王國江，李秋明，劉倫峰

（1.上海市楊浦區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院，上海200092；2.復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)，上海200433；3.楊浦區(qū)委政策研究室，上海200082）

上海市楊浦區(qū)是上海市最大的中心城區(qū)，有著百年工業(yè)文明、大學(xué)文明和市政文明的歷史。區(qū)域內(nèi)集聚了復(fù)旦大學(xué)、同濟大學(xué)、上海財經(jīng)大學(xué)、上海理工大學(xué)、上海體育學(xué)院等高校。進(jìn)入21世紀(jì)以來，楊浦區(qū)按照市委、市政府確定的發(fā)展定位，努力發(fā)揮高校對區(qū)域發(fā)展的帶動作用，確定了大學(xué)校區(qū)、科技園區(qū)、公共社區(qū)“三區(qū)融合、聯(lián)動發(fā)展”的核心理念，推動“傳統(tǒng)工業(yè)楊浦”向“知識創(chuàng)新楊浦”轉(zhuǎn)型。圍繞“三區(qū)融合、聯(lián)動發(fā)展”核心理念落地，一批基礎(chǔ)教育中小學(xué)校冠名為高校附屬學(xué)校，實施區(qū)校共建，楊浦與高校合作辦學(xué)的中小學(xué)校已達(dá)14所，形成了高等教育資源對基礎(chǔ)教育的輻射和帶動。

在發(fā)揮高校溢出效應(yīng)、帶動區(qū)域發(fā)展的背景下，著眼整體提升基礎(chǔ)教育水準(zhǔn)，按照“三區(qū)融合、聯(lián)動發(fā)展”的核心理念，圍繞發(fā)揮高校對基礎(chǔ)教育學(xué)科建設(shè)的提升和帶動，楊浦區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院2011年末決定建立楊浦區(qū)數(shù)學(xué)理科高地，由區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院負(fù)責(zé)組織和推動，復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)（以下簡稱“復(fù)旦附中”）具體指導(dǎo)和資源引領(lǐng)，區(qū)內(nèi)8所普通高中為成員單位，探索依托區(qū)域優(yōu)質(zhì)資源組織建立學(xué)科發(fā)展共同體，以教學(xué)沙龍形式搭建學(xué)科發(fā)展聯(lián)盟，打造專業(yè)交流與服務(wù)平臺。高地經(jīng)過幾年來的發(fā)展和完善，取得了非常顯著的實踐效果，受到各方廣泛歡迎和好評。

一、數(shù)學(xué)理科高地建設(shè)抓住了什么

用問題導(dǎo)向鏈接供需，在供需對接中產(chǎn)生目標(biāo)與價值。數(shù)學(xué)理科高地產(chǎn)生在高校集聚的上海市楊浦區(qū)，區(qū)域內(nèi)集聚了復(fù)旦大學(xué)、同濟大學(xué)、上海財經(jīng)大學(xué)、上海理工大學(xué)、上海體育學(xué)院等高校。進(jìn)入21世紀(jì)以來，楊浦區(qū)按照市委、市政府確定的發(fā)展定位，努力發(fā)揮高校對區(qū)域發(fā)展的帶動作用，確定了大學(xué)校區(qū)、科技園區(qū)、公共社區(qū)“三區(qū)融合、聯(lián)動發(fā)展”的核心理念，推動“工業(yè)楊浦”向“知識楊浦”轉(zhuǎn)型。圍繞“三區(qū)融合、聯(lián)動發(fā)展”核心理念落地，楊浦區(qū)與高校形成了多種形式的共建發(fā)展與輻射功能，去提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，樹立敢于質(zhì)疑、勤于思考、實事求是、一絲不茍的科學(xué)精神；認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和人文價值，體會、欣賞數(shù)學(xué)的美，進(jìn)一步樹立辯證唯物主義世界觀。

1.冠名共建

一批基礎(chǔ)教育中小學(xué)校冠名為高校附屬學(xué)校，在管理權(quán)屬不變的前提下，實施區(qū)校聯(lián)手共建。共建內(nèi)容是開放式辦學(xué)，基礎(chǔ)教育學(xué)校引入高校教師，通過專題講座、開辟第二課堂等形式，讓學(xué)生開闊視野，對高校學(xué)科產(chǎn)生認(rèn)知。高校派出相應(yīng)負(fù)責(zé)人參與基礎(chǔ)教育管理和規(guī)劃，高校圖書館、實驗室向附屬學(xué)校開放，通過舉辦主題活動等形式，讓中小學(xué)生走進(jìn)高校校園，啟發(fā)和促進(jìn)學(xué)生提前制訂未來專業(yè)選擇和從業(yè)規(guī)劃，提高了人生起點和目標(biāo)追求。現(xiàn)在，楊浦區(qū)與高校合作辦學(xué)的中小學(xué)校已達(dá)14所，形成了高等教育資源對基礎(chǔ)教育的輻射和帶動，全方位體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的育人價值。

