劉程浩 徐富明 王 偉 李 燕 史燕偉

(華中師范大學心理學院暨湖北省人的發(fā)展與心理健康重點實驗室;青少年網絡心理與行為教育部重點實驗室,武漢 430079)

1 引言

Tversky和Kahneman(1983)指出在概率判斷中,如果將兩個合取項組成的合取事件的概率估計大于合取項的概率估計,那么就會產生合取謬誤(conjunction fallacy)。用數學表達就是：P(A∧B)≥P(A)or P(B),因為根據集合關系,元素A∧B∈集合{A,B},所以 P(A∧B)≤P(A)or P(B),顯然合取謬誤違反了這一規(guī)則。而合取謬誤還包括一種特殊的情況：雙重合取謬誤,即P(A∧B)≥P(A)and P(B)。

合取謬誤的典型情景有“Linda”任務以及單詞頻率估計任務。在“Linda”任務中,Linda被描述為“一位單身、外向,年齡為31歲的女性。在大學期間,她主修哲學,十分關注種族歧視和社會公正問題,而且曾參加過反核游行”。實驗中,要求估計兩種陳述中哪一種更有可能發(fā)生：Linda是一名銀行出納員(T);Linda是一名銀行出納員同時她還是一名女權主義者(T&F)。而在單詞頻率估計任務中,要求被試估計兩種包含7個字符的單詞形式哪一種含有更多的單詞：形式一為“_____n_”;形式二為“____i n g”。在這些情景中,被試往往認為合取事件(T&F或ing形式的單詞)的概率更大,產生合取謬誤。

一般來說產生合取謬誤的概率判斷是錯誤的,但錯誤的合取事件的概率判斷是否就一定是謬誤？

Tversky和Kahneman(1983)認為錯誤的判斷可以稱為謬誤需要符合一定的標準：一是這種錯誤的判斷具有一致性和穩(wěn)定性;二是這種錯誤是觀念上的而非字面上或技能上的;三是判斷者應該已知正確答案或者可以采取一定的方法獲得正確的答案。而Wolford,Taylor和Beck(1990)認為錯誤的判斷是否可以稱為謬誤取決于任務的情景。他們將決策的情景分為未知情景和已知情景：未知情景指描述的情景尚未發(fā)生,對未知事件的概率判斷只需依據標準的合取規(guī)則即可,這種情形下,違反合取規(guī)則的錯誤判斷可以稱為謬誤;但在已知情景,描述的情景已經發(fā)生,對已知事件的概率判斷就轉化為求條件概率的大小,即求合取事件是否更符合描述的情景,因此盡管這種判斷是錯誤的,但這種判斷過程符合概率的標準理論,所以這種情形下的錯誤判斷并不能稱為謬誤。但如果判斷者將未知的情形誤解為已知的情形,將合取事件的判斷轉化為求條件事件的判斷,那么這種錯誤判斷也是合取謬誤。

從以上研究分析可以看出,評定合取謬誤的標準是不一樣的,在Wolford等(1990)研究中,對事件概率的判斷取決于任務情景,但決策者是否能夠有效地區(qū)分已知和未知的任務情景具有很大的個體差異,而且后續(xù)的研究證實,對于一些描述情形,例如用于研究合取謬誤的經典任務情景難以進行分類(Wolf,1991),因此這種錯誤的判斷可能并不具有一致性和穩(wěn)定性。但是二者在其它兩項標準上的看法較為一致：一是這種錯誤并不是由于缺乏計算或理解能力造成的,而是主觀上的認識偏差造成;二是如果能夠提供事件間的清晰的邏輯或數學關系,那么決策者完全可以做出正確的選擇,或者其本身已經知道正確答案但由于受任務情景及主觀因素的影響而依據其它線索進行判斷。

從上述分析可以知道,研究者主要針對合取謬誤標準的定義存在一定的爭議,但作為一種判斷和決策的偏差現象,必須達到一定的穩(wěn)定性和一致性才具有研究的價值和實踐意義。而且在相關的情景任務中,確實存在合取事件的概率估計大于合取項的概率估計,而且這一現象在概率判斷中是很普遍的,因此需要對其進行深入的研究和分析。

2 心理機制

研究者對這一現象進行了大量深入的探討,目前解釋合取謬誤的理論主要包括因果模型理論、驚奇理論、確認理論、加權平均模型理論以及“齊當別”理論等。

2.1 因果模型理論

Tversky和Kahneman(1983)將任務情景分為兩類：M→A和A→B,在不同的情景中分別建立相應的因果模型進行分析。

2.1.1 M→A因果模型

經典的合取謬誤情景由三個部分組成：因果模型M、一個基本的目標事件B以及一個增加的事件A。例如在Linda任務中,M為Linda的個體描述,事件B為她是一名銀行出納員,事件A為她是一名女權主義者。而事件B不是M的代表性結果,事件A為M的代表性結果,所以在概率判斷中建立了M與A之間因果聯(lián)系而不是M與B之間的聯(lián)系。該理論認為,被試對事件的發(fā)生概率的判斷正是基于這種因果關系的建立,如果建立了因果聯(lián)系,那么就會對相關事件發(fā)生概率給予高估,由于合取事件A∧B包含了事件A,所以也會建立合取事件A∧B與M的因果聯(lián)系而不是合取項B與M的因果聯(lián)系,從而導致合取事件A∧B的概率估計大于合取項B的概率估計。

