg，2012，255（2）：394-398.

[23]MIHALKO W M，CONNER D J，BENNER R，et al.How Does TKA Kinematics Vary With Transverse Plane Alignment Changes in a Contemporary Implant[J].Clin Orthop Relat Res，2012，470（1）：186-192.

[24]REILLY D S O，DONOGHUE M F.Finding Hip Forces in Healthy and Hip Replacement Subjects Using Musculo-Skeletal Modeling[J].IFMBE Proceedings，2010，25（4）：2231-2233.

[25]HUYNH K T，GIBSON I，JAGDISH B N，et al.Development and validation of a discretised multi-body spine model in LifeMOD for biodynamic behaviour simulation[J].Comput.Methods Biomech Biomed Engin，2015，18（2）：175-184.

[26]KIM S H，LEE K.Development Of Discomfort Evaluation Method For Car Ingress Motion[J].International Journal of Automotive Technology，2009，10（5）：619-627.

[27]XUE H，ZHANG X Y.Simulation for Pilot's Capability of Target-Pointing Operation[J].HCI International，2013，374：347-351.

[28]KIM M K，YANG I C，LEE M P.Cervical Spine Injury Analysis regarding Frontal and Side Impacts of Wheelchair Occupant in Vehicle by Lifemod[J].IFMBE Proceedings，2007，14：2521-2524.

Calculation of the Human Lower Limb Joint Force Based on ADAMS Modeling：Compared with the Force Plat?form

ZHANG Yanlong1，CHEN Minsheng2
（1.School of PE，Mudanjiang Normal University，Mudanjiang 157011，China；2.Dept.of PE，Teachers College，Shenzhen University，Shenzhen 518060，China）

Objective：The core issue of human multi-body system dynamics modeling of human body movement and solving equations currently in use when creating dynamics，often concludes with the experimental results of the theoretical analysis of the problem far.Acquisition and application by a simple simulation results and experimental measured GRF（ground support force）with the results of Ariel software analytical calculation of the knee tibia plateau force is compared verified in order to explore the human body many aspects of muscle strength and joint forces advantage.Methods：High-speed camera and three-dimensional analytical method，a gait cycle complete action and force platform synchronous acquisition，obtain kinematics parameters and GRF，the use of three-dimensional software modeling ADAMS human lower limb motion simulation，kinematics test parameters on the basis of calculate the dynamics data of lower extremity joints，and the simulation results and experimental GRF measured knee tibia plateau force validation purposes.Results：ADAMS simulation computing power and force platform measured force correlation（P＜0.01）reached a very significant level，three directions ADAMS simulation of the force value of 95%confidence interval and force platform Force almost the same value of the confidence interval；Ariel dimensional analytic calculation power curve right knee showed no knee tibia plateau force curve characteristic curve is not smooth.Conclusions：Based on ADAMS motion simulation can solve the solve the complex multi-body dynamics parameters of accuracy problems；ADAMS simulation activities of daily behavior，based on the science of ergonomics to optimize product design，simulation，total knee replacement，a variety of collision research has a great advantage.

ADAMS；3D modeling；motion simulation；joint force calculation

G 804.6

：A

：1005-0000（2015）02-169-06

10.13297/j.cnki.issn1005-0000.2015.02.015

2014-12-02；

2015-02-22；錄用日期：2015-02-23

黑龍江省高等學(xué)校教改工程項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：JG2014011051）；牡丹江市社會(huì)科學(xué)課題項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：201223）；牡丹江師范學(xué)院人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：G201305）

張彥龍（1975-），男，黑龍江綏化人，講師，研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)生物力學(xué)。

1.牡丹江師范學(xué)院體育科學(xué)學(xué)院，黑龍江牡丹江157011；2.深圳大學(xué)師范學(xué)院體育系，廣東深圳518060。