2.學(xué)科共建

基礎(chǔ)教育學(xué)校選擇區(qū)域內(nèi)高校優(yōu)質(zhì)學(xué)科，采取聘請專家、顧問、學(xué)科帶頭人等形式，通過結(jié)對子、定期把脈、課題專項研究、名師工程等紐帶，開展學(xué)科引領(lǐng)和教師隊伍提升。除此之外，對涉及教育學(xué)、心理學(xué)、美育等職業(yè)素質(zhì)訓(xùn)練，通過假期集訓(xùn)等形式，做到定期進(jìn)行職業(yè)素質(zhì)更新。這種把學(xué)科建設(shè)與素質(zhì)訓(xùn)練結(jié)合在一起的高校輻射帶動模式，使基礎(chǔ)教育教師隊伍都成為專家型和學(xué)者型教師，始終讓教師隊伍處于知識時時更新、技能不斷適應(yīng)、視野不斷拓展的狀態(tài)。

3.平臺共建

區(qū)校聯(lián)手、學(xué)科共建解決了渠道和通道問題，注重的是單項傳輸和點對點、面對面的交集。但隨之而來的是如何在共建基礎(chǔ)上聯(lián)動，分門別類地更加專業(yè)化對接。楊浦區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院發(fā)揮學(xué)科建設(shè)優(yōu)勢，著眼于高校學(xué)科對基礎(chǔ)教育學(xué)科整體水平的提升，更深一步探索高校對基礎(chǔ)教育學(xué)科建設(shè)的提升和帶動，2011年末決定建立楊浦區(qū)數(shù)學(xué)理科高地這個平臺，由區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院負(fù)責(zé)組織和推動，復(fù)旦附中具體指導(dǎo)和資源引領(lǐng)，區(qū)內(nèi)8所普通高中為成員單位，探索依托區(qū)域優(yōu)質(zhì)資源組織建立學(xué)科發(fā)展共同體，以教學(xué)沙龍形式搭建學(xué)科發(fā)展聯(lián)盟，打造專業(yè)交流與服務(wù)平臺，用平臺集合和整合各方資源，實現(xiàn)有效的需求對接和學(xué)科共建，把點與面結(jié)合在一起，彌補了單向傳輸受眾面窄、渠道單一的不足，取得了非常顯著的實踐效果，受到各方廣泛歡迎和好評。

二、數(shù)學(xué)理科高地做對了什么

用“三區(qū)融合”理念整合資源，在整合中集聚、在集聚中提升。數(shù)學(xué)理科高地（以下簡稱“高地”）計劃作為其中之一，主要以復(fù)旦大學(xué)附屬中學(xué)為依托，借助其優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源形成學(xué)科品牌，輻射、帶動和促進(jìn)基礎(chǔ)教育學(xué)校骨干教師培養(yǎng)，帶動區(qū)內(nèi)各基礎(chǔ)教育層面的學(xué)科建設(shè)，形成團(tuán)結(jié)合作、共同進(jìn)步的氛圍，對學(xué)科教育的可持續(xù)發(fā)展起到積極作用。

1.建立組織架構(gòu)

高地日常機構(gòu)設(shè)立在復(fù)旦附中，學(xué)科組長由復(fù)旦附中特級教師擔(dān)任，秘書長由區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院數(shù)學(xué)教研員擔(dān)任。高地始終堅持面向和服務(wù)一線教學(xué)、整合優(yōu)質(zhì)資源共享的理念，高地通過舉辦實踐展示活動、數(shù)學(xué)教學(xué)公開課、課后數(shù)學(xué)教師交流、上海教育考試院和大學(xué)專家點評、區(qū)屬中學(xué)教師和區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院教研員專題講座等形式，努力為一線數(shù)學(xué)教師開辟培訓(xùn)和解決課堂問題的“第二課堂”。由于有針對性地選取難點、熱點問題開展主題活動，提供圍繞一個相同命題、一個共同關(guān)注話題、一個相同目標(biāo)群的示范、引領(lǐng)和帶動平臺，把需求與指導(dǎo)、理論與實戰(zhàn)、高端與普適結(jié)合起來，解決了學(xué)科建設(shè)盲目分散、集中度差、重復(fù)建設(shè)等弊端，形成了有組織、有帶動、有參與的一體互動和長效化運行機制。