2.1.2 A→B因果模型

關于A→B模式的任務情景為：在一項包含了英國所有年齡和職業(yè)的成年男性的代表性樣本的健康調查中,F先生是隨機從這個樣本中挑選出來的,現在由你判斷以下哪種情形更有可能發(fā)生：a)F先生有一種以上的心臟病;b)F先生年齡超過55歲并且他有一種以上的心臟病。

Tversky和Kahneman認為,盡管在A→B模式下,A、B都不是因果模型M的代表性結果,但是如果事件A與事件B之間存在因果或者正性相關關系,那么對于條件概率P(A/B)或P(B/A)來說,其發(fā)生概率就會大于P(A)和P(B),同時由于這些關系的存在,被試對合取事件A∧B的發(fā)生概率的判斷會轉化為求條件概率的判斷,所以合取事件A∧B的概率估計要大于任一合取項的概率(A、B)估計,從而導致雙重合取謬誤。而且合取謬誤率(合取謬誤的頻率)與這些條件關系的強弱有關,即如果合取項間的因果關系更強時,那么被試在概率判斷中就更有可能出現合取謬誤。

其實,不論是將任務情景分為M→A還是A→B模式來解釋,都是通過建立相應的因果模型來進行分析,而在對應的因果聯(lián)系建立時都是依據代表性啟發(fā)式(representative heuristic)對信息進行處理。在M→A模式下,關于個體的描述性信息M是個體為類型A的代表性描述,因此更有可能將個體判斷為類型A;在A→B模式下,合取事件A∧B包含了事件發(fā)展的原因和結果,因此是事件的代表性發(fā)展過程,所以合取事件的發(fā)生可能性被估計的更高。由此可見,如果判斷者采用代表性啟發(fā)式而非標準的概率理論和合取規(guī)則對信息進行分析來估計事件的發(fā)生概率,那么就會產生合取謬誤。

2.2 驚奇理論

針對Tversky和Kahneman(1983)因果模型理論中采用A→B模式解釋一些合取謬誤的現象,Fisk和Pidgeon(1998)首次提出用潛在驚奇理論(potential surprise theory)也可以解釋這類現象。該理論認為事件的發(fā)生概率可以用驚奇值(surprise values)來表示。驚奇值代表了事件發(fā)生時我們可能感受到的驚奇程度,而驚奇值與事件的發(fā)生概率相對應,一般來說,越有可能發(fā)生的事件帶給人們的驚奇感(值)越小。

在合取事件的判斷中,合取事件的概率判斷基于事件B和事件A兩者概率中較小的值,即合取事件的發(fā)生概率受概率較小的組成事件的影響更大,受概率較大的組成事件的影響較小。而單一事件的估計概率不僅僅取決于自身而且受其他事件的發(fā)生的影響,如果事件A、B呈正性關系,那么在事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的概率就會增加,并導致合取謬誤,但如果事件A與B無關,那么就不太可能產生合取謬誤。

例如,在Fisk和Pidgeon(1998)的研究中,要求判斷以下事件發(fā)生可能性的大?。篈.某人患有兩種以上心臟疾病;B.某人年齡超過50歲;A∧B.某人年齡超過50歲,該個體患兩種以上的心臟疾病。若事件A與B無關,而且設定A的概率值較小,那么合取事件的概率判斷基于事件A的概率,但是A的發(fā)生概率較低,所以合取事件的概率判斷會低于B而且不大于A,此時就不會產生合取謬誤。但在本任務中判斷合取事件A∧B的發(fā)生概率時,該個體年齡超過50歲,那么其患心臟病的可能性就會提高,即A與B呈正相關時,條件事件A/B的發(fā)生概率大于事件A的發(fā)生概率。這種情況下,合取事件的概率判斷基于條件事件A/B的概率和事件B的概率中較小的值,如果事件B的概率小于A/B的概率但大于事件A的概率,那么合取事件的概率判斷會基于事件B的概率而大于事件A的概率,從而導致合取謬誤。

但是在相關研究中,并沒有明確在條件事件A/B的概率小于事件B概率的情況下以及在事件B的概率小于條件事件A/B的概率時,事件B的概率小于事件A概率的情況下,是否也會產生合取謬誤。而根據驚奇理論的假設可以推知,如果條件事件A/B的概率小于事件B的概率,那么合取事件的概率判斷會基于條件事件A/B的概率,由于條件事件A/B的概率大于事件A的概率,所以也會導致合取謬誤。但是,如果事件B的概率小于條件事件A/B的概率,事件B的概率又小于事件A的概率,那么合取事件的概率判斷會基于事件B的概率從而小于事件A的概率,此時就不會產生合取謬誤。

此外,雖然針對KT的任務情境分類M→A,驚奇理論認為若A和B之間存在正性關系時,將提高事件A作為描述性信息的代表性的結果程度,即在A和B之間存在正性關系時,合取謬誤率大于A與B無關時的謬誤率。但是不能解釋在M→A情形下為何會出現合取謬誤,在M→A情形中,描述性信息M是類型A的代表性描述,而A與B無關,可以認為M與A也是正性關系,因此A的概率會因為描述性信息M而增大,在M→A模式中,A的發(fā)生概率要高于B,所以合取事件的概率判斷會基于事件B的概率而不大于事件A的概率,此時不能認定產生了合取謬誤,而且在M→A模式下,A與B無關,根據驚奇理論此時也不會產生合取謬誤。但是因果模型理論從啟發(fā)式思想出發(fā)解釋了M→A模式下為何會出現合取謬誤,所以驚奇理論并不能完全解釋概率判斷中的合取謬誤。