2.搭建互動平臺

高地每年初根據(jù)成員單位訴求和教學(xué)一線出現(xiàn)的問題，統(tǒng)一制訂工作計劃、設(shè)計主題、安排活動時間、組織訴求申報，通過定期安排主題活動、提供互動交流場所、推廣教研工作成果、設(shè)立開放式公共郵箱等渠道，建立便捷通暢的信息通道和供需互動平臺。具體辦法采取鎖定市重點、區(qū)重點、普通中學(xué)等不同層面，分層組織加強學(xué)科互動聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上建立跨層級的結(jié)對幫帶紐帶，定期開展主題活動，傳遞最新成果和目標(biāo)引領(lǐng)，用差異性和多元化滿足各方需求，提高區(qū)內(nèi)各層面學(xué)校在數(shù)學(xué)教育教學(xué)以及科研方面整體水平，由此營造出學(xué)有標(biāo)桿、做有參照、惑有解疑的學(xué)科發(fā)展格局，形成了資源共享、群體發(fā)展、教學(xué)相長、相互促進(jìn)的學(xué)科建設(shè)氛圍。

3.組建開放團(tuán)隊

為打造學(xué)科強勢和影響帶動力，高地立足區(qū)域又不局限于區(qū)域，用開放和聯(lián)合手段，以數(shù)學(xué)學(xué)科名師為核心師資組建聯(lián)盟，做到最大限度的凝聚和集聚，建立起了一支開放式學(xué)科團(tuán)隊。團(tuán)隊成員不僅有來自基層一線的教師，還聘請高考命題方面的專家和教授，以及外區(qū)有經(jīng)驗的教師和專業(yè)研究評估機構(gòu)專家參與，用高地這個平臺作為紐帶，做到4個層面力量結(jié)合在平臺中共建共育，及時根據(jù)需求提供業(yè)務(wù)部門專家、高校學(xué)者與基層一線教師直接交流的機會，把近距離互動與網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程聯(lián)動結(jié)合起來，通過網(wǎng)上和網(wǎng)下結(jié)合起來互動，形成學(xué)科上下結(jié)合、基層教師與專家結(jié)合、區(qū)域內(nèi)外結(jié)合全方位多角度共同提升教學(xué)科研水平的格局，從而實現(xiàn)了成果共享、專業(yè)共育、相互促進(jìn)的和諧發(fā)展局面。

4.形成長效機制

為確保高地計劃順利實施并取得優(yōu)異成果，區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院聯(lián)合復(fù)旦附中學(xué)科團(tuán)隊，每年都針對教材和教學(xué)任務(wù)的變化，以及一線教師遇到和出現(xiàn)的共性問題和苗頭性形象性問題，制訂既能解決共性問題又能普遍適用的針對性年度計劃。采取每年一個主題、圍繞主題篩選案例、依據(jù)問題配置專家的方法，把計劃設(shè)計分解到具體活動安排中，探索形成一套有主題、有內(nèi)容、有抓手的長效活動機制，做到內(nèi)容具體化、活動時效化、手段靈活化、指導(dǎo)成效化。為保障各項活動的順利進(jìn)行，區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院每年為數(shù)學(xué)理科高地建設(shè)設(shè)立專項經(jīng)費作保障，建立了嚴(yán)格的使用指向和管理制度，專門用于學(xué)科建設(shè)投入和業(yè)務(wù)開展專項，確保了高地的建設(shè)和發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)理科高地帶來了什么

用創(chuàng)新引領(lǐng)發(fā)展升級，在引領(lǐng)中提升、在提升中發(fā)展。楊浦區(qū)是上海市基礎(chǔ)教育創(chuàng)新試驗區(qū)，高地計劃作為創(chuàng)新教育的一種新模式，一改傳統(tǒng)教育以應(yīng)試為主的教學(xué)方法，實施以課程建設(shè)為核心、以資源整合為基礎(chǔ)、以師資培養(yǎng)為重點的教育試驗改革，用創(chuàng)新手段引領(lǐng)學(xué)科建設(shè)發(fā)展，通過學(xué)科高地建設(shè)的輻射效應(yīng)，提高楊浦區(qū)內(nèi)各個層面學(xué)校的教育教學(xué)和科研水平，解決了人的素質(zhì)提升這個根本問題。

1.推廣優(yōu)質(zhì)課案例教學(xué)

高地面向和圍繞一線教師主體需求，每學(xué)期按照主題設(shè)計和選取課堂優(yōu)質(zhì)課作為高地建設(shè)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，通過組織開展優(yōu)質(zhì)課現(xiàn)場聽課觀摩、評課、分析、改進(jìn)等方式和手段，現(xiàn)場“解剖麻雀”，對優(yōu)質(zhì)課教學(xué)開展就地研究、點評和討論，提高教師對教材教法和教學(xué)理念的深入理解和認(rèn)識，從而提高了教師對教材的進(jìn)一步理解和把握，以及對課堂教學(xué)的針對性和實效性的駕馭和把握，強化了對數(shù)學(xué)學(xué)科作用和學(xué)生價值認(rèn)同的掌控。推廣優(yōu)質(zhì)課作為案例教學(xué)，起到了以點帶面、典型示范引路的作用，實際上就是抓住了教材、學(xué)生、教師和學(xué)科特點的4位一體結(jié)合點，起到了牽一發(fā)動全身的整體功效，因此也就抓住了教學(xué)活動的根本。

2.建立點評式質(zhì)量分析

推廣優(yōu)質(zhì)課案例教學(xué)只是高地建設(shè)最為基礎(chǔ)的內(nèi)容，依托優(yōu)質(zhì)課案例推廣的后續(xù)和跟進(jìn)內(nèi)容是指導(dǎo)環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)主要設(shè)計了兩項內(nèi)容，一項是優(yōu)質(zhì)課開展質(zhì)量分析指導(dǎo)環(huán)節(jié)，通過主講教師與觀摩教師問答互動、專家點評分析，用跟蹤問答和現(xiàn)場實證方式，完成對教材、教師、學(xué)科特點的質(zhì)量分析論證。另一項是由一線教師和教師進(jìn)修學(xué)院教研員，結(jié)合對于教學(xué)評價開展的熱點討論背景，做定期教學(xué)質(zhì)量分析研究和學(xué)科發(fā)展點評，采取定性與定量相結(jié)合的分析方法，及時點評教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的各類問題并提出階段解決方案，部署探討質(zhì)量提升更為有效的途徑和方法作業(yè)，為下一輪案例教學(xué)和專題講座提供方向和主題，做到面向?qū)崙?zhàn)、環(huán)環(huán)相扣、穩(wěn)步推進(jìn)和不斷深化。

3.開展診療式專題講座

高地根據(jù)年度計劃安排，在組織調(diào)研和問題反饋的基礎(chǔ)上，針對教材、學(xué)生和課堂實踐中出現(xiàn)的共性問題，以及學(xué)科研究中出現(xiàn)的新動態(tài)、新成果和新解讀，通過組織開展對教育教學(xué)和學(xué)科建設(shè)有針對性的專題講座，就階段性共性問題開展深入剖析和研究；請高層次專家實地指導(dǎo)，通過開展專家講座和現(xiàn)場互動，拓寬教師眼界和處理問題的方法，把知識傳播與技術(shù)技能提高結(jié)合起來，既為專家提供了把脈基層的平臺，也為一線教師提供了解疑釋惑的平臺，為更新教師的教育教學(xué)理念，與時俱進(jìn)地提升業(yè)務(wù)素質(zhì)和教學(xué)科研能力起到了重要的引領(lǐng)和帶動促進(jìn)作用，實現(xiàn)了在引領(lǐng)中提升、在提升中發(fā)展的良性循環(huán)，極大提高了學(xué)科教學(xué)科研水平和教師隊伍素質(zhì)。