2.3 確認理論

確認理論(confirmation theory,CFT)來源于貝葉斯歸納確認邏輯,即證據(evidence)影響事件發(fā)生的可信度。在數學意義上就是如果證據支持事件的發(fā)生,那么該事件的條件概率就大于其本身的概率, 即 P(A/e)≥P(A)。Crupi,Fitelson 和Tentori(2008)認為在經典的合取謬誤情境滿足三個條件：(1)e與A呈負性關系;(2)即使A存在,e與B也呈正性關系;(3)A與B呈微弱的負性關系。而在這些條件下,事件的條件概率關系為：P(A∧B/e)≤P(A/e)、P(A∧B/e)≤P(B/e)。

確認理論認為合取事件(A∧B)得到e的確認使其條件概率較先驗概率(或本有的概率)增加更多,而合取項的概率增加額很小或者沒有。在概率判斷中,被試并不比較合取事件的概率或條件概率的大小,而是根據確認性進行事件發(fā)生可能性的判斷。如果用C表示確認度,那么合取事件的確認度C1=P(A∧B/e)–P(A∧B),合取項的確認度 C2=P(B/e)–P(B)、C3=P(A/e)–P(A),由于e與A呈負性關系,e并不支持A的發(fā)生,所以P(A/e)=P(A),所以C3=0,但是e支持B的發(fā)生,所以P(B/e)>P(B)、P(A∧B/e)>P(A∧B),那么C1>0,C1>C3進而產生合取謬誤。然而,由于合取項B的確認度C2也大于0,無法比較C1與C2的大小關系,所以該理論無法解釋一些雙重合取謬誤的現象。另外,如果任務情景中沒有證據e或證據e屬于中立性信息,即無法對任何事件的發(fā)生提供支持,那么合取事件和合取項的確認度都同為0,此時這一理論就會失去解釋力。

與確認理論類似的還有支持理論(support theory)(Tversky&Koehler,2004),該理論認為對事件主觀概率的判斷就是判斷對特定假設的支持度,即證據e支持事件發(fā)生的程度。他們用條件概率不等式說明合取謬誤是這一不等式的一個極端情況：由條件概率的一般不等式 P(A/e)≤P(A∧B/e)+P(A∧￢B/e),其中￢B表示事件B的互補事件,存在極端情況P(A/e)≤P(A∧B/e),此時的判斷即為合取謬誤。支持理論假定P(A∧￢B/e)的判斷趨于0時,才會出現合取謬誤,但是不能保證在特定條件下這一條件概率仍趨于0,所以這一理論的解釋力不太穩(wěn)定。

針對CFT的解釋力,Schupbach(2012)研究認為CFT用來解釋合取謬誤時相關的任務情景中需要滿足的三個條件并不是判斷中出現合取謬誤的充分必要條件,也就是說在一些情景中盡管沒有滿足這三個條件但仍舊出現合取謬誤,而在一些情景中盡管滿足了這三個條件卻沒有出現合取謬誤。所以Schupbach認為,這些條件和合取謬誤間即使存在因果聯(lián)系也是很微弱的,因此任何的確認理論在解釋合取謬誤時都是無力的。對此,Tentori和 Crupi(2012b)認為Schupbach對用確認理論解釋合取謬誤的理解不太準確：確認理論用來解釋合取謬誤時,并沒有指出這三個條件是產生合取謬誤的充分必要條件,而這三個條件或者說是特征只是經典的合取謬誤情景的主要特點。而且Schupbach在實驗中采用的任務情形都與經典的合取謬誤情景有出入,因此這些不同意見并不能說明確認理論無法解釋經典的合取謬誤現象。他們根據對Schupbach的實驗情景的再研究,發(fā)現證據e對合取事件的確認度是合取謬誤率的嚴格增函數,再次驗證確認理論的解釋力。

此外,Shogenji(2012)研究認為,確認理論或者支持理論不能解釋雙重合取謬誤,而且只能解釋合取謬誤為何會發(fā)生,并不能很好地擬合某些實驗數據,因此提出了采用合理性取向加工(justificationoriented process)來解釋這一現象。合理性取向加工能很好體現認知雙目的(dual-goal of cognition)性,即增加正確的信念并減少錯誤的信念：正確的信念的增加正相關于信息的數量,即如果事件包含的信息越多,就會增加正確的信念,同時事件包含信息越多說明其較為特殊,因此其先驗概率越小;錯誤的信念的減少負相關于條件概率的大小,即如果描述性信息使事件的發(fā)生得到確認,那么其條件概率就越高,就會減少錯誤的信念。在合取事件的判斷中,對事件發(fā)生概率的判斷轉化為事件的合理性程度的判斷,而合理性程度J(h,e)是條件概率P(h/e)和先驗概率P(h)的復合函數,J(h,e)=F(P(h/e))–G(P(h)),合取事件的信息數量多,就會增加對其的正確信念,同時減少其先驗概率,而且描述性信息使合取事件的條件概率增加,又減少了對其的錯誤信念,二者共同導致合取事件的合理性程度大于任一合取項的合理性程度,進而產生了合取謬誤。

合理性取向加工的思想認為事件發(fā)生的合理性程度同樣是條件概率和先驗概率相減的結果,這與確認度的計算方法一致,但該思想不僅僅考慮證據e對事件發(fā)生的支持度的影響,而且同時分析事件本身的先驗概率,因此可以解釋雙重合取謬誤的現象,但它同樣受制于證據e的出現與否以及與事件的關系。所以,盡管這種思想進一步完善和補充了確認理論,但仍舊存在一定的限制。