4.實施有效性模塊訓(xùn)練

高地建設(shè)面向的主體是教師，但檢驗和評判標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生，連接和實現(xiàn)兩者結(jié)合的互動點在課堂，手段是現(xiàn)場教學(xué)組織和內(nèi)容傳送。高地通過建立聯(lián)盟成員之間的探討交流渠道和機制，結(jié)合各校差異和不同實際情況，依托復(fù)旦附中等名校指導(dǎo)開發(fā)出一套符合數(shù)學(xué)學(xué)科知識特點、教學(xué)要求以及學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)科訓(xùn)練體系。這套體系在設(shè)計上依據(jù)國家和上海市學(xué)科要求，在內(nèi)容和環(huán)節(jié)上進(jìn)一步細(xì)化和具體化，把學(xué)科建設(shè)要求逐年段、逐學(xué)期、逐單元，甚至是逐課時量化和具體化，使教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)訓(xùn)練方式，都具體細(xì)化和統(tǒng)一起來，從而提高學(xué)科訓(xùn)練的規(guī)范化、有效性，為教師提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識研究和解決問題提供實質(zhì)性幫助。

四、數(shù)學(xué)理科高地孕育了什么

用平臺構(gòu)筑高端，在高端中輻射、在輻射中推動。高地作為教師的“第二課堂”，承載的主要是教師角色、教學(xué)理念和教學(xué)方法的更新和轉(zhuǎn)變，把課堂教學(xué)的有效性細(xì)化為有效課堂、有效學(xué)習(xí)、有效訓(xùn)練3大抓手，用新課程理念真正武裝教師，圍繞教師“講什么”、“怎么講”和學(xué)生“學(xué)什么”、“怎么學(xué)”，培養(yǎng)教師以組織者、引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者的身份，通過師生關(guān)系的重建、改變教與學(xué)方式、改進(jìn)教學(xué)過程、改善教學(xué)氛圍，構(gòu)建激活學(xué)生的潛力和思維活力的課堂。

1.再現(xiàn)思辨過程的課堂

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也提倡鼓勵學(xué)生提出不同意見，提倡發(fā)揚教學(xué)民主，這種提法很有其合理性、科學(xué)性和可操作性。教學(xué)中，學(xué)生對某個問題的回答有時可能是粗糙的，甚至帶有某些錯誤，經(jīng)過不同的思辨，錯誤的答案會得到很好的糾正。正如蘇霍姆林斯基所說：“在人的內(nèi)心深處總有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神界，這種需要特別強烈?！?/p>

例如，求過點（0，1）的直線，使它與拋物線y2＝2x僅有一個交點。

某學(xué)生解法：設(shè)所求的過點（0，1）的直線為y＝kx＋1，則它與拋物線的交點為，消去y得：（kx＋1）2－2x＝0.整理得 k2x2＋（2k－2）x＋1＝0.直線與拋物線僅有一個交點，∴△＝0，解得k＝. ∴所求直線為y＝x＋1.上述解法是否正確？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生作“思辨1”：設(shè)所求直線為y＝kx＋1時，沒有考慮k＝0與斜率不存在的情形，實際上就是承認(rèn)了該直線的斜率是存在的，且不為零，這是不嚴(yán)密的；

引導(dǎo)學(xué)生作“思辨2”：題中要求直線與拋物線只有一個交點，它包含相交和相切兩種情況，而上述解法沒有考慮相切的情況，只考慮相交的情況。原因是對于直線與拋物線“相切”和“只有一個交點”的關(guān)系理解不透；

引導(dǎo)學(xué)生作“思辨3”：將直線方程與拋物線方程聯(lián)立后得一個一元二次方程，要考慮它的判別式，所以它的二次項系數(shù)不能為零，即k≠0，而上述解法沒作考慮，表現(xiàn)出思維不嚴(yán)密。

通過“思辨”學(xué)生感悟到：當(dāng)所求直線斜率不存在時，即直線垂直x軸，因為過點（0，1），所以x＝0即y軸，它正好與拋物線y2＝2x相切。當(dāng)所求直線斜率為零時，直線為y＝1平行x軸，它正好與拋物線y2＝2x只有一個交點。設(shè)所求的過點 （0，1）的 直 線 為 y ＝ kx ＋1（k ≠ 0）則＝0，解得k＝.∴所求直線為y＝x＋1.綜上，滿足條件的直線為：y＝1，x＝0，y＝x＋1.

2.體現(xiàn)轉(zhuǎn)變方式的課堂

新課程標(biāo)準(zhǔn)雖然已經(jīng)施行多年，但學(xué)生的學(xué)習(xí)方式還沒有完全地從接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)上來。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有多種方法，其中由教師重“教”向?qū)W生重“學(xué)”轉(zhuǎn)變是非常重要的一步。

例如，在一個直截面為拋物線的光滑酒杯里，若有幾根粗細(xì)均勻的金屬小棍落入其中，假如小棍和酒杯壁之間的摩檫力可以忽略不計，試問小棍最后會落到酒杯的什么位置？學(xué)生立即展開激烈的討論、交流和探究，找?guī)讉€比較大而深的高腳紅酒杯形狀與拋物面比較接近，然后把直徑為0.3毫米的鐵絲截成不同長短的數(shù)根小棍放入酒杯，實驗觀察這些小棍落入酒杯的最終位置。通過動手操作解決數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與學(xué)生以具體形象思維為主的認(rèn)識矛盾，使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀生動化，從而變抽象思維為形象思維，學(xué)生通過操作、觀察、分析、探究的方式獲得認(rèn)知、悟到方法、發(fā)展能力，提高了課堂效率。

傳統(tǒng)的教學(xué)重結(jié)果，而新理念要求向重過程轉(zhuǎn)變。重過程就是在教學(xué)中教師要把教學(xué)的重點放在過程上，放在揭示知識形成的規(guī)律上，這里的關(guān)鍵是教師通過引導(dǎo)揭示知識，讓學(xué)生在“感知—實驗—概括—應(yīng)用”的思維過程中去發(fā)現(xiàn)知識、掌握規(guī)律，而不是教師喋喋不休地獨霸講壇。教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變視角，多從學(xué)生的視角出發(fā)做研究，課堂教學(xué)分析等活動可以從學(xué)生的思維水平來評價，從“是什么”、“為什么”、“怎么做”、“如何做得更好”等角度來分析。

3.獲得成功快樂的課堂

在課堂教學(xué)中，教師除了引領(lǐng)學(xué)生走向知識的彼岸外，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生感受學(xué)習(xí)成功的快樂，只有這樣，才能調(diào)動起學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛力，去積極地探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一些未知問題。引導(dǎo)學(xué)生感受快樂可以以交談的方式進(jìn)行，比如某名學(xué)生做對了他本來不想做的數(shù)學(xué)難題，教師可以問：“你做對了這道題有什么想法？是不是感覺自己還是挺有實力的？其實，數(shù)學(xué)上的任何問題，只要你認(rèn)真去做，都不是難事。”在這里有引導(dǎo)，也有表揚，既讓他有了做對題目后的愉快，又指明了今后努力的方向。引導(dǎo)學(xué)生感受成功的快樂重點應(yīng)放在中等生和學(xué)有困難的學(xué)生身上，那些只顧及尖子生的做法是失之于偏頗而必須加以糾正的。

4.對話促進(jìn)理解的課堂

教育家布魯巴克曾說：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提問題?！睌?shù)學(xué)課堂對話，其重點并不放在“是什么”的知識層面上，而是著重于“為什么”的探究層面上，教師首先要精心設(shè)計思維過程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題情境中，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性去促進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解。正如李士锜所指出的，“學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念、原理、法則，如果在心理上能組織起適當(dāng)?shù)挠行У恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使之成為個人內(nèi)部的知識網(wǎng)絡(luò)的一部分，那么才說明是理解了”。數(shù)學(xué)理解不是很容易達(dá)成的，理解也不能想當(dāng)然地認(rèn)為是層次不高的認(rèn)知水平，其實在我們的《數(shù)學(xué)課標(biāo)》中早有體現(xiàn)，如記憶性理解水平、解釋性理解水平、探究性理解水平。以“函數(shù)”概念為例，函數(shù)y＝f（x）由自變量、因變量及對應(yīng)關(guān)系三個部分構(gòu)成，學(xué)習(xí)者首先需在對這三個概念形成構(gòu)成一個認(rèn)識。其次，學(xué)習(xí)者需要明晰函數(shù)概念與其他概念的關(guān)系，譬如，從縱向看，函數(shù)的上位概念是映射，下位概念是各種特殊函數(shù)；從橫向看，還需明辨函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式等概念之間的關(guān)系，從而形成函數(shù)概念與其他概念相互聯(lián)系。再次，學(xué)習(xí)者還要理解函數(shù)與圖像的關(guān)系，對一些特殊函數(shù)的圖像，頭腦中應(yīng)有清晰的印象，即對函數(shù)概念進(jìn)行表象表征。經(jīng)歷了上述三個步驟，學(xué)習(xí)者就會獲得函數(shù)概念的圖式，這個圖式含有變量（如包含許多形式不同的函數(shù)表達(dá)方式：解析式、圖像、表格等）。同時，這個圖式按層級組織，而且能促進(jìn)推論（如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)）。