2.4 加權平均模型理論

加權平均模型(weighted averaging model)是指人們在合取事件的概率判斷上,并不是根據合取概率或者條件概率等進行比較,而是依據對多個合取項的概率進行簡單的加權平均。Tversky和Kahneman(1983)認為這種均等化加工(averaging process)可能導致合取謬誤,甚至是雙重合取謬誤,尤其是在一些合取項的發(fā)生可能性為數字形式時。

Fantino,Kulik,Stolarz-Fantino和Wright(1997)認為如果合取謬誤確實是因為人們在判斷時采用均等化加工的結果,那么就有以下結論：(1)合取事件的發(fā)生概率可以由合取項的發(fā)生概率估計得出;(2)合取項的主觀發(fā)生可能性越不一致,合取謬誤率就越高。而且這些推論已得到Gavanski和Roskos-Ewoldson(1991)實驗的支持：他們在研究中發(fā)現,相較于兩個合取項發(fā)生概率都很高或很低時,兩個合取項的發(fā)生概率中一個很高而另一個很低時,合取謬誤率更高。Fantino等人(1997)在實驗中通過比較被試對合取事件的概率判斷與乘法、加法以及平均模型的擬合度,發(fā)現被試的判斷與平均模型有更好的擬合結果,說明合取謬誤的產生正是由于被試在概率判斷中采用加權平均模型計算的結果。其中該模型的數學表達為：R=C+∑Wi·Si/∑Wi, 其中 Si表示合取項 i發(fā)生的可能性,Wi為合取項i對應的權重,C為常數項,表示被試一致的基線回應,R表示合取事件的發(fā)生可能性。

但是Tentori,Crupi和Russo(2013)采用條件概率下的加權平均模型分析這一模型的解釋力時,發(fā)現不一致的結論。他們將Fantino等人(1997)的模型改進為：P(A∧B/e)=w·P(A/e)+(1?w)·P(B/e)。實驗中設定合取項A發(fā)生可能性低,合取項B可以得到證據e的確認,但發(fā)生可能性不太大,而￢B得不到e的確認,但卻有更大的發(fā)生概率,而加權平均模式假設增加的合取項使合取事件的發(fā)生概率增加從而導致合取謬誤,那么在合取項為B和￢B的情況下,都會出現合取謬誤。但實驗結果表明只有在合取項為B的條件下,也就是只有合取項能夠得到證據e的確認時才出現合取謬誤。因此,他們認為合取謬誤的發(fā)生不是因為增加的合取項使合取事件的發(fā)生概率增加,而是證據e使合取事件得到確認的結果,所以他們支持確認理論,并不支持加權平均模型理論。

但是在Tentori等人(2013)的實驗中,合取項￢B發(fā)生可能性的主觀估計的任務情景與合取事件概率判斷的情景并不一致,因此對￢B的主觀概率估計可能會因情景不同而產生變化,如果在合取事件判斷的情景中,￢B的發(fā)生可能性被重新估計而變小,那么A與￢B的主觀概率差別并不大,根據加權平均模型理論,此時合取謬誤率會很低,而且在Tentori等人(2013)此條件下的實驗中,并不是沒有出現合取謬誤,只是合取事件與合取項的概率估計的差異不顯著,所以兩種理論下實驗的結果可能是一致的。而且在運用加權平均模型進行概率判斷時,對合取項概率的主觀估計也有可能是根據證據e的支持性進行的判斷,所以加權平均模型也有可能在具體加工中運用到確認理論的相關規(guī)則。由此看來,二者可能具有內在的一致性和相互借鑒性。

2.5 “齊當別”理論

The Equate-to-differentiate theory(Li,2004)認為在涉及多結果維度的多種選擇時決策者“齊同”選項之間一個或多個差異較小的可能結果維度后,將差異較大的一個可能結果維度作為最后決策的判斷依據。劉立秋和陸勇(2007)認為如果建立在語義理解錯誤的假設上,可以用該理論來解釋合取謬誤。

例如,在Linda任務中,存在兩個結果維度,合取項T在兩維度上的結果同為Linda是一名銀行出納員;同理,合取項F在兩維度上的結果同為Linda是一名女權主義者;而合取事件T&F在兩維度上的結果為：Linda為一名銀行出納員,Linda為一名女權主義者。在判斷合取事件的概率時,即比較合取事件和合取項在兩個維度上的結果的概率,如果Linda是一名女權主義者的概率大于她是一名銀行出納員的概率或者Linda是一名銀行出納員的概率大于她是一名女權主義者的概率,那么齊同合取事件和合取項在兩維度上的共同結果之后,合取事件的概率估計就會大于任一合取項的概率估計,此時就會產生合取謬誤。但如果兩個維度上的結果概率等同,那么合取事件的概率估計就等同于合取項的概率估計,此時就不會產生合取謬誤。

2.6 其它理論和思想

一些研究認為,合取謬誤的典型任務情景中常出現“and”、“probability”等具有多義和模糊意義的詞語,而這些語義的多樣性可能會導致合取謬誤。

例如,Bonini,Tentori和Osherson(2004)認為,如果判斷者將“probability”理解為“plausibility(似真性)、believability(可信性)、legitimation(合理性)”而不是標準的數學意義,那么就會將合取事件的概率估計大于合取項的概率估計,產生謬誤。但Moro(2009)研究發(fā)現,在未出現“probability”的任務中,仍出現錯誤的判斷,說明這種語義上的錯誤理解并不是導致合取謬誤的原因。而Dulany 和 Hilton(1991)認為在經典的“Linda”問題中,如果將合取項B理解為B∧￢F,即合取項B和合取項F的互補事件組成的合取事件,由于該任務情景中相關的人物描述支持她是一名女權主義者,所以P(F)>P(￢F),那么合取事件B∧F的發(fā)生概率就大于B,進而導致合取謬誤。但Bonini等人(2004)在實驗中通過比較B和B∧￢F條件下被試的判斷,排除了這種誤解的可能性,所以他們并不支持Dulany和Hilton的觀點。此外,在Hertwig,Benz和Krauss(2008)的研究中指出,如果“and”被理解為代表一種時序關系和因果關系時,那么事件的判斷就會被理解為條件概率而非合取事件概率的判斷,如果“and”被理解為集合的并而非交時,事件的判斷就會被理解為析取事件而非合取事件的判斷,而這些情況下的判斷都會出現“合取事件”概率估計大于合取項概率估計的錯誤。但Moro(2009)在排除了包含多種含義的“and”任務情境的研究中,仍發(fā)現被試出現錯誤的判斷,而且Tentori和Crupi(2012a)研究也證實,盡管被試將“and”正確理解為“合取”關系,但仍舊出現錯誤判斷,說明并不是因為對任務的無法理解導致的判斷錯誤。

從上述的研究看出,這些解釋都是從語義理解錯誤的觀點出發(fā)來對合取謬誤進行解釋,但大都存在對立的研究結論和分析,可能是這些不同的語義(“and”、“probability”、“單一合取項”)對判斷的影響具有交互作用,導致這種不一致的結論。

合取謬誤實際上也可以用基線比例忽略(base rate neglect)來解釋,基線比例忽略是指在事件的判斷中忽略相關事件統(tǒng)計學上的信息,而只關注當前呈現的案例信息,從而造成判斷和決策偏差的一種現象(Pennycook,Trippas,Handley,&Thompson,2014)。因為單一事件的概率大于復合事件的概率可以認為是一種暗含的基線比例信息,但被試忽略這一信息,只注意到描述呈現的代表性信息或采用其它一些有偏差的合取事件概率估計的方法,從而產生合取謬誤。

此外,Franco(2009)提出采用量子論形式主義(quantum formalism)來解釋合取謬誤。該思想認為人們在合取事件的概率判斷中產生的合取謬誤的大小并不一致,采用傳統(tǒng)的心理機制很難在量化的水平上對謬誤率的差異進行解釋,而采用量子論的形式可以將判斷者的具體的概率估計過程量化,從而清楚地分析這種謬誤率差異的原因。Franco認為人們在概率判斷中產生合取謬誤是由于干擾效應(interference effect)的存在,具體來說就是在事件判斷中除了依據相關事件的概率信息外,判斷者的主觀因素也會對這些概率值進行一些調整,并產生一定的干擾項,導致相應的概率判斷出現偏差,而且由于這些干擾項的主觀產生性,所以不同的決策者偏差具有一定的差異性。

從上述合取謬誤心理機制的分析中,可以看出這些理論間存在某些共同之處：例如因果模型和驚奇理論都強調合取項之間存在的因果(正性)關系對合取事件判斷的影響;而確認理論和加權平均模型都認為描述性信息(證據e)對合取項和合取事件判斷概率的影響,而且正如前文分析所述,運用加權平均模型進行概率判斷時,對合取項概率的主觀估計也有可能是根據證據e的支持性進行的判斷,所以加權平均模型也有可能在具體加工中運用到確認理論的相關規(guī)則。由此看來,二者可能具有內在的一致性;另外,加權平均模型和“齊當別”理論都認為合取事件的概率判斷與所有的合取項發(fā)生的概率密切相關(相加或比較)。此外,不論是合取項之間存在的因果關系,還是證據e對事件發(fā)生的支持性關系,都強調判斷任務中所呈現的信息間的聯(lián)系對合取事件判斷的影響。

而這些理論間的差異也很多,如因果模型認為合取項間因果關系更強時,合取謬誤率更大(Tversky&Kahneman,1983),但驚奇理論認為合取謬誤的大小與正性關系的強弱并無關系(Fisk&Pidgeon,1998),而且驚奇理論不能完全解釋合取謬誤的所有情形;而確認理論根據合取項和合取事件確認度大小的比較判斷合取謬誤的產生與否,而確認度是事件自身條件概率與原有概率的差異,但加權平均模型依據合取事件的條件概率與合取項條件概率的大小比較判斷合取謬誤產生與否,二者的計算方法是不一樣的;而加權平均模型與“齊當別”理論的差異在于合取事件概率的判斷,前者關注合取項發(fā)生概率之和,后者關注的其實是合取項在兩個結果維度上概率的差異。

3 影響因素

盡管有眾多的理論或思想來解釋合取謬誤,但這些理論多少都存在一些不足或局限,因此需要對影響合取謬誤的一些因素進行探討,以便于充分揭示這一現象。

3.1 頻率效應

Gigerenzer(1996)認為從生態(tài)有效性(ecological validity)上講,用于研究合取謬誤的任務情景中信息呈現的方式以及要求回應的方式在人們日常生活實際中并不常見。實際任務情景中,信息多以頻率的形式出現,而實驗中的信息多以概率或比率等人為的形式呈現,因此在實驗情景中觀測到的合取謬誤并不一定會出現在實際的判斷中。而且他們認為概率形式的信息并不一定能夠被準確認知,通過研究他們發(fā)現如果實驗任務以頻率形式呈現,合取謬誤率會顯著減少。但是Tentori,Bonini和Osherson(2004)研究發(fā)現,盡管在任務情景以及任務要求中的信息均以頻率形式呈現,但合取謬誤率與概率形式的信息呈現條件下并無顯著差別,而且Erceg和Gali?(2014)研究認為,盡管頻率形式的信息可以顯著減少在賭博任務中過度自信,但對于相應的合取謬誤率沒有影響。