5.讓美融入其中的課堂

如果從美學(xué)角度看，數(shù)學(xué)是一個五彩繽紛的美的世界。英國哲學(xué)家羅素說過：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美?！睌?shù)學(xué)學(xué)科本身就蘊含著豐富的內(nèi)在之美，比如：數(shù)學(xué)語言的簡約美、抽象美；數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)美、公式美、符號美；數(shù)學(xué)形體的對稱美、和諧美等。教師在教學(xué)時要善于發(fā)現(xiàn)這些美，并引導(dǎo)學(xué)生體驗這些美。數(shù)學(xué)的教學(xué)過程融進(jìn)美的創(chuàng)造和追求，才能達(dá)到藝術(shù)的境地，也是藝術(shù)創(chuàng)造的過程、審美的過程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的審美性主要表現(xiàn)在教學(xué)客體（數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容等）中存在著豐富的審美因素以及教學(xué)主體（教師與學(xué)生）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的審美追求和美的創(chuàng)造上。如歐拉公式：eiπ＝－1，曾獲得“最美的數(shù)學(xué)定理”稱號。歐拉建立了在他那個時代的數(shù)學(xué)中最重要的幾個常數(shù)之間的絕妙的有趣的聯(lián)系，包容得如此協(xié)調(diào)、有序。與歐拉公式有關(guān)的棣美弗－歐拉公式是cosθ＋isinθ＝eiθ。這個公式把人們以為沒有什么共同性的兩大類函數(shù)——三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)緊密地結(jié)合起來了，對他們的結(jié)合，人們始終驚詫，繼而贊嘆其確是“天作之合”。因為，由他們的結(jié)合能派生出許多美的、有用的結(jié)論來，比如，由cosθ＋isinθ＝eiθ，得cosθ＝把三角函數(shù)的定義域擴展到復(fù)數(shù)域上去，即考慮“弧度”為復(fù)數(shù)的“角”。新定義的余弦函數(shù)與我們早已熟悉的通常的余弦函數(shù)和諧一致。另外，教師作為審美主體，這種設(shè)計主要包括儀表、體態(tài)、語言、風(fēng)度和內(nèi)在的品格。教師如果以端莊大方的體態(tài)、親切和藹的表情、豪放瀟灑的風(fēng)度以及自然得體的服飾出現(xiàn)在講臺上，那么他給學(xué)生留下的第一印象必將是美好的。

五、數(shù)學(xué)理科高地解決了什么

用開放實現(xiàn)資源共享，在開放中聯(lián)合、在聯(lián)合中跨越。《上海教育改革和發(fā)展“十二五”規(guī)劃》指出，隨著人們對教育公平的關(guān)注程度持續(xù)提高，對優(yōu)質(zhì)教育資源的需求，要加快縮小區(qū)域、校際、公辦和民辦教育間的發(fā)展差距，擴大優(yōu)質(zhì)教育資源向城郊輻射。楊浦區(qū)教育學(xué)院充分運用資源整合手段，搭建數(shù)學(xué)理科高地平臺，將優(yōu)質(zhì)教育資源集聚和開放共享，通過聯(lián)合不同層次高中，因地因時制宜地根據(jù)教材和學(xué)生特點，不斷變化教學(xué)方式方法，將優(yōu)秀的授課教師、精彩的講課內(nèi)容、與時俱進(jìn)的教學(xué)方法綜合呈現(xiàn)，最終實現(xiàn)了共同進(jìn)步和均衡發(fā)展，縮短了校與校、教師與教師之間的差距。

1.學(xué)科建設(shè)從學(xué)校自我封閉走向開放共享

過去，學(xué)校之間為了升學(xué)率排名，存在著相互封鎖和壁壘，大家都關(guān)起門來自己開發(fā)研究，相互之間不交流、不溝通，竭盡所能維護(hù)自我，擔(dān)心競爭和被替代。數(shù)學(xué)理科高地由教師進(jìn)修學(xué)院組織發(fā)起，通過復(fù)旦附中牽頭率先開放做起，聯(lián)合區(qū)內(nèi)各學(xué)校加盟，很快形成了學(xué)科教學(xué)與研究交流平臺，這就打破了各高中學(xué)校之間學(xué)科壁壘局面，實現(xiàn)了不同學(xué)校之間的相互開放、相互聯(lián)合，由閉關(guān)保守的單兵作戰(zhàn)到集體研究備課，從個體和單體走向?qū)W科群體，避免了低層次開發(fā)研究和簡單重復(fù)勞動，形成了真正意義的資源共享。