對此矛盾,Wedell和Moro(2008)認為在相關的實驗情景中,可能無法排除回應方式(response formats)的調節(jié)作用,例如要求對事件的發(fā)生可能性進行估計還是對合取事件和合取項的發(fā)生可能性進行選擇或排序會對實驗結果產生很大影響,而且回應方式對合取謬誤的影響已得到許多實驗的支持(Tversky&Kahneman,1983)。Wedell和Moro通過實驗發(fā)現,無論回應模式是可能性估計還是可能性大小選擇時,均無顯著的頻率效應。但是無論是在頻率形式還是概率形式的信息條件下,回應方式對謬誤率的影響顯著,當回應方式為可能性估計時,合取謬誤相對于可能性大小選擇時更低一些。

3.2 信息來源的可靠性

Bovens和Hartman(2003)認為合取項和合取事件的概率判斷依據的是兩個不同的信息來源,有時它們并不被認為是完全可靠的,而且任務情景中的描述性信息影響這些來源的可靠性,由于可靠性的不同,判斷者會給予不同的事件不同的概率估計,一般來說高可靠性來源的事件的概率估計更高,如果描述性信息能夠提高合取事件的信息來源的可靠性,而無法改變合取項的信息來源的可靠性,那么合取事件的概率估計就會高于合取項的概率估計,產生合取謬誤。

Hartman和Meijs(2012)深入分析信息來源可靠性的影響作用,他們認為不僅僅描述信息會影響合取項和合取事件的信息來源的可靠性,而且描述性信息本身的可靠性也是不穩(wěn)定的。研究中,他們采用“Walter the banker”的任務情形,在此情形中關于Walter的人格描述是由他人轉述的,而這些描述可以分為三類：H1,Walter今年31歲,是一位直率的、聰明的,并且擁有醫(yī)學和哲學背景的人;H2,Walter在一家銀行工作;H3,Walter在Leuven參加了一次關于認識論的正式會議,其中H2和H1、H3分別是負性關系,而H1和H3是正性關系。他們通過數學計算模型發(fā)現,三項合取事件S11={H1,H2,H3}相對于兩項合取事件S1={H1,H2},其合取項間一致性的增加值是轉述者可信度r(0～1)的增函數,而合取項間的一致性越高,合取事件的發(fā)生概率越大,如果轉述者越為可信,那么S11的概率估計也更大于S1,而且只要滿足r>0.5,S11的概率就大于S1的概率?？梢钥闯?轉述者的可信度不僅能決定合取謬誤的產生(r>0.5),而且能夠影響其謬誤的大小。例如在Linda任務中,關于Linda的人格描述是由實驗者(轉述者)提供的,因此被試會認為其可信性r接近于1,所以合取事件的概率估計大于合取項的概率估計。但他們并不認為這種概率判斷是非理性的(irrational),因為這是由于對實驗者充分信任的結果。

但是Jarvstad和Hahn(2011)研究表明,信息來源的可靠性與合取謬誤率的高低無關。他們猜想可能是因為被試對信息來源的可靠性不夠敏感,或者描述性信息對合取事件的代表性不受其本身可靠性的影響,以致沒有出現這種效應,但他們并不排除其它來源可靠性的影響作用。

3.3 金錢刺激

在Tversky和Kahneman(1983)的研究中,他們發(fā)現當在實驗任務中給予金錢的刺激時,即對正確的回答給予一定的獎勵,那么合取謬誤率會顯著減少。而在Zizzo,Stolarz-Fantino,Wen和Fantino(2000)的研究中,在實驗中加入了任務情景的復雜性這一變量,發(fā)現只有在簡單的任務情景中,金錢的刺激才能有效地減少合取謬誤。如果任務情景過于復雜,被試可能無法對任務準確認知,大都無法得出準確的答案,引起天花板效應從而導致金錢刺激的作用消失。而且Devetag,Ceccacci和De Salvo(2013)在研究網絡社交情形下的合取謬誤現象中發(fā)現,即使在金錢刺激的條件下,個體會因為公共關注的關系而產生名譽顧慮(reputation concerns),會力求使自己的言行前后一致,從而使金錢刺激的效應減小。然而在Charness,Karni和Levin(2010)的研究中,發(fā)現金錢刺激的作用很穩(wěn)定,無論判斷中是否存在人際交流,均發(fā)現中等的金錢刺激可以有效地減少概率判斷中的合取謬誤。

通過以上分析,可以發(fā)現如果任務情境不能被被試準確地認知,那么即使被試擁有一定的合取規(guī)則知識也無法利用,那么金錢的刺激就無法提高概率估計的正確率。在Charness等人的實驗中可能控制了情景復雜性,所以其實驗結果與Tversky和Kahneman(1983)是一致的,由此可以認為在簡單任務情景的條件下,金錢的刺激對合取謬誤的影響是穩(wěn)定的。

3.4 訓練效應

Agnoli和Krantz(1989)研究發(fā)現如果給予被試一個短期的統(tǒng)計知識的訓練,包括一些合取項之間的關系的解釋,那么合取謬誤就會顯著減少。但是Stolarz-Fantino,Fantino和Kulik(1996)研究認為,如同一些學習過沉沒成本效應的學生更有可能表現出該效應一樣,經過概率訓練的被試也更有可能表現出合取謬誤,他們在實驗中發(fā)現,盡管受過相關的概率訓練,但仍表現出較高的合取謬誤率。但是關于這種解釋,顯然沒有清楚地說明為何會出現訓練的反效應。

對于一般的概率知識的訓練無法減少合取謬誤的現象,Moutier和 Houdé(2003)研究認為,合取謬誤并不是因為缺少必要的概率或邏輯計算的能力造成的,而是無法阻止啟發(fā)式加工導致的,所以概率知識的訓練并不能減少合取謬誤。因此,要使訓練產生效果,需要進行啟發(fā)式阻止的訓練,他們的實驗結果支持這一猜想。而Cassotti和Moutier(2010)深入分析啟發(fā)式阻止訓練在減少合取謬誤上的作用,他們認為情緒喚醒在啟發(fā)式阻止的訓練中有重要作用。如果在啟發(fā)式阻止的訓練中,被試的相關情緒喚醒較困難,那么對啟發(fā)式的監(jiān)控的敏感性就會降低,從而無法有效阻止啟發(fā)式,即使進行啟發(fā)式阻止的訓練,也不會產生效果。

一般來說,情緒多于非理性的加工有關,而且情緒的喚醒是快速的,要早于理性加工,因此對非理性加工的阻止訓練,應該與情緒喚醒聯(lián)系起來。否則即使進行了非理性加工的阻止訓練,情緒的影響也會減弱這種訓練作用,致使訓練作用消失。

3.5 個體差異

Rogers,Davis和Fisk(2009)研究發(fā)現,個體的統(tǒng)計知識水平在合取謬誤率上存在顯著差異,具體來說,具有高統(tǒng)計知識的個體產生合取謬誤的概率更低。但是后續(xù)的研究(Rogers,Fisk,&Wiltshire,2011)指出雖然存在差異,但是并不顯著。但這兩項研究都認為超常信念者(paranormal believers)更傾向于產生合取謬誤,但他們就超常信念者更傾向于產生合取謬誤的原因存在分歧,超常信念者是指一些難于理解概率和隨機性的個體。Marks(2000)認為超常信念者由于先前期望的原因傾向于認為隨機事件(或合取項)之間存在關聯(lián)性,因此導致合取事件的發(fā)生概率估計過高,而且Rogers等人(2009)認為超常信念者可能對合取事件的驚奇值賦值較低,因此對其發(fā)生的概率估計偏高。但是Rogers等人(2011)卻認為超常信念者更容易發(fā)生合取謬誤并不是上述的原因,他們猜想可能是語義理解錯誤或者啟發(fā)式運用的不同的原因。

此外,Feeney,Shafto和Dunning(2007)研究認為,個體間存在推理方式的差異,在合取謬誤的任務情景中,存在兩種不同的推理方式：因果推理(causal reasoning)和類別強化推理(category reinforcement reasoning)。如果被試采用因果推理,那么更有可能產生合取謬誤,但如果被試采用類別強化推理,那么在合取謬誤率上存在認知能力的調節(jié)作用,而低認知能力的個體更有可能產生合取謬誤,但高認知能力的個體不容易產生合取謬誤。同時,可以得出認知能力與合取謬誤率之間并不存在直接相關,同樣受個體的推理方式的影響。

Morsanyi,Handley和 Evans(2010)通過比較自我中心主義(autism)的青少年和其他同齡人在同一任務中的合取謬誤率,發(fā)現二者存在差異：具有自我中心主義的青少年產生合取謬誤的概率較低。對此,他們分析這種差異的可能原因主要有：自我中心主義的青少年對合取規(guī)則更敏感;他們與社會交際較少,缺乏社會性推理能力;缺乏對任務全面性特征的敏感性。實驗研究排除前兩種原因,即支持自我中心主義的青少年的合取謬誤率較低是因為不能對任務的特征進行充分建構導致的。

3.6 情景的社會化

Gigerenzer(1996)從生態(tài)有效性分析,認為用于研究合取謬誤的任務情景在現實中并不常見,因此對這種現象在實際中的普遍性提出了質疑。但是Davies,Anderson和Little(2011)的研究認為,現實中更多的存在社會化任務情景,而且這種社會化任務可能會加劇這種謬誤率的出現。如果情景更多是關于個體及其歸屬的問題,那么對合取事件和合取項的選擇不再是一種集合關系的比較的結果,而是一種搜尋-確認問題(search-and-identity problem),即一切為了減少事件的不確定性為主。如果描述信息能夠使合取事件的不確定性減少,但對合取項的不確定性無影響,就會選擇合取事件,產生合取謬誤。

3.7 其它影響因素

此外,Charness等(2010)研究發(fā)現如果允許個體向團體其它成員咨詢,那么合取謬誤率會顯著降低;而Nilsson和Andersson(2010)在足球賭博的任務情景中發(fā)現,如果兩支球隊贏率差異較大,個體更傾向于投注兩支球隊的組合,而不是單一的贏率較低的球隊,但在兩支球隊取勝概率都很低的情況下則不存在這種偏好;Nilsson,Rieskamp和Jenny(2013)發(fā)現如果在概率判斷中增加記憶負荷將會使合取謬誤率顯著增加。

4 研究展望

針對合取謬誤現象的解釋機制眾多,但并未達成一致,因此仍然需要進行深入的研究,未來研究需要從合取謬誤的心理機制、其實際應用性及其理性與否方面做進一步的探討和分析。

4.1 逆轉合取謬誤

逆轉合取謬誤(The inverse conjunction fallacy)是判斷合取事件為真的概率小于合取項為真的概率,或 P(M∧N is r)P(A)or P(B)。