2.隊伍建設(shè)從注重個體教學(xué)走向注重群體全面開發(fā)

學(xué)校教育教學(xué)關(guān)鍵是教師。沒有高素質(zhì)的教師隊伍，就培養(yǎng)不出真正的人才。數(shù)學(xué)理科高地計劃一改以往關(guān)注和打造包裝教師個體，轉(zhuǎn)向依托個體“以點帶面”輻射周邊的方式，通過發(fā)揮復(fù)旦附中的學(xué)科引領(lǐng)和帶動優(yōu)勢，把先進(jìn)的教學(xué)思想和教學(xué)方法以及教學(xué)手段，分享給其他學(xué)校的數(shù)學(xué)教師，提高他們的教學(xué)藝術(shù)素養(yǎng)。同時，把一線教師教學(xué)實踐中遇到的問題，通過理科高地平臺反饋，豐富了高地專家的教育思想，為專家提供了鮮活實踐素材，形成了實踐與認(rèn)識的不斷循環(huán)和跨越。

3.教學(xué)評估從拘泥校園內(nèi)縱向挖潛走向橫向?qū)W科延伸

教師進(jìn)修學(xué)院過去一直非常注重進(jìn)校園指導(dǎo)和評課，參照系選擇自己與自己縱向比較和挖潛。數(shù)學(xué)理科高地平臺搭建后，通過組建開放團(tuán)隊，不僅囊括了優(yōu)秀專家和教師，有一支經(jīng)驗豐富的評估隊伍，還借鑒科研技術(shù)項目評估的方法，不再局限于校園縱向自我比較，而是從橫向項目分解角度考慮，對每年教學(xué)計劃進(jìn)行綜合評估，依據(jù)評估分析教學(xué)指導(dǎo)效果、查找問題癥結(jié)、明確下步完善的方向，邀請高層次專家研判和確認(rèn)計劃實施，提出優(yōu)化方案，始終著眼于問題的解決，因此有了實戰(zhàn)效果和解決問題的手段，為高地計劃最終形成品牌奠定了基礎(chǔ)。

4.教學(xué)探索從個體自我感悟走向群體相互促進(jìn)

傳統(tǒng)封閉體制下教師的教學(xué)和科研，主要依靠教師個體的自我感悟和修正提高，個體差異和主觀認(rèn)知非常明顯，導(dǎo)致個體決定群體的弊端。數(shù)學(xué)理科高地建立后，操作上始終堅持學(xué)科高端引領(lǐng)，有計劃地設(shè)置和展開活動，計劃從提出到實施始終堅持把個人教學(xué)和科研放到團(tuán)隊整體當(dāng)中，通過團(tuán)隊成員之間對復(fù)雜問題進(jìn)行針對性的探討和研究展開“頭腦風(fēng)暴”，把彼此作用連結(jié)起來，將個人智慧轉(zhuǎn)變?yōu)椤?＋1＞2”的團(tuán)隊智慧和力量，使教研指導(dǎo)工作整體上產(chǎn)生效益最大化的成果，起到了相互支持共同發(fā)展的功效，進(jìn)而創(chuàng)造出可觀的帶動效應(yīng)和普及提高價值。

楊浦區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院建設(shè)數(shù)學(xué)理科高地平臺的做法，著眼于服務(wù)學(xué)校和教師的理念，以需求為導(dǎo)向、以服務(wù)為宗旨、以資源整合為抓手、以實踐效果為導(dǎo)向，探索出了一整套轉(zhuǎn)變服務(wù)方式和手段的方法，實現(xiàn)了面向一線教師需求、對接一線教研實際、圍繞一線教學(xué)主題展開，抓住提高隊伍素質(zhì)和教學(xué)質(zhì)量這個關(guān)鍵，有組織、有平臺、有抓手、有成效，實踐效果是非常明顯的。他們的做法符合楊浦區(qū)正在開展的國家創(chuàng)新型城區(qū)建設(shè)，具有很好的啟發(fā)和借鑒指導(dǎo)意義，值得各方面深入學(xué)習(xí)和領(lǐng)會。