在合取謬誤和逆轉合取謬誤的任務中,要求判斷的合取項和合取事件概率的含義是不同的,在上述的逆轉合取謬誤情景中,合取項為M、N,而實際判斷的卻是M為r、N為r的概率,如果將逆轉合取謬誤中合取項定義為M為r、N為r,那么根據集合關系的分析：整個集合為真其實是集合的交為真和集合的補集為真的合取事件,所以整個集合為真的概率要小于集合的交為真的概率,所以這種理解下相關的判斷也可以稱為合取謬誤。因此未來研究可以嘗試用解釋合取謬誤的理論來分析逆轉合取謬誤,揭示二者之間可能存在的共同機制。

在逆轉合取謬誤的任務情景中,一般并不出現描述性的信息。因此,J?nsson和Assarsson(2013)認為Shogenji(2012)用于研究合取謬誤的合理性取向加工思想并不能用來解釋逆轉合取謬誤,他們采用一些替代的信息作為描述信息或是證據e來進行分析：將被試依據的背景知識作為證據e;從要求判斷的事件中抽出一定的共同信息作為證據e;以及將判斷的事件相互作為證據e。這些思想的提出可以為解釋合取謬誤提供一定的研究方法,Tversky和kahneman(1983)將合取謬誤的任務情形分為M→A和A→B兩種模式,在A→B模式下,任務中并沒有出現描述性信息來作為證據e,但如果采用替代的方法來提供證據e,那么同樣可以采用M→A模型的建構方法來進行分析和解釋。此外,作為解釋合取謬誤的經典理論,確認理論只能解釋存在描述性信息的任務情景,如果采用這種方法就會增加確認理論的解釋力。

因此未來研究,可以關注合取謬誤和逆轉合取謬誤的共同的心理機制的研究,以及采用研究逆轉合取謬誤的思想來完善一些合取謬誤的解釋理論,以便于更深層次、更全面地揭示合取謬誤。

4.2 實際應用

通過對合取謬誤的心理機制以及影響因素的研究,我們在實際生活中可以應用到相關研究的結論和觀點。例如因果模型的解釋啟示我們不能相當然認為兩個事件存在因果關系,事件可能只是存在相關關系,也不能因為存在這種關系就認為其發(fā)生可能性更大,啟發(fā)式思維雖然較為經濟,但有時卻產生很大的偏差,應該慎用;而頻率效應啟示我們更容易加工頻率形式的信息,可以在日常的決策情景中盡量使用頻率形式呈現相關的概率等數字信息;而對金錢的刺激以及訓練效應影響因素的研究表明,由于在日常的決策中,經常涉及金錢等利益的刺激,而這樣的刺激很容易喚起情緒的注意,所以在日常判斷中,可能不自覺的進行了這種聯(lián)合情緒的啟發(fā)式阻止訓練和強化,進而減少了這種現象的發(fā)生,啟示我們在日常決策中可以加入能夠引起情緒波動的刺激;而團體效應提醒我們,做決策前應該聽取周圍人的意見,而不是一意孤行。所以,盡管合取謬誤是一種比較穩(wěn)固的現象,但我們仍舊可以采取一定措施和方法減少這種判斷偏差。

4.3 謬誤與非理性

在概率判斷中產生合取謬誤是否就一定是非理性的？根據Hartman和Meijs(2012)的研究,合取謬誤的產生是由于充分信任提供信息的實驗者的原因,但這種完全信任不能夠說明人類的決策就是非理性的。而徐英瑾(2014)從生態(tài)有效性、有限合理性以及社會合理性角度為違反合取規(guī)則的判斷并不是謬誤提供辯護,研究認為在判斷中采用直覺性的思維,例如啟發(fā)式思維體現生態(tài)有效性和人類認知的有限理性,并采用支持理論和確認理論的思想指出在現實中,判斷者原有的知識或者已知的背景信息能為合取事件的判斷提供支持,因此導致的對合取事件的偏好符合社會合理性。所以,這樣的概率判斷符合進化論的思想,屬于人類認知過程必要的階段,并不能說明這類認知就是非理性的。

此外,違反合取規(guī)則會導致錯誤,但是在一些任務情景中,缺少必要的概率條件無法采用合取規(guī)則和標準的概率理論進行判斷,此時決策者會采用替代策略進行判斷,盡管有時這些策略會導致錯誤的判斷,但根據理性(rationality)的定義：對所擁有的信念的一致性程度(Aristidou,2013),而且理性并不等同于符合標準理論。如果決策者并無其它的策略可選而堅持當前的策略,那么就不能認定是非理性的表現。

而且Aristidou認為用來解釋合取謬誤的理論并不是人類行為的最好解釋,研究人類的行為不是為了滿足特定的理論,而是尋找合適的理論來更好解釋人類的行為,在實際的判斷中存在各種各樣的干擾(noisy)和不確定性(uncertainty),所以人類會采用模糊推理模型(fuzzy reasoning model),并不是采用標準的概率理論,因此這些理論并不能解釋人類在某些條件下的決策行為。von Sydow(2011)也認為標準的概率理論并不是解釋人類行為的合理的理論,人類在現實判斷中會將各種干擾考慮在內而采用基于干擾邏輯關系的貝葉斯歸納邏輯模式,這種判斷模式能很好解釋人類的概率判斷行為。

而在未來的研究中,應該對合取謬誤的任務情景進行分析,劃分為結構良好的任務情景和結構不良的任務情景,而結構良好的任務情景具備必要的概率信息,因此在這種情形下的判斷可以用理性和非理性區(qū)分。此外,還應該從進化的角度對這一現象的根源進行分析和探討。